2025屆云南省紅河市七年級數學第一學期期末達標測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．2．下列標志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．小陸制作了一個如圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的表面展開圖可能是（）A． B． C． D．4．關于x的方程=1的解為2，則m的值是（）A．2.5 B．1 C．-1 D．35．時間為15：30時，時針和分針所成的角（小于平角）的度數是（）A．45 B．65 C．75 D．856．是下列哪個方程的解（）A． B．C． D．7．2020年高考報名已經基本結束，山東省考試院公布的考生人數為萬人，將萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．8．下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（）A． B．C． D．9．如圖，和都是直角，，則圖中不等于的角是（）A． B． C． D．10．如圖，是某住宅小區平面圖，點是某小區“菜鳥驛站”的位置，其余各點為居民樓，圖中各條線為小區內的小路.從居民樓點到“菜鳥驛站”點的最短路徑是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用科學記數法表示北京故宮的占地面積約為，則的原數是_____________．12．一個角是40°，則它的補角是_____度．13．在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時輪船在南偏東的方向，那么的大小為______.14．單項式﹣3πxy3z2的系數是______，次數為______．15．通過你的觀察并總結規律，第四個圖形中y的值是_____．16．一個商店如果一天盈利150元記作+150元，那么一天虧損20元記作_________元三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段，用尺規作一條線段，使它等于，（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（8分）解下列方程(1)(2)19．（8分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：3()-2()+(-1)，其中x＝-3，y＝120．（8分）已知:如圖,直線與坐標軸交于點A,C,經過點A,C的拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點B(2，0).(1)求拋物線的解析式;(2)點D是拋物線在第三象限圖象上的動點,是否存在點D,使得△DAC的面積最大,若存在,請求這個最大值并求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;(3)過點D作DE⊥x軸于E,交AC于F,若AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分,請求出此時點D的坐標.21．（8分）設∠α、∠β的度數分別為（2n+5）°和（65﹣n）°，且∠α、∠β都是∠γ的補角（1）求n的值；（2）∠α與∠β能否互余，請說明理由．22．（10分）如圖，是的平分線，射線在內部，，是的平分線．（1）若，求的度數；（2）若，求的度數．23．（10分）先畫圖，再解答：（1）畫線段AB，在線段AB的反向延長線上取一點C，使，再取AB的中點D；（2）在（1）中，若C、D兩點間的距離為6cm，求線段AB的長．24．（12分）如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如圖①放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可繞點P逆時針旋轉（1）試說明∠DPC=90°；（2）如圖②，若三角板PBD保持不動，三角板PAC繞點P逆時針旋轉旋轉一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；（3）如圖③．在圖①基礎上，若三角板PAC開始繞點P逆時針旋轉，轉速為5°/秒，同時三角板PBD繞點P逆時針旋轉，轉速為1°/秒，（當PA轉到與PM重合時，兩三角板都停止轉動），在旋轉過程中，PC、PB、PD三條射線中，當其中一條射線平分另兩條射線的夾角時，請求出旋轉的時間．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，進行判斷即可．【詳解】解：A.與不是同類項，故本選項錯誤；B.3x3y2與不是同類項，故本選項錯誤；C.與是同類項，故本選項正確；D.與不是同類項，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是理解同類項的定義．2、C【解析】根據軸對稱圖形的概念求解．根據軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項成文；C.是軸對稱圖形，故本選項正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤。故選C.【點睛】此題考查軸對稱圖形，解題關鍵在于掌握其性質.3、A【分析】對面圖案均相同的正方體禮品盒，則兩個相同的圖案一定不能相鄰，據此即可判斷．【詳解】解：根據分析，圖A折疊成正方體禮盒后，心與心相對，笑臉與笑臉相對，太陽與太陽相對，即對面圖案相同；圖B、圖C和圖D中對面圖案不相同；

故選A．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、B【解析】由已知得，解得m=1；故選B.5、C【分析】由題意根據鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份的大格，每一份是30°進而找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°進行分析計算求解．【詳解】解：∵鐘表上15點30分，時針指在3與4中間，分針指在6，可知時針與分針之間相差2.5個大格數，∴鐘表上15點30分，時針與分針的夾角為：=75°.故選：C．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的相對位置以及度數關系進行分析．6、C【分析】根據方程解的定義，把x=3分別代入四個選項進行分別驗證，左右兩邊是否相等即可．【詳解】解：

A、當x=3時，左邊=5×3+7=22，右邊=7-2×3=1，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

B、當x=3時，左邊=6×3-8=10，右邊8×3-4=20，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

