機密★啟用前試卷類型：機密★啟用前2021年廣東省高等職業院校招收中等職業學校畢業生考試數學試題本試卷共24小題，滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項：1．答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型填涂在答題卡相應位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫新的答案；不準使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡的整潔。考試結束后，將試卷和等題卡一并交回。一、選擇題：本大題共15小題，每小題5分，滿分75分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合A={-1,0,1}，B={0,2,4}，則A∪B=A.{0}B.{-1,1,2,4}C.{-1,4}D.{-1,0,1,2,4}2.函數fx=3A.(-∞,-2]B.(-∞,-2)C.[-2,+∞)3.從2，3，5，7四個數中取一個數為奇數的概率為()A.14B.34C.124.下列函數在其定義域內單調遞減的是()A.y=sinxB.y=cosxC.y=2-x5.從甲地到乙地有三條線路，從乙地到丙地有四條線路，則從甲地經乙地到丙地的不同線路有()A.12種B.7種C.4種D.3種6.不等式x2-6x-7≤0的解集是A.{x|-1<x<7}B.{x|-1≤7.雙曲線x24-A.32B.2C.128.“x<-1”是“x>1”的什么條件A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件9.過點P(1,-1)與直線3x+y-4=0平行的直線方程是A.x+3y+2=0B.3x-y-4=0C.x10.對任意實數x,y，下列各式均正確的是()A.3x+3y=3x+yB.311.已知sinα=13，則cos2α=A.-79B.-32C.712.向量a=(1,0)，b=(1,3)，則向量A.0B.π6C.π213.已知函數fx=log2A.f1=1B.f1=0C.f14.過拋物線C:y2=4x的焦點F且垂直于x軸的直線交拋物線C于A，BA.8B.42C.4D.15.已知數列an滿足an+1+2an=0A.8B.-8C.32D.-32二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分.16.已知向量a=(x-3,2)，b=(1,x)，若a17.函數fx=1+3cos18.已知數據x,8,y的平均數是8，則數據9,5,x,y,15的平均值是____________19.已知數列{an}的前n項和Sn=n(n+1)，則a20.以點M(3,1)為圓心的圓與x軸交于A、B兩點，若?MAB為直角三角形，則該圓的標準方程為____________三、解答題：本大題共4小題，第21?23題各12分，第24題14分，滿分50分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.21．(本小題滿分12分)某花園由一面墻和AD、DC、CB三段籬笆圍成，籬笆總長為16米，如圖所示，其中四邊形ABCD為矩形，DC是半圓弧，O是半圓的圓心，設|OC|=x，|AD|=y（1）將y表示為關于x的函數；（2）當x為何值時，矩形ABCD的面積最大.22．(本小題滿分12分)設銳角三角形ABC的內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c，已知a=2,b=5,sinC=(1)求邊長c的值；(2)求sin(B+C).23．(本小題滿分12分)已知等差數列{an}中，a1=2，S3（1）求數列{an