2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一元二次方程x2﹣16=0的根是（

）A．x=2

B．x=4

C．x1=2，x2=﹣2

D．x1=4，x2=﹣42．已知是一元二次方程的一個解，則m的值是A．1 B． C．2 D．3．若x＝2是關于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一個根，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．下列說法正確的是（）A．“任意畫一個三角形，其內角和為”是隨機事件B．某種彩票的中獎率是，說明每買100張彩票，一定有1張中獎C．“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件D．投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面向上的次數一定是50次5．獲2019年度諾貝爾化學獎的“鋰電池”創造了一個更清潔的世界．我國新能源發展迅猛，某種特型鋰電池2016年銷售量為8萬個，到2018年銷售量為97萬個．設年均增長率為x，可列方程為（）A．8（1+x）2＝97 B．97（1﹣x）2＝8 C．8（1+2x）＝97 D．8（1+x2）＝976．如圖，AB與⊙O相切于點A，BO與⊙O相交于點C，點D是優弧AC上一點，∠CDA＝27°，則∠B的大小是（）A．27° B．34° C．36° D．54°7．如圖，點A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，則∠AOB的度數為（）A．35° B．55° C．145° D．70°8．若二次函數的x與y的部分對應值如下表，則當時，y的值為xy353A．5 B． C． D．9．菱形中，，對角線相交于點，以為圓心，以3為半徑作，則四個點在上的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．410．學校“校園之聲”廣播站要選拔一名英語主持人，小瑩參加選拔的各項成績如下：姓名讀聽寫小瑩928090若把讀、聽、寫的成績按5：3：2的比例計入個人的總分，則小瑩的個人總分為（）A．86 B．87 C．88 D．8911．一元二次方程的解是（）A． B． C． D．12．若將拋物線向右平移2個單位后，所得拋物線的表達式為y=2x2，則原來拋物線的表達式為（）A．y=2x2+2 B．y=2x2﹣2 C．y=2（x+2）2 D．y=2（x﹣2）2二、填空題（每題4分，共24分）13．在△ABC和△A'B'C'中，＝＝＝，△ABC的周長是20cm，則△A'B'C的周長是_____．14．如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形構成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），擊中黑色區域的概率是_____．15．已知一組數據：12，10，1，15，6，1．則這組數據的中位數是__．16．如圖，直線l1∥l2，直線l3與l1、l2分別交于點A、B．若∠1＝69°，則∠2的度數為_____．17．計算：|﹣3|﹣sin30°＝_____．18．二次函數中的自變量與函數值的部分對應值如下表：…………則的解為________．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡：，再求代數式的值，其中是方程的一個根．20．（8分）已知二次函數的圖象經過點．（1）求這個函數的解析式；（2）畫出它的簡圖，并指出圖象的頂點坐標；（3）結合圖象直接寫出使的的取值范圍．21．（8分）解方程：2(x-3)=3x(x-3)．22．（10分）如圖1，點A(0，8)、點B(2，a)在直線y＝﹣2x+b上，反比例函數y＝(x＞0)的圖象經過點B．(1)求a和k的值；(2)將線段AB向右平移m個單位長度(m＞0)，得到對應線段CD，連接AC、BD．①如圖2，當m＝3時，過D作DF⊥x軸于點F，交反比例函數圖象于點E，求E點的坐標；②在線段AB運動過程中，連接BC，若△BCD是等腰三形，求所有滿足條件的m的值.23．（10分）甲、乙、丙、丁4位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽．（1）若已確定甲打第一場，再從其余3位同學中隨機選取1位，則恰好選中乙同學的概率是．（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．24．（10分）小王、小張和小梅打算各自隨機選擇本周六的上午或下午去高郵湖的湖上花海去踏青郊游.（1）小王和小張都在本周六上午去踏青郊游的概率為_______；（2）求他們三人在同一個半天去踏青郊游的概率.25．（12分）若a≠0且a2﹣2a＝0，求方程16x2﹣4ax+1＝3﹣12x的根．26．如圖，在菱形中，點是上的點，，若，，是邊上的一個動點，則線段最小時，長為___________．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】本題考查了一元二次方程的解法，移項后即可得出答案．【詳解】解：16=x2，x=±1．故選：D【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，熟悉掌握一元二次方程的解法是解決本題的關鍵．2、A【解析】把x=1代入方程x2+mx﹣2=0得到關于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】把x=1代入方程x2+mx﹣2=0得：1+m﹣2=0，解得：m=1．故選A．【點睛】本題考查了一元二次方程的解，正確掌握一元二次方程的解的概念是解題的關鍵．3、C【分析】將x=2代入原方程即可求出a的值．【詳解】將x＝2代入x2﹣ax＝0，∴4﹣2a＝0，∴a＝2，故選：C．【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關鍵是熟練運用一元二次方程的解法，本題屬于基礎題型．4、C【分析】根據必然事件,隨機事件,可能事件的概念解題即可.【詳解】解：A.“任意畫一個三角形，其內角和為”是不可能事件,錯誤,B.某種彩票的中獎率是，說明每買100張彩票，一定有1張中獎,可能事件不等于必然事件,錯誤,C.“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件,正確,D.投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面向上的次數可能是50次,錯誤,故選C.【點睛】本題考查了必然事件,隨機事件,可能事件的概念,屬于簡單題,熟悉概念是解題關鍵.5、A【分析】2018年年銷量=2016年年銷量×（1+年平均增長率）2，把相關數值代入即可．【詳解】解：設年均增長率為x，可列方程為：8（1+x）2＝1．故選：A．【點睛】此題主要考查了根據實際問題列一元二次方程；得到2018年收入的等量關系是解決本題的關鍵．6、C【分析】由切線的性質可知∠OAB=90°，由圓周角定理可知∠BOA=54°，根據直角三角形兩銳角互余可知∠B=36°．【詳解】解：∵AB與⊙O相切于點A，

