北師大版七年級數學上冊全冊教案

北師大版七年級數學上冊精品教案全集共140

頁

本單元重點難點

重點難點1數學與我們的成長密切相關

2數學伴隨著人類的進步與發展人類離不開數學

3人人都能學會數學激發學生學習數學的興趣

將實際問題轉化為數學問題

5.積極參與數學學習活動體驗數學活動充滿著探索與創造感受數學的嚴謹

性及數學規律的準確性1體會數學與我們的成長密切相關

2.學生剪圖拼圖的具體操作

3.嘗試發現提出并解決數學問題體會與人合作交流的重要性

單元教學建議

鑒于本章承上啟下的特點故教材內容只是給教師提供一個教學思路教師可

根據教學目標結合學生的具體情況補充適當的素材靈活安排教學內容調節課時

數

教學的總要求是以學生為主體使學生在活動中主動構建對數學的認識具體

應注意以下幾點

1.適當補充一些能引起學生學習興趣的素材

2.注意引導學生通過實驗得出結論如第3頁的練習第2題第5頁的練習第

2題習題11的第3題與第4題第11頁的練習第1題以及習題12的第6題都應

該讓學生通過實驗主動探索得出結論

3.通過多媒體演示幫助學生理解如第3頁的練習第2題第5頁的練習第2

題習題11的第3題與第4題以及第11頁的練習第1題等都可以通過多媒體的演

示來幫助學生理解

4.給學生提供實地考察調查的機會有條件的話應給讓學生實地考察一些生

產生活中應用數學的例子

5.給學生提供合作討論與自我展示的機會本章應盡可能多地采用小組學習

形式例如對第12頁的云圖中提出的如果一家四人結果是否一樣呢可以組織學生

討論按3個大人和1個小孩2個大人和2個小孩等不同情況得出結論

6.本章得練習習題中有一些問題可能有多種答案如第10頁的練習第1題由

于考慮得方式不一樣會發現前面的數具有各種不同的規律這樣答案自然就不同

了

7.評價時請考慮以下幾點

1選擇生活中的實際問題評價學生用數學的意識

2利用適量的開放題評價學生的思維水平

3安排調查活動評價學生收集信息的能力

4通過寫讀后感評價學生對數學的認識

5開展小組活動評價學生的合作能力

6提供成果展示機會評價學生的交流能力及學習數學的自信心

第二課時

一課題§11生活中的立體圖形1

二教學目標

1.結合具體例子體會數學與我們的成長密切相關

2.通過對小學數學知識的歸納感受到數學學習促進了我們的成長

3.嘗試從不同角度運用多種方式觀察獨立思考自主探索合作交流有效解決

問題

4.通過對數學問題的自主探索進一步體會數學學習促進了我們成長發展了

我們的思維

三教學重點和難點

重點難點1結合具體例子體會數學與我們的成長密切相關

2通過對小學數學知識的歸納感受到數學學習促進了我們的成長結合具

體例子體會數學與我們的成長密切相關

四教學手段

現代課堂教學手段

教學準備

教師準備

錄音機投影儀剪刀長方形紙片

學生準備

預習剪刀長方形紙片

五教學方法

啟發式教學

六教學過程設計

一導入

教師活動學生活動展示圖片并播放錄音

宇宙之大海王星流星雨粒子之微鍍原子氯化鈉晶體結構火箭之速火箭化工

之巧陶瓷地球之變隕石坑生物之謎青蛙日用之繁杯子表大千世界天上人間無處

不有數學的貢獻讓我們共同走進數學世界去領略一下數學的風采體會數學的魅

力觀察圖片聽錄音

二板書課題

三導學

教師活動學生活動1現在讓我們進入時空的隧道回憶我們的成長

歷程

出生學前小學板書我們每一天都在接觸數學并不斷學習它相信嗎不妨大家

從不同階段來舉出一些我們身邊或親身經歷的例子試一試積極鼓勵

師生共同討論交流從具體事例中分析并找出數學信息

2.進入小學我們正式開始學習數學回憶一下在小學階段我們學習的主要數

學知識有哪些

3.指定若干名學生口答師生共同系統歸納

數與式認識計算方程解應用題

圖形圖形的認識圖形的畫法圖形的計算

統計知識

4.數學知識的學習不僅開闊了我們的視野而且改變了我們的思維方式使我

們變得更加聰明了發揮一下我們的聰明才智嘗試解決下面的2個問題

1投影或小黑板展示下列問題

①計算并觀察下列三組算式

②已知25X25625則24X26不要計算

③你能舉出一個類似的例子嗎

④更一般地若aXam則ala—1

老師點評表揚

2投影或小黑板展示教材第13頁第4題

通過剛才的解題可以看出同學們都非常聰明其實不僅我們每個人離不開數

學而且整個人類整個社會也離不開數學同學們課后可以閱讀一下第1節第2點

《人類離不開數學》體會數學對促進人類社會發展的重大作用

布置作業

1談一談你對數學的興趣學習數學的方法以及學習中存在的困難等

2習題H第24題

1回憶交流積極大膽發言

2.回憶交流

3.觀察計算思考探索

4.學生取出剪刀和長方形紙片小組合作動手嘗試解決

學生1

學生2

學生拼圖略七練習設計

課堂基礎練習

1下列圖形中陰影部分的面積相等的

是

答案A與BC與D

2三個連續奇數的和是21它們的積為

答案315

3計算7273774777

答案5188

課后延伸練習

1猜謎語各打數學中常用字

千人分在北上下②1人立在口上邊

答案①乘②倍

2在與伙伴玩24點游戲中使數1555通過運算得24

答案[5-l+5]X5

3只允許添兩個一一個十和一個括號不改變數字順序把123456789這九個數

字連成結果為100的算式

123456789100

答案123—45+67—89=100

4把長方形剪去一個角它可能是幾邊形

答案三邊形四邊形五邊形.

