2024屆河南省南陽市內鄉縣數學五年級第二學期期末經典模擬試題一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．兩個連續偶數的和是18，這兩個數的最大公因數是（______），最小公倍數是（_______）．2．在“”這個方程中，當時，________；當時，________。3．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．○0.17○3.3○3○4．寒假期間，小明和小華分別在少年宮上美術班和聲樂班。他們都在1月15日第一次上課，小明每5天去一次，小華每3天去一次，他們再一次同時上課是（______）月（______）日。5．12和15的最大公因數是（______），最小公倍數是（______）。6．一根彩帶長6米，笑笑編中國結用去，還剩全長的（________）。7．有6瓶飲料，其中5瓶的質量相同，剩下的1瓶與其它5瓶不是一樣重，但是不知道是輕了還是重了。用天平至少稱________次能保證找出來。8．50先增加10%，再減少10%，是（__________）。9．把兩個棱長是4厘米的正方體粘合成一個長方體，這個長方體的表面積是_____，體積是_____。10．＝＝＝32÷（）＝（）（填小數）二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．如果a是b的倍數，那么a和b的最大公因數是b，最小公倍數是a。（________）12．一項工程已經完成了，“”是把已經完成的工程看作單位“1”。（____）13．奇數和偶數的和仍是奇數。（_____）14．兩個相鄰的自然數的積一定是偶數．_____．15．一臉盆水大約有100毫升．_____（判斷對錯）16．棱長是12分米的正方體，體積和表面積相同。（____）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．要在一個圖中反映甲、乙兩病人24小時內體溫的變化情況，護士需要把病人的體溫數據繪制成（）。A．復式折線統計圖 B．復式條形統計圖 C．單式折線統計圖18．一個浴缸的容量大約有（）．A．4升 B．40升 C．400升19．我國的數學家（），計算出圓周率的值大約在3.1415926和3.1415927之間。A．劉徽 B．祖沖之 C．歐幾里德20．15瓶飲料，其中一瓶變質了（略重一些），用無砝碼的天平稱，至少稱（）次一定能找出次品。A．3 B．4 C．521．校園里有8行柳樹，每行a棵，楊樹棵數比柳樹多b棵。楊樹有（）棵。A．8b＋a B．8a＋b C．8b－a D．8＋a＋b E.8a－b四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫得數．+=-=+=1-=-=+=3--=++=23．用遞等式計算(能簡便的要簡便計算)9870+1650+130125x678x8780x500x604800+976+120024．解方程。（每題2分，共6分）－＝6.412－＝8－＋＝1五、操作與思考。(共5分）25．在下邊的方格圖中畫出三角形繞B點順時針旋轉90°后的圖形。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．先完成統計圖，然后根據折線統計圖回答問題。某電腦公司2013年每月收入支出情況統計（1）幾月收入和支出相差最?。浚?）9月收入和支出相差多少萬元？

（3）全年共計收入多少萬元？

（4）平均每月支出多少萬元？27．五年級同學去參觀博物館，共用去小時，其中路上用去的時間占，導游講解的時間占，剩下的時間用來互動提問。互動提問的時間占總時間的幾分之幾？28．某市計劃修一條公路,第一個月修了這條公路的15，第二個月修了這條公路的129．某市自來水的價格為每噸2.5元。小明家上個月付水費35元，他家上個月用水多少噸？（列方程解答）30．一個長方形的周長是19.2米，長是寬的3倍。這個長方形的寬是多少米？31．李華同學在期中測試中語文、數學、英語三科的平均分是90分，英語是92分，比數學少2分，語文是多少分？32．三角形的面積是216平方厘米，求x。（列方程解答）

