第五章二元一次方程組6二元一次方程與一次函數(shù)數(shù)學八年級上冊BS版課前預習典例講練目錄CONTENTS課前導入數(shù)學八年級上冊BS版01課前預習

1.

一次函數(shù)與二元一次方程的關系.（1）以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的一次函數(shù)圖象上；（2）反過來，一次函數(shù)圖象上的

?都適合相應的二元一次方程.點的坐標

2.

一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線交點的坐標，相當于求相應的

的解；解一個二元一次方程組相當于確定相應

的坐標.二元一次方程組

兩條直線交點

唯一一個

k1＝k2且b1≠b2

無解

k1＝k2且b1＝b2

有無數(shù)組解

3.

已知直線l1：y＝k1x＋b1和直線l2：y＝k2x＋b2.數(shù)學八年級上冊BS版02課前導入今天數(shù)學王國舉行了家庭聚會，各個成員按照自己所在的家庭就坐，這時來了“x+y=5”.二元一次方程一次函數(shù)x+y=5到我這里來到我這里來這是怎么回事？

x+y=5應該坐在哪里呢？回顧與思考合作探究問題1.方程

x+y=5的解有多少個?寫出其中的幾個.無數(shù)個問題2.等式

x+y=5還可以看成一個一次函數(shù)，把它變成

y=kx+b的形式是_____________.y=-x+5二元一次方程與一次函數(shù)圖象的關系問題3.畫出

y=-x+

5的圖象：··x0y=-x+50y=-x+5追問①：以方程

x

+

y=5

的解為坐標的點都在一次函數(shù)y=-x+

5的圖象上嗎？都在55··y=-x+5追問②：在一次函數(shù)

y=-x+5的圖象上任取一點，點的坐標適合方程

x+

y=5嗎？都適合追問③：以方程

x+

y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù)

y=-x+

5的圖象相同嗎？相同在一次函數(shù)

y=-x＋5

的圖象上方程x+y=5

的解從形到數(shù)從數(shù)到形歸納總結二元一次方程的解一次函數(shù)圖象上點的坐標一一對應二元一次方程與一次函數(shù)的關系做一做1.解方程組2.請在同一直角坐標系內分別畫出函數(shù)

y=-x+5與y=2x-

1的圖象，找出它們的交點坐標，并比較與上述方程的解有什么聯(lián)系．解：利用消元法，解方程組得二元一次方程組與一次函數(shù)圖象的關系yx04123554321-1-2思考：方程組的解和這兩個函數(shù)圖象的交點坐標有什么關系？(2，3)解：x…05…y=-x+5…50…x…00.5…y=2x-1…-10…總結歸納

解方程組相當于考慮自變量為何值時，兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值．數(shù)二元一次方程組的解兩個一次函數(shù)所在直線的交點坐標對應形

確定兩條直線交點的坐標，相當于求相應的二元一次方程組的解；解一個二元一次方程組相當于確定相應兩條直線的交點的坐標.問題：在同一直角坐標系內，一次函數(shù)y=x+1和y=x

-2的圖象有怎樣的位置關系？方程組解的情況如何？x321-1-2y-22-1013二元一次方程組與對應平行直線的關系1.兩不重合的直線

當

l1平行于

l2時，k1=k2；反之也成立.2.方程組

當

時，

方程組無解；反之也成立.你發(fā)現(xiàn)了什么？，c1≠c2數(shù)學八年級上冊BS版03典例講練

【點撥】每個二元一次方程都可以看成一次函數(shù)，它的圖象是一條直線，求二元一次方程組的解，就是求兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標.這種“數(shù)”與“形”進行轉換的解題思想非常重要.

A.

（2，1）D.

（1，2）B

【點撥】二元一次方程組的解的情況與相應的一次函數(shù)圖象的關系：（1）二元一次方程組無解?兩個一次函數(shù)的圖象平行（無交點）；（2）二元一次方程組有一個解?兩個一次函數(shù)的圖象相交（有一個交點）；（3）二元一次方程組有無數(shù)個解?兩個一次函數(shù)的圖象重合（有無數(shù)個交點）.

解：（1）一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象經過點（0，1），（－1，－1）；一次函數(shù)y＝3x的圖象經過點（0，0），（1，3）.作圖如圖所示.

如圖，已知一次函數(shù)y＝－x＋5和y＝kx－1與x軸、y軸分別相交于A，B，C，D四點，兩函數(shù)圖象的交點為點E，且點E的橫坐標為2.

解：（1）當x＝2時，y＝－x＋5＝－2＋5＝3，所以點E的坐標為（2，3）.把點E（2，3）代入y＝kx－1，得2k－1＝3.解得k＝2.

【點撥】求直線與坐標軸圍成的幾何圖形的面積，關鍵是求出直線與直線、直線與坐標軸的交點坐標，再利用數(shù)形結合思想和幾何圖形的面積公式求解即可.計算時要注意線段的長度與坐標的關系.

已知點A（0，4），C（－2，0）在直線l：y＝kx＋b上，直線l和函數(shù)y＝－