高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)考前復(fù)習(xí)(新課標(biāo))必修11、集合的含義與表示一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把某些元素組成的總體叫做集合。它具備三大特性：、、。集合的表示有、、。描述法格式為：{元素|元素的特性}，例如2、常用數(shù)集及其表示措施（1）自然數(shù)集（又稱非負(fù)整數(shù)集）：0、1、2、3、……（2）正整數(shù)集或：1、2、3、……（3）整數(shù)集：-2、-1、0、1、……（4）有理數(shù)集：包括分?jǐn)?shù)、整數(shù)、有限小數(shù)等（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合（6）空集：不含任何元素的集合3、元素與集合的關(guān)系：屬于，不屬于。例如：a是集合A的元素，就說a屬于A，記作4、集合與集合的關(guān)系：。5、重要結(jié)論（1）傳遞性：若，，則（2）空集Ф是任意集合的，是任意非空集合的.6、含有個元素的集合,它的子集個數(shù)共有個；真子集有個；非空子集有個(即不計空集)；非空的真子集有個.7、集合的運(yùn)算：交集、并集、補(bǔ)集（1）A∩B=（2）A∪B=（3）注：討論集合的情況時，不要遺忘了的情況。8、映射觀點(diǎn)下的函數(shù)概念假如A，B都是非空的，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函數(shù)，記作，其中x∈A，y∈B.原象的集合A叫做函數(shù)y=f(x)的，象的集合C（CB）叫做函數(shù)y=f(x)的.函數(shù)符號y=f(x)表示“y是x的函數(shù)”，有時簡記作函數(shù)f(x).9、分段函數(shù)：在定義域的不一樣部分，有不一樣的對應(yīng)法則的函數(shù)。如10、求函數(shù)的定義域的標(biāo)準(zhǔn)：（處理任何函數(shù)問題，必須要考慮其定義域）①分式的分母；②偶次方根的；③對數(shù)的底數(shù)；④對數(shù)的真數(shù)；⑤指數(shù)為０的底；,則=6\*GB3⑥正切式的角。11、函數(shù)的奇偶性（在整個定義域內(nèi)考慮）（1）奇函數(shù)滿足，奇函數(shù)的圖象有關(guān)對稱；偶函數(shù)滿足，偶函數(shù)的圖象有關(guān)對稱；注：①具備奇偶性的函數(shù),其定義域;②若奇函數(shù)在原點(diǎn)有定義,則③依照奇偶性可將函數(shù)分為四類：。12、函數(shù)的單調(diào)性（在定義域的某個區(qū)間內(nèi)考慮）當(dāng)初，都有，則在該區(qū)間上是，圖象從左到右；當(dāng)初，都有，則在該區(qū)間上是減函數(shù)，圖象從左到右。函數(shù)在某區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說在該區(qū)間具備，該區(qū)間叫做單調(diào)（增/減）區(qū)間注意函數(shù)單調(diào)性的證明措施：定義法：設(shè)那么上是函數(shù)；上是函數(shù).步驟：取值—作差—變形—定號—判斷格式：解：設(shè)且，則：=…13、一元二次方程（1）判別式：（2）時方程；時方程有；時方程。（3）求根公式:（4）根與系數(shù)的關(guān)系——韋達(dá)定理:，二次函數(shù)：一般式；兩根式、xy0頂點(diǎn)式xy0（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）對稱軸方程為：x=；（3）當(dāng)初，圖象是開口的拋物線，在x=處取得最小值當(dāng)初，圖象是開口的拋物線，在x=處取得最大值（4）二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)個數(shù)和判別式的關(guān)系：時，有交點(diǎn)；時，有交點(diǎn)（即頂點(diǎn)）；時，交點(diǎn)。17、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（，且）（1）.如；(2)=.如；（3）（4）當(dāng)為奇數(shù)時，；當(dāng)為偶數(shù)時，.18、有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（）（1）；（2）；（3）19、指數(shù)函數(shù)，（且），其中是自變量，叫做底數(shù)，定義域是，值域是，恒過定點(diǎn)。