5有一個正方形池塘如圖1-1-2在它的四個角上有四棵大樹現在為了擴大池

塘要把池塘面積擴大一倍但是這四棵樹不便搬動也不能使它淹在水里而且擴大

后的池塘還是正方形這該怎么辦呢

答案

能力提高訓練

1一個長方形長19cm寬18cm如果把這個長方形分割成若干個邊長為整數的

小正方形那么這些小正方形最少有多少個如何分割

2在操場上小華遇到小馮交談中順便問道你們班有多少學生小馮說如果我

們班上的學生像孫悟空那樣一個能變兩個然后再來這么多學生的再加上班上學

生的最后連你也算過去就該有100個了.那么小馮班上有多少學生

答案36

八板書設計

1.1生活中的立體圖形1

一知識回顧四例題解析六課堂小結

二觀察發現例1例2

三解方程五課堂練習練習設計§11生活中的立體

圖形2

二教學目標

1通過觀察生活中的大量物體認識基本的幾何體

經過比較不同的物體學會觀察物體間的不同特征體會幾何體間的聯系與區

別

重點難點1結合具體例子體會數學與我們的成長密切相關

2通過對小學數學知識的歸納感受到數學學習促進了我們的成長結合具

體例子體會數學與我們的成長密切相關

四教學手段

現代課堂教學手段

教學準備

教師準備

錄音機投影儀剪刀長方形紙片

學生準備

預習剪刀長方形紙片

五教學方法

啟發式教學

六教學過程設計

1引入1幻燈投影P2的彩圖利用現實生活的背景讓學生說出熟悉的幾何體

如球體長方體正方體等

2展出圓柱圓錐正方體棱柱球的模型讓學生分別說出這幾種幾何體的名稱

2過程

1組織學生分組討論圓柱圓錐的共同點與異同點然后學生回答

2組織學生分組討論棱柱圓錐的共同點與異同點老師巡場指導

3學生回答問題老師鼓勵學生大膽說出自己的答案并對每一種答案再交由

學生共同討論它的正確性

4幻燈演示棱柱的兩種類型直棱柱與斜棱柱一般棱柱僅指直棱柱

5組織學生討論如何對以上幾何體進行分類

按底面

按側面

學生上臺動手將這幾種幾何體進行分類老師讓學生試著說明歸類的理由是

什么無論學生說什么老師都應用鼓勵的目光讓學生說出自己的答案

3議一議

投影P3的圖片讓學生感知這是現實生活中的一角可能是書房的一角可能是

教室的一角讓學生分組討論

1上圖中哪些物體的形狀與長方體正方體類似

學生在回答桌面時老師應指出桌面是指整個層面

2上圖中哪些物體的形狀與圓柱圓錐類似掛籃球的網袋是否類似于圓錐為

什么

3請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體

4請找出上圖中與地球形狀類似的物體

4想一想

生活中還有哪些物體的形狀類似于棱柱圓柱圓錐與球

5小結

與學生總結本節課所學的內容通過感知不同的物體體驗現實生活中原來有

如此多的幾何體幾何體在我們的生活中無處不在我們也學會簡單地區別不同的

物體P4習題

1.1生活中的立體圖形2

一知識回顧四例題解析六課堂小結

二觀察發現例3例4

三解方程五課堂練習練習設計§11生活中的

立體圖形3

二教學目標

1從現實生活中抽象出點線面等圖形培養學生的觀察能力

2掌握點線面體之間的關系

重點是點線面體之間的關系

難點是對面動成體的理解一引入

上節課我們觀察和討論了生活中的一些幾何體今天再一起來尋找構成圖形

更基本的元素面線點

1展示投影建筑生活實物等讓學生找出其中的平面曲面直線曲線點等

2你能舉出更多生活中包含平面曲面直線曲線點等圖形的例子嗎

二新授

1由觀察總結出面與面相交得到線線與線相交得到點

2投影展示正方體和圓柱體

議一議1正方體是由幾個面圍成的圓柱體是由幾個面圍成的它們都是平的

嗎

2圓柱的側面與底面相交成幾條線它們是直的還是曲的

3正方體有幾個頂點經過每個頂點有幾條邊

和學生共同總結得到體由面組成面由線組成線由點組成

3投影展示課本P6想一想圖形動態

與學生共同填寫點動成線動成動成體

4你能舉出更多反映點動成線線動成面面動成體的例子嗎

5課堂練習投影展示長方形矩形想一想將長方形繞其中一邊旋轉一周得到

什么幾何體

教師用投影動態演示旋轉情況加深學生印象從而化解難度

三小結

1生活中圖形豐富多彩點線面都是構成圖形的基本元素

2掌握點線面體之間的關系

Pcom用一張白紙經過裁剪圍一個三棱柱不必粘貼再圍一個四棱柱及一個五

棱柱注意可先找一些實物研究

1.1生活中的立體圖形3

一知識回顧四例題解析六課堂小結

二觀察發現例5例6

三解方程五課堂練習練習設計§12展開和折疊

二教學目標

1體會從古至今數學始終伴隨著人類的進步與發展增進學習數學的興趣

2通過具體實例體會數學的存在及數學的美發展應用意識

三教學重點和難點

重點難點體會數學伴隨著人類的進步與發展人類離不開數學結

合具體例子體會數學與我們的成長密切相關

四教學手段

現代課堂教學手段

教學準備

教師準備

錄音機投影儀剪刀長方形紙片

學生準備

預習剪刀長方形紙片

五教學方法

啟發式教學

六教學過程設計

一導入

教師活動學生活動1我們已經知道數學伴隨我們的一生實際上整

個人類社會都離不開數學

