四川省綿陽市江油實驗學校2025屆七年級數學第一學期期末監測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖,下列說法正確的是（）A．OA方向是北偏東30°方向 B．OB方向是北偏西75°方向C．OC方向是南偏西75°方向 D．OD方向是東南方向2．如果一個數的絕對值等于它本身，那么這個數是（）A．正數 B．負數 C．非正數 D．非負數3．若是方程的解，則的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2019或20204．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，，0，（﹣）2各數中，正有理數的個數有（）A．3 B．4 C．5 D．65．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式 B．單項式的系數是C．式子，，，，都是代數式 D．若為有理數，則一定大于6．下列條件能說明OC是∠AOB平分線的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC7．如圖，繞點的順時針旋轉，旋轉的角是，得到，那么下列說法錯誤的是（）A．平分 B．C． D．8．－5的相反數是（）A．－5 B．5 C． D．9．一個正方體每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“大”字相對的面上所寫的字是（）A．中 B．夢 C．的 D．國10．下列四個圖中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的是（）A． B．C． D．11．下列單項式中是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與12．若，則的值為（）A． B．15 C． D．無法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小何買了4本筆記本，10支圓珠筆，設筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小何共花費_____元．（用含a，b的代數式表示）14．如圖，一個正五邊形的五個頂點依次編號為，，，，，從某個頂點開始，若頂點編號是奇數，則一次逆時針走個邊長；若頂點編號是偶數，則一次順時針走個邊長．若從編號開始走，則第次后，所處頂點編號是_____________．15．單項式的次數是__________．16．廣州、武漢、北京、哈爾濱是我國從南到北的4個城市．如圖是某一年這4個城市在1月份和7月份的平均氣溫的變化統計圖，則哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是___________℃．17．如果上升記作，那么下降，記作_____，不升也不降記作____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點B在線段AC的延長線上，AC<CB,點M、N分別是AC、BC的中點，點D是AB的中點．（1）若AC=8cm,CB=10cm，求線段MN的長；（2）若AC=a,CB=b，求線段CD的長．19．（5分）閱讀理解：（閱讀材料）在數軸上，通常用“兩數的差”來表示“數軸上兩點的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：,結論：數軸上任意兩點表示的數為分別，則這兩個點間的距離為（即：用較大的數去減較小的數）（理解運用）根據閱讀材料完成下列各題：（1）如圖2,分別表示數，求線段的長；（2）若在直線上存在點，使得，求點對應的數值.（3）兩點分別從同時出發以3個單位、2個單位長度的速度沿數軸向右運動，求當點重合時，它們運動的時間；（4）在（3）的條件下，求當時，它們運動的時間.20．（8分）如圖，在同一平面內有四個點，請按要求完成下列問題（注：此題作圖不要求寫出畫法和結論）．（1）作射線；（2）作直線與射線交于點；（3）分別連結；（4）判斷與的數量關系并說明理由．21．（10分）先化簡，再求值：，其中a=-2，b=；22．（10分）定義：A，B，C為數軸上三點，當點C在線段上時，若點C到點A的距離是點C到點B的距離2倍，我們稱點C是的美好點．例如：如圖①，點A表示數-1，點B表示數2，點C表示數1，點D表示數1．點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是的美好點；又如，點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是的美好點，但點D是的美好點．如圖②，M，N為數軸上兩點，點M表示數-7，點N表示數2．（1）①求的美好點表示的數為__________．②求的美好點表示的數為_____________．（2）數軸上有一個動點P從點M出發，沿數軸以每秒2個單位長度的速度向右運動．設點P運動的時間為t秒，當點P，M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點時，求t的值．23．（12分）如圖，已知和點O，畫出繞點O按逆時針方向旋轉90°后得到的圖形．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據方位角的定義即可判斷.【詳解】A.OA方向是北偏東60°方向，A錯誤；B.OB方向是北偏西15°方向，B錯誤；C.OC方向是南偏西25°方向，C錯誤；D.OD方向是南偏東45°方向，即東南方向，正確故選D.【點睛】此題主要考察方位角的判斷.2、D【分析】利用絕對值的性質，正數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，0的絕對值等于0判定即可．【詳解】解：一個數的絕對值等于它本身，這個數是非負數，故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的性質，熟記絕對值的性質是解題的關鍵，要注意0和正數統稱為非負數．3、C【分析】由題意根據一元一次方程的解的定義，將代入分析即可求出答案．【詳解】解：∵是方程的解，∴即，∴=.故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用方程的解的定義進行分析，本題屬于基礎題型，難度小．4、B【分析】先去括號、化簡絕對值、計算有理數的乘方，再根據正有理數的定義即可得．【詳解】，，，則正有理數為，，，，共4個，故選：B．【點睛】本題考查了去括號、化簡絕對值、有理數的乘方、正有理數，熟記運算法則和概念是解題關鍵．5、D【分析】根據整式的知識批次判斷各選項即可.【詳解】A、多項式是二次三項式，故選項正確；B、單項式的系數是，故選項正確；C、式子，，，，都是代數式，故選項正確；D、若為有理數，當a為負數時，則9a小于，故選項錯誤；故選D.【點睛】本題是對整式知識的綜合考查，熟練掌握多項式的次數，單項式的系數知識是解決本題的關鍵.6、D【分析】由OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判斷.【詳解】∵OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以說明OC是∠AOB平分線，故選D.【點睛】此題主要考察角平分線的判定.7、C【分析】根據旋轉的性質即可得到結論．【詳解】解：將△ADE繞點D順時針旋轉，得到△CDB，