xyxy01yy圖象xx性質(zhì)（1）定義域：R（2）值域：（0，+∞）（3）過定點(diǎn)（0，1），即x=0時，y=1（4）在R上是函數(shù)（4）在R上是函數(shù)20.若，則叫做以為底的對數(shù)。記作：（，）111111111111注：指數(shù)式與對數(shù)式的互化公式：21、對數(shù)的性質(zhì)（1）沒有對數(shù)，即中；（2）1的對數(shù)等于，即；底數(shù)的對數(shù)等于，即.22、常用對數(shù)：以為底的對數(shù)叫做常用對數(shù);自然對數(shù)：以為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，(e=2.71828…)23、對數(shù)恒等式：24、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）(1);(2);(3)（注意公式的逆用）25、對數(shù)的換底公式(,且,,且,).推論①或；②.26、對數(shù)函數(shù)（，且）：其中，是自變量，叫做底數(shù)，定義域是圖像x1x1y011x0性質(zhì)定義域：值域：過定點(diǎn)增函數(shù)減函數(shù)取值范圍0<x<1時，y<0x>1時，y>00<x<1時，y>0x>1時，y<0指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)；它們圖象有關(guān)直線對稱.28、冪函數(shù)，（），其中是自變量。要求掌握這五種情況(如下圖)29、冪函數(shù)的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律：（Ⅰ）所有冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義，并且圖象都過點(diǎn)；（Ⅱ）當(dāng)初，冪函數(shù)的圖象都通過點(diǎn)，并且在區(qū)間上是函數(shù)．（Ⅲ）當(dāng)初，冪函數(shù)的圖象都通過點(diǎn)，在區(qū)間上是函數(shù)．15、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)=1\*GB3①、叫做函數(shù)的零點(diǎn)。例如是函數(shù)的一個零點(diǎn)。=2\*GB3②、方程函數(shù)的圖象與軸函數(shù)有零點(diǎn).16、零點(diǎn)存在性定理：假如函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不停的一條曲線，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即存在，使得，這個也就是方程的根.必修230、邊長為的等邊三角形面積31、柱體體積：；錐體體積：；臺體的體積：=；球體積公式：。柱體表面積：;錐體表面積;臺體表面積=;球表面積公式：。32、四個公理：①假如一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么。②過不在一條直線上的三點(diǎn)，。③假如兩個不重疊的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且僅有。④平行于同一直線的兩條直線。33、等角定理：123123。34、兩條直線的位置關(guān)系：：（不一樣在任何一個平面內(nèi)的兩條直線，沒有公共點(diǎn)）：（不一樣在任何一個平面內(nèi)的兩條直線，沒有公共點(diǎn)）：（在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)）：（在同一平面內(nèi)，有一個公共點(diǎn)）直線與平面的位置關(guān)系：（1）直線在平面；（2）直線在平面（包括直線與平面，直線與平面）兩個平面的位置關(guān)系：（1）兩個平面；（2）兩個平面。35、直線與平面平行：定義一條直線與一個平面，則這條直線與這個平面平行。判定平面一條直線與此平面的一直線，則該直線與此平面平行。（簡稱線線平行，則線面平行）性質(zhì)一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線。（線面平行，線線平行）36、平面與平面平行：定義兩個平面沒有公共點(diǎn)，則這兩平面平行。判定若一個平面內(nèi)有與另一個平面，則這兩個平面平行。（線面平行，則面面平行）性質(zhì)①假如兩個平面平行，則其中一個面內(nèi)的任一直線與另一個平面。