2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測(cè)初二數(shù)學(xué)溫馨提示：1．本試卷共6頁，共120分；考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上．3．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．4．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．5．寫在試卷上或答題卡指定區(qū)域外的答案無效．一、卷面書寫（滿分3分）二、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的．1．M，N是的三等分點(diǎn)，分別以，為邊作正方形．正方形被分為如圖所示的三個(gè)區(qū)域．小明同學(xué)在正方形內(nèi)進(jìn)行撒豆子試驗(yàn)，以下說法正確的是（）A．豆子落在區(qū)域Ⅰ的概率最小 B．豆子落在區(qū)域Ⅱ的概率最小C．豆子落在區(qū)域Ⅲ的概率最小 D．豆子落在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同2．將一副三角板按如圖所示擺放，點(diǎn)D在上，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的一元一次不等式的解集是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，若，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，連接正六邊形的對(duì)角線，，交對(duì)角線于點(diǎn)M，N．一只螞蟻在正六邊形內(nèi)隨機(jī)爬行，則它停留在陰影部分的概率是（）A． B． C． D．6．已知關(guān)于x，y的方程組和有相同的解，則的值為（）A．12 B．13 C．14 D．157．“踐行垃圾分類·助力雙碳目標(biāo)”主題班會(huì)結(jié)束后，甲和乙一起收集了一些廢電池，甲說：“我比你多收集了7節(jié)廢電池．”乙說：“如果你給我9節(jié)廢電池，我的廢電池?cái)?shù)量就是你的2倍．”設(shè)甲收集了x節(jié)廢電池，乙收集了y節(jié)廢電池，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．8．如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺(tái)平行．若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，的外角，的平分線，相交于點(diǎn)P，于E，于F，下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）點(diǎn)P在的平分線上．其中正確的有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)10．現(xiàn)有大量的殘土需要運(yùn)輸，某車隊(duì)有載重量為8噸的卡車5輛，載重量為10噸的卡車7輛．該車隊(duì)需要一次運(yùn)輸殘土不低于166噸．為了完成任務(wù)，該車隊(duì)準(zhǔn)備新購進(jìn)這兩種卡車共6輛．若購進(jìn)載重量為8噸的卡車a輛，則a需要滿足的不等式為（）A． B．C． D．三、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）11．如圖，，，，則的度數(shù)為____________．12．如圖，在邊長為1的小正方形組成的的網(wǎng)格中有A，B兩個(gè)格點(diǎn)，在網(wǎng)格的格點(diǎn)上任取一點(diǎn)C（點(diǎn)A，B除外），恰能使為等腰三角形的概率是____________．13．已知關(guān)于x的不等式組的解集是，則a的取值范圍是____________．14．關(guān)于x，y的方程組的解中x與y的差等于2，則m的值為____________．15．如圖，在中，，點(diǎn)D為中點(diǎn)，過點(diǎn)D作的垂線，交于點(diǎn)E，連接，作的平分線，與的延長線交于點(diǎn)F，則的度數(shù)為____________．16．王老師逛超市時(shí)看中一種樣式的碗，她將同樣規(guī)格的碗疊成一列（如圖），測(cè)量后發(fā)現(xiàn)：用2只碗疊放時(shí)總高度為，用4只碗疊放時(shí)總高度為．若將8個(gè)碗疊成一列正好能放入消毒柜，則這個(gè)消毒柜的高度為____________．四、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分69分）17．（本題滿分6分）（1）解方程組：（2）解不等式：18．（本題滿分8分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同．為了估計(jì)黑球和白球的個(gè)數(shù)，我們將球攪勻后，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復(fù)上述過程，得到下表中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n5010030050080010002000摸到白球的次數(shù)m143395155241298602摸到白球的頻率0.280.330.3170.310.3010.2980.301（1）請(qǐng)你估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近____________（精確到0.1）；（2）若先從袋子中取出個(gè)黑球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，若“摸出白球”為必然事件，則x的值為____________；（3）若先從袋子中取出x個(gè)白球，再放入x個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)白球的概率為，求x的值．19．（本題滿分8分）小明解一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組，已知不等式①的解集如圖所示．（1）求m的值；（2）解此不等式組，并在數(shù)軸上表示出解集．20．（本題滿分8分）如圖，，，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，于E，于F，，連接．求證：．21．（本題滿分8分）如圖，已知，，，，求的度數(shù)．22．（本題滿分10分）在中，，，平分，交于點(diǎn)D．（1）用尺規(guī)作出線段的垂直平分線交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N．（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，求證：．23．（本題滿分10分）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，豐富學(xué)生生活，學(xué)校決定購進(jìn)一批籃球和足球．已知購買2個(gè)籃球和3個(gè)足球需要510元；購買3個(gè)籃球和5個(gè)足球需要810元．（1）若購買2個(gè)籃球和2個(gè)足球，共需要多少錢？（2）學(xué)校計(jì)劃采購籃球、足球共50個(gè)，并要求籃球不少于30個(gè)，且總費(fèi)用不超過5500元，學(xué)校有幾種購買方案？24．（本題滿分11分）如圖，，，，連接，過點(diǎn)D作分別交、于E、F，若，，求的長度．初二數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)卷說明本試題答案及評(píng)分說明僅供參考．閱卷前，閱卷組長要帶領(lǐng)閱卷教師研究、統(tǒng)一閱卷標(biāo)準(zhǔn)，考生若寫出其它正確的答案，可相應(yīng)給分．一、卷面書寫（本題共3分）二、選擇題（本題共30分）題號(hào)12345678910答案AABCDCDDBA三、填空題（本題共18分）11． 12． 13． 14．2 15． 16．19.5四、解答題（共69分）17．（本題滿分6分，每小題各3分）（1）； （2）18．（本題滿分8分）解：（1）0.3； 2分（2）14； 4分（3）由題意得：， 5分， 7分∴． 8分19．（本題滿分8分）解：（1）解不等式①得：， 1分由題意得：不等式①的解集為：， 2分∴， 3分解得：； 4分（2）不等式①的解集為，解不等式②得：， 5分∴原不等式組的解集為：， 6分解集在數(shù)軸上表示略． 8分20．（本題滿分8分）證明：∵，，，∴， 3分∴， 4分∵于E，于F，∴， 6分∵，∴． 8分21．（本題滿分8分）解：∵，，∴， 2分∵，∴， 4分∵，∴， 6分∵，∴． 8分22．（本題滿分10分）（1）解：圖形如圖所示； 3分（2）證明：過D點(diǎn)作于E點(diǎn)，連接， 4分∵，平分，，，∴，， 6分∵是的垂直平分線，∴， 7分∴，∴， 8分在中，， 9分∵，，∴． 10分23．（本題滿分10分）解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)是x元，足球的單價(jià)是y元，根據(jù)題意得：， 2分解得：， 4分則（元），答：購買2個(gè)籃球和2個(gè)足球需要420元； 5分（2）設(shè)購買m個(gè)籃球，則購買個(gè)足球，根據(jù)題意得：， 7分解得：， 8分∵m為正整數(shù)，∴m可以為30，31，32，33， 9分∴學(xué)校有4種購買方案．