2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把拋物線y=ax2+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x2-2x+3，則b+c的值為（）A．9 B．12 C．-14 D．102．如圖，為了測量池塘邊A、B兩地之間的距離，在線段AB的同側取一點C，連結CA并延長至點D，連結CB并延長至點E，使得A、B分別是CD、CE的中點，若DE＝18m，則線段AB的長度是（）A．9m B．12m C．8m D．10m3．如圖，為線段上一點，與交與點，，交與點，交與點，則下列結論中錯誤的是（）A． B． C． D．4．已知點，，在二次函數的圖象上，則的大小關系是（）A． B． C． D．5．如圖，已知則添加下列一個條件后，仍無法判定的是（）A． B． C． D．6．為了響應“綠水青山就是金山銀山”的號召，建設生態文明，某工廠自2019年1月開始限產并進行治污改造，其月利潤(萬元)與月份之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數圖象的一部分，治污完成后是一次函數圖象的部分，下列選項錯誤的是（）A．4月份的利潤為萬元B．污改造完成后每月利潤比前一個月增加萬元C．治污改造完成前后共有個月的利潤低于萬元D．9月份該廠利潤達到萬元7．已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關于x的一元二次方程ax2+bx+c－m=0有兩個不相等的實數根，下列結論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④m＞－2，其中，正確的個數有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列關系式中，屬于二次函數的是（x是自變量）A．y=x2 B．y= C．y= D．y=ax2+bx+c9．如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長都為1的網格中，點A，B，C均在格點上，則tanA的值是()A． B． C．2 D．10．若函數的圖象在其象限內y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2C．m＞2 D．m＜2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，點是邊的中點，⊙經過、、三點，交于點，是⊙的直徑，是上的一個點，且，則___________．12．將拋物線向左平移2個單位后所得到的拋物線為________13．某個周末小月和小華在南濱路跑步鍛煉身體，兩人同時從A點出發，沿直線跑到B點后馬上掉頭原路返回A點算一個來回，回到A點后又馬上調頭去往B點，以此類推，每人要完成2個來回。一直兩人全程均保持勻速，掉頭時間忽略不計。如圖所示是小華從出發到他率先完成第一個來回為止，兩人到B點的距離之和y（米）與小華跑步時間x（分鐘）之間的函數圖像，則當小華跑完2個來回時，小月離B點的距離為___米．14．如圖，已知△ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為_______．15．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC∥EF，EF分別與AB，AC，CD相交于點E，M，F，若EM：BC＝2：5，則FC：CD的值是_____．16．若、是方程的兩個實數根，代數式的值是______．17．某園進行改造，現需要修建一些如圖所示圓形（不完整）的門，根據實際需要該門的最高點C距離地面的高度為2.5m，寬度AB為1m，則該圓形門的半徑應為_____m．18．如圖，扇形的圓心角是為，四邊形是邊長為的正方形，點分別在在弧上，那么圖中陰影部分的面積為__________．(結果保留)三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A在第二象限內，點B在x軸上，∠BAO＝30°，AB＝BO，反比例函數y＝(x＜0)的圖象經過點A（1）求∠AOB的度數（2）若OA=，求點A的坐標（3）若S△ABO＝，求反比例函數的解析式20．（6分）用配方法把二次函數y=﹣2x2+6x+4化為y=a（x+m）2+k的形式，再指出該函數圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標．21．（6分）如圖，圖中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在方格紙中的位置如圖所示．（1）請在圖中建立平面直角坐標系，使得，兩點的坐標分別為，，并寫出點的坐標；（2）在圖中作出繞坐標原點旋轉后的，并寫出，，的坐標．