【能力提升】2021年小升初數(shù)學(xué)下冊(cè)期末模擬卷（97）?.北11.一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，它的底面積將擴(kuò)大一倍，側(cè)面積擴(kuò)

大一倍，體積擴(kuò)大倍.

師大版（含解析）12.

注意事項(xiàng)：0120240360千米

1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息1111

是比例尺，改寫成數(shù)值比例尺形式應(yīng)該是.

2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上

13.（2013?黔西縣）若5：x=3y,那么x和y成比例.

第I卷（選擇題）14.一個(gè)圓錐的底面直徑和高都是6cm,它的體積是cm3.

請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明15.如果5x=8y（x、yWO）,那么：=5：8.

評(píng)卷人得分16.速度、路程和時(shí)間這三種量，____一定時(shí)，______和______成正比例.______

軍時(shí)，和——率反比例，

評(píng)卷人得分

1.一個(gè)長4cni,寬2cm的長方形按4：1放大，得到的圖形的面積是（）cm1三、判斷題（題型注釋）

A.32B.72C.128

2.x+y=3y（x、y都不為0）,x與丫（）17.（1分）（2012?諸暨市）圓的面積和半徑的平方成正比例..（判斷對(duì)

A.成正比例B.成反比例C.不成比例錯(cuò)）

3.一個(gè)電子零件的實(shí)際長度是2亳米，畫在圖紙上的長度是4厘米，這張圖紙的比例18.如果￡=上，那么x和y成反比例。（）

尺是（）x6

A.1：20B.20：1C.2：1D.1：219.圓柱體的底面直徑是3厘米，高是9.42厘米，它的側(cè)面展開后是一個(gè)正方

4.圓柱的高一定時(shí)，圓柱的體積與底面積成（）形..（判斷對(duì)錯(cuò)）

A.成正比例B.正反比例C.不成比例20.三角形高一定，底和面積成正比例.（判斷對(duì)錯(cuò)）.

5.圓的周長和直徑（）21.在一個(gè)比例中，兩外項(xiàng)的積是1,兩內(nèi)項(xiàng)的積也一定是1..（判斷對(duì)錯(cuò)）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例22.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓柱體積是削去部分的總..（判斷對(duì)錯(cuò)）

6.生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)一定，生產(chǎn)每個(gè)零件的時(shí)間與生產(chǎn)這批零件的總時(shí)間（）

______________2

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

評(píng)卷人得分

第II卷（非選擇題）四、計(jì)算題（題型注釋）

請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明

評(píng)卷人得分23.壓路機(jī)的滾筒是圓柱體，它的長是2米，滾筒橫截面的半徑是0.6米。如果每分轉(zhuǎn)

動(dòng)5周，每分可以壓多大的路面？

24.直接寫出得數(shù)。

7.（3分）做一根長3米，管口直徑0.2米的圓柱形白鐵皮通風(fēng)管，至少需要白皮515

3.14X5=0.375節(jié):3.14X7=3.14X9=1--=

平方米.

8.大、中、小三個(gè)圓的共同部分的面積是大圓面積的十分之一，是中圓面積的工，是A1、

0.24-2%=3.14X8=18.84+6二4-44-5=4-r（T_7）=

84D

小圓面積的工則大、中、小三個(gè)圓面積比是.25.（2011?秀嶼區(qū)）

2求未知數(shù)x的值

9.有兩種螺絲釘，一種用3角可以買4個(gè)，另一種用4角可以買3個(gè)，這兩種螺絲釘（1）X：包8：2

的單價(jià)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是.2

10.一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的高相等，它們的底面積之比是5：3,這個(gè)圓柱與圓錐的體（2）x比它的20%多20.

積比是26.在比例尺是1：6000的地圖上，量得甲乙兩地的距離為6厘米.如果畫在比例尺是

1：8000的地圖上，甲乙兩地的距離是多少厘米？

27.解方程式比例

1.25：0.25=x：1.6；lx-41=0.5.

