2025屆湖南邵陽市城區數學七年級第一學期期末質量跟蹤監視試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算的結果是（）A．-7 B．-1 C．1 D．72．若三角形的三邊長分別為,則的值為（）A． B．C． D．3．下列敘述不正確的是（）A．的系數是，次數為 B．單項式的次數是C．不是單項式 D．多項式的次數是，常數項是4．已知關于的方程的解是，則代數式的值為（）A．-5 B．5 C．7 D．-75．如圖是直線上一點，，平分，平分，下列結論：①；②平分；③；④．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①③④6．下列說法錯誤的是（）A．的系數是，次數是 B．數字是單項式C．是二次單項式 D．的系數是，次數是7．根據等式的性質，下列變形正確的是(

)A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．一種巧克力的質量標識為“100±0.25克”，則下列巧克力合格的是（）A．100.30克 B．100.70克 C．100.51克 D．99.80克9．下列各組中的單項式是同類項的是（）A．和 B．和 C．和 D．和10．我國首艘國產航母于年月日正式下水，排水量約為噸，將用科學記數法表示為（）A． B． C． D．11．已知數軸上的四點，，，對應的數分別為，，，．且，，，在數軸上的位置如圖所示，若，，，則等于（）．A．7 B．9 C．11 D．1312．如圖，已知⊙O的半徑OA＝6，∠AOB＝90°，則（圓心角為90°的）扇形AOB的面積為（）A．6π B．9π C．12π D．15π二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，D為線段CB的中點，AD＝8厘米，AB＝10厘米，，則CB的長度為厘米．14．單項式的次數是_____.15．填在上面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據這種規律，的值應是__________．16．觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規律排列的，依照此規律，第2019個圖形中共有_____個〇．17．已知有理數a，b，c在數軸上的對應位置如圖所示，則|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化簡后的結果是___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了深入踐行素質教育，落實學生的核心素養，培養全面發展的人，育紅中學積極開展校本課程建設，促進學生的個性發展，計劃成立“．陶藝社團、．航模社團、．足球社團、．科技社團、．其他”，規定每位學生選報一個．為了了解報名情況，隨機抽取了部分學生進行調查，將所有調查結果整理后繪制成不完整的條形統計圖（如圖1）和扇形統計圖（如圖2），請結合統計圖回答下列問題：（1）在這次調查中，一共調查了_______名學生；（2）扇形統計圖中，扇形的圓心角度數是_______；（3）請補全條形統計圖；（4）若該校共有6800名學生，請估計全校選擇“科技社團”的學生人數．19．（5分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應建在離A站多少千米的地方？20．（8分）先閱讀下列的解題過程，然后回答下列問題.例：解絕對值方程：.解：討論：①當時，原方程可化為，它的解是；②當時，原方程可化為，它的解是.原方程的解為或.（1）依例題的解法，方程算的解是_______；（2）嘗試解絕對值方程：；（3）在理解絕對值方程解法的基礎上，解方程：.21．（10分）請你在下邊的方格中畫出如圖所示幾何體的三視圖．22．（10分），兩地相距240千米，乙車從地駛向地，行駛80千米后，甲車從地出發駛向地，甲車行駛5小時到達地，并原地休息．甲、乙兩車勻速行駛，乙車速度是甲車速度的倍．（1）甲車的行駛速度是千米/時，乙車的行駛速度是千米/時；（2）求甲車出發后幾小時兩車相遇；(列方程解答此問)（3）若乙車到達地休息一段時間后按原路原速返回，且比甲車晚1小時到達地．乙車從地出發到返回地過程中，乙車出發小時，兩車相距40千米．23．（12分）A，B，C三點在同一條直線上，且線段AB＝7cm，點M為線段AB的中點，線段BC＝3cm，點N為線段BC的中點，求線段MN的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據異號兩數相加，取絕對值較大的數的符號，再用較大的絕對值減去較小的絕對值，可得答案【詳解】解：.故選C．考點：有理數的加法．2、A【分析】根據三角形的三邊關系得到a的取值，即可化簡絕對值．【詳解】∵三角形的三邊長分別為∴a的取值為：2＜a＜6∴=a-2-a+10=8故選A．【點睛】此題主要考查化簡絕對值，解題的關鍵是熟知三角形的三邊關系確定a的取值．