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人教版高中數學必修2第七章《復數的四則運算》同步檢測試卷一、選擇題1．設z=5+i，則A．10i B．2i C．10 D2．復數z滿足z(1+i)=2024-i（A．-20252i B．-20252 C．3．5(1+iA．-1 B．1 C．1-i D4．復數z=1+2iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．復數1+2iA．-15-25i B．-156．在復平面內，非零復數z滿足z=zi(i為虛數單位)，則復數A．一?三象限 B．二?四象限C．實軸上(除原點外) D．坐標軸上(除原點外)7．已知z=2-i，則z(A．6-2i B．4-2i C．6+2i 8．已知z滿足2z+4A．-2-i B．2-i C．-2+9．復數3iA．1 B．3i C．3 D．10．設z＝2i，則z?z＝（）A．﹣i B．1 C．﹣1 D．2二、填空題11．若復數z滿足(1+i)z=2（i為虛數單位），則12．若復數z=a+2i2-i13．已知△ABC的三條邊長a,b,c∈R，復數z1，z2數。14．若虛數3-i是關于x的實系數方程2x2+mx15．已知復數z滿足：z1+i=2-3i，則z三、解答題16．已知復數z=(2-（1）當m為何值時，z為純虛數?（2）當m=2時，求z17．已知復數z=51+2i（1）求|z（2）若復數z是關于x的方程x2+mx+18．已知復數z1=1+ai（其中a∈R且a<0（1）求實數a的值：（2）若z2=z119．已知a∈R，復數z1=a-1+i，z2（1）求|z（2）當A、B、C三點共線時，求三角形AOB的面積．20．設復數z=(m2-（1）當m為何值時，z是純虛數；（2）若m=-2，求|（3）若復數z在復平面內對應的點在第三象限，求實數m的取值范圍.

參考答案1．A2．B3．C4．D5．A6．A7．C8．A9．A10．D11．212．i13．虛14．815．5+16．（1）解：復數z=(2-化簡可得z若z為純虛數，則2m2-m-（2）解：當m=2時，復數z=3-9故z17．（1）∵復數z∴|（2）∵復數z是關于x的方程x2∴(2-∴解得m=-4，n18．（1）解：因為復數z1=1+又因為z12是純虛數，所以1-因為a<0，所以（2）解：由（1）知z則z故z2的共軛復數為2+19．（1）解：因為z1+所以|z1+故|z1（2）解：由題意有A(a-1,1)∴kAC=k∴A(-5,1)，B所以cos∴所以S20．（1）解：若z是純虛數，則m2-所以當m=5時，z是純虛數（2）解：若m=-

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