（面面平行，則線線平行） ② 假如兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的。37、直線與平面垂直： 定義假如一條直線與一個平面內(nèi)的，則這條直線與這個平面垂直。判定一條直線與一個平面內(nèi)的，則這條直線與這個平面垂直。（線線垂直，線面垂直）性質(zhì)①垂直于同一平面的兩條直線。 ②兩平行直線中的一條與一個平面垂直，則另一條也與這個平面。38、平面與平面垂直：定義兩個平面相交，假如它們所成的二面角是，則這兩個平面垂直。判定一個平面過另一個平面的，則這兩個平面垂直。（線面垂直，則面面垂直）性質(zhì)兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)直線與另一個平面垂直。（面面垂直，則線面垂直）39、三角形的五“心”（1）為的外心（各邊線的交點(diǎn)）.外心到的距離相等（2）為的重心（各邊的交點(diǎn)）.重心將中線提成：的兩段（3）為的垂心（各邊的交點(diǎn)）.（4）為的內(nèi)心（各的交點(diǎn)）.內(nèi)心到的距離相等（5）為的旁心（各的交點(diǎn)）.40、直線的斜率：(1)過兩點(diǎn)的直線，斜率，（）（2）已知傾斜角為的直線，斜率（畫出與k的關(guān)系圖：（3）曲線在點(diǎn)（處的切線，其斜率41、直線的五種方程： ①點(diǎn)斜式(直線過點(diǎn)，斜率為)． ②斜截式(直線在軸上的截距為，斜率為). ③兩點(diǎn)式(直線過兩點(diǎn)與). ④截距式（分別是直線在軸和軸上的截距，均不為0） ⑤一般式(其中A、B不一樣時為0)；可化為斜截式：42、直線位置關(guān)系：已知兩直線，則；。特殊情況：（1）當(dāng)都不存在時，；當(dāng)不存在而時，已知兩直線有：；⑵和相交⑶和重疊；. 43、（1）平面上兩點(diǎn)間的距離公式：|AB|=（2）空間兩點(diǎn)距離公式|AB|=點(diǎn)到直線的距離d=(點(diǎn)，直線：).44、兩條平行直線與間的距離公式：注：求直線的平行線，可設(shè)平行線為，求出即得。求直線的垂線，可設(shè)垂線為,求出即得。45、求兩相交直線與的交點(diǎn)：解方程組46、圓的方程： ①圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.其中圓心為，半徑為 ②圓的一般方程.其中圓心為，半徑為，其中＞0.其中是圓心到直線的距離，且47、直線與圓的位置關(guān)系其中是圓心到直線的距離，且（1）;（2）;（3）.48、直線與圓相交于兩點(diǎn)，求弦AB長度的公式：（1）（2）（結(jié)合韋達(dá)定理使用），其中是直線的斜率49、兩個圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓的圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2，1）有條公切線;2）有條公切線;3)有條公切線;4）有條公切線;5）有條公切線。必修③50、算法：是指能夠用計算機(jī)來處理的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，并且能夠在有限步之內(nèi)完成.51、程序框圖及結(jié)構(gòu)程序框名稱功效起止框表示一個算法的起始和結(jié)束，是任何流程圖不可少的。輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。處理框賦值、計算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫在不一樣的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)。判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時標(biāo)明“否”或“N”。算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：語句n+1語句n語句n+1語句n⑵條件結(jié)構(gòu)示意圖：①IF-THEN-ELSE格式：滿足條件？滿足條件？語句1語句2是否（圖2）滿足條件？語句是否②滿足條件？語句是否（圖3）⑶循環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖：滿足條件？循環(huán)體是否滿足條件？循環(huán)體是否（圖4）滿足條件？循環(huán)體是否滿足條件？