66

評(píng)卷人得分

28.（2013?云陽縣）一種飲料采用圓柱形易拉罐包裝，從易拉罐的外面量，底面直徑

是6厘米，高是14厘米，易拉罐上印有“凈含量：400亳升”的字樣.請(qǐng)問：該標(biāo)注

是真實(shí)的還是虛假的？（列式計(jì)算并根據(jù)計(jì)算結(jié)果加以說明）

29.分別按3：1和1：2的比畫出長方形放大和縮小后的圖形.

31.一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬為L2nb直徑為0.8m,每分鐘轉(zhuǎn)8圈，照這樣計(jì)算，1小時(shí)

壓路面積是多少？

32.如圖的玻璃杯能否裝下400毫升的匯源果汁？

參數(shù)答案【解析】4.

1.C試題分析：根據(jù)圓柱的體積公式知道，圓柱的體積二底面積X高，得出高二圓柱的體積

+底面積，而高一定，即圓柱的體積與底面積的比值一定，所以圓柱的體積與圓柱的

【解析】I.底面積成正比例.

考點(diǎn)：比例的應(yīng)用；長方形、正方形的面積。解：因?yàn)椋瑘A柱的體積二底面積又局，

分析：先根據(jù)按4：1放大，放大后長和寬是原來的4倍，求出放大后的長和寬，再求所以，圓柱的體積+底面積二高（一定），

出面積。即圓柱的體積與底面積的比值一定.

解答：放大后的長：4X4=16（厘米）：放大后的寬：2X4=8（厘米）；面積：所以，圓柱的體積與底面積成正比例，

16X8=128（平方厘米）；故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，就看兩個(gè)量的乘積與比值，如果乘積一定

2.A則成反比例，如果比值一定則成正比例.

【解析】2.5.A

試題分析：判斷x與y成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是否是：①相關(guān)聯(lián)：

②一種量變化，另一種量也隨著變化，變化方向相同或相反：③對(duì)應(yīng)的比值或乘積一【解析】5.

定；如果這兩種量相關(guān)聯(lián)的量都是變量，且對(duì)應(yīng)的比值一定，就成正比例；如果兩種試題分析?：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)

量相關(guān)聯(lián)的量都是變量，且對(duì)應(yīng)的乘積一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫

積、比值不一定，就不成比例.做成正比例關(guān)系.

解答:解：因?yàn)閤+y=3y,則有x=2y,解：圓的周長公式：C=nd,

根據(jù)此等式，可知：如果y變化，則x也隨著變化，并且變化方向相同，它們的比值可以推出：C：d二九（一定）；

一定,即x：y=2,圓的周長和直徑是兩種相關(guān)聯(lián)的量，圓的周長隨直徑的變化而變化，口一定，也就是

所以x與y成正比例：圓的周長和對(duì)應(yīng)的直徑的比值一定，所以圓的周長和直徑是成正比例關(guān)系.

故選：A.故選：A.

點(diǎn)評(píng)：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量、圓的周長和直徑的比值為

例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，還是對(duì)應(yīng)的其它量一定,圓周率.

再做出判斷.

6.A

3.B

【解析】6.

【解析】3.試題分析?：根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，找出一定的量（生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)），

試題分析：根據(jù)比例尺的意義作答，即圖上距離與實(shí)際距離的比.然后看那兩個(gè)變量（生產(chǎn)每個(gè)零件的時(shí)間與生產(chǎn)這批零件的總時(shí)間）是比值一定還是

解：2毫米二0.2厘米，乘積一定，從而判定成什么比例關(guān)系.