C、當x=3時，左邊=3×3-2=7，右邊=4+3=7，左邊=右邊，則x=3是該方程的解．故本選項符合題意；D、當x=3時，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，根據方程的解的定義，把x=3代入各方程進行檢驗即可，比較簡單．7、C【分析】根據科學記數法的表示方法：（n為整數），可得答案．【詳解】根據科學記數法的定義萬用科學記數法表示為故答案為：C．【點睛】本題考查了科學記數法的應用，掌握科學記數法的定義以及應用方法是解題的關鍵．8、C【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．【詳解】A．俯視圖與主視圖都是正方形，故該選項不合題意；B．俯視圖與主視圖都是矩形，故該選項不合題意；C．俯視圖是圓，左視圖是三角形；故該選項符合題意；D．俯視圖與主視圖都是圓，故該選項不合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了三視圖，關鍵是把握好三視圖所看的方向．屬于基礎題，中考常考題型．9、A【分析】根據和都是直角，求出各角的度數進行判斷即可．【詳解】A.表述不規范，無法判斷大小，故錯誤；B.，正確；C.，正確；D.，正確；故答案為：A．【點睛】本題考查了余角的性質以及度數，掌握同角的余角相等是解題的關鍵．10、D【解析】根據兩點之間線段最短即可判斷.【詳解】從居民樓點A到“菜鳥驛站”點B的最短路徑是A-E-B，故選D.【點睛】此題主要考查點之間的距離，解題的關鍵是熟知兩點之間線段最短.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】把7.2×105寫成不用科學記數法表示的原數的形式，就是把7.2的小數點向右移動5位．【詳解】解：7.2×105＝1．故答案為：1【點睛】本題考查了把科學記數法表示的數還原成原數，當n＞0時，n是幾，小數點就向后移幾位．12、1．【分析】根據兩個角的和等于180°，可得這兩個角互補．【詳解】解：由補角的性質，得40°角的補角是180°﹣40°＝1°，故答案為：1．【點睛】本題考查補角的定義：如果兩個角的和等于180°,那么這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角，掌握補角的含義是解題的關鍵．13、【分析】根據線與角的相關知識：具有公共點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【詳解】根據題意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案為141°.【點睛】此題主要考查角度的計算與方位，熟練掌握，即可解題.14、﹣3π6【分析】直接利用單項式的次數與系數的定義分析得出答案．【詳解】解：單項式的系數和次數分別是：故答案為：．【點睛】本題主要考查了單項式，單項式的系數與次數，掌握以上知識是解題的關鍵．15、1【解析】根據前三個圖形中數字之間的關系找出運算規律，再代入數據即可求出第四個圖形中的y值．【詳解】∵2×5﹣1×（﹣2）＝1，1×8﹣（﹣3）×4＝20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）＝﹣13，∴y＝0×3﹣6×（﹣2）＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了規律型中數字的變化類，根據圖形中數與數之間的關系找出運算規律是解題的關鍵．16、﹣1【分析】根據正負數的意義解答即可．【詳解】解：根據題意，一天虧損1元記作﹣1元，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查正負數的意義，理解正負數是表示相反意義的量是解答的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見詳解【分析】首先作射線AP，再截取AD=DC=CE=a，在EA上截取EB=b，即可得出AB=3a-b．【詳解】解：如圖所示：線段AB即為所求．【點睛】本題考查的知識點是復雜作圖，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合結合圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．18、【分析】(1)先根據乘法分配律將括號外面的系數分配到括號里面去，再開括號，最后移項合并同類項.(2)先每一項都乘以分母的最小公倍數，將含有分母的一元一次方程，化成不含分母的一元一次方程，在開括號移項合并同類項.【詳解】解：(1)檢驗：將代入原方程，方程左邊等于右邊，所以是原方程的解.(2)檢驗：將代入原方程，方程左邊等于右邊，所以是原方程的解.【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項合并同類項和系數化為1，掌握這幾個步驟是解題的關鍵.19、（1）；（2），1．【分析】（1）根據實數的混合運算順序和法則計算即可；（2）原式先去括號，再合并同類項化為最簡式，然后將x、y的值代入計算即可．【詳解】解：（1）原式；（2））-2（）+（-1）==；當x=-3，y=1時，代入得：=1．【點睛】本題考查了實數的混合運算和整式的化簡求值，掌握實數和整式運算順序、法則是解答本題的關鍵．20、（1）；（2）存在，D,最大值為；（3）D【分析】（1）利用一次函數求出點A的坐標，把A、B的坐標代入二次函數解析式即可；（2）設出點D的坐標，再把點F的坐標代入AC求出，△DAC的面積=△DAF的面積+△DFC的面積,即可求出面積的最大值；（3）AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分，所以出現兩種情況：DF:EF=1:4，DF:EF=4:1，分類討論即可.【詳解】解：(1)在中,當,即點A的坐標為將A,B代入得解得∴拋物線的解析式為:(2)設點D的坐標為,則點F的坐標為∴DF=∴∵拋物線開口向下∴當時,存在最大值又∵當時,∴存在點D,使得△ADC的面積最大,最大值為(3)由題意可得△ADE的面積分成1:4兩部分即是點F將DE分成1:4兩部分①當DF:EF=1:4時解得或(不合題意,舍去)當時,∴點D的坐標為②當DF:EF=4:1時解得(不合題意,舍去)或(不合題意,舍去)綜上所述存在點D使得AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分【點睛】本題的關鍵是存在面積最大的問題，要把三角形的分成兩個三角形，從而得出關于面積的函數關系，并求出最值，第三問，因為沒有指出面積比的大小關系，所以分情況討論，求出線段的比.21、（1）n＝20；（2）∠α與∠β互余，理由見解析【分析】（1）根據補角的性質，可得∠α、∠β，根據解方程，可得答案；（2）根據余角的定義，可得答案．【詳解】解：（1）由∠α、∠β都是∠γ的補角，得∠α＝∠β，即（2n+5）°＝（65﹣n）°．解得n＝20；（2）∠α與∠β互余，理由如下：∠α＝（2n+5）°＝45°，∠β＝（65﹣n）°＝45°，∵∠α+∠β＝90°，∴∠α與∠β互為余角．【點睛】本題主要考查補角和余角的性質，解決本題的關鍵是要熟練掌握補角和余角的性質.22、（1）45°；（2）45°【分析】（1）根據角平分線的性質得出∠MOB和∠NOB的度數，即可得到∠MON的度數；（2）根據（1）的結論代入∠COB的度數即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，∵是的平分線，是的平分線，∴=60°，=15°，∴；（2）當，時，∴．【點睛】本題考查了角平分線的性質，掌握知識點是解題關鍵．23、（1）畫圖見解析；（2）線段AB的長為cm．【分析】①根據題意畫出圖形；②根據點D是AB中點，AB=AC，CD=6cm，CD=5AD=6cm．再由AB=2