22．（8分）已知關于x的一元二次方程x2+2x+2k－5＝0有兩個實數根．（1）求實數k的取值范圍．（2）若方程的一個實數根為4，求k的值和另一個實數根．（3）若k為正整數，且該方程的根都是整數，求k的值．23．（8分）某化肥廠2019年生產氮肥4000噸，現準備通過改進技術提升生產效率，計劃到2021年生產氮肥4840噸.現技術攻關小組按要求給出甲、乙兩種技術改進方案，其中運用甲方案能使每年產量增長的百分率相同，運用乙方案能使每年增長的產量相同.問運用哪一種方案能使2020年氮肥的產量更高？高多少？24．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，半徑OD與弦AC垂直，若∠A＝∠D，求∠1的度數．25．（10分）為弘揚遵義紅色文化，傳承紅色文化精神，某校準備組織學生開展研學活動.經了解，有A．遵義會議會址、B．茍壩會議會址、C．婁山關紅軍戰斗遺址、D．四渡赤水紀念館共四個可選擇的研學基地.現隨機抽取部分學生對基地的選擇進行調查，每人必須且只能選擇一個基地.根據調查結果繪制如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖.（1）統計圖中______，______；（2）若該校有1500名學生，請估計選擇基地的學生人數；（3）某班在選擇基地的6名學生中有4名男同學和2名女同學，需從中隨機選出2名同學擔任“小導游”，請用樹狀圖或列舉法求這2名同學恰好是一男一女的概率.26．（10分）如圖，一枚運載火箭從地面處發射，當火箭到達點時，從位于地面處的雷達站測得的距離是6，仰角為；1后火箭到達點，此時測得仰角為（所有結果取小數點后兩位）．（1）求地面雷達站到發射處的水平距離；（2）求這枚火箭從到的平均速度是多少？（參考數據：，，，，，）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】y=x2-2x+3=(x-1)2+2，將其向上平移2個單位得：y=(x-1)2+2+2=(x-1)2+4，再向左平移3個單位得：y=(x-1+3)2+4=(x-1+3)2+4=(x+2)2+4=x2+4x+8，所以b=4，c=8，所以b+c=12，故選B.2、A【分析】根據三角形的中位線定理解答即可．【詳解】解：∵A、B分別是CD、CE的中點，DE＝18m，∴AB＝DE＝9m，故選：A．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半．3、A【分析】先根據條件證明△PCF∽△BCP，利用相似三角形的性質：對應角相等，再證明△APD∽△PGD，進而證明△APG∽△BFP再證明時注意圖形中隱含的相等的角，故可進行判斷.【詳解】∵∠CPD=∠B，∠C=∠C，∴△PCF∽△BCP.∵∠CPD=∠A，∠D=∠D，∴△APD∽△PGD.∵∠CPD=∠A=∠B，∠APG=∠B+∠C，∠BFP=∠CPD+∠C∴∠APG=∠BFP，∴△APG∽△BFP.故結論中錯誤的是A，故選A.【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知相似三角形的判定定理.4、D【分析】根據二次函數的解析式，能得出二次函數的圖形開口向上，通過對稱軸公式得出二次函數的對稱軸為x=3，由此可知離對稱軸水平距離越遠，函數值越大即可求解.【詳解】解：∵二次函數中a＞0∴拋物線開口向上，有最小值.∵∴離對稱軸水平距離越遠，函數值越大，∵由二次函數圖像的對稱性可知x=4對稱點x=2∴故選：D.【點睛】本題主要考查的是二次函數圖像上點的坐標特點，解此題的關鍵是掌握二次函數圖像的性質.5、A【分析】先根據∠1=∠2得出∠BAC=∠DAE，再由相似三角形的判定定理對各選項進行逐一判定即可．【詳解】解：∵∠1=∠2，

∴∠BAC=∠DAE．A.，∠B與∠D的大小無法判定，∴無法判定△ABC∽△ADE，故本選項符合題意；B.，∴△ABC∽△ADE，故本選項不符合題意；C.∴△ABC∽△ADE，故本選項不符合題意；D.∴△ABC∽△ADE，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關鍵．6、C【分析】首先設反比例函數和一次函數的解析式，根據圖像信息，即可得出解析式，然后即可判斷正誤.【詳解】設反比例函數解析式為根據題意，圖像過點（1,200），則可得出當時，，即4月份的利潤為萬元，A選項正確；設一次函數解析式為根據題意，圖像過點（4,50）和（6,110）則有解得∴一次函數解析式為，其斜率為30，即污改造完成后每月利潤比前一個月增加萬元，B選項正確；治污改造完成前后，1-6月份的利潤分別為200萬元、100萬元、萬元、50萬元、110萬元，共有3個月的利潤低于萬元，C選項錯誤；9月份的利潤為萬元，D選項正確；故答案為C.