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、2；1【解析】試題分析：先根據兩個連續偶數的和是18，求得這兩個數為8和10，再根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解．解：兩個連續偶數的和是18，則兩個數為8和10，8=2×4，10=2×5，所以8和10的最大公約數是2，最小公倍數是2×4×5=1．故答案為2，1．點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．2、1.22.07【分析】把代入方程，解方程求出x的值；把代入方程，求出y的值。【詳解】在“”這個方程中，當時0.9x＝1.08解：x＝1.08÷0.9x＝1.2在“”這個方程中，當時：y＝0.9×2.3＝2.07【點睛】此題主要考查解方程，根據等式的性質，等式兩邊同時乘或除以相同的數（0除外）等式仍然成立。3、＜；＞；＜；＞；【詳解】略4、130【解析】略5、360【分析】根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解?！驹斀狻?2＝2×2×315＝3×5所以12和15的最大公因數是3，最小公倍數是3×2×2×5＝60；故答案為3，60?！军c睛】考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答。6、【分析】彩帶長度是單位“1”，用單位“1”－用去幾分之幾＝還剩幾分之幾，據此列式計算?！驹斀狻?－＝故答案為：【點睛】本題考查了分數減法，關鍵是明確單位“1”，用單位“1”去減。7、3【分析】根據天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較，把待測物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1，據此解答。【詳解】把6瓶飲料平均分成3份，每份是2瓶，先將天平兩端各放2瓶，如果平衡，則剩下2瓶中有一個是次品，然后把剩下兩個中拿1瓶與4瓶中的1瓶對比，如果平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，則拿出的這瓶就是次品；【點睛】此題主要考查了找次品的知識，熟練掌握天平的平衡原理是解題的關鍵。8、49.5【分析】先算出50增加10%之后的數，然后在計算出的結果的基礎上減少10%，就是題目要求的結果?！驹斀狻?0×（1＋10%）＝50×1.1＝5555×（1－10%）＝55×0.9＝49.5【點睛】題目中說“再減少10%”，是在55的基礎上減少10%，不是在50的基礎上簡少10%，理解這里是解決本題的關鍵。減少10%，結果就是原數的90%，所以應列式為55×（1－10%）。9、160平方厘米128立方厘米【分析】棱長4厘米的正方體的一個面的面積是4×4＝16平方厘米，兩個這樣的正方體拼組出一個長方體后。表面積比原來減少了兩個面的面積，體積是原來兩個正方體的體積之和，由此即可解答?！驹斀狻勘砻娣e是：4×4×6×2﹣4×4×2，＝192﹣32，＝160（平方厘米），體積是：4×4×4×2＝128（立方厘米），答：這個長方體的表面積是160平方厘米，體積是128立方厘米。故答案為160平方厘米；128立方厘米?！军c睛】此題考查了正方體的表面積和體積公式的靈活應用，抓住兩個正方體拼組長方體的方法即可解答。10、12；25；40；0.8【分析】分數的基本性質，分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數，分數的大小不變；再利用分數與除法的關系轉化成除法，最后求出小數即可。【詳解】＝＝；＝＝；＝4÷5＝（4×8）÷（5×8）＝32÷40；＝4÷5＝0.8；故答案為：12；25；40；0.8。【點睛】本題考查分數的基本性質、分數與除法的關系、分數與小數互化，解答本題的關鍵是熟練掌握分數的基本性質、分數與除法的關系、分數與小數互化的方法。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、√【分析】存在倍數關系的兩個數的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數，據此判斷即可。【詳解】因為a是b的倍數，則a是較大數，b是較小數，所以a和b的最大公因數是b，最小公倍數是a，因此原題說法正確。故答案為：√?！