咸寧市重點中學2025屆數學七上期末調研試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．單項式的次數是0 B．是一次單項式C．是7次單項式 D．的系數是2．把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片（如圖③），則分割后的兩個陰影長方形的周長和是（）A．4m B．2（m+n） C．4n D．4（m﹣n）3．如圖是由若干個小正方體所搭成的幾何體，那么從左邊看這個幾何體時，所看到的幾何圖形是（）A． B． C． D．4．下列調查，比較容易用普查方式的是（）A．了解某市居民年人均收入 B．了解某一天離開貴陽市的人口流量C．了解某市中小學生的近視率 D．了解某市初中生體育中考成績5．如圖，下列能判定∥的條件有幾個（）（1）（2）（3）（4）．A．4 B．3 C．2 D．16．如圖，數軸上表示的相反數的點是（）A．M B．N C．P D．Q7．下列說法正確的是()A．連接兩點的線段，叫做兩點間的距離B．射線OA與射線AO表示的是同一條射線C．經過兩點有一條直線，并且只有一條直線D．從一點引出的兩條直線所形成的圖形叫做角8．拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩．每入一日三餐少浪費粒米，全國年就可節省3150萬斤，可供9萬人吃年，數據“3150萬”用科學記數法表示為（）A． B． C． D．9．三角形ABC繞BC旋轉一周得到的幾何體為（）A． B． C． D．10．公元820年左右，中亞細亞的數學家阿爾花拉子米曾寫過一本名叫《對消與還原》的書，重點討論方程的解法，這本書對后來數學發展產生了很大的影響。其中的“還原”指的是解方程的哪個步驟？（）A．去分母 B．移項 C．合并同類項 D．系數化為111．據統計，2019年全國高考人數再次突破千萬，高達1031萬人．數據1031萬用科學記數法可表示為()A． B． C． D．12．某商店為了迎接“雙十二”搶購活動，以每件99元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利10%，另一件虧損10%，這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．無法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．年某日，我市的最低氣溫為，最高氣溫為，這一天最高氣溫比最低氣溫高_____．14．將一個長方體截去一個角得到一個如圖所示的新幾何體，這個新幾何體有_____個面．15．列等式表示“x的2倍與10的和等于18”為__________．16．如圖，下列結論：①與是內錯角；②與是同位角；③與是同旁內角；④與不是同旁內角，其中正確的是___________（只填序號）．17．已知，，則的值為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在數軸上點表示數，點表示數，點表示數，且點在點的左側，同時、滿足，．（1）由題意：______，______，______；（2）當點在數軸上運動時，點到、兩點距離之和的最小值為______．（3）動點、分別從點、沿數軸負方向勻速運動同時出發，點的速度是每秒個單位長度，點的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，？（4）在數軸上找一點，使點到、、三點的距離之和等于10，請直接寫出所有的點對應的數．（不必說明理由）19．（5分）如圖，已知線段AB、a、b．（1）請用尺規按下列要求作圖：（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）①延長線段AB到C，使BC＝a；②反向延長線段AB到D，使AD＝b．（2）在（1）的條件下，如果AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，且點E為CD的中點，求線段AE的長度．20．（8分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：3()-2()+(-1)，其中x＝-3，y＝121．（10分）已知，先化簡，再求值.22．（10分）如圖，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分線，∠A=55°，∠C=65°，試求∠DEB的度數．23．（12分）一個角的余角的3倍比它的補角小10゜，求這個角的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】直接利用單項式的相關定義以及其次數與系數確定方法分析得出答案．【詳解】A、單項式b的次數是1，故此選項不合題意；B、不是單項式，故此選項不合題意；C、24x3是3次單項式，故此選項不合題意；D、-a的系數是-1，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．