【點睛】此題主要考查一次函數和反比例函數的實際應用，熟練掌握，即可解題.7、C【詳解】解：如圖所示：圖象與x軸有兩個交點，則b2﹣4ac＞0，故①錯誤；∵圖象開口向上，∴a＞0，∵對稱軸在y軸右側，∴a，b異號，∴b＜0，∵圖象與y軸交于x軸下方，∴c＜0，∴abc＞0，故②正確；當x=﹣1時，a﹣b+c＞0，故③選項正確；∵二次函數y=ax2+bx+c的頂點坐標縱坐標為：﹣2，∴關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個不相等的實數根，則m＞﹣2，故④正確．故選C．考點：二次函數圖象與系數的關系．8、A【詳解】A.y=x2，是二次函數，正確；B.y=，被開方數含自變量，不是二次函數，錯誤；C.y=，分母中含自變量，不是二次函數，錯誤；D.y=ax2+bx+c，a=0時，，不是二次函數，錯誤．故選A．考點：二次函數的定義.9、D【解析】首先構造以A為銳角的直角三角形，然后利用正切的定義即可求解．【詳解】連接BD，則BD＝，AD＝2，則tanA＝＝＝．故選D．【點睛】本題考查銳角三角函數的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊，構造直角三角形是本題的關鍵．10、B【分析】根據反比例函數的性質，可得m+1＜0，從而得出m的取值范圍．【詳解】∵函數的圖象在其象限內y的值隨x值的增大而增大，∴m+1＜0，解得m＜-1．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據題意得到△BDC是等腰三角形，外角和定理可得∠ADC也就是要求的∠AFC．【詳解】連接DE，∵CD是⊙的直徑，∴∠DEC＝90°，DE⊥BC，∵E是BC的中點，∴DE是BC的垂直平分線，則BD＝CD，∴∠DCE＝∠B＝24°，∴∠ADC＝∠DCE＋∠B＝1°，∴∠AFC＝∠ADC＝1°，故填：1．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質、外角和定理、同弧所對的圓周角相等，綜合性較強，是中考填空題、選擇題的常見題型．12、【分析】根據平移規律“左加右減，上加下減”即可寫出表達式.【詳解】根據函數的圖形平移規律可知：拋物線向左平移2個單位后所得到的拋物線為.【點睛】本題考查了平移的知識，掌握函數的圖形平移規律是解題的關鍵.13、1【分析】根據題意和函數圖象中的數據可以求得點A和點B之間的距離，再根據圖象中的數據可以求得當小華跑完2個米回時，小月離B點的距離，本題得以解決．【詳解】解：設A點到B點的距離為S米，小華的速度為a米/分，小月的速度為b米/分，，解得：；則當小華跑完1個來回時，小月離B點的距離為：772-550=222（米），即小華跑完1個來回比小月多跑的路程是：550-222=328（米），故小華跑完2個來回比小月多跑的路程是：328×2=656（米），則當小華跑完2個米回時，小月離B點的距離為：656-550=1（米）故答案為：1．【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．14、【解析】連接BD，根據勾股定理的逆定理判斷出△ABD的形狀，再由銳角三角函數的定義即可得出結論．【詳解】解：如圖，連接BD，

∵BD2=12+12=2，AB2=12+32=10，AD2=22+22=8，2+8=10，

∴△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°，

∴．

故答案為：.【點睛】本題主要考查了銳角三角函數和勾股定理，作出適當的輔助線構建直角三角形是解答此題的關鍵．15、3【解析】首先得出△AEM∽△ABC，△CFM∽△CDA，進而利用相似三角形的性質求出即可．【詳解】∵AD∥BC∥EF，∴△AEM∽△ABC，△CFM∽△CDA，∵EM：BC=2：5，∴AMAC設AM=2x，則AC=5x，故MC=3x，∴CMAC故答案為：35【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質，得出AMAC16、1【分析】先對所求代數式進行變形為，然后將代入方程中求出的值，根據根與系數的關系求出的值，最后代入即可求解．【詳解】∵是方程的根∴∴∵、是方程的兩個實數根∴原式=故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元二次方程的根，根與系數的關系，掌握根與系數的關系，能夠對所求代數式進行適當變形是解題的關鍵．17、【分析】過圓心作弦AB的垂線，運用垂徑定理和勾股定理即可得到結論．【詳解】過圓心點O作OE⊥AB于點E，連接OC，∵點C是該門的最高點，∴，∴CO⊥AB，∴C，O，E三點共線，連接OA，∵OE⊥AB，∴AE==0.5m，設圓O的半徑為R，則OE=2.5-R，∵OA2=AE2+OE2，∴R2=（0.5）2+（2.5-R）2，解得：R=，故答案為．