板書課題人類離不開數學

2大數學家克萊因說過數學是人類最高超的智力成就也是人類心靈獨特的

創作音樂能激發或撫慰人的情懷繪畫使人賞心悅目詩歌能動人心弦哲學使人獲

得智慧科學可改善物質生活但數學能給予以上的一切1學生舉出周圍的實例

說明人類離不開數學

二導學

1.自然界中的數學數學的存在

教師活動學生活動1天工造物每每使人驚嘆不已生物進化提示的

規律有時幾個世紀也難以洞悉其中的奧秘蜂房的構造大概最令人折服的實例之

一18世紀初法國學者馬拉爾琪實測了蜂房底部菱形得出令人驚異而有趣得結論

拼成蜂房底部的每個菱形的蠟板鈍角都是109°28'銳角都是70°32'瑞士數

學家克尼格經過精心計算結果更令人震驚建造同樣體積且用料最省的蜂房菱形

的兩角應是109°26'與

70°34'與實測僅差2分人們對蜜蜂出類拔萃的建筑術贊嘆萬分之余無人

去理會這不起眼的2分不料蜜蜂卻不買克尼格的賬冷酷的科學事實后來去判斷

錯方是克尼格公元1743年大數學家馬克勞林改用數學用表重新計算得出的結論

與馬拉爾琪的實測不差分毫簡直不可思議

1閱讀課本第3頁蜜蜂營造的蜂房體會自然界中存在著數學

2思考并回答太陽能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長方體

答案同樣面積的材料做成的圓柱體比長方體的容積大或者同樣容積的圓柱

體比長方體用料省

2.人們身邊的數學數學的應用

教師活動學生活動1大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了

造型藝術建筑美學的基礎雪花的對稱性就是大自然的杰作晶體如冰糖的表面對

稱極為精巧并由此內含著深刻的物理性質在人類賴以生存的建筑群中小到衣物

裝飾大到房屋建筑路面鋪設幾乎處處都有美麗的對稱性裝飾古代皇宮中壁畫的

邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美以至亡國之君李煜在身受軟禁之際還深情懷

戀昔日的雕闌玉砌應猶在

投影課本第4頁至第5頁道路鋪設平面圖可適當增加

練習第5頁第2題

建議在課前或課堂上讓學生做幾個正六邊形可讓學生直接在圖形上臨摹后

剪下教師也要事先準備好

2人類從蠻荒時代的結繩計數到如今用電子計算機指揮宇宙飛船航行任何

時候都受到數學的恩惠和影響到處都體現著人類數學智慧的結晶

在天體運動著的星球遵循四種軌道人造衛星行星彗星等依據運動速度的不

同即79千米秒112千米秒167千米秒三種宇宙速度順從地運行在圓橢圓拋物線

及雙曲線的軌道中人造地球衛星要想發射成功必須達到第一宇宙速度

人類在進步社會在發展隨著市場經濟的發展成本利潤投入產出貸款股份市

場預測風險評估等一系列經濟詞匯頻繁使用買賣與批發存款與保險股票與債券

等幾乎每天都會碰到而這些經濟活動無一能離開數學教師向學生投影展示報紙

上的上證或深證走勢圖1觀看投影并回答下列問題

1說出所展示的圖形中分別是由哪些形狀的地磚鋪成的

2你認為哪一種鋪設方法最常見最美觀

2.當堂完成作業第8頁第3題

建議12兩問可讓學生直接回答第3問先讓學生獨立思考然后討論盡量讓更

多的學生由回答問題的機會從中體會成功的喜悅

3.群芳斗妍曲徑幽數學的美本節屬增加內容可根據時間自行調節

教師活動學生活動1數學勢人類最偉大的精神產品之一每一個數

學公式就是一首詩公式C2nR就是其中一例司空見慣的圖形圓內含的周長與半

徑有著異常簡潔和諧的關系一個傳奇的數口把她們緊緊相連天地間有無數個圓

惟有C2nR這個純粹的圓最精致最完美這是數學家的智慧與大自然靈氣撞擊而

再生的哲理美因而人們常用圓滿比喻十全十美

比例的數量關系以其天造地設的美感令人嘆為觀止把長為c的線段分為a

較長b較短兩段使之符合a：c-8>0618這0618是最美最巧妙的比例人們稱之為

黃金分割法國的圣母巴黎院中國的故宮埃及的金字塔的構圖都融入了黃金分割

的匠心

2.小結本節課從同學們自己身邊的實例入手從三個方面說明數學就在我們

身邊人類離不開數學數學就是人類進步與發展的晴雨表

3.布置作業請你設計一幅道路鋪設平面圖教師課后可將學生設計的平面圖

展示交流七練習設計

課堂基礎練習

1w1-23-45-6-100101

答案-50

2計算123200320042003321.

答案4016016

3如圖1-1-7這塊拼花由哪些圖組成

答案正三角形正方形正六邊形

課后延伸練習

1今有一塊正方形土地要在其上修筑兩條筆直的道路使道路把這片土地分

成形狀相同且面積相等的4部分若道路的寬度忽略不計請你設計三種不同的修

筑方案.只需畫簡圖

答案

2下面有一張某地區的公路分布圖請你找出從A至D的一條最短路線圖中所

標最短路線為里程

答案A-B1-C2-D

能力提高訓練

1.已知等式la+a+b232b+a+b25如果a和b分別代表一個數那么a+

b是

A2B16C18D14

2用如圖所示大小完全相同的兩個直角三角形紙片若將它們的某條邊重合

能拼成幾種不同形狀的平面圖形請你畫出拼成的圖形.