3、C【分析】根據單項式的系數和次數定義，多項式的次數和項定義，同類項的定義逐個判斷即可．【詳解】A、的系數是，次數為，正確，故本選項不符合題意；B、單項式的次數是，正確，故本選項不符合題意；C、是單項式，錯誤，故本選項符合題意；D、多項式的次數是，常數項是，正確，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了單項式的系數和次數定義，多項式的次數和項定義，同類項的定義等知識點，能熟記知識點的內容是解此題的關鍵．4、A【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.【詳解】解：把代入方程，∴，解得：，∴；故選：A.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解題的關鍵是正確求出a的值.5、C【分析】根據平角和角平分線的定義，逐一判定即可.【詳解】∵，∴∠BOC=90°∵平分，平分，∴∠DOE=（∠AOC+∠BOC）=90°，故①正確；∴∠COD=∠COE=45°，即OC平分∠DOE，故②正確；∴∠COE+∠BOD=45°+90°+45°=180°，故③正確；∴∠AOD=∠BOE=45°，故④正確；故選：C.【點睛】此題考查了平角的定義與角平分線的定義．題目很簡單，解題時要仔細識圖．6、D【分析】根據單項式系數、次數的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】A.的系數是，次數是，正確，故該選項不符合題意，B.數字是單項式，正確，故該選項不符合題意，C.是二次單項式，正確，故該選項不符合題意，D.的系數是，次數是3，故該選項說法錯誤，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查單項式系數、次數的定義，單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．單獨一個數字也是單項式．熟練掌握定義是解題關鍵．7、D【分析】根據等式的性質逐一判斷即可.【詳解】A.若，則，故錯誤；B.若，則，故錯誤；C.若，當b≠0時，，故錯誤；D.若，∵c≠0故，正確故選D【點睛】此題主要考查等式的性質，解題的關鍵是熟知等式的性質.8、D【分析】計算巧克力的質量標識的范圍：在100?0.25和100＋0.25之間，即99.75到100.25之間．【詳解】解：100﹣0.25＝99.75（克），100+0.25＝100.25（克），所以巧克力的質量標識范圍是：在99.75到100.25之間．故選D．【點睛】此題考查了正數和負數，解題的關鍵是：求出巧克力的質量標識的范圍.9、A【解析】根據同類項的的定義：“所含字母相同，且相同字母的指數也相同的項叫做同類項”分析可知，上述四個選項中，只有A中的兩個單項式是同類項，其余三個選項中的單項式都不是同類項.故選A.點睛：兩個單項式是同類項需同時滿足兩個條件：（1）兩個單項式中所含字母相同；（2）兩個單項式中同一字母的指數相等.10、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將15000科學記數法表示為1．5×2．

故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11、A【分析】根據數軸判斷p、q、r、s四個數的大小，得出=（r?p）?（s?p）＋（s?q），整體代入求解．【詳解】解：由數軸可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，∵r?p＝10，s?p＝12，s?q＝9，∴r?q＝（r?p）?（s?p）＋（s?q）＝10?12＋9＝1．故選：A．【點睛】本題考查了數軸及有理數大小比較．由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．12、B【分析】根據扇形面積公式計算即可.【詳解】解：根據扇形面積計算公式可得：圓心角為90°的扇形AOB的面積=，故選：B．【點睛】本題考查了扇形面積公式的計算，屬于常考題型，掌握扇形面積的計算公式是關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題分析：因為AD=8，AB=10，所以DB=2，因為D是BC的中點，所以CD=DB=2，所以CB=2×2=1．考點：線段的計算14、3【分析】根據單項式次數的定義：單項式中所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數解答即可.【詳解】∵單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數∴單項式-2xy2的次數是1+2=3，故答案為3【點睛】本題考查了單項式次數的定義．確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，計算所有字母的指數的和即是單項式的次數，熟記單項式次數的定義是解題關鍵.15、【分析】先根據前3個正方形找出規律，再將18和m代入找出的規律中計算即可得出答案.