∴OA⊥BA．

∴∠OAB=90°．

∵∠CDA=27°，

∴∠BOA=54°．

∴∠B=90°-54°=36°．故選C．考點：切線的性質．7、D【解析】∵∠C=35°，∴∠AOB=2∠C=70°．故選D．8、D【分析】由表可知，拋物線的對稱軸為，頂點為，再用待定系數法求得二次函數的解析式，再把代入即可求得y的值．【詳解】設二次函數的解析式為，當或時，，由拋物線的對稱性可知，，，把代入得，，二次函數的解析式為，當時，．故選D．【點睛】本題考查了待定系數法求二次函數的解析式，拋物線是軸對稱圖形，由表看出拋物線的對稱軸為，頂點為，是本題的關鍵．9、B【分析】根據菱形的性質可知，AO=CO=3，OB=OD，AC⊥BD，再根據勾股定理求出BO的長，從而可以判斷出結果．【詳解】解：如圖，由菱形的性質可得，AO=CO=3，BO=DO，AC⊥BD,在Rt△ABO中，BO==DO≠3，∴點A，C在上，點B，D不在上．故選：B．【點睛】本題考查菱形的性質、點與圓的位置關系以及勾股定理，掌握基本性質和概念是解題的關鍵．10、C【分析】利用加權平均數按照比例進一步計算出個人總分即可.【詳解】根據題意得：（分），∴小瑩的個人總分為88分；故選：C．【點睛】本題主要考查了加權平均數的求取，熟練掌握相關公式是解題關鍵.11、D【分析】這個式子先移項，變成x2=4，從而把問題轉化為求4的平方根．【詳解】移項得，x2=4開方得，x=±2，故選D．【點睛】（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．12、C【解析】分析：根據平移的規律，把已知拋物線的解析式向左平移即可得到原來拋物線的表達式．詳解：∵將拋物線向右平移1個單位后，所得拋物線的表達式為y=1x1，∴原拋物線可看成由拋物線y=1x1向左平移1個單位可得到原拋物線的表達式，∴原拋物線的表達式為y=1（x+1）1．故選C．點睛：本題主要考查了二次函數的圖象與幾何變換，掌握函數圖象的平移規律是解題的關鍵，即“左加右減，上加下減”．二、填空題（每題4分，共24分）13、30cm．【分析】利用相似三角形的性質解決問題即可．【詳解】，的周長:的周長=2：3的周長為20cm，的周長為30cm，故答案為：30cm．【點睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質，掌握相似三角形的判定及性質是解題的關鍵．14、【分析】根據幾何概率的求解公式即可求解.【詳解】解：∵總面積為9個小正方形的面積，其中陰影部分面積為3個小正方形的面積∴飛鏢落在陰影部分的概率是，故答案為．【點睛】此題主要考查概率的求解，解題的關鍵是熟知幾何概率的公式.15、2【解析】根據這組數據是從大到小排列的，求出最中間的兩個數的平均數即可【詳解】解：將數據從小到大重新排列為：6、1、1、10、12、15，所以這組數據的中位數為，故答案為：2．【點睛】此題考查了中位數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數）即可16、111°【分析】根據平行線的性質求出∠3＝∠1＝69°，即可求出答案．【詳解】解：∵直線l1∥l2，∠1＝69°，∴∠3＝∠1＝69°，∴∠2＝180°﹣∠3＝111°，故答案為111°．【點睛】此題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是熟知兩直線平行，同位角相等．17、【分析】利用絕對值的性質和特殊角的三角函數值計算即可.【詳解】原式＝．故答案為：．【點睛】本題主要考查絕對值的性質及特殊角的三角函數值，掌握絕對值的性質及特殊角的三角函數值是解題的關鍵.18、或【分析】由二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）過點（-1，-2），（0，-2），可求得此拋物線的對稱軸，又由此拋物線過點（1，0），即可求得此拋物線與x軸的另一個交點．繼而求得答案.【詳解】解：∵二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）過點（-1，-2），（0，-2），∴此拋物線的對稱軸為：直線x=-，∵此拋物線過點（1，0），∴此拋物線與x軸的另一個交點為：（-2，0），∴ax2+bx+c=0的解為：x=-2或1．