2、A【分析】設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后分別求出陰影部分的2個長方形的長寬即可．【詳解】解：設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y．∴GF＝DH＝y，AG＝CD＝x，∵HE+CD＝n，∴x+y＝n，∵長方形ABCD的長為：AD＝m﹣DH＝m﹣y＝m﹣（n﹣x）＝m﹣n+x，寬為：CD＝x，∴長方形ABCD的周長為：2（AD+CD）＝2（m﹣n+2x）＝2m﹣2n+4x∵長方形GHEF的長為：GH＝m﹣AG＝m﹣x，寬為：HE＝y，∴長方形GHEF的周長為：2（GH+HE）＝2（m﹣x+y）＝2m﹣2x+2y，∴分割后的兩個陰影長方形的周長和為：2m﹣2n+4x+2m﹣2x+2y＝4m﹣2n+2（x+y）＝4m，故選A．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后根據圖中的結構求出分割后的兩個陰影長方形的周長和．本題屬于中等題型．3、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在三視圖中．【詳解】解：從左面看會看到左側有3個正方形，右側有1個正方形．故選B．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，解答時學生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項.4、D【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：了解某市居民年人均收入、了解某市中小學生的近視率、了解某一天離開某市的人口流量，進行一次全面的調查，費大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調查即可；了解某市初中生體育中考的成績、難度相對不大、實驗無破壞性，比較容易用普查方式．故選：D．【點睛】本題考查的是普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．5、B【分析】根據平行線的判定逐一判定即可.【詳解】因為，所有AD∥BC，故（1）錯誤.因為，所以∥，故（2）正確.因為，所以∥，故（3）正確.因為，所以∥，故（4）正確.所以共有3個正確條件.故選B【點睛】本題考查的是平行線的判定，找準兩個角是哪兩條直線被哪條直線所截形成的同位角、同旁內角、內錯角是關鍵.6、D【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．【詳解】-2與2只有符號不同，所以的相反數是2，故選D．【點睛】本題考查了相反數，熟練掌握相反數的概念以及求解方法是解題的關鍵.7、C【分析】根據線段、射線、直線的定義即可解題.【詳解】解：A.連接兩點的線段長度，叫做兩點間的距離B.射線OA與射線AO表示的是同一條射線,錯誤,射線具有方向性,C.經過兩點有一條直線，并且只有一條直線,正確,D.錯誤,應該是從一點引出的兩條射線所形成的圖形叫做角，故選Ｃ.【點睛】本題考查了線段、射線、直線的性質,屬于簡單題,熟悉定義是解題關鍵.8、B【解析】根據科學計數法是將一個數改寫成的形式，進行改寫即可.【詳解】因為3150萬=31500000，用科學計數法表示為，故答案選B.【點睛】本題考查的是科學計數法的改寫，能夠掌握科學計數法的改寫方式是解題的關鍵.9、C【分析】根據圖形的旋轉性質，逐一判斷選項，即可.【詳解】∵矩形繞一邊所在直線旋轉一周，可得到圓柱體，∴A錯誤，∵直角三角形繞直角邊所在直線旋轉一周，可得圓錐，∴B錯誤，∵由圖形的旋轉性質，可知△ABC旋轉后的圖形為C，∴C正確，∵三棱柱不是旋轉體，∴D錯誤，故選C.【點睛】本題主要考查圖形旋轉的性質，理解旋轉體的特征，是解題的關鍵.10、B【分析】把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項，就是指“還原”.【詳解】“還原”指的是：移項.故選：B【點睛】本題考查了等式的性質、移項的概念，把等式的一邊的某項變號后移到另一邊.11、B【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為，其中，為整數，據此判斷即可．【詳解】解：將1031萬用科學記數法可表示為．故選B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．12、B【分析】設第一件衣服的進價為x元，第二件衣服的進價為y元，根據題意列出方程，分別求出這兩件衣服的進價并求和，然后和兩件衣服的總售價比較即可．【詳解】解：設第一件衣服的進價為x元，第二件衣服的進價為y元由題意可知：x（1+10%）=99，y（1－10%）=99解得：x=90，y=110∴這兩件衣服的總進價為90＋110=200元總售價為99×2=198元∵198＜200∴虧損了故選B．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據題意用最高氣溫10減去最低氣溫-3，根據減去一個數等于加上這個數的相反數即可得到答案．【詳解】解：10-(-3)=10+3=1（）故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數的減法：先把兩個有理數減法運算轉化為有理數加法運算，然后根據有理數加法法則進行計算．14、1【分析】觀察圖形可知，新幾何體與原長方體比較，增加一個面，由此即可作答．【詳解】解：長方體截去一角變成一個如圖的新幾何體，這個新幾何體有1個面．