答案如圖

八板書設計

1.2展開和折疊

一知識回顧四例題解析六課堂小結

二觀察發現例1例2

三解方程五課堂練習練習設計§13截一個幾何

體

二教學目標

1.使學生對數學產生一定的興趣提高學好數學的自信心

2.使學生初步認識到數學與現實世界的密切聯系初步形成應用數學的意識

三教學重點和難點

重點難點通過講數學家及身邊人刻苦學習數學的故事激發學生的

學習興趣培養學生初步應用數學的意識四教學手段

現代課堂教學手段

教學準備

教師準備

1.仿課本制作華羅庚的畫面并配音聰明在于學習天才在于積累

2.制作多媒體課件教科書第7頁的例題一座漂亮的樓房的樓梯高1米水平

距離是28米

學生準備

五教學方法

啟發式教學

六教學過程設計

一創設情境導入主題

教師活動學生活動1電腦顯示仿課本制作的華羅庚畫面并配音聰

明在于學習天才在于積累同學們你們知道他是誰嗎

2.很好哪位同學能介紹一下數學家華羅庚的生平

這時同學們紛紛舉手躍躍欲試

3.大家講得都很好哪位同學能講一講華羅庚是如何刻苦學習數學的呢

1.他是我國當代著名數學家華羅庚

生11910年華羅庚出生于江蘇省金壇縣

生2我還知道華羅庚只是中學畢業

生3華羅庚1985年在日本講學由于心臟病突發而不幸逝世

生上臺演講后同學們主動報以熱烈掌聲

二提供交流討論機會激活主角意識

教師活動學生活動1現在分小組交流通過查閱書籍搜索網站觀看

錄象調查訪問搜集的一些有關數學家及身邊人刻苦學習數學的故事然后進行小

組比賽

比賽是學生特別喜歡的方法而小組比賽更有助于培養團體合作意識同時每

一個同學都有交流討論的機會激活主角意識

這時每小組推薦的代表有講陳景潤少年高斯祖沖之歐拉牛頓等數學家故事

的也有講自己同學哥哥姐姐如何刻苦學習數學的老師均給予充分肯定

2.同學們通過這些故事你體會到了如何才能學好數學嗎學生分小組討論

這時學生紛紛發言如要對數學有濃厚的學習興趣要有刻苦鉆研精神要善于

提出問題要獨立思考等1.學生先在小組內講然后推薦代表到講臺上講

2.學生在小組內討論

三探索數學初步應用進一步激發興趣

教師活動學生活動1學好數學還要善于把數學應用于實際問題下

面讓我們來解決一個實際問題用多媒體課件顯示一座漂亮的樓房的樓梯高1米

水平距離是28米如果要在臺階上鋪地毯那么至少要買地毯多少米請同學們分組

討論

2.這兩種方法都很好看還有其他方法沒有

學生沉默一會有人打破了僵局

3.這個同學解法非常巧妙1.學生在小組內討論

生1用直尺逐一量臺階

生2量一個臺階長與高然后再分別乘以長與高個數即可

2.生3把樓梯臺階轉化為一個矩形矩形長寬之和即為臺階總長28+138

米

四賦予總結評價權利豐富主角意識

教師活動學生活動1.引導學生自己總結通過本節課學習你有何體

會

激發學習積極性豐富主角意識培養語言表達能力

2.練習第8頁習題11第3題1.學生先小組討論然后推薦代表發言

2.學生把課本翻到第4頁觀察圖形思考回答問題七練習設計

課堂基礎練習

1從A地到B地有兩條路第一條從A地直接到B地第二條從A地經過CD到B

地兩條路相比

A第一條比第二條短

B第一條比第二條長

C同樣長

答案A

2AB兩數的平均數是16BC兩數的平均數是21那么C-A.

答案10

3小明從1寫到100他一共寫了個數字1.

答案21

課后延伸練習

1數一數圖中一共有多少個正方形

答案19

2定義運算※計算2X3的值.

答案10

3設定期儲蓄1年期2年期3年期5年期的年利率分別為225243和288.試

計算1000元本金分別參加這四種儲蓄到期所得的利息各為多少國家規定個人儲

蓄從1999年11月1日起開始征收利息稅征收的稅率為利息的20.分析結果你

能發現什么提示利息本金X年利率X儲存年數

答案1年期利息18元2年期利息3888元3年期利息648元5年期利息H52

元.發現參加定期儲蓄存期越長得到利息越大.

4在第十屆哈藥六杯全國青年歌手電視大獎賽8位評委給某選手所評分數如

下表計分方法是去掉一個最高分去掉一個最低分其余分數的平均分作為該選手

的最后得分請你算一算該選手的最后得分.

評委12345678評分989597999897

9498答案972

能力提局訓練

n在太陽光照射下如圖所示的圖形中哪些可以作為正方體的影子

2請你嘗試一下如果用手電筒照射正方體可以得到哪些形狀的影子請把各

種影子的形狀畫出來并比較兩種情形的異同簡要說明理由.

答案1①②③

2可以得到長方形正方形正六邊形梯形形狀的影子

在太陽光照射與手電筒照射下都能得到長方形正方形正六邊形但在太陽光

照射下得不到梯形而在手電筒照射下可得到梯形.

理由太陽光是平行光線手電筒的光是點光源.

八板書設計

1.3截一個幾何體

一知識回顧四例題解析六課堂小結

二觀察發現例1例2

三解方程五課堂練習練習設計§15生活中的平

面圖形

二教學目標

運用所學數學知識和數學方法解決實際問題

三教學重點和難點

重點難點在實際生活中我們經常需要對一些模糊問題作出判斷和

抉擇這時我們應該自覺地運用所學的數學知識和數學方法去分析計算從而為我

們作出正確的判斷和抉擇提供依據模糊問題作出判斷和抉擇

四教學手段

現代課堂教學手段

教學準備

教師準備

1.仿課本制作華羅庚的畫面并配音聰明在于學習天才在于積累

2.制作多媒體課件教科書第7頁的例題一座漂亮的樓房的樓梯高1米水平

距離是28米

學生準備

五教學方法

啟發式教學

六教學過程設計

導學

教師活動學生活動例1右圖是6級臺階側面的示意圖如果要在臺階

上鋪地毯那么至少要買地毯多少米

例2國慶前夕楊楊和爸爸媽媽一家三口準備于國慶期間外出旅游江南旅行

社的收費標準是大人全價小孩半價而華夏旅行社的收費標準是不管大人和小孩

一律八折這兩家旅行社的基本價一樣服務質量也一樣問楊楊一家應該選擇哪家

旅行社

楊楊認為如果一每人基本價100元計算江南旅行社總收費為10010050250

元而華夏旅行社的總收費為100元

所以由楊楊決定他們家選擇華夏旅行社

如果基本價為400元楊楊這樣的選擇對嗎

如果楊楊家有四口人楊楊這樣的選擇還對嗎

例3某校校長在國慶節帶領該校市級三好學生外出旅游.甲旅行社說如果校

長2405X240X840元

乙旅行社6X240X元.

所以甲旅行社優惠.

如果是一位校長兩名學生則

甲旅行社2402X240X480元

乙旅行社3X240X432元.

所以乙旅行社優惠.