军c睛】本題考查求成倍數關系的兩個數的最大公因數和最小公倍數，解答本題的關鍵是掌握此知識點：存在倍數關系的兩個數的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。12、×【解析】略13、√【解析】略14、√【解析】根據“相鄰的兩個自然數相差1”可知：這兩個自然數一個是奇數，一個是偶數，根據數的奇、偶性特點：奇數×偶數＝偶數；進行判斷即可．【詳解】由分析知：兩個相鄰的自然數一個是奇數，一個是偶數，因為：奇數×偶數＝偶數；所以兩個相鄰的自然數的積一定是偶數，說法正確；故答案為：正確．15、×【詳解】試題分析：根據生活經驗、對體積單位和數據大小的認識，可知計量一臉盆水大約有1升．解：一臉盆水大約有1升，所以本題說法錯誤；故答案為×．【點評】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活的選擇．16、×【解析】略三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、A【分析】根據復式折線統計圖的特點進行分析?！驹斀狻恳谝粋€圖中反映甲、乙兩病人24小時內體溫的變化情況，護士需要把病人的體溫數據繪制成復式折線統計圖。故答案為：A【點睛】本題考查了復式折線統計圖，折線統計圖可以看出增減變化趨勢。18、C【解析】略19、B【詳解】本題主要考查數學發展史，最先推算出圓周率的數學家是祖沖之。20、A【分析】找次品的模型是這樣的“n個外表完全相同的零件，已知其中一個是次品，它比正品重一些（或輕一些）。現使用一架天平，至少幾次就能找出這個次品”。找次品本著：盡量均分，三分法的原則，使找到次品所用次數最少?！驹斀狻恳罁叭址?，盡量均分”，我們把15瓶飲料分為（5，5，5），第一次天平左右各5個，若平衡，則余下5個有次品，再將其分為（2，2，1）；第二次天平左右各2個，若平衡則余下一個為次品，若不平衡，天平較重一端是次品，則需再稱一次，共至少3次；若第一次不平衡，天平較重一端有次品，同理把較重一端的5個分為（2，2，1），第二次左右各2個，若平衡，余下一個是次品，若不平衡就再稱一次，則保證至少3次。故答案為A?！军c睛】我們希望在次數最少前提下，找出次品，這從數學角度被看做“最優化問題”，其策略是“一分為三，盡量均分”。21、B【分析】柳樹行數×每行棵樹＝柳樹棵樹，柳樹棵樹＋楊樹比柳樹多的棵樹＝楊樹棵樹。【詳解】8×a＋b＝8a＋b故答案為：B【點睛】本題考查了字母表示數，字母與數字相乘時，省略乘號，并且把數字放在字母的前面。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、21【解析】略23、11650;67800023400000;6976【詳解】略24、＝8；＝2；＝【詳解】－＝6.4解：0.8＝6.4＝812－＝8解：2＝4＝2－＋＝1解：－＝1＝解不寫，扣0.5分解方程，一共安排3題，主要考察學生利用等式的性質解方程以及學生的運算能力。五、操作與思考。(共5分）25、【分析】作旋轉一定角度后圖形方法：定點：確定旋轉的中心。定向：根據要求，確定是按順時針方向旋轉，還是按逆時針方向旋轉。定度數：確定所要旋轉的度數。把組成的圖形的每條線段，按要求畫出旋轉后的位置，旋轉后所有線段組成的圖形即旋轉后的圖形?！驹斀狻扛鶕D的特征，將三角形繞B點順時針旋轉90°，點B位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數，即順時針旋轉90°，即可畫出旋轉后的圖形。作圖如下：【點睛】旋轉圖形的畫法：定點、定向、定度數。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、（1）1月；（2）38萬元；（3）715萬元；（4）28.5萬元【解析】略27、【分析】將總時間看作單位“1”，單位“1”－路上用去的時間的分率－導游講解的時間占的分率＝互動提問的時間所占分率?！驹斀狻?－－＝1－－＝答：互動提問的時間占總時間的?！军c睛】本題主要考查分數連減的簡單應用。28、兩個月共修：15+14=920還剩：1-【解析】略29、14噸【分析】設他家上個月用水x噸，根據單價×數量＝總價，列方程求解即可。【詳解】解：設他家上個月用水x噸，根據題意得：2.5x＝35x＝35÷2.5x＝14答：他家上個月用水14噸?！军c睛】本題主要考查運用方程思想解決實際問題的能力。30、2.4米【分析】設長方形的寬是x米，則長就是3x米，（長