2018年浙教版八年級(下)數學期末考試卷一、選擇題（每小題2分，共20分）1．（2分）（2010?深圳）下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．（2分）（2003?武漢）不解方程，判別方程5x2﹣7x+5=0的根的情況是（）A．有兩個相等的實數根B．有兩個不相等的實數根C．只有一個實數根D．沒有實數根3．（2分）若化簡的結果為2x﹣5，則x的取值范圍是（）A．x為任意實數B．1≤x≤4C．x≥1D．x≤44．（2分）（2007?湖州）要比較兩位同學在五次數學測驗中誰的成績比較穩定，應選用的統計量是（）A．平均數B．中位數C．眾數D．方差5．（2分）一元二次方程x2+x﹣1=0的兩根分別為x1，x2，則+=（）A．B．1C．D．6．（2分）（2007?日照）如圖，在周長為20cm的?ABCD中，AB≠AD，對角線AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm7．（2分）（2010?威海）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對角線AC⊥BD，垂足為O，若CD=3，AB=5，則AC的長為（）A．B．4C．D．8．（2分）（2010?丹東）把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出一個直角梯形，打開得到一個等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開后梯形的周長是（）A．（10+2）cmB．（10+）cmC．22cmD．18cm9．（2分）（2005?寧波）正比例函數y=x與反比例函數y=的圖象相交于A、C兩點．AB⊥x軸于B，CD⊥y軸于D（如圖），則四邊形ABCD的面積為（）A．1B．C．2D．10．（2分）關于x的方程k2x2+2（k﹣1）x+1=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（）A．k＜B．k≤C．k＜且k≠0D．k≤且k≠0二、填空題（每小題3分，共30分）11．（3分）化簡：=_________．12．（3分）當x=_________時，代數式6x2+15x+12的值等于21．13．（3分）某公司在2012年的盈利額為200萬元，預計2014年的盈利額將達到242萬元．若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，那么該公司在2013年的盈利額為_________萬元．14．（3分）（2006?蕪湖）一組數據5，8，x，10，4的平均數是2x，則這組數據的方差是_________．15．（3分）關于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一個根是0，則實數a的值為_________．16．（3分）如圖①，將長為20cm，寬為2cm的長方形白紙條，折成如圖②的圖形并在其一面著色，則著色的面積為_________cm2．17．（3分）如圖是由16個邊長為1的正方形拼成的圖案，任意連結這些小格點的三個頂點可得到一些三角形．與A，B點構成直角三角形ABC的頂點C的位置有_________個．18．（3分）已知n是正整數，Pn（xn，yn）是反比例函數圖象上的一列點，其中x1=1，x2=2，…，xn=n，記T1=x1y2，T2=x2y3，…，T9=x9y10；若T1=1，則T1?T2…T9的值是_________．19．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點P為BC邊上一動點，PE⊥AB于點E，PF⊥AC于點F，連結EF，點M為EF的中點，則AM的最小值為_________．20．（3分）（2009?莆田）如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，過點A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數y=（x≠0）的圖象相交于點P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并設其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，則S5的值為_________．三、解答題（共50分）21．（6分）計算：（1）﹣++；（2）．22．（6分）解方程：（1）2x2﹣x﹣6=0；（2）y2﹣8y=4．23．（6分）（2006?揚州）某校九年級（1）班積極響應校團委的號召，每位同學都向“希望工程”捐獻圖書，全班40名同學共捐圖書320冊．特別值得一提的是李揚、王州兩位同學在父母的支持下各捐獻了50冊圖書．班長統計了全班捐書情況如下表（被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分）：冊數4567850人數68152（1）分別求出該班級捐獻7冊圖書和8冊圖書的人數．（2）請算出捐書冊數的平均數、中位數和眾數，并判斷其中哪些統計量不能反映該班同學捐書冊數的一般狀況，說明理由．24．（6分）（2007?呼倫貝爾）西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經營戶決定降價銷售．經調查發現，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．該經營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元？25．（8分）如圖，在△ACE中，點B是AC的中點，點D是CE的中點，點M是AE的中點，四邊形BCGF和四邊形CDHN都是正方形．求證：△FMH是等腰直角三角形．26．（8分）已知有兩張全等的矩形紙片．