2021-2022學年云南省雙柏縣七年級上冊數學期末試卷（2）

一、選一選：（本大題共10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一個選項符

合題目要求，請將正確選項填在對應題目的空格中）

1.一g的相反數的倒數是（）

A.-gB.2C,-2D.1

【答案】B

【解析】

【詳解】：一工的相反數5，

22

.??一■!■的相反數的倒數是2.

2

故選B.

2.某地的氣溫是12℃,氣溫是2℃,則該地這天的溫差是（）

A.-10℃B.10℃C.14℃D.-14℃

【答案】B

【解析】

【詳解】12-2=10℃.

故選B.

3.阿里巴巴數據顯示，2017年商城""全球狂歡交易額超1682億元，數據1682億用科學記數法

表示為（）

A.1682x10sB.16.82xl09C.1.682X1011D.0.1682xl012

【答案】C

【解析】

［詳解］1682億=168200000000=1.682x10".

故選C.

點睛:對于一個值較大的數，用科學記數法寫成ax10"的形式，其中1＜同＜10,〃是比原整

數位數少1的數.

4.下列說法中，正確的是（）

A.在數軸上表示-a的點一定在原點的左邊

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B.有理數a的倒數是1

a

C.一個數的相反數一定小于或等于這個數

D.如果同=-。，那么a是負數或零

【答案】D

【解析】

【分析】根據實數與數軸的對應關系、倒數、相反數、值的定義來解答.

【詳解】解：A、如果a<0,那么在數軸上表示-a的點在原點的右邊，故選項錯誤；

B、只有當存0時，有理數a才有倒數，故選項錯誤；

C、負數的相反數大于這個數，故選項錯誤；

D、如果同=-。，那么a是負數或零是正確.

故選D.

【點睛】本題考查了數軸、倒數、相反數、值準確理解實數與數軸的定義及其之間的對應關系.

倒數的定義：兩個數的乘積是1,則它們互為倒數；相反數的定義：只有符號沒有同的兩個數

互為相反數；值的性質：一個正數的值是它本身：一個負數的值是它的相反數：0的值是0.

5.單項式-23a2占3的系數和次數分別是（）

A.-2,8B.—2,5C.2,8D.-8,5

【答案】D

【解析】

【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解，單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字

母的指數和叫做這個單項式的次數.

【詳解】解:單項式一23°2〃的系數和次數分別是_8,5

故選:D

【點睛】本題考查了單項式，確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字

母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵.

6.下列計算正確的是（）

A.3a+2〃=5/B.3a-2a=l

C.2a?+3°2=5/D.-a2b+2a2ba2b

【答案】D

【解析】

【分析】由合并同類項的法則可判斷A,B,D,由同類項的概念先判斷C,再得到沒有能合并,

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可判斷C,從而可得答案.

【詳解】解：3a+2a=5凡故A沒有符合題意；

3〃-2。=見故B沒有符合題意；

2a3,36?沒有是同類項，故C沒有符合題意；

-a2b+2a2b=a2b，運算正確，故D符合題意；

故選D

【點睛】本題考查的是同類項的識別，合并同類項，掌握“合并同類項的法則”是解本題的關

鍵.

7.某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%,而另一件賠了20%.那么商店

在這次交易中()

A.虧了10元錢B.賺了10錢C.賺了20元錢D.虧了20元

錢

【答案】A

【解析】

【詳解】設一件的進件為x元，另一件的進價為y元，

則x(1+25%)=200,

解得，x=160>

y(1-20%)=200,

解得，y=250,

：.(200-160)+(200-250)=-10(元)，

.?.這家商店這次交易虧了10元.

【答案】c

【解析】

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【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題.

【詳解】解：A、B、D折疊后，下邊沒有面，所以沒有可以圍成正方體，C能折成正方體.

故選C.

【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時牢記正方體無蓋展開圖的各種情形.

9.如圖，兩塊直角三角板的直頂角0重合在一起，若NBOC=，NAOD,則NBOC的度數為（）

【答案】A

【解析】

【詳解】由兩塊直角三角板的直頂角。重合在一起可知：ZDOC=ZBOA=90°

/.ZDOB+ZBOC=90°,ZAOC+ZBOC=90°,

.,.ZDOB=ZAOC,

設/BOC=x。,則/A0D=5x。，

AZDOB+ZAOC=ZAOD-ZB0C=4x°,

ZDOB=2x°,

ZDOB+ZBOC=3x°=90°

解得:x=30

故選A.

10.適合|2a+5|+|2a-3|=8的整數a的值有（）

A.4個B.5個C.7個D.9個

【答案】A

【解析】

【詳解】：|2a+5|+|2“一3|=8,

2a+5>0

2a-3<0

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整數。的值有：-2,-1,0,1共4個.

故選A.