故答案為x=-2或1.【點睛】此題考查了拋物線與x軸的交點問題．此題難度適中，注意掌握二次函數的對稱性是解此題的關鍵.三、解答題（共78分）19、；1．【分析】首先對括號內的分式進行通分，然后把除法轉化為乘法即可化簡，最后整體代值計算．【詳解】解：，，，，；∵是方程的一個根，∴，∴，∴，∴原式=【點睛】本題考查了分式的化簡求值和一元二次方程的根，熟知整體代入是解答此題關鍵．20、（1）；（1）圖見解析，頂點坐標是；（3）或．【分析】（1）利用待定系數法求解即可；（1）先化為，即可得出頂點坐標，并作出圖像；（3）根據圖象即可得出，或時，y≥1．【詳解】（1）函數的圖象經過點，∴9+3-1=1，解得，∴函數的解析式為；（1）如圖，頂點坐標是；（3）當時,解得：根據圖象知，當或時，,∴使的的取值范圍是或．【點睛】考查待定系數法求二次函數的解析式以及函數圖象的性質，要根據圖象所在的位置關系求相關的變量的取值范圍．21、.【分析】先進行移項，在利用因式分解法即可求出答案.【詳解】，移項得：，整理得：，或，解得：或．【點睛】本題考查了解一元一次方程-因式分解，熟練掌握因式分解的技巧是本題解題的關鍵.22、(1)a＝4，k=8；(2)①E(5，)；②滿足條件的m的值為4或5或2.【分析】(1)把點A坐標代入直線AB的解析式中，求出a，求出點B坐標，再將點B坐標代入反比例函數解析式中求出k；(2)①確定出點D(5，4)，得到求出點E坐標；②先表示出點C，D坐標，再分三種情況：當BC＝CD時，判斷出點B在AC的垂直平分線上，即可得出結論，當BC＝BD時，表示出BC，用BC＝BD建立方程求解即可得出結論，當BD＝AB時，m＝AB，根據勾股定理計算即可.【詳解】解：(1)∵點A(0，8)在直線y＝﹣2x+b上，∴﹣2×0+b＝8，∴b＝8，∴直線AB的解析式為y＝﹣2x+8，將點B(2，a)代入直線AB的解析式y＝﹣2x+8中，得﹣2×2+8＝a，∴a＝4，∴B(2，4)，將B(2，4)代入反比例函數解析式y＝(x＞0)中，得k＝xy＝2×4＝8；(2)①由(1)知，B(2，4)，k＝8，∴反比例函數解析式為y＝，當m＝3時，將線段AB向右平移3個單位長度，得到對應線段CD，∴D(2+3，4)，即D(5，4)，∵DF⊥x軸于點F，交反比例函數y＝的圖象于點E，∴E(5，)；②如圖，∵將線段AB向右平移m個單位長度(m＞0)，得到對應線段CD，∴CD＝AB，AC＝BD＝m，∵A(0，8)，B(2，4)，∴C(m，8)，D((m+2，4)，△BCD是等腰三形，當BC＝CD時，BC＝AB，∴點B在線段AC的垂直平分線上，∴m＝2×2＝4，當BC＝BD時，B(2，4)，C(m，8)，∴，∴，∴m＝5，當BD＝AB時，，綜上所述，△BCD是以BC為腰的等腰三角形，滿足條件的m的值為4或5或2.【點睛】此題是反比例函數綜合題，主要考查了待定系數法，平移的性質，等腰三角形的性質，線段的垂直平分線的性質，用方程的思想解決問題是解本題的關鍵．23、（1）；（2）【分析】（1）確定甲打第一場，再從乙、丙、丁3位同學中隨機選取1位，根據概率的性質分析，即可得到答案；（2）結合題意，根據樹狀圖的性質分析，即可完成求解．【詳解】（1）確定甲打第一場∴從其余3位同學中隨機選取1位，選中乙同學的概率為故答案為：；（2）樹狀圖如下：共有12種情況，所選2名同學中有甲、乙兩位同學的有2種結果∴恰好選中甲、乙兩位同學的概率為：．【點睛】本題考查了概率的知識；解題的關鍵是熟練掌握概率定義和樹狀圖的性質，從而完成求解．24、（1）；（2）.【解析】1）根據題意，畫樹狀圖列出三人隨機選擇上午或下午去踏青游玩的所有等可能結果，找到小王和小張都在本周六上午去游玩的結果，根據概率公式計算可得；

2）由1）中樹狀圖，找到三人在同一個半天去游玩的結果，根據概率公式計算可得．【詳解】解：1）根據題意，畫樹狀圖如圖，

由樹狀圖知，小王和小張出去所選擇的時間段有4種等可能結果，其中都在本周六上午去踏青郊游的只有1種結果，

所以都在本周六上午去踏青郊游的概率為，

故答案為；

2）由樹狀圖可知，三人隨機選擇本周日的上午或下午去踏青郊游共有8種等可能結果，

其中他們三人在同一個半天去踏青郊游的結果有上，上，上、下，下，下種，

他們三人在同一個半天去踏青郊游