∴∠ADE=∠CDB，AD=CD，AE=BC，故A、B、D選項正確；

∵∠B=∠E，但∠B不一定等于∠BDC，即∠E不一定等于∠CDB，

∴BD不一定平行于AE，故C選項錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查的是旋轉變換的性質、平行線的性質，掌握旋轉前、后的圖形全等是解題的關鍵．8、B【分析】只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，據此即可得答案．【詳解】∵只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，∴－5的相反數是5，故選：B．【點睛】本題考查了相反數的定義，只有符號不同的兩個數叫做互為相反數；熟練掌握定義是解題關鍵．9、D【分析】根據正方體展開圖的特征判斷相對面即可．【詳解】解：由展開圖可知：“偉”字所在面的相對面漢字為“中”，“大”字所在面的相對面漢字為“國”，“的”字所在面的相對面漢字為“夢”，∴和“大”字相對的面上所寫的字是“國”故選D．【點睛】此題考查的是判斷正方體展開圖的相對面，掌握正方體展開圖的特征是解決此題的關鍵．10、D【分析】根據角的表示方法和圖形選出即可．【詳解】解：A、圖中的∠AOB不能用∠O表示，故本選項錯誤；B、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個角，故本選項錯誤；C、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個角，故本選項錯誤；D、圖中∠1、∠AOB、∠O表示同一個角，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了角的概念，掌握角的概念是解題的關鍵.11、A【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數相同，即可判斷．【詳解】A、與，所含字母相同，相同字母的指數相同，是同類項；B、與，所含字母不同，不是同類項；C、與，所含字母不同，不是同類項；D、與，所含字母相同，相同字母的指數不同，不是同類項；故選A.【點睛】本題考查了同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．12、B【分析】先原式變形=3()-6，將的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵，

∴=3()-6=21-6=15

．

故選B．【點睛】此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】由題意得總價為.14、1【分析】根據“移位”的特點確定出前幾次的移位情況，從而找出規律，然后解答即可．【詳解】解：根據題意，從編號為2的頂點開始，第1次移位到點3，第2次移位到達點1，第3次移位到達點4，第4次移位到達點1，第1次移位到達點3，第6次移位到達點1，第7次移位到達點4，第8次移位到達點1，…

依此類推，可以發現結果按四次移位為一次循環，即按照3，1，4，1循環，

∵2020÷4=101，

∴第2020次移位為第101個循環的第4次移位，到達點1．

故答案為：1．【點睛】本題對圖形變化規律的考查，根據“移位”的定義，找出每4次移位為一個循環組進行循環是解題的關鍵．15、3【分析】根據單項式次數的定義即可求解.【詳解】單項式的次數是3故答案為：3.【點睛】此題主要考查單項式的次數，解題的關鍵是熟知其定義.16、1【分析】從圖中可得出哈爾濱7月份的平均氣溫為20℃，1月份的平均氣溫為-20℃，作差即可得出答案．【詳解】解：∵哈爾濱7月份的平均氣溫為20℃，1月份的平均氣溫為-20℃，∴哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是：．故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是正、負數的運算，掌握加法法則以及減法法則是解此題的關鍵．17、-70【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：下降7m,記作?7m，不升不降記作0m，