循環(huán)體是否（圖5）4、基本算法語句：①輸入語句的一般格式：INPUT“提示內(nèi)容”；變量②輸出語句的一般格式：PRINT“提示內(nèi)容”；體現(xiàn)式③賦值語句的一般格式：變量＝體現(xiàn)式（“=”有時也用“←”）.IF條件THEN語句IF條件THEN語句ENDIFIF條件THEN語句1ELSE語句2ENDIF53、三種抽樣措施的區(qū)分與聯(lián)系類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系合用范圍簡單隨機(jī)抽樣抽取過程中每個個體被抽取的概率相等從總體中逐一抽取總體中個體數(shù)較少分層抽樣將總體提成幾層進(jìn)行抽取各層抽樣可采取簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體有差異明顯的幾部分組成系統(tǒng)抽樣將總體平均提成幾部分，按事先確定的規(guī)則分別在各部分抽取在起始部分抽樣時采取簡單隨機(jī)抽樣總體中的個體較多54、（1）頻率分布直方圖（注意其縱坐標(biāo)是“頻率/組距） ， ，。數(shù)字特性眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，。中位數(shù)：一組數(shù)排列，最中間的那個數(shù)（若最中間有兩個數(shù)，則取其）。平均數(shù)：方差:=標(biāo)準(zhǔn)差：S=注：通過標(biāo)準(zhǔn)差或方差能夠判斷一組數(shù)據(jù)的分散程度；其值越，數(shù)據(jù)越集中；其值越，數(shù)據(jù)越分散。回歸直線方程：，其中，回歸直線方程一定過點(diǎn)。55、事件的分類：（1）必然事件：每次試驗(yàn)都一定出現(xiàn)的事件。P（必然事件）=（2）不也許事件：任何一次試驗(yàn)都不也許出現(xiàn)的事件稱為不也許事件。P（不也許事件）=（3）隨機(jī)事件：隨機(jī)試驗(yàn)的每一個成果或隨機(jī)現(xiàn)象的每一個體現(xiàn)稱作隨機(jī)事件，簡稱為事件基本事件：一個事件假如不能再被分解為兩個或兩個以上事件，稱作基本事件。56、在n次重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的次數(shù)為m，則事件A發(fā)生的頻率為，當(dāng)n很大時，m總是在某個常數(shù)值附近擺動，就把這個常數(shù)叫做事件A的。（概率范圍：）BBA圖1在一次隨機(jī)事件中，兩個事件，叫做互斥事件（如圖1）。假如事件A、B是互斥事件，則P（A+B）=AB圖（2）AB圖（2）指兩個事件不也許，但。對立事件性質(zhì)：P（A）+P（）=，其中表示事件A的對立事件。59、古典概型是最簡單的隨機(jī)試驗(yàn)?zāi)Ｐ停诺涓判陀袃蓚€特性：（1）基本事件個數(shù)是；（2）各基本事件的出現(xiàn)是，即它們發(fā)生的概率．60、設(shè)一試驗(yàn)有n個等也許的基本事件，而事件A恰包括其中的m個基本事件，則事件A的概率P(A)公式為=利用互斥事件的概率加法公式時，首先要判斷它們是否互斥，再由隨機(jī)事件的概率公式分別求它們的概率，然后計算。在計算某些事件的概率較復(fù)雜時，可轉(zhuǎn)而先求對立事件的概率。61、幾何概型的概率公式：)必修④)62、與角終邊相同角組成的集合：63、弧度計算公式：64、扇形面積公式：=(為弧度)yP(x,y))xryP(x,y))xr；cos=;tan=.其中+—+—+—+—+——+++——67、特殊角的三角函數(shù)值068、同角三角函數(shù)的關(guān)系：平方關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：69、和角與差角公式、二倍角公式：;==降次公式；.誘導(dǎo)公式記憶口訣：；其中，奇偶是指的個數(shù),符號參考第66條.；；；輔助角公式：=(輔助角所在象限與點(diǎn)的象限相同,且).重要在求周期、單調(diào)性、最值時利用。如半角公式(降冪公式)：，，=。73、三角函數(shù)的性質(zhì)（）（1）最小正周期；振幅為；頻率；相位：；初相：；值域：；對稱軸：由解得；對稱中心：由解得組成的點(diǎn)。（2）圖象平移：左加右減、上加下減。例如：向左平移1個單位，解析式變?yōu)橄蛳缕揭?個單位，解析式變?yōu)椋?）函數(shù)的最小正周期74、正弦定理：在一個三角形中，各邊與對應(yīng)角正弦的比相等。