26、〔7分〕：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F在BC邊上，且BE＝CF，AF、DE交于點(diǎn)M．求證：AM＝DM．27、〔7分〕如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．(1)求證：；(2)當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．28、〔7分〕某商店進(jìn)了一批服裝，進(jìn)貨單價(jià)為50元，如果按每件60元出售，可銷售800件，如果每件提價(jià)1元出售，其銷售量就減少20件．現(xiàn)在要獲利12000元，且銷售本錢不超過(guò)24000元，問(wèn)這種服裝銷售單價(jià)應(yīng)定多少為宜？這時(shí)應(yīng)進(jìn)多少件服裝？29、〔7分〕如圖10，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，G為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔點(diǎn)G與C、D不重合〕，以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．〔1〕求證：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．〔2〕當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，BH垂直平分DE？請(qǐng)說(shuō)明理由．30、〔7分〕〕如圖，在中，，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)由點(diǎn)開(kāi)始以的速度沿著勻速移動(dòng)，幾秒時(shí)，的面積等于？參考答案12345678910答案ABABDCDCCA一、二、11．x2-2=0;12.x1=5,x2=-3；13．假設(shè)a2>b2那么a>b．14、24.15、49.16、〔40-2x〕(26-x)=144×6.17、2或3.18、19.解：〔1〕、配方，得〔x-1〕2=0…………〔2〕∴x-1=0因此，x1=x2=1…………〔4分〕〔2〕、x2+2x-3=0移項(xiàng)，得x2+2x=3配方，得x2+2x+1=3+1即(x+1)2=4…………〔2〕開(kāi)方，得x+1=±2所以，x1=1,x2=-3…………〔4分〕〔3〕、(公式法)這里a=2,b=5,c=-1∴b2-4ac=52-4×2×(-1)=33……………〔2分〕∴所以……………〔4分〕〔4〕、2(x－3)2＝x2－9∴2(x－3)2＝〔x+3〕(x-3)∴2(x－3)2-〔x+3〕(x-3)=0……………〔2分〕∴(x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0PCDEPCDE所以x1=3,x2=9……………〔4分〕其他解法酌情給分20.如下列圖，點(diǎn)P即為所求。無(wú)作圖痕跡扣4分21、解：ABABCGDHEF求證：四邊形EFGH是平行四邊形。……………〔2分〕證明：連接AC，∵,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)。∴EF∥AC,EF=ACHG∥AC,HG=AC∴EF∥HG,EF=HG∴四邊形EFGH是平行四邊形。(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)……………〔8分〕22.解：〔1〕無(wú)數(shù)；〔2分〕〔2〕只要兩條直線都過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)就給總分值；〔3分〕〔3〕這兩條直線過(guò)平行四邊形的對(duì)稱中心〔或?qū)蔷€的交點(diǎn)〕；〔3分〕………8分。23.(1)點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的關(guān)系OA=0B=OC………2分。(2)△OMN為等腰直角三角形∵Rt△ABC為等腰直角三角形,O為BC的中點(diǎn)。∴∠B=∠C=∠OAC=45°∵在△BOM和△AON中BM=AN∠B=∠OAC=45°OA=0B∴△BOM≌△AON〔SAS〕∴∠BOM=∠AON,OM=ON〔全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊等,〕…………〔5分〕∵Rt△ABC為等腰直角三角形,O為BC的中點(diǎn)。∴∠AOB=90°即∠BOM+∠AOM=90°∴∠AOM+∠AON=90°∴△OMN為等腰直角三角形………〔8分〕24．解：設(shè)每件商品售價(jià)x元，才能使商店賺400元。根據(jù)題意，得………〔1分〕〔x-21〕(350-10x)=400………〔5分〕解得x1=25,x2=31………〔6分〕∵21×〔1+20%〕=25.2，而x1<25.2,x2>25.2∴舍去x2=31那么取x=25當(dāng)x=25時(shí)，350-10x=350-10×25=100………〔7分〕答：該商店要賣出100件商品，每件售25元。39.例23……〔8分〕325、解：〔1〕如圖7.∵△BOC和△ABO都是等邊三角形，且點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，∴OD=OC=OB=OA,∠1=∠2=60°,∴∠4=∠5.又∵∠4+∠5=∠2=60°,∴∠4=30°.同理，∠6=30°.∵∠AEB=∠4+∠6,∴∠AEB=60°.……〔4分〕〔2〕如圖8.∵△BOC和△ABO都是等邊三角形，∴OD=OC,OB=OA,∠1=∠2=60°，又∵OD=OA,∴OD＝OB，OA＝OC，∴∠4=∠5，∠6=∠7.∵∠DOB=∠1+∠3,∠AOC=∠2+∠3,∴∠DOB=∠AOC.∵∠4+∠5+∠DOB=180°,∠6+∠7+∠AOC=180°,∴2∠5=2∠6,∴∠5=∠6.又∵∠AEB=∠8-∠5，∠8=∠2+∠6，∴∠AEB＝∠2＋∠5－∠5＝∠2，∴∠AEB＝60°.…………〔10分〕26.解：〔1〕連接DE,EB,BF,FD∵兩動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)分別以2cm/s的速度從點(diǎn)A、C出發(fā)在線段AC相對(duì)上運(yùn)動(dòng).ABEABECDFO∵平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∴OD=OB,OA=OC〔平行四邊形的對(duì)角線互相平分〕∴OA-AE=OC-CF或AE-OA=CF-OC即OE=OF∴四邊形BEDF為平行四邊形.(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形)…………〔4分〕〔2〕eq\o\ac(○,1)當(dāng)點(diǎn)E在OA上，點(diǎn)F在OC上時(shí)EF=BD=12cm,四邊形BEDF為矩形∵運(yùn)動(dòng)時(shí)間為