小結生活中充滿了數學人類離不開數學學數學更是為了用數學應用數學首

先是要有用數學的意識其次是要學會用數學的方法去看待問題解決問題

七練習設計

課堂基礎練習

1若是一個對于1和0的新運算符號且運算規則如下110100011000.則

下列四個運算結果中是正確的是

A.1101C

2將0123456分別填入圓圈和方格內每個數字只出現一次組成只有一位數和

兩位數的整數算式圓圈內填一位數方格內填兩位數

答案3X412604-5

3三個連續偶數的和是12它們的積是

答案36

課后延伸練習

1下面圖形中哪些可以一筆畫成哪些不能一筆畫成的

答案②與③能一筆畫出①與④不能一筆畫出.

2已知有兩個大小相等的正方形內緊排著九個等圓和十六個等圓你認為這

兩個正方形內空隙哪個大

答案一樣大

3某服裝店售出甲乙兩件衣服各得款120元其中甲種衣服盈利20乙種衣服

虧損20問這兩次買賣盈虧情況.

答案虧10元

8一商店把某種彩電按標價的八折出售仍可獲利20進價的20已知該品牌彩

電每臺進價為1998元求該品牌彩電每臺的標價為多少元

答案2997元

能力提高訓練

1春節爺爺有人民幣若干分別給小明小紅小剛壓歲錢.爺爺打算給小明小紅

小剛壓歲錢為爺爺錢總數的二分之一三分之一四分之一結果爺爺的錢少了50元

爺爺總共有多少錢

答案600元

2如果今天是星期一再過7天還是星期一可用式子171表示則

1如果現在是3月再過11個月是2月可怎么表示

2如果現在是北京時間15時再過10小時就是北京時間1時可怎么表示

3你還可以想出其他類似的問題嗎

答案311215101如一個運動員在400米的環行跑道上跑了400米又回到原

地則有40000.

八板書設計

1.1生活中的平面立圖形1

一知識回顧四例題解析六課堂小結

二觀察發現例1例2

三解方程五課堂練習練習設計§15生活中的平

面圖形2

二教學目標

1通過做數學讓學生進一步感受到數學中觀察實驗歸納類比和猜測的方法.

2培養學生善于發現探求規律的能力.

三教學重點和難點

重點難點通過做數學讓我們進一步感受數學中觀察實驗歸納類比

和猜測的方法找規律從特殊的情況入手根據若干個特殊例子所呈現的規律去

尋找一般的規律四教學手段

現代課堂教學手段

教學準備

教師準備

錄音機投影儀剪刀長方形紙片

五教學方法

啟發式教學

六教學過程設計

一導入

教師活動學生活動猜謎語⑴爺爺參加百米賽跑打一中國古代數學

家⑵數字雖小卻在百萬以上打一數詞觀察圖片聽錄音

二導學

教師活動學生活動引例你能發現13610這一列數的規律嗎你能否

根據這一規律分別寫出這列數中的第6第10個數嗎

例1如圖在這個方格圖案中有多少個正方形

練習如果是一個4X4的方格圖案則其中有多少個正方形

例2找規律在內填上適當的數

⑴⑵261220

例3如圖每個圖案中的數有何規律請說出它們的的規律來

七練習設計

課堂基礎練習

1猜謎語246810打一成語

答案無獨有偶

2一群整數朋友按照一定的規律排成一列可排在口位置的數跑掉了請幫它

們把跑

答案

4請移動一個數字使下列等式成立

101-1021

答案101T021

5你能根據已知的算式找出規律嗎試把下列式子中的4式補全

24252202212

35262302312

472222.

能力提高訓練

1現有9棵樹把它們栽成3行要使每行恰好為4棵如圖所示就是兩種不同的

栽法.請至少再給出3種不同的栽法.

答案

八板書設計

1.5生活中的平面圖形2

一知識回顧四例題解析六課堂小結

二觀察發現例3例4

三解方程五課堂練習練習設計§15生活中的平

面圖形3

二教學目標

1通過觀察實驗找尋規律體會什么是做數學.

2讓學生養成勤動腦勤動手多寫寫算算畫畫的習慣.

三教學重點和難點

重點難點通過觀察實驗尋找規律體會什么是數學觀察周圍的一

切養成勤動腦勤動手多寫寫算算畫畫的習慣四教學手段

現代課堂教學手段

教學準備

教師準備

錄音機投影儀剪刀長方形紙片

學生準備

預習剪刀長方形紙片

五教學方法

啟發式教學

六教學過程設

一導入

教師活動學生活動1我們已經知道數學伴隨我們的一生實際上整

個人類社會都離不開數學

板書課題人類離不開數學

2大數學家克萊因說過數學是人類最高超的智力成就也是人類心靈獨特的

創作音樂能激發或撫慰人的情懷繪畫使人賞心悅目詩歌能動人心弦哲學使人獲

得智慧科學可改善物質生活但數學能給予以上的一切1學生舉出周圍的實例

說明人類離不開數學

二導學

1.自然界中的數學數學的存在

教師活動學生活動例1將1234四個數填在圖中的方格內使橫的三

格中的三數的和等于縱的兩格中的兩數的和

注意本題的答案并不唯一

練習在圖中的方格中填入123456789這9個數使每行每列及對角線上各數的

和為15

例2下面乘法算式中的來參加數學邀請賽8個字各代表一個不同的數字其中

賽代表9問其余7個字分別代表什么數字

來參加數學邀請賽

X賽

5fx5fx5fz

木木木木木木木木木

例3在圖所示的方格中填入123456789這9個數使每行每列對角線上各數的

和都為15.

［分析］關鍵是先在哪一個方格中填數填上什么數為了平衡

想到把中間的一個數5填在中心位置上.其他的數如何填呢很顯

然1和92和83和74和6應分別與5在同一行或同一

列或同一對角線上.

［解］如圖

七練習設計

課堂基礎練習

1WYZ和X分別可用1234中的一個數代替如果能使等式則XY的和是

A4B5C6D7

答案C

2找規律在括號里填上合適的數

112457810

2199178157

答案111132136

課后延伸練習

1宏達百貨商店全年營業額如下第一季度40萬元第二季度35萬元第三季

度45萬1-2-13并回答問題.宏達百貨商店全

年營業額統計圖

1這一年平均每季度營業額是多少萬元

2這一年平均每個月營業額是多少萬元

3第四季度比第一季度增加百分之幾

4第三季度的營業額比第四季度少百分之幾

［解答］畫折線圖如上右

45萬元215萬元350425

2某服裝商販同時賣出兩套服裝每套均賣168元.商販言明以成本計算其中

一套我盈利20另一套我虧本20.請你判斷這個商販是賺還是賠的.