【點睛】本題考查了垂徑定理，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵．18、【分析】由正方形的性質求出扇形的半徑，求得扇形的面積，再減去正方形OEDC的面積即可解答，【詳解】解：∵正方形OCDE的邊長為1，∴OD=∵扇形的圓心角是為∴扇形的面積為∴陰影部分的面積為-1故答案為-1.【點睛】本題考查了扇形的面積計算，確定扇形的半徑并求扇形的面積是解答本題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）30°；（2）A(﹣6，)；（3）【分析】（1）由題意直接根據等腰三角形的性質進行分析即可；（2）由題意過點A作AC⊥x軸于點C，由∠AOB=30°，解直角三角形可得出AC=2，再由銳角三角函數或勾股定理得出OC=6，即可求得A點的坐標；（3）根據題意設OB=AB=m，根據BA=BO可得出∠ABC=60°，由此可得出AC=m，由S△ABO=，列出關于m的方程，解方程求得m的值，進而AC和OC，結合反比例函數系數k的幾何意義求得解析式．【詳解】解（1）∵AB＝BO，∠BAO＝30°，∴∠AOB=∠BAO＝30°.（2）過點A作AC⊥x軸，∵∴，∴A(﹣6，).（3）設OB=AB=，得出∠ABC=60°，在直角三角形ACB中得出AC=，∵S△ABO＝，∴，∴，∴AC==，∴A(﹣3，).把A點坐標代入得反比例函數的解析式為.【點睛】本題考查反比例函數系數k的幾何意義、特殊角的三角函數值，解題的關鍵是根據特殊角的三角函數值找出線段的長度．20、開口向下，對稱軸為直線，頂點【解析】試題分析:先通過配方法對二次函數的一般式進行配方成頂點式,再根據二次函數圖象性質寫出開口方向,對稱軸,頂點坐標.試題解析:,=,=,開口向下,對稱軸為直線,頂點.21、（1）圖形見解析，點坐標；（2）作圖見解析，，，的坐標分別是【分析】（1）根據已知點的坐標，畫出坐標系，由坐標系確定C點坐標；（2）由關于原點中心對稱性畫，可確定寫出，，的坐標．【詳解】解：（1），把向左平移兩個單位長度，再向上平移一個單位長度，得到原點O,建立如下圖的直角坐標系，C（3，-3）；（2）分別找到的對稱點，，，順次連接，，，即為所求，如圖所示，（-2，1），（-1，4），（-3，3）．【點睛】本題考查了作圖-旋轉變換，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．22、（1）k≤1；（2）k的值為－，另一個根為－2；（1）k的值為1或1．【分析】（1）根據一元二次方程根的判別式列不等式即可得答案；（2）根據一元二次方程根與系數的關系即可得答案；（1）由（1）可得k≤1，根據k為正整數可得k=1，k=2或k=1，分別代入方程，求出方程的根，根據該方程的根都是整數即可得答案.【詳解】（1）∵關于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣5＝0有兩個實數根，∴△＝22﹣4×1×（2k﹣5）＝﹣8k+24≥0，解得：k≤1，∴k的取值范圍是k≤1.（2）設方程的另一個根為m，∴4+m=－2，解得：m=－2，∴2k﹣5＝4×（－2）∴k＝－，∴k的值為－，另一個根為－2．（1）∵k為正整數，且k≤1，∴k＝1或k＝2或k＝1，當k＝1時，原方程為x2+2x﹣1＝0，解得x1＝﹣1，x2＝1，當k＝2時，原方程為x2+2x－1＝0，解得x1＝－1+，x2＝－1－，（舍去）當k＝1時，原方程為x2+2x+1＝0，解得x1＝x2＝－1，∴k的值為1或1．【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式及根與系數的關系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；當△=0時，方程有兩個相等的實數根；當△＜0時，方程沒有實數根；若方程的兩個實數根為x1、x2，那么，x1+x2=，x1·x2=；正確運用一元二次方程的根的判別式并熟練掌握韋達定理是解題關鍵．23、乙方案能使2020年氮肥的產量更高，高20噸【分析】設甲方案的平均增長率為，根據題意列出方程，求出x的值，即可求出甲方案2020年產量，再根據題意求出乙方案2020年產量，比較即可得出結論.【詳解】解：設甲方案的平均增長率為，依題意得.解得，，（不合題意，舍去）.甲方案2020年產量：，乙方案2020年產量：.，（噸）.答：乙方案能使2020年氮肥的產量更高，高20噸.【點睛】此題考查的是一元二次方程的應用，掌握增長率問題的公式是解決此題的關鍵.24、30°【分析】利用垂徑定理和圓周角定理證得∠A＝∠1＝∠ABD，然后根據直角三角形兩銳角互余即可求得∠1的度數．【詳解】解：∵半徑OD與弦AC垂直，∴，∴∠1＝∠ABD，∵半徑OD與弦AC垂直，∴∠ACB＝90°，∴OD∥BC，∴∠1＝∠D，∵∠A＝∠D，∴∠A＝∠1＝∠ABD，∵∠A+∠ABC＝90°，∴3∠1＝90°，∴∠1＝30°．【點睛】本題