4：0.2,解：生產(chǎn)這批零件的總時(shí)間：生產(chǎn)每個(gè)零件的時(shí)間:生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（一定），

=40：2,可以看出，生產(chǎn)這批零件的總時(shí)間與生產(chǎn)每個(gè)零件的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，生產(chǎn)這

=20：1；批零件的總時(shí)間隨生產(chǎn)每個(gè)零件的時(shí)間的變化而變化，

答：這張圖紙的比例尺是20：1.生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)是一定的，也就是生產(chǎn)這批零件的總時(shí)間與生產(chǎn)每個(gè)零件的時(shí)間相對(duì)

故選：B.應(yīng)數(shù)的比值一定，所以生產(chǎn)這批零件的總時(shí)間與生產(chǎn)每個(gè)零件的時(shí)間成正比例關(guān)系.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一.故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查正比例和反比例的意義.

4.A

7.1.884.

10.9：5

【解析】7.

試題分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S=ndh,代入計(jì)算即可求得需耍白鐵皮的面積.【解析】10.

解：3.14X0.2X3試題分析：由“一個(gè)圓錐和圓柱的底面積之比是5：3”可知把圓柱的底面積看作3份,

=3.14X0.6圓錐的底面積就是5份，設(shè)它們的高為H,根據(jù)圓柱的體積二SH和圓錐的體積二2SH,

=1.884（平方米）.3

答：至少需要白鐵皮1.884平方米.分別算出體積，最后求出比.

故答案為：1.884.解答：解：圓柱的體積=3XH=3H,

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是理解圓柱形白鐵皮通風(fēng)管需要白鐵皮的面積=圓柱形白鐵皮通風(fēng)圓錐的體積=1X5H=3i,

管的側(cè)面積.33

圓柱與圓錐的體積之比是3H：&=9：5,

8.5：4：1.3

故答案為：9：5.

【解析】8.點(diǎn)評(píng)：本題考查了比的意義解答此題的關(guān)鍵：先根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式分別計(jì)算

試題分析：假設(shè)共同部分面積為單位“1”，根據(jù)題意，大圓面積就是共同部分面積出它們各自的體積，然后再用圓柱的體積比圓錐的體積即可.

的10倍，中圓面積是共同部分面積的8倍，小圓面積是共同部分面積的2倍.那么，

三個(gè)面積之比就是5：4：1.11.9,6,18

解：：（14-1）：（14-1）,

1082【解析】1L

=10：8：2,試題分析：根據(jù)圓的面積公式S二五圓柱的側(cè)面積公式S=ch=2iirh,圓柱的體積公

=5：4：1.式V=sh=ndh,得出答案.

答：大、中、小三個(gè)圓面積比是5：4：1.解答：解：3X3=9

故答案為：5：4：1.3X2=6

點(diǎn)評(píng)：把共同部分面積看作單位“1”，分別求出大、中、小三個(gè)圓相當(dāng)于共同部分3X3X2=18

面積的多少倍，是解答此題的關(guān)鍵.答：它的底面積將擴(kuò)大9倍，側(cè)面積擴(kuò)大6倍，體積擴(kuò)大18倍.

故答案為:9,6,18.

9.9：16點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓的周長、面積公式與圓柱的側(cè)面積、體積公式的實(shí)際應(yīng)用.

【解析】9.12.線段,1：12000000

試題解析：先依據(jù)“總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)”分別求出兩種螺絲釘?shù)膯蝺r(jià)，進(jìn)而依據(jù)比的

意義求解.【解析】12.

解答：解：3+4=衛(wèi)（角），試題分析：圖上距離和實(shí)際距離已知，依據(jù)“比例尺二圖上距離：實(shí)際距離”即可將

4線段比例尺改為數(shù)值比例尺.

4+3=，（角），解：120千米二12000000厘米，

3所以是線段比例尺，改寫成數(shù)值比例尺形式應(yīng)該是1：12000000.

旦曳9：16：故答案為：線段，1：12000000.

43點(diǎn)評(píng)：此題主要考查比例尺的計(jì)算方法，解答時(shí)要注意單位的換算.

答：這兩種螺絲釘?shù)膯蝺r(jià)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是9：16.