答案虧了2元

3以下不同的漢字代表不同的數字請把它們翻譯成相應的算式

1我們與數學交朋友X學交交交交交交交交交

2暑假快樂X樂樂快假暑

答案186419753X977777777721089X99801

4在下式中不同的漢字表示不同的數字請問算式是什么積是多少

答案算式是286X826積是236236

能力提高訓練

1將1?9這九個數字填入下圖的0使每條邊上的四個數字的和都等于17.

答案

2規定△4X3X1

15A7和745的值相等嗎

2對于兩個自然數和若△△那么和有什么關系

3運算△有交換律嗎

答案1不相等23沒有

八板書設計

1.5生活中的平面圖形3

一知識回顧四例題解析六課堂小結

二觀察發現例5例6

三解方程五課堂練習練習設計

第十四課時

一課題§21數怎么不夠用了1

二教學目標

1.使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的

2.使學生理解正數與負數的概念并會判斷一個數是正數還是負數

3.初步會用正負數表示具有相反意義的量

4.在負數概念的形成過程中培養學生的觀察歸納與概括的能力.

三教學重點和難點

重點難點負數的意義.負數的意義.四教學手段

現代課堂教學手段

五教學方法

啟發式教學

六教學過程

一從學生原有的認知結構提出問題

大家知道數學與數是分不開的它是一門研究數的學問.現在我們一起來回憶

一下小學里已經學過哪些類型的數

學生答后教師指出小學里學過的數可以分為三類自然數正整數分數和零

小數包括在分數之中它們都是由于實際需要而產生的.

為了表示一個人兩只手我們用到整數12

487

為了表示沒有人沒有羊我們要用到0.

但在實際生活中還有許多量不能用上述所說的自然數零或分數小數表示.

二師生共同研究形成正負數概念

某市某一天的最高溫度是零上5℃最低溫度是零下5℃,要表示這兩個溫度

如果只用小學學過的數都記作5℃就不能把它們區別清楚.它們是具有相反意義

的兩個量.

現實生活中像這樣的相反意義的量還有很多.

例如珠穆朗瑪峰高于海平面8848米吐魯番盆地低于海平面155米高于和低

于其意義是相反的.

和運出其意義是相反的.

同學們能舉例子嗎

學生回答后教師提出怎樣區別相反意義的量才好呢

待學生思考后請學生回答評議補充.

教師小結同學們成了發明家.甲同學說用不同顏色來區分比如紅色5℃表示

零下5℃黑色5℃表示零上5℃乙同學說在數字前面加不同符號來區分比如△5℃

表示零上5℃X5℃表示零下5℃.其實中國古代數學家就曾經采用不同的顏色來

區分古時叫做正算黑負算赤.如今這種方法在記賬的時候還使用.所謂赤字就是

這樣來的.

現在數學中采用符號來區分規定零上5c記作5c讀作正5c或5℃把零下

5℃記作-5℃讀作負5℃.這樣只要在小學里學過的數前面加上或一號就把兩個

相反意義的量簡明地表示出來了.

讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量

高于海平面8848米記作8848米低于海平面155米記作-155米

教師講解什么叫做正數什么叫做負數強調數0既不是正數也不是負數它是

正負數的界限表示基準的數零不是表示沒有它表示一個實際存在的數量.并指出

正數負數的-的符號是表示性質相反的量符號寫在數字前面這種符號叫做性質符

號.

三運用舉例變式練習

例所有的正數組成正數集合所有的負數組成負數集合.把下列各數中的正

數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈里

此例由學生口答教師板書注意加上省略號說明這是因為正負數集合中包

含所有正負數而我們這里只填了其中一部分.然后指出不僅可以用圈表示集合

也可以用大括號表示集合.

課堂練習

任意寫出6個正數與6個負數并分別把它們填入相應的大括號里

正數集合{}

負數集合{}.

四小結

由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量因此產生了正數與負數.正數

是大于0的數負數就是在正數前面加上-號的數.0既不是正數也不是負數0可

以表示沒有也可以表示一個實際存在的數量如o℃.

七練習設計

1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃用負數表示這個溫度.

2.在小學地理圖冊的世界地形圖上可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海

湖圖中標著-392這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的

3.在下列各數中哪些是正數哪些是負數

-36-49651-01.

4.如果-50元表示支出50元那么200元表示什么

5.河道中的水位比正常水位低02米記作-02米那么比正常水位高01米記

作什么

6.如果自行車車條的長度比標準長度長2毫米記作2毫米那么比標準長度

短3毫米記作什么

7.一物體可以左右移動設向右為正問

1向左移動12米應記作什么2記作8米表明什么

八板書設計

2.1數怎么不夠用了1

一知識回顧四例題解析六課堂小結

二觀察發現例1例2

三解方程五課堂練習練習設計

從內容上講負數比非負數要抽象難理解.因此學生通過這節課只能對負數概

念有初步的理解使學生掌握正負數的記法和它的描述性定義要求不能過高.對有

理數的深入理解將在以后的學習中逐步加強.

在教學方法和教學語言的選擇上盡可能注意中小學的銜接既不違反科學性

又符合可接受性原則教師在課堂上要起好主導作用并讓學生有充分的活動機會

使得課堂氣氛有新鮮感.所以這節課采取了在教師的啟發引導下師生共同探究解

決的途徑以談話法為主.同時教師的語言要盡量兒童化

第十五課時

一課題§21數怎么不夠用了2

二教學目標

1.使學生理解有理數的意義并能將給出的有理數進行分類

2.培養學生樹立分類討論的思想.

三教學重點和難點

重點難點有理數包括哪些數.有理數的分類及其分類的標準.

