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文檔簡介

18.5.2直線與平面平行第一課時1.理解并掌握直線與平面平行的判定定理;2.進一步培養學生觀察、發現的能力和空間想象能力；3.掌握由“線線平行”證得“線面平行”的數學證明思想。進一步培養學生的觀察能力、空間想象力和類比、轉化能力，提高學生的邏輯推理能力。4.培養學生主動探究知識、合作交流的意識，在體驗數學轉化過程中激發學生的學習興趣，從而培養學生勤于動腦和動手的良好品質。學習目標

復習導入問題1：判斷空間兩條直線平行的方法有幾種？等角定理：空間中兩個角的兩條邊分別對應平行，則這兩個角相等或互補.問題2：直線與平面有哪些位置關系？問題3：如何證明線面平行呢？直接用定義去判斷直線和平面平行與否是否方便？為什么？

直線是兩端無限延伸，平面是向四周無限延展的，用定義法判定直線與平面是否平行是很困難的.

新知探究探究1：門扇的兩邊是平行的，當門扇繞著一邊轉動時，另一邊與墻面有公共點嗎？此時門扇轉動的一邊與墻面平行嗎？

如圖8.5-6（2），將一塊矩形硬紙板ABCD平放在桌面上，把這塊紙板繞過DC轉動．在轉動的過程中(AB離開桌面），DC的對邊AB與桌面有公共點嗎？邊AB與桌面平行嗎？

定理

：如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.符號語言：

abα一內一外一平行三者缺一不可！線線平行線面平行推出空間問題平面問題轉化線面平行的判定定理圖形語言：ABCD練習（第138頁）

練習鞏固例2：求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外兩邊的平面.BCADEF已知：如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點.求證：EF//平面BCD.練習鞏固

練習2.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，判斷BD1與平面AEC的位置關系，并說明理由.O

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