故答案為：9：16.13.反

點(diǎn)評(píng)「求出兩種螺絲釘?shù)膯蝺r(jià)，是解答本題的關(guān)鍵.

［解析】13.試題分析?：依據(jù)正、反比例的意義，若兩個(gè)量的商一定，則這兩個(gè)量成正比例；若兩

試題分析：判定兩種量是否成正、反比例，要看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)個(gè)量的乘積一定，則這兩個(gè)量成反比例，從而可以進(jìn)行解答.

應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定，就成反比例.解：因?yàn)槁烦?時(shí)間二速度（一定），

解答：解：5：x=3y,那么3xy=5,xy=&（一定）則路程和時(shí)間成正比例；

3又因速度X時(shí)間二路程（一定），

是x和y對(duì)應(yīng)的乘積一定，符合反比例的意義，所以x和y成反比例.所以速度和時(shí)間成反比例；

故答案為：反.故答案為：速度、路程、時(shí)間，路程、速度、時(shí)間.

點(diǎn)評(píng)：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正、反比例的意義，即若冬k（一定），則a和b成正比例：

例，就看兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出解答.b

若ab=k（—?定），則a和b成反比例.

14.56.52.

17.正確

【解析】14.

試題分析：根據(jù)圓錐的底面直徑求出圓錐的底面積，然后代入圓錐的體積公式計(jì)算即【解析】17.

可.試題分析?：判斷圓的面積和半徑的平方是否成正比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的比

解：Vttt=Anr2h,值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例，據(jù)此解

3答即可.

=1X3.14X（3）X6,解：圓的面積?半徑的平方二九（一定），是比值一定，圓的面積和半徑的平方成正

32比例.

故判斷為：正確.

=1X3.14X9X6,點(diǎn)評(píng)：此題屬于辨識(shí)成正比例的量，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的比值一定，再做出判

3斷.

=56.52（cm3）

故答案為：56.52.

18.V

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓錐的體積計(jì)算，求其體積時(shí)不要漏乘工

3【解析】18.判斷x與y是否成反比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是

乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例。

15.y,x.

解：如果一4二V上，

【解析】15.x6

試題分析?：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把5x=8y改寫成比例的形式，使x和5做比例的內(nèi)則xy=4X6=24（一定）,

項(xiàng)，y和8做比例的外項(xiàng)即可.符合反比例的意義，

解：因?yàn)?x=8y,所以x與y成反比例，

使x和5做比例的內(nèi)項(xiàng)，y和3做比例的外項(xiàng)，考點(diǎn)：比與比例。

所以y：x=5：8；規(guī)律總結(jié)：此題屬于辨識(shí)成反比例的量，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做

故答案為：y,x.出判斷。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是比例基本性質(zhì)的逆運(yùn)用，要注意：相乘的兩個(gè)數(shù)要做外項(xiàng)

就都做外項(xiàng)，要做內(nèi)項(xiàng)就都做內(nèi)項(xiàng).19.X

16.速度、路程、時(shí)間，路程、速度、時(shí)間.【解析】19.

試題分析：根據(jù)圓柱體的特征，側(cè)面沿高展開得到一個(gè)長方形（包括正方形），這個(gè)

【解析】16.長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱體的高.再根據(jù)圓的周長計(jì)算公式進(jìn)

行解答.再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可.

解：圓柱體的底面周長：3.14X3=9.42（厘米）；在這里圓周率n取它的近似值是

3.14,23.37.68平方米

所以圓柱體的底面周長約等于它的高，所以，它的側(cè)面沿高展開后是近似一個(gè)正方形.

故答案為：X.【解析】23.壓路機(jī)軋路用的是圓柱的側(cè)面積。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體的特征，及圓柱體的側(cè)面展開圖的形狀.r=0.6m,d=l.2m,h=2m

C側(cè)二月XdXhX5=3.14X1.2X2X5=37.68（平方米）

20.正確答：每分可以壓37.68平方米大的路面。

【解析】20.24.15.7,1,21.98,28.26,2.5（或?），10,25.12,3.14,3.2（或約），80

試題分析：判斷三角形的面積和底成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還25

是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例：如果是乘積一定，就成反比例.