故答案為-7；0.【點睛】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）9；（2）【分析】（1）根據點M、N中點的特點，得到MC、CN與AC、CB的關系，在結合MN=MC+CN，利用整體法，可推導出MN的長度；（2）結合AC、CB分別為a、b，并利用點D是AB的中點，將圖中線段都用a、b表示出來，經過計算，可求得CD的長【詳解】解：（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點∴MC=,CN=又∵MN=MC+CN,AC=8cm,CB=10cm∴MN=（2）∵點D是AB的中點,AC=a,CB=b∴AD=又∵AC=a∴CD=AD-AC=【點睛】本題考查了數形結合的能力，解題關鍵在于2點：（1）利用整體法，可將某些不易表達出來的線段整體處理；（2）利用方程思想，將線段都用字母表示出來，通過計算來求解線段關系19、(1)線段的長為8;(2)時，點對應的數值為5或9;(3)運動時間為秒時，重合;(4)運動時間為4或12小時，.【分析】(1)由題意，直接觀察數軸和定義代入即可求出線段的長;(2)根據題意設點對應的數值為，分當點在點左側時以及當點在點右側時列方程求解即可;(3)根據題意設運動時間為秒時重合用含t的代數式表示出M、N進行分析;(4)由題意設運動時間為秒時，,分當點在點左側時以及當點在點右側時進行分析求解.【詳解】解：（1）由題意得，線段的長為：，答：線段的長為8.（2）設點對應的數值為（ⅰ）當點在點左側時，因為所以解得（ⅱ）當點在點右側時因為所以解得答：時，點對應的數值為5或9.（3）設運動時間為秒時，重合點對應數值表示為，點對應數值表示為由題意得解得答：運動時間為秒時，重合.（4）設運動時間為秒時，,（ⅰ）當點在點左側時，由（3）有解得：（ⅱ）當點在點右側時答：運動時間為4或12小時，.【點睛】本題考查一元一次方程的實際運用，利用數形結合的思想和數軸上求兩點之間距離的方法解決問題．20、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4），理由是：兩點之間，線段最短【分析】（1）根據射線的定義即可；（2）按題意連接直線BD交射線AC即可；（3）連接線段AB，AD即可；（4）根據兩點之間，線段最短即可．【詳解】解：（1）如下圖，射線AC為所求；（2）如下圖所示，點O為直線BD與射線AC的交點；（3）線段AB，AD為所求；（4）理由是：兩點之間，線段最短．【點睛】本題考查了基本的幾何概念問題，以及兩點之間，線段最短，解題的關鍵是熟知基本幾何圖形的相關概念．21、3a2b-ab2，【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：==將a=-2，b=代入，得原式=【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．22、（1）①－1；②－4；（2）t的值1.3，2.23，3，6.73，9，13.3【分析】（1）根據美好點的定義，結合圖2，直觀考察點E，F，G到點M，N的距離，只有點G符合條件．結合圖2，根據美好點的定義，在數軸上尋找到點N的距離是到點M的距離2倍的點，在點的移動過程中注意到兩個點的距離的變化．

（2）根據美好點的定義，P，M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點分6種情況，須區分各種情況分別確定P點的位置，進而可確定t的值．【詳解】解：（1）已知點M表示數-7，點N表示數2，由題意可設N到美好點的距離為x，則(M，N)的美好點為2x+x=2-(-7)，3x=9，x=3∴①(M，N)的美好點為-7+2×3=-1；②(N，M)的美好點為-7+3=-4；（2）根據美好點的定義，P，M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點分6種情況，

第一情況：當P為【M，N】的美好點，點P在M，N之間，如圖1，

當MP=2PN時，PN=3，點P對應的