點睛：本題考查了值的化簡和一元沒有等式組的解法.根據值的運算法則：正數的值是它本身,

2〃+5〉0

負數的值是它的相反數，。的值是。，可得.c，解沒有等式組求出。的整數解.

2a-3<0

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，把正確答案填在題中橫

線上）

11.若a+^=0,則a3=.

2

【答案】」

8

【解析】

【詳解】Va+i=0,

2

2

12.若一;Xy?與2X1112yn+S是同類項，則f|—m=.

【答案】-6

【解析】

【詳解】由題意得，

m-2=i,n+5=2,

；.加=3,"=-3,

加=-3-3=6

13.已知Na與NB互余，且/。=35。1823”,則/即

【答案】54°41'37"

【解析】

【詳解】與互余，

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Np=90-35°18'23"=54°41'37".

14.已知x=5是方程ax-8=20+a的解，則a=

【答案】7

【解析】

【詳解】試題分析：使方程左右兩邊相等的未知數的值是該方程的解.將方程的解代入方程可

得關于a的一元方程，從而可求出a的值.

解：把x=5代入方程ax-8=20+a

得：5a-8=20+a,

解得：a=7.

故答案為7.

考點：方程的解.

15.若|x-g|+(y+2)2=0,則(盯ye?的值為.

【答案】-1

【解析】

【詳解】：X—；+(了+2丫=0,

.?.x_g=0j+2=0,

.1，

--x=-,y=-2,

2

r[-]2OI7

???3P=1x(-2)=(-1嚴=-1.

12

點睛：本題考查了值和偶次方的非負性，根據丫-5+(了+2)=0,可求出x和歹的值，然后

代入求值即可.

ab24

16.已知a,b,c,d為有理數，現規定一種新的運算：，=ad—be,求當=

ca1-x5

18時x的值.

【答案】x=3

【解析】

【分析】根據一元方程的解法，此題首先去括號，然后再移項，合并同類項，再把未知數的項系數化

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為1,即可得出答案.

【詳解】解：由題意，得10-4(l-x)=18

10-4+4x=18

4x=18-10+4

4x=12

x=3

故答案為:x=3

【點睛】此題考查一元方程的解法，熟練掌握運算法則是解題關鍵

17.在直線1上取4、B、C三點，使得AB=5cm,BC=3cm,如果點。是線段AC的中點,

那么線段OB的長度是cm.

【答案】1或4

【解析】

【分析】分兩種情況討論解答即可.

【詳解】解:①如圖所示

A05C

―????

0B=5cm-0A,

VOA=(AB+BC)+2=4cm,

.*.OB=lcm.

②如圖所示

?--?----?-----------?

AOCB

0B=AB-0A=5-(5-3)+2=4cm,

...線段OB的長度是1cm或4cm,

故答案為：1或4.

【點睛】本題考查了在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，因此能畫圖的一定要畫圖這樣才直

觀形象，便于思維，難度較小.

18.觀察下面兩行數

行：4,-916,-25,36,???

第二行：6,-7,18,-23,38,-

則第二行中的第6個數是；第n個數是.

【答案】-47,(-1)n+1(n+1)2+2.

【解析】

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【詳解】試題分析：由行可知，每個數字為完全平方數，即第n個數字為(n+1)2,符號是偶

數項為負，第二行每一個數比行對應的數大2,由此得出規律.

解：根據觀察的規律，得

第二行中的第6個數是-(6+1)2+2=-47；

第n個數是(-1)(n+1)2+2；

故答案為-47,(-1)"+1(n+1)2+2.

考點：規律型：數字的變化類.

三、計算題(本題共3個小題，每題10分，共30分，解答時應寫出必要的計算或

化簡過程)

19.計算題

(2)-I4—(1-0.5)x-x[l-(-2)3]

3

【答案】⑴-29(2)--

2

【解析】

【詳解】試題分析：(D根據乘法對加法的分配律解答，計算時注意30沒有要漏乘括號內的數；

(2)根據先算乘方，再算乘除，后算加減，有括號的先算括號里的順序解答，計算時注意-V

與(-1)4的區別.

解：(1)原式=30X21—320X：-30X—4

235

=15-20-24

=-29.

原式=-1-LxLxg.

23

=——5.

2

20.計算題

(1)4(2X2-3X+1)-2(4X2-2X+3)

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(2)l-3(2ab+a)+[l-2(2a-3ab)]

【答案】(1)-8x-2(2)2-7a

【解析】

【詳解】試題分析：(1)本題考查了整式的運算，需注意的是當括號外面是減號時，去掉括號

和減號后，括號里的每一項都要改變符號；(2)先去小括號，再去中括號，然后合并同類項.

(1)解：原式二8x2—12x+4—8x?+4x—6.

=—8x—2.

(2)解:原式=1—6ab—3a+(1—4a+6ab)

=1-6ab-3a+l—4a+6ab.

=2-7a.