===(R是三角形外接圓半徑)a=;b=;c=.sinA=;sinB=;sinC=.a:b:c=.75、余弦定理：=推論;;76、三角形的面積公式：===77、函數(shù)圖象的變換：平移變換-----------------------伸縮變換----------()-----------對稱變換---------------------------------翻折變換----------------------若，則函數(shù)有關(guān)直線對稱。若，則是的周期函數(shù)；若或呢？78、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)和性質(zhì)三角函數(shù)yxyx01-1-yyxyxy0-圖象--110x--110x定義域值域最大值，，最小值，，周期奇偶性函數(shù)函數(shù)函數(shù)單調(diào)性在(kz)上是增函數(shù)在(kz)上是增函數(shù)在(kz)上都是增函數(shù)在(kz)上是減函數(shù)在(kz)上是減函數(shù)對稱性對稱軸x=對稱中心（）對稱軸x=對稱中心（）對稱中心（）向量的三角形法則：aaa+bbabb-a向量的平行四邊形法則：aaba+b80、平面對量的坐標(biāo)運(yùn)算:設(shè)向量a=,向量b=（1）加法a+b=.（2）減法a-b=.（3）數(shù)乘a=（4）數(shù)量積a·b==，其中是這兩個向量的夾角（5）已知兩點(diǎn)A，B，則向量81、向量a=的模：|a|=，即兩向量的夾角公式cos==82、向量的平行與垂直（b0）a||b.ab.其中：a=,b=83、設(shè)，則段AB中點(diǎn)坐標(biāo)為，⑵△ABC的重心坐標(biāo)為84、若，則A、B、C三點(diǎn)共線向量在向量方向上的投影為。必修⑤85、數(shù)列前項和與通項公式的關(guān)系:(數(shù)列的前n項的和為).86、等差、等比數(shù)列公式對比等差數(shù)列等比數(shù)列定義式()通項公式及推廣公式中項公式若成等差，則若成等比，則運(yùn)算性質(zhì)若，則若，則前項和公式=一個性質(zhì)成成87、非等差、等比數(shù)列通項公式的求法類型Ⅰ觀測法：已知數(shù)列前若干項，求該數(shù)列的通項時，一般對所給的項觀測分析，尋找規(guī)律，從而依照規(guī)律寫出此數(shù)列的一個通項。類型Ⅱ公式法：若已知數(shù)列的前項和與的關(guān)系，求數(shù)列的通項可用公式結(jié)構(gòu)兩式作差求解。要先分和兩種情況分別進(jìn)行運(yùn)算，然后驗(yàn)證能否統(tǒng)一。類型Ⅲ累加法：形如型的遞推數(shù)列（其中是有關(guān)的函數(shù)）可結(jié)構(gòu)：將上述個式子兩邊分別相加，可得：=1\*GB3①若是有關(guān)的一次函數(shù)，累加后可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列求和;=2\*GB3②若是有關(guān)的指數(shù)函數(shù)，累加后可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和;=3\*GB3③若是有關(guān)的二次函數(shù)，累加后可分組求和;=4\*GB3④若是有關(guān)的分式函數(shù)，累加后可裂項求和.類型Ⅳ累乘法：形如型的遞推數(shù)列（其中是有關(guān)的函數(shù)）可結(jié)構(gòu)：將上述個式子兩邊分別相乘，可得：有時若不能直接用，可變形成這種形式，然后用這種措施求解。類型Ⅴ結(jié)構(gòu)數(shù)列法：㈠形如（其中均為常數(shù)且）型的遞推式：（1）若時，數(shù)列{}為等差數(shù)列;（2）若時，數(shù)列{}為等比數(shù)列;（3）若且時，數(shù)列{}為線性遞推數(shù)列，其通項可通過待定系數(shù)法結(jié)構(gòu)等比數(shù)列來求.措施如下：解法：設(shè),展開移項整頓得,與題設(shè)比較系數(shù)得,即組成以為首項，以為公比的等比數(shù)列.再利用等比數(shù)列的通項公式求出的通項整頓可得88、非等差、等比數(shù)列前項和公式的求法⑴錯位相減法①若數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，則數(shù)列的求和就要采取此法.②將數(shù)列的每一項分別乘以的公比，然后在錯位相減，進(jìn)而可得到數(shù)列的前項和.此法是在推導(dǎo)等比數(shù)列的前項和公式時所用的措施.⑵裂項相消法常見的拆項公式有：；=分組法求和有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將此類數(shù)列適當(dāng)拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并即可.