故答案為：1．【點睛】本題考查了截一個幾何體．能比較新幾何體與原長方體，得出面數的變化情況是解題關鍵．15、【分析】先求出倍數，在求和列式即可．【詳解】根據題意列式如下：2x+10=1．故答案為：2x+10=1．【點睛】本題考查列一元一次方程．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．16、①②③.【分析】根據內錯角、同位角及同旁內角的性質逐一判斷即可.【詳解】與是內錯角，①正確；與是同位角，②正確；與是同旁內角，③正確；與是同旁內角，④錯誤；故答案為：①②③.【點睛】本題主要考查了內錯角、同位角及同旁內角的判斷，熟練掌握相關概念是解題關鍵.17、【分析】原式去括號整理后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：原式=b+c-a+d；

=c+d-a+b；

=（c+d）-（a-b）；∵，，

∴原式=2-3=-1．【點睛】本題考查整式的加減運算，解此題的關鍵是注意整體思想的應用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-1；5；-2；（2）1；（3）運動秒或秒時，；（4）2或．【分析】（1）根據絕對值的非負性即可求出a、b的值，然后根據BC的長和B、C的相對位置即可求出c；（2）先求出AB的長，然后根據M點在數軸上的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，然后根據數軸即可解答；（3）設t秒時，，根據點P、點Q在點O的不同位置分類討論，分別畫出圖形，用含時間t的式子表示P、Q運動的路程，然后根據題意中已知等式列出方程即可求出t；（4）設點N對應的數為x，然后根據N點在數軸上的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，然后根據數軸上兩點的距離公式分別用含x的式子表示出NA、NB、NC，再根據已知條件列方程即可求出N對應的數；【詳解】解：（1）∵，∴解得：，；∵點在點的左側，∴故答案為：-1；5；-2；（2）根據數軸可知：AB=5－（-1）=1①當點M在點A左側時，如下圖所示由數軸可知：此時MA＋MB＞AB=1；②當點M在線段AB上時，如下圖所示由數軸可知：此時MA＋MB=AB=1；③當點M在點B右側時，如下圖所示由數軸可知：此時MA＋MB＞AB=1；綜上所述：MA＋MB≥1∴點到、兩點距離之和的最小值為1．（3）設t秒時，，分兩種情況：（i）當點在點的左側，點在點的右側時，（如示意圖）由題意：，∵∴解得：∴當時，（ⅱ）當點、均在在點的左側時，如下圖所示若，則點、重合，即此時即解得：綜上所述：當秒或秒時，答：運動秒或秒時，．（4）設點N對應的數為x，分以下四種情況①若點N在點C左側時，即x＜-2時，如下圖所示：此時NC=-2－x，NA=-1－x，NB=5－x根據題意可知：NA＋NB＋NC=10即（-1－x）＋5－x＋（-2－x）=10解得：x=；②若點N在點C和點A之間時，即-2≤x＜-1時，如下圖所示：此時NC=x－（-2）=x＋2，NA=-1－x，NB=5－x根據題意可知：NA＋NB＋NC=10即（-1－x）＋5－x＋（x＋2）=10解得：x=，不符合前提條件，故舍去；③若點N在點A和點B之間時，即-1≤x＜5時，如下圖所示：此時NC=x－（-2）=x＋2，NA=x－（-1）=x＋1，NB=5－x根據題意可知：NA＋NB＋NC=10即（x＋1）＋5－x＋（x＋2）=10解得：x=；④若點N在點B右側時，即x＞5時，如下圖所示：此時NC=x－（-2）=x＋2，NA=x－（-1）=x＋1，NB=x－5根據題意可知：NA＋NB＋NC=10即（x＋1）＋x－5＋（x＋2）=10解得：x=，不符合前提條件，故舍去．綜上所述：所有的點對應的數：2或．【點睛】此題考查的是非負性的應、數軸上的動點問題和數軸上任意兩點之間的距離，掌握絕對值的非負性、行程問題公式、數軸上任意兩點之間的距離公式和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．19、（1）①見解析；②見解析；（2）AE＝2cm．【分析】（1）根據題意畫出圖形即可；（2）根據線段的畫出和線段的中點的定義即可得到結論．【詳解】（1）①如圖所示，線段BC即為所求，②如圖所示，線段AD即為所求；（2）∵AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，∴CD＝8+6+10＝24cm，∵點E為CD