（1）將兩張紙片疊合成如圖1，請判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；（2）設矩形的長是6，寬是3．當這兩張紙片疊合成如圖2時，菱形的面積最大，求此時菱形ABCD的面積．27．（10分）（2008?鎮江）如圖，奧運圣火抵達某市奧林匹克廣場后，沿圖中直角坐標系中的一段反比例函數圖象傳遞．動點T（m，n）表示火炬位置，火炬從離北京路10米處的M點開始傳遞，到離北京路1000米的N點時傳遞活動結束．迎圣火臨時指揮部設在坐標原點O（北京路與奧運路的十字路口），OATB為少先隊員鮮花方陣，方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米（路線寬度均不計）．（1）求圖中反比例函數的關系式（不需寫出自變量的取值范圍）；（2）當鮮花方陣的周長為500米時，確定此時火炬的位置（用坐標表示）；（3）設t=m﹣n，用含t的代數式表示火炬到指揮部的距離；當火炬離指揮部最近時，確定此時火炬的位置（用坐標表示）．

2013-2014學年浙教版八年級（下）期末數學檢測卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共20分）1．（2分）（2010?深圳）下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形；生活中的旋轉現象．分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．解答：解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．故選A．點評：掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．如果一個圖形繞某一點旋轉180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．2．（2分）（2003?武漢）不解方程，判別方程5x2﹣7x+5=0的根的情況是（）A．有兩個相等的實數根B．有兩個不相等的實數根C．只有一個實數根D．沒有實數根考點：根的判別式．分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2﹣4ac的值的符號就可以了．解答：解：∵a=5，b=﹣7，c=5∴△=b2﹣4ac=（﹣7）2﹣4×5×5=﹣51＜0∴方程沒有實數根故選D．點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0?方程沒有實數根．3．（2分）若化簡的結果為2x﹣5，則x的取值范圍是（）A．x為任意實數B．1≤x≤4C．x≥1D．x≤4考點：二次根式的性質與化簡．專題：計算題．分析：根據完全平方公式先把多項式化簡為|1﹣x|﹣|x﹣4|，然后根據x的取值范圍分別討論，求出符合題意的x的值即可．解答：解：原式可化簡為|1﹣x|﹣|x﹣4|，當1﹣x≥0，x﹣4≥0時，可得x無解，不符合題意；當1﹣x≥0，x﹣4≤0時，可得x≤4時，原式=1﹣x﹣4+x=﹣3；當1﹣x≤0，x﹣4≥0時，可得x≥4時，原式=x﹣1﹣x+4=3；當1﹣x≤0，x﹣4≤0時，可得1≤x≤4時，原式=x﹣1﹣4+x=2x﹣5．據以上分析可得當1≤x≤4時，多項式等于2x﹣5．故選B．點評：本題主要考查絕對值及二次根式的化簡，要注意正負號的變化，分類討論．4．（2分）（2007?湖州）要比較兩位同學在五次數學測驗中誰的成績比較穩定，應選用的統計量是（）A．平均數B．中位數C．眾數D．方差考點：統計量的選擇．專題：應用題．分析：根據方差的意義：體現數據的穩定性，集中程度，波動性大小；方差越小，數據越穩定．要比較兩位同學在五次數學測驗中誰的成績比較穩定，應選用的統計量是方差．解答：解：由于方差反映數據的波動情況，應知道數據的方差．故選D．點評：此題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義．反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數方差等，各有局限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用．5．（2分）一元二次方程x2+x﹣1=0的兩根分別為x1，x2，則+=（）A．B．1C．D．考點：根與系數的關系．專題：計算題．分析：根據根與系數的關系得到x1+x2=﹣1，x1?x2=﹣1，然后把+進行通分，再利用整體代入的方法進行計算．解答：解：根據題意得x1+x2=﹣1，x1?x2=﹣1，所以+===1．故選B．點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=﹣，x1?x2=．6．（2分）（2007?日照）如圖，在周長為20cm的?ABCD中，AB≠AD，對角線AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm考點：線段垂直平分線的性質；平行四邊形的性質．專題：壓軸題．分析：根據線段垂直平分線的性質可知BE=DE，再結合平行四邊形的性質即可計算△ABE的周長．解答：解：根據平行四邊形的性質得：OB=OD，∵EO⊥BD，∴EO為BD的垂直平分線，∴根據線段的垂直平分線上的點到兩個端點的距離相等得：BE=DE，∴△ABE的周長=AB+AE+DE=AB+AD=×20=10m．故選：D．點評：運用了平行四邊形的對角線互相平分，線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，平行四邊形的對邊相等．7．（2分）（2010?威海）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對角線AC⊥BD，垂足為O，若CD=3，AB=5，則AC的長為（）A．B．4C．D．考點：等腰梯形的性質．分析：作輔助線，平移一腰，由等腰梯