21.解方程

(1)3x-7(x-l)=3-2(x+3)

1--x-x+2

(2)x=3--------------------

34

【答案】(1)x=5⑵x=-2.

【解析】

【分析】(1)去括號時，一是注意沒有要漏乘括號內的項，二是明確括號前的符號：

(2)去分母時，一是注意沒有要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號.

【詳解】(1)解：去括號得：3x—7x+7=3—2x—6.

3x~7x+2x=3~6~7.

-2x=-10.

x=5.

(2)解:去分母得：4(1—x)—12r=36—3(x+2).

4—4x-12x=36-3x-6.

—4x~12x+3x=36_6_4.

-13x=26.

x=-2.

【點睛】本題考查了一元方程的解法，解一元方程的基本步驟為：①去分母：②去括號；③移

項；④合并同類項；⑤未知數的系數化為1.

四、解答題(第22、23、24題每題6分，共18分。解答時應按要求寫出必要的

文字說明、計算步驟或推理過程)

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22.先化簡，再求值

,113

(-x2+3xy-—y2)—(--x2+4xy--y2),其中x=2,y-—l.

【答案】1

【解析】

【詳解】試題分析：本題考查了整式的化簡求值，先去括號，去括號時要明確括號前的符號，

再合并同類項，然后代入求值即可.

113

原式=-x2+3xy——y2+—X2—4xv+—y2.

222

12

=——x^-xy+y2/.

當x=2,y=-1時，

原式=-」X22-2X(-1)+(-1)2=1.

2

點睛：當括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內各項的符號都沒有變號；當

括號前是號時，去掉括號和前面的號，括號內各項的符號都要變號.

23.如果y=3是方程2+(m—y)=2y的解，那么關于x的方程2mx=(m+l)(3x—5)的解是多少？

【答案】x=4

【解析】

【詳解】試題分析：先把y=3代入方程2+/n—3=6求出m,再把m的值代入方程2mx=(m+\)(3x

-5),然后解關于x的一元方程即可.

當y=3時2+m—3=6,m=7

將m二7代入方程2mx=(m+l)(3x—5)得：14x=8(3x—5)

即14X=24X-40.

14x—24x=-40

—10x=-40

x=4

24.如圖，已知NCOB=2NAOC,OD平分NAOB,且NCOD=25。，求NAOB的度數.

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B

D

【答案】150°

【解析】

【詳解】試題分析：本題考查了角平分線的計算，先設N4OC=x。,貝i」NCO8=2N4OC=2x。，再

根據角平分線定義得出NZOO=N3OZ)=L5x。，進而根據/。。。=25。列出方程，解方程求出x的

值，即可得出答案.

設NAOC;x

AZCOB=2ZAOC=2x,

ZAOB=BOC+ZAOC=3x,

又TOD平分NAOB,

13

/.ZAOD=-ZAOB=-x，

22

XVZCOD=ZAOD-ZAOC,

3

A-x-x=25°.

2

x=50°,

:.ZAOB=3x50°=150°.

五、解答題(本大題共3個小題，第25題8分，第26題10分，第27題12分,

共30分。解答時應按要求寫出必要的文字說明、計算步驟或推理過程)

25.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了3

小時.已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度.

【答案】靜水平均速度15千米/時.

【解析】

【分析】等量關系為：順水時間x順水速度=逆水的時間x逆水速度，把相應數值代入即可求解.

【詳解】解：設船在靜水中的平均速度是v千米/時.則：2(v+3)=3(v-3)

解得:v=15.

答：船在靜水中的平均速度是15千米/時.

【點睛】本題考查一元方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程

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解答.

26.小明用的練習本可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩商店的標價都是每本2元，甲商店的

優惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標價的70%出售；乙商店的優惠條件是，從本起

按標價的80%出售.

(1)設小明要購買x(x>10)本練習本，則當小明到甲商店購買時:須付款元，

當到乙商店購買時，須付款元；

(2)買多少本練習本時，兩家商店付款相同？

(3)小明準備買50本練習本，為了節約開支，應怎樣選擇哪家更？

【答案】(Q10x2+(x-10)x2x0.7；2xx0.8(2)買30本時兩家商店付款相同(3)甲商店更

【解析】

【分析】(1)根據題中的收費標準表示出到甲乙兩商店的費用即可；(2)根據甲乙兩商店費用相等,

列方程求出x的值即可；(3)根據小明所購買的練習本的本數求出錢數比較即可.

【詳解】(1)10x2+(x-10)x2x0.7,2xx0.8

(2)10x2+(x-10)x2x0.7=2xx0.8.

20+1.4x-14=1.6x

x=30

答：買30本時兩家商店付款相同.

(3)買50本時,

甲家商店付款：10X2+(50-10)X2X0.7=76元.

乙商店付款：50X2X0.8=80元.

V76<80甲商店更.

27.探究題：如圖①，己知線段AB=14cm,點C為AB上的一個動點，點D、E分別是AC和

BC的中點.

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