解：三角形的面積土底=高（一定），是比值一定，三角形的面積和底就成正比例.【解析】24.本題主要是考察六年級(jí)的相關(guān)口算問題，如果口算不來，就直接筆算好

2了，這類題目不能丟分。并且也容易全對(duì)。

1

故答案為：正確.5

-

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)3.14X5=15.70.3.14X7=21.983.14X9=28.266葦=2.5(或

應(yīng)的乘積一定，再做出判斷.

21.V

0.24-2%=103.14X8=25.1218.844-6=3.144-4-？5=3.2(或44--

【解析】21.

試題分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，據(jù)此1、

i)=80

解答即可.

解：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積.

所以在一個(gè)比例中，兩外項(xiàng)的積是1,兩內(nèi)項(xiàng)的積也一定是1說法正確.25.(1)x=10：(2)x=25

故答案為：V.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要是靈活利用比例的基本性質(zhì)解決問題.【解析］25.

試題分析：（1）根據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)向之積等于兩外項(xiàng)之積，化簡(jiǎn)方程，再依

22.J據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以2即可，

（2）依據(jù)題意可列方程：x-20%x=20,依據(jù)等式的性質(zhì)即可解答.

【解析】22.

解答：解：（1）X：--8：2t

試題分析：要把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，那么削成的圓錐的體積是圓柱的工，52

32一X8,

把圓錐的體積看作1份，那么圓柱的體積是3份，削去的部分是（3-1）份，由此用

圓柱體積除以削去部分的體積就是圓柱體積是削去部分的幾分之幾.20

解：3+（3-1）二衛(wèi)，2x4-2=20+2,

2x=10；

答：圓柱體積是削去部分工（2）x-20%x=20,

280%x=20,

故答案為：正確.80%x4-80%=204-80%,

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是知道削成一個(gè)最大的圓錐與圓柱的關(guān)系，把分?jǐn)?shù)看作份數(shù),x=25.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，解答時(shí)【解析】28.

注意對(duì)齊等號(hào).試題分析：易拉罐底面直徑6厘米，高14厘米，代入圓柱體的體積V=Sh,求出易拉

罐的容積，再與400亳升進(jìn)行比較即可知道這家生產(chǎn)商是否欺詐了消費(fèi)者.

26.4.5解答：解：3.14X（64-2）2X14

=3.14X9X14

【解析】26.=28.26X14

試題分析：先求兩地間的實(shí)際距離，根據(jù)“圖上距離+比例尺=實(shí)際距離”，代入數(shù)=395.64（立方厘米）

值，計(jì)算出兩地間的實(shí)際距離，進(jìn)而根據(jù)“實(shí)際距離義比例尺二圖上距離”解答即可.=395.64（毫升）

解：6-r—5^=36000（厘米）因?yàn)?95.64亳升V400亳升，

6000所以該標(biāo)注是虛假的；

36000X^^=4.5（厘米）答：該標(biāo)注是虛假的.

8000點(diǎn)評(píng)：此題主耍考查圓柱體的體積的計(jì)算方法，解答時(shí)要注意單位的換算.

答：甲乙兩地的距離是4.5厘米.

【點(diǎn)評(píng)】此題有計(jì)算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行29.見解析

分析解答即可得出結(jié)論.

【解析】29.

27.8；28試題分析：由圖可知，原長方形長為4cm,寬為2cm,所以按3：1擴(kuò)大后的長方形長

為4X3=12cm,寬為2X3=6cm：按L2縮小后的長方形長為4+2=2cm,寬為2+l=lcm,

【解析】27.由此作圖即可.

試題分析：（1）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為0.25x=1.25XL6,