一般分兩步：=1\*GB3①找通向項公式；=2\*GB3②由通項公式確定怎樣分組.⑷倒序相加法假如一個數(shù)列，與首末兩項等距的兩項之和等于首末兩項之和，則可用把正著寫與倒著寫的兩個和式相加，就得到了一個常數(shù)列的和，這種求和措施稱為倒序相加法。特性：⑸記住常見數(shù)列的前項和：①②89、解不等式（1）、含有絕對值的不等式當(dāng)a>0時，有.[小于取中間]或.[不小于取兩邊](2)、解一元二次不等式的步驟：①求判別式②求一元二次方程的解：兩相異實(shí)根一個實(shí)根沒有實(shí)根③畫二次函數(shù)的圖象④結(jié)合圖象寫出解集解集解集（3）高次不等式：數(shù)軸標(biāo)根法(奇穿偶回，不小于取上，小于取下)（4）分式不等式：先移項通分，化一邊為0，再將除變乘，化為整式不等式，求解。(5)、指數(shù)不等式的解法：⑴當(dāng)初,⑵當(dāng)初,規(guī)律：依照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化.(6)、對數(shù)不等式的解法⑴當(dāng)初,⑵當(dāng)初,規(guī)律：依照對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化.(7)、含絕對值不等式的解法：⑴定義法：⑵平措施：⑶同解變形法，其同解定理有：①②③④規(guī)律：核心是去掉絕對值的符號.(4)、含有兩個（或兩個以上）絕對值的不等式的解法：規(guī)律：找零點(diǎn)、劃區(qū)間、分段討論去絕對值、每段中取交集，最后取各段的并集.(8)、含參數(shù)的不等式的解法解形如且含參數(shù)的不等式時，要對參數(shù)進(jìn)行分類討論，分類討論的標(biāo)準(zhǔn)有：⑴討論與0的大??；⑵討論與0的大小；⑶討論兩根的大小.(9)、恒成立問題⑴不等式的解集是全體實(shí)數(shù)（或恒成立）的條件是：=1\*GB3①時②當(dāng)初等式的解集是全體實(shí)數(shù)（或恒成立）的條件是：=1\*GB3①時=2\*GB3②時(3)恒成立恒成立(4)恒成立直線恒成立直線90、線性規(guī)劃：（1）一條直線將平面分為部分（如圖）：（2）不等式表示直線某一側(cè)的平面區(qū)域，驗(yàn)證措施：取原點(diǎn)（0，0）代入不等式，若不等式成立，則平面區(qū)域在原點(diǎn)所在的一側(cè)。假如直線恰好通過原點(diǎn)，則取其他點(diǎn)來驗(yàn)證，例如取點(diǎn)（1，0）。二元一次不等式組所示的平面區(qū)域：不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所示的平面區(qū)域的公共部分.線性規(guī)劃求最值問題：一般情況能夠求出平面區(qū)域各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)，最大的為最大值。求目標(biāo)函數(shù)為常數(shù)）的最值：利用的幾何意義：,為直線的縱截距.(5)常見的目標(biāo)函數(shù)的類型：①“截距”型：②“斜率”型：或③“距離”型：或或在求該“三型”的目標(biāo)函數(shù)的最值時，可結(jié)合線性規(guī)劃與代數(shù)式的幾何意義求解，從而使問題簡單化.選修2-191、充要條件（1）若，則是的條件，是的條件.（2）若，且，則是條件.注：假如甲是乙的充足條件，則乙是甲的條件；反之亦然.92、邏輯聯(lián)結(jié)詞?！皃或q”記作：pq;“p且q”記作：pq;非p記作：p93、四種命題：原命題：若p，則q逆命題：若，則否命題：若，則逆否命題：若，則注意：（1）原命題與逆否命題，但原命題的真假與逆命題、否命題；（2）┐p是指命題P的否定，注意區(qū)分“否命題”。例如命題P：“若，則”，那么P的“否命題”是：“”，而┐p是：“”。94、全稱命題：含有“任意”、“所有”等全稱量詞（記為）的命題，如P：特稱命題：含有“存在”、“有些”等存在量詞（記為）的命題，如q：注：全稱命題的否定是，特稱命題的否定是，如上述命題p和q的否定：┐p：，┐q：95、橢圓①定義：若F1，F(xiàn)2是兩定點(diǎn)，P為動點(diǎn)，且(為常數(shù))則P點(diǎn)的軌跡是橢圓。②標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在x軸:；焦點(diǎn)在y軸:；長軸長=，短軸長=焦距：恒等式：a2=離心率：=離心率范圍：96、雙曲線①定義：若F1，F(xiàn)2是兩定點(diǎn)，