四教學手段

現代課堂教學手段

五教學方法

啟發式教學

六教學過程

一從學生原有的認知結構提出問題

1.什么是正負數

2.如何用正負數表示具有相反意義的量數0表示量的意義是什么舉例說明.

3.任何一個正數都比0大嗎任何一個負數都比0小嗎

4.什么是整數什么是分數

根據學生的回答引出新課.

二講授新課

1.給出新的整數分數概念

引進負數后數的范圍擴大了.過去我們說整數只包括自然數和零引進負數后

我們把自然數叫做正整數自然數前加上負號的數叫做負整數因而整數包括正整

數自然數負整數和零同樣分數包括正分數負分數即

2.給出有理數概念

整數和分數統稱為有理數即

有理數是英語Rationalnumber的譯名更確切的譯名應譯作比

3.有理數的分類

為了便于研究某些問題常常需要將有理數進行分類需要不同分類的方法也

常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類整數和分數.有理數還有沒有其

他的分類方法

待學生思考后請學生回答評議補充.

教師小結按有理數的符號分為三類正有理數負有理數和零簡稱正數負數和

零即

并指出在有理數范圍內正數和零統稱為非負數.并向學生強調分類可以根據

不同需要用不同的分類標準但必須對討論對象不重不漏地分類.

三運用舉例變式練習

例1將下列數按上述兩種標準分類

例2下列各數是正數還是負數是整數還是分數

課堂練習

25-100按兩種標準分類.

2.下列各數是正數還是負數是整數還是分數

四小結

教師引導學生回答如下問題本節課學習了哪些基本內容學習了什么數學思

想方法應注意什么問題

七練習設計

1.把下列各數填在相應的括號里將各數用逗號分開

正整數集合{}

負整數集合{}

正分數集合{}

負分數集合{}.

2.填空題

的數是在分數集合里的數是

2整數和分數合起來叫做_____正分數和負分數合起來叫做.

3.選擇題

1TOO不是[]

A.有理數B.自然數C.整數D.負有理數

2在以下說法中正確的是[]

A.非負有理數就是正有理數

B.零表示沒有不是有理數

C.正整數和負整數統稱為整數

D.整數和分數統稱為有理數

八板書設計

2.1數怎么不夠用了2

一知識回顧三例題解析五課堂小結

二觀察發現例1例2

四課堂練習練習設計

九教學后記

在傳授知識的同時一定要重視數學基本思想方法的教學.關于這一點布魯納

有過精彩的論述.他指出掌握數學思想和方法可以使數學更容易理解和更容易記

憶更重要的是領會數學思想和方法是通向遷移大道的光明之路如果把數學思想

和方法學好了在數學思想和方法的指導下運用數學方法駕馭數學知識就能培養

學生的數學能力.不但使數學學習變得容易而且會使得別的學科容易學習.顯然

按照布魯納的觀點數學教學就不能就知識論知識而是要使學生掌握數學最根本

的東西用數學思想和方法統攝具體知識具體解決問題的方法逐步形成和發展數

學能力.

為了使學生掌握必要的數學思想和方法需要在教學中結合內容逐步滲透而

不能脫離內容形式地傳授.本課中我們有意識地突出分類討論這一數學思想方法

并在教學中注意滲透兩點

1.分類的標準不同分類的結果也不相同

2.分類的結果應是無遺漏無重復即每一個數必須屬于某一類又不能同時屬

于不同的兩類.

第十六課時

一課題§22數軸1

二教學目標

1.使學生正確理解數軸的意義掌握數軸的三要素

2.使學生學會由數軸上的已知點說出它所表示的數能將有理數用數軸上的

點表示出來

3.使學生初步理解數形結合的思想方法.

三教學重點和難點

重點難點初步理解數形結合的思想方法正確掌握數軸畫法和用數

軸上的點表示有理數.正確理解有理數與數軸上點的對應關系.四教學

手段

現代課堂教學手段

五教學方法

啟發式教學

六教學過程

一從學生原有認知結構提出問題

1.小學里曾用射線上的點來表示數你能在射線上表示出1和2嗎

2.用射線能不能表示有理數為什么

3.你認為把射線做怎樣的改動才能用來表示有理數呢

待學生回答后教師指出這就是我們本節課所要學習的內容數軸.

二講授新課

讓學生觀察掛圖放大的溫度計同時教師給予語言指導利用溫度計可以測量

溫度在溫度計上有刻度刻度上標有讀數根據溫度計的液面的不同位置就可以讀

出不同的數從而得到所測的溫度.在。上10個刻度表示10℃在0下5個刻度表

示-5℃.

與溫度計類似我們也可以在一條直線上畫出刻度標上讀數用直線上的點表

示正數負數和零.具體方法如下邊說邊畫

1.畫一條水平的直線在這條直線上任取一點作為原點通常取適中的位置如

果所需的都是正數也可偏向左邊用這點表示0相當于溫度計上的0℃

2.規定直線上從原點向右為正方向箭頭所指的方向那么從原點向左為負

方向相當于溫度計上以上為正0℃以下為負

3.選取適當的長度作為單位長度在直線上從原點向右每隔一個長度單位取

一點依次表示為123從原點向左每隔一個長度單位取一點依次表示為-1-2-3

提問我們能不能用這條直線表示任何有理數可列舉幾個數

在此基礎上給出數軸的定義即規定了原點正方向和單位長度的直線叫做數

軸.

進而提問學生在數軸上已知一點P表示數-5如果數軸上的原點不選在原來

位置而改選在另一位置那么P對應的數是否還是-5如果單位長度改變呢如果直

線的正方向改變呢

通過上述提問向學生指出數軸的三要素原點正方向和單位長度缺一不可.

三運用舉例變式練習

例1畫一個數軸并在數軸上畫出表示下列各數的點

例2指出數軸上ABCDE各點分別表示什么數.

課堂練習

說出下面數軸上ABCDOM各點表示什么數

最后引導學生得出結論正有理數可用原點右邊的點表示負有理數可用原點

左邊的點表不零用原點表不.

四小結

指導學生閱讀教材后指出數軸是非常重要的數學工具它使數和直線上的點

建立了對應關系它揭示了數和形之間的內在聯系為我們研究問題提供了新的方

法.

