信息窗2：圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)青島版六年級(jí)下冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)第19—20頁(yè)。教材簡(jiǎn)析：圓柱表面積包括圓柱體的側(cè)面積、表面積的概念，表面積的計(jì)算方法。由于學(xué)生已了解長(zhǎng)方體、正方體的表面積，又制作過(guò)圓柱模型，所以對(duì)圓柱表面積理解并不困難。因此教材一起先就提出問(wèn)題：圓柱的表面積指的是什么？讓學(xué)生在溝通中逐步理解圓柱表面積的含義。對(duì)于表面積的計(jì)算，由于空間想像力有限，學(xué)生往往不能將圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高，和圓柱側(cè)面的長(zhǎng)、寬建立起聯(lián)系。因此，教材加強(qiáng)了操作，讓學(xué)生將課前做好的圓柱模型綻開(kāi)，視察綻開(kāi)后的形態(tài)，并在綻開(kāi)后的圖形中標(biāo)明圓柱的底面和側(cè)面，以便于把綻開(kāi)后的每個(gè)面與綻開(kāi)前的位置對(duì)應(yīng)起來(lái)，得出：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積。接著引導(dǎo)學(xué)生再借助表面綻開(kāi)圖，推出：圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高。教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)動(dòng)手操作，相識(shí)圓柱的綻開(kāi)圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。2.探究和駕馭圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并能解決生活中相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。3.進(jìn)一步培育學(xué)生的動(dòng)手操作實(shí)力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教具打算：剪刀、直尺、一些簡(jiǎn)單剪開(kāi)的圓柱形紙筒。教學(xué)過(guò)程：第1課時(shí)一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1、感知情境，收集信息。談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來(lái)的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下。（多媒體播放紙筒的生產(chǎn)過(guò)程。）［設(shè)計(jì)意圖］學(xué)生在了解圓柱體紙筒的基礎(chǔ)上，明確圓柱體的組成部分，利用學(xué)生新奇的心理，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。2、提出問(wèn)題，明確目標(biāo)。談話：依據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個(gè)圓柱體紙筒須要多少紙板？……［設(shè)計(jì)意圖］創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生搜集信息，提出問(wèn)題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，激活學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)學(xué)習(xí)的欲望，明確探究目標(biāo)。二、自主探究，解決問(wèn)題1、提出問(wèn)題談話：求“做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒，至少須要多少紙板”，事實(shí)上是求什么？老師依據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)總結(jié)求須要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。［設(shè)計(jì)意圖］從學(xué)生提出的問(wèn)題中，篩選出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，明確問(wèn)題的方向，在視察紙筒制作過(guò)程后，讓學(xué)生對(duì)表面積有了初步的感受，對(duì)于表面積的計(jì)算方法的探究起到主動(dòng)的作用。2、動(dòng)手操作談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個(gè)圓柱的綻開(kāi)圖，看你有什么發(fā)覺(jué)？學(xué)生分組動(dòng)手操作。［設(shè)計(jì)意圖］學(xué)生動(dòng)手剪一剪，有利于培育學(xué)生的動(dòng)手實(shí)力，也有利于培育學(xué)生的空間想象實(shí)力。表面積的計(jì)算不僅僅是計(jì)算的問(wèn)題，更重要的是學(xué)生在解決問(wèn)題之前能在大腦中想象出須要計(jì)算的是哪幾個(gè)面的面積。3、總結(jié)概念談話：哪個(gè)小組來(lái)溝通一下你們的剪法和發(fā)覺(jué)？依據(jù)學(xué)生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。談話：圓柱體的底面是兩個(gè)完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面綻開(kāi)后得到了什么圖形？學(xué)生可能得到長(zhǎng)方形和平行四邊形。4、歸納方法談話：圓柱體側(cè)面綻開(kāi)的不論是長(zhǎng)方形，與圓柱體的底面和高有什么關(guān)系呢？談話：請(qǐng)各小組探討一下圓柱側(cè)面綻開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算。依據(jù)學(xué)生探討得出：圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高↓↓↓長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬師：應(yīng)用我們的發(fā)覺(jué)，你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？（只列式，不計(jì)算。）（1）底面周長(zhǎng)4cm，高5cm。（2）底面直徑2cm，高10cm。口頭列式并說(shuō)說(shuō)怎么想的。談話：圓柱體的表面積怎樣計(jì)算呢？圓柱體的表面積等于側(cè)面積加兩個(gè)底面的面積。［設(shè)計(jì)意圖］轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法，把新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的問(wèn)題是學(xué)生解決問(wèn)題的重要方法。通過(guò)轉(zhuǎn)化學(xué)生把圓柱體的表面積轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓面積的方法。三、綜合練習(xí)，深化提高1、自主練習(xí)第1題。師：請(qǐng)你先說(shuō)說(shuō)側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，然后列式計(jì)算。2、自主練習(xí)第2題。學(xué)生回答、列式計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立解答。關(guān)注學(xué)生是否理解和駕馭了側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。3、布置作業(yè)，課后拓展談話：課下，請(qǐng)你選擇一個(gè)圓柱形的盒子，測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算它的側(cè)面積和表面積。［設(shè)計(jì)意圖］練習(xí)的目的有三個(gè)方面：一是在鞏固所學(xué)學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上培育學(xué)生的空間觀念，二是進(jìn)一步駕馭圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，三是通過(guò)實(shí)踐性的作業(yè)，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。課后反思1、重視學(xué)習(xí)內(nèi)容的生活性數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中到處有數(shù)學(xué)。從學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)愛(ài)好和調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性參加的有效方法。讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)建的愿望。其次環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生在熟識(shí)的生活背景下，依據(jù)已駕馭的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)大膽探究，培育了學(xué)生分析實(shí)力和創(chuàng)新意識(shí)。2、重視學(xué)習(xí)主體的創(chuàng)建性。聞名數(shù)學(xué)家、教化家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何學(xué)問(wèn)的最佳途徑是自己去發(fā)覺(jué)。”因?yàn)檫@種發(fā)覺(jué)理解最深，也最簡(jiǎn)單駕馭其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)、和聯(lián)系。學(xué)生獨(dú)立思索，相互探討，辯論澄清的過(guò)程，就是自己發(fā)覺(jué)或創(chuàng)建的過(guò)程。本節(jié)課中，首先以現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題引入，依據(jù)學(xué)生原有的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)，從實(shí)際動(dòng)身，給學(xué)生充分的思索時(shí)間，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立探究、嘗試、探討、溝通，學(xué)生充分展示自己的思維過(guò)程，圓柱體的側(cè)面積就推導(dǎo)出來(lái)了。3、重視學(xué)習(xí)過(guò)程的實(shí)踐性創(chuàng)建“生活課堂”，就要讓學(xué)生在自然真實(shí)的主體活動(dòng)中去“實(shí)踐”數(shù)學(xué)、在實(shí)踐中探究，在“實(shí)踐”中發(fā)覺(jué)。讓學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)覺(jué)圓柱側(cè)面綻開(kāi)的三種情形，在實(shí)踐中推出圓柱的側(cè)面積的計(jì)算，從而得知圓的表面積的計(jì)算方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)學(xué)問(wèn)的過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)