【詳解】第一個圖可得，第一行第一個數為0，第二行第一個數為2，第一行第二個數為4，第二行第二個數為2×4-0=8；第二個圖可得，第一行第一個數為2，第二行第一個數為4，第一行第二個數為6，第二行第二個數為4×6-2=22；第三個圖可得，第一行第一個數為4，第二行第一個數為6，第一行第二個數為8，第二行第二個數為6×8-4=44…故第n個圖中，第一行第一個數為2n-2，第二行第一個數為2n，第一行第二個數為2n+2，第二行第二個數為2n×(2n+2)-(2n-2)；所求為第10個圖，所以第10個圖中，第一行第一個數為18，第二行第一個數為20，第一行第二個數為22，第二行第二個數為20×22-18=422；故答案為422.【點睛】本題考查的是找規律，比較簡單，認真審題，找出每個位置之間的對應關系是解決本題的關鍵.16、1【解析】根據題目中的圖形，可以發現〇的變化規律，從而可以得到第2019個圖形中〇的個數．【詳解】由圖可得，第1個圖象中〇的個數為：，第2個圖象中〇的個數為：，第3個圖象中〇的個數為：，第4個圖象中〇的個數為：，……∴第2019個圖形中共有：個〇，故答案為：1．【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發現圖形中〇的變化規律，利用數形結合的思想解答．17、2c﹣b﹣1．【分析】由題意根據有理數a，b，c在數軸上的位置可知，-1＜c＜0，b＞a＞0，進而判斷a-b＜0，b-c＞0，a-1＜0，再化簡即可．【詳解】解：由有理數a，b，c在數軸上的位置可知，﹣1＜c＜0，b＞a＞0，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣1＜0，∴|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|＝b﹣a﹣2（b﹣c）﹣1+a＝2c﹣b﹣1，故答案為：2c﹣b﹣1．【點睛】本題考查數軸表示數的意義，根據有理數在數軸上的位置判斷代數式的符合是解決問題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200（2）144（3）見解析（4）680人【分析】（1）由C社團的人數及其百分比可得總人數；（2）先求出B社團的人數，再用360乘以所得百分比可得；（3）根據B社團的人數即可補全條形統計圖；（4）總人數乘以樣本中D社團的百分比可得．【詳解】（1）本次調查的學生人數為60÷30%＝200人，故答案為：200；（2）∵B社團的人數為200-10-60-20-30=80人，∴扇形統計圖中，扇形的圓心角度數為360×＝144，故答案為：144；（3）B社團的人數為80人，故補全條形統計圖如下：（4）估計全校選擇“科技社團”的學生人數為6800×＝680人．【點睛】本題考查條形統計圖、用樣本估計總體、扇形統計圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件、利用數形結合的思想解答問題．19、20千米【分析】由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，設AE為x，則BE=10﹣x，將DA=8，CB=2代入關系式即可求得．【詳解】解：設基地E應建在離A站x千米的地方．則BE=（50﹣x）千米在Rt△ADE中，根據勾股定理得：AD2+AE2=DE2∴302+x2=DE2在Rt△CBE中，根據勾股定理得：CB2+BE2=CE2∴202+（50﹣x）2=CE2又∵C、D兩村到E點的距離相等．∴DE=CE∴DE2=CE2∴302+x2=202+（50﹣x）2解得x=20∴基地E應建在離A站20千米的地方．考點：勾股定理的應用．20、（1）x=6或x=-6；（2）x=5或x=-1；（3）x=0或x=3.【分析】(1)分兩種情況：、時，去絕對值符號解方程即可；(2)分兩種情況：、時，去掉絕對值符號得到關于x的方程，解方程即可；(3)分三種情況：、、、x＞2時，去絕對值符號解方程即可.【詳解】(1)分兩種情況：①當時，原方程可化為，它的解是x=6；②當時，原方程可化為，它的解是x=-6.∴原方程的解為x=6或x=-6.(2)①當時，原方程可化為2（x-2）=6，它的解是x=5；②當時，原方程可化為-2（x-2）=6，它的解是x=-1；∴原方程的解為x=5或x=-1.(3)①當時，原方程可化為2-x+1-x=3，它的解是x=0；②當時，原方程可化為2-x+x-1=3，此時方程無解；③當x＞2時，原方程可化為x-2+x-1=3，它的解是x=3；∴原方程的解為x=0或x=3.【點睛】此題考查含有絕對值符號的一元一次方程的解法，先根據未知數的取值范圍去掉絕對值符號得到方程，依次解方程即可得到原方程的解.21、見解析【分析】根據三視圖觀察角度不同，分別得出三視圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點睛】此