本節課要求同學們能掌握數軸的三要素正確地畫出數軸在此還要提醒同學

們所有的有理數都可用數軸上的點來表示但是反過來不成立即數軸上的點并不

是都表示有理數至于數軸上的哪些點不能表示有理數這個問題以后再研究.

七練習設計

1.在下面數軸上

1分別指出表示-23-401各數的點.

2AHDEO各點分別表示什么數

2.在下面數軸上ABCD各點分別表示什么數

3.下列各小題先分別畫出數軸然后在數軸上畫出表示大括號內的一組數的

點

1{-52-1-30}2{-425-1535)

八板書設計

2.2數軸1

一知識回顧三例題解析五課堂小結

例1例2

二觀察發現四課堂練習練習設計

第十七課時

一課題§22數軸2

二教學目標

1.使學生進一步掌握數軸概念

2.使學生會利用數軸比較有理數的大小

3.使學生進一步理解數形結合的思想方法.

三教學重點和難點

重點會比較有理數的大小.

難點如何比較兩個負數尤其是兩個負分數的大小.

四教學手段

現代課堂教學手段

五教學方法

啟發式教學

六教學過程

一從學生原有的認識結構提出問題

1.數軸怎么畫它包括哪幾個要素

2.大于0的數在數軸上位于原點的哪一側小于0的數呢

二師生共同探索利用數軸比較有理數大小的法則

在溫度計上顯示的兩個溫度上邊的溫度總比下邊的溫度高例如5℃在-2℃

上邊5℃高于-2℃-1℃在-4℃上邊℃高于-4℃.

下面的結論引導學生把溫度計與數軸類比自己歸納出來在數軸上表示的兩

個數右邊的數總比左邊的數大.

三運用舉例變式練習

通過此例引導學生總結出正數都大于0負數都小于0正數大于一切負數的規

律.要提醒學生用〈連接兩個以上數時小數在前大數在后不能出現5>0<4這樣

的式子.

例2觀察數軸找出符合下列要求的數

1最大的正整數和最小的正整數

2最大的負整數和最小的負整數

3最大的整數和最小的整數

4最小的正分數和最大的負分數.

在解本題時應適時提醒學生直線是向兩邊無限延伸的.

課堂練習

2.在數軸上畫出表示下列各數的點并用〈把它們連接起來

四小結

教師指出這節課主要內容是利用數軸比較兩個有理數的大小進而要求學生

敘述比較的法則.

七練習設計

1.比較下列每對數的大小

2.把下列各組數從小到大用〈號連接起來

13-5-42-916-11

3.下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫把它們按從高到低的順序排

列.

八板書設計

2.2數軸2

一知識回顧三例題解析五課堂小結

例3例4

二觀察發現四課堂練習練習設計

第十八課時

一課題§23絕對值1

二教學目標

1使學生掌握有理數的絕對值概念及表示方法

2使學生熟練掌握有理數絕對值的求法和有關的簡單計算

3在絕對值概念形成過程中滲透數形結合等思想方法并注意培養學生的概

三教學重點和難點

四教學手段

現代課堂教學手段

五教學方法

啟發式教學

六教學過程

一從學生原有的認知結構提出問題

1下列各數中

7-2-830001-1哪些是正數哪些是負數哪些是非負數

2什么叫做數軸畫一條數軸并在數軸上標出下列各數

-3403-15-42

3問題2中有哪些數互為相反數從數軸上看互為相反數的一對有理數有什么

特點

4怎樣表示一個數的相反數

二師生共同研究形成絕對值概念

例1兩輛汽車第一輛沿公路向東行駛了5千米第二輛向西行駛了4千米

為了表示行駛的方向規定向東為正和所在位置分別記作5千米和-4

我們知道出租汽車是計程收費的這時我們只需要考慮汽車行駛的距離不需

5千米和4千米

在圖上標出距離5叫做5的絕對值4叫做-4|

例2兩位徒工分別用卷尺測量一段1米長的鋼管由于測量工具使用不當或

讀數不準確甲測得的結果是101米乙側得的結果是098

即多出的數記作001米乙測量的差額即減少的數記作-002

如果不計測量結果是多出或減少只考慮測量誤差那么他們測量的誤差分別

是001和002出來或減少了的

數001和-002和7-002

如果請有經驗的老師傅進行測量結果恰好是1米我們用有理數來表示測量

的誤差這個數就是0也可以記作。或-0自然這個差額0的絕以值是0

現在我們撇開例題的實際意義來研究有理數的絕對值那么有

5的絕對值是5在數軸上表示5的點到原點的距離是5

-4的絕對值是4在數軸上表示-4的點到原點的距離是4

001的絕對值是001在數軸上表示001的點到原點的距離是0

01

-o02的絕對值是002在數軸上表示-002的點它到原點的距離是0

02

0的絕對值是0表明它到原點的距離是0

一般地一個數a的絕對值就是數軸上表示a

5的絕對值記作5顯然有55

-002的絕對值記作-002顯然有-002002

0的絕對值記作0也就是00

a的絕對值記作a提醒學生a可以是正數也可以是負數或0

例3利用數軸求5327-2-71-05

由例3學生自己歸納出

一個正數的絕對值是它本身

一個負數的絕對值是它的相反數

0的絕對值是0

把文字敘述語言變換成數學符號語言這是一個比較困難的問題教師應幫助

1用a表示一個數如何表示a是正數a是負數a是0

由有理數大小比較可以知道

a是正數a>0a是負數aVOa是0a0

2怎樣表示a的本身a的相反數

a的本身是自然數還是aa的相反數為-a

現在可以把絕對值的代數定義表示成

如果a>0那么a如果aVO那么-a如果a。那么0

例4求8-8-06-JiJi-5

三課堂練習

1下列哪些數是正數

-2——2-

2在括號里填寫適當的數

--10

--2

3計算下列各題

-35-3-52-2-3—2-X—4—24—

四小結

七練習設計

1填空

13的符號是絕對值是

2-3的符號是絕對值是

3-的符號是—絕對值是

410-5的符號是絕對值是