2024年七年級（下）期中學情質量監測數學溫馨提示：本試卷共三道大題，滿分120分，考試時量120分鐘．一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1.已知，，則的值為（）A.2 B.6 C.8 D.16答案：C解析：解：；故選：C．2.不論x，y取任何實數，總有（）A.最大值8 B.最小值8 C.最大值 D.最小值答案：D解析：解：∵又∴總有最小值故選：D3.下列算式中正確的是()A. B. C. D.答案：B解析：解：A、，故本選項不符合題意；B、，故本選項符合題意；C、，故本選項不符合題意；D、，故本選項不符合題意；故選：B．4.如果可因式分解為，那么（）A. B. C. D.答案：A解析：解：∵，∴，故選：A．5.下列因式分解正確的是（）A. B.C. D.答案：D解析：解：A、，故該選項不正確，不符合題意；B、，故該選項不正確，不符合題意；C、，故該選項不正確，不符合題意；D、，故該選項正確，符合題意；故選：D．6.多項式中各項的公因式是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：由于，因此多項式中各項的公因式是，故選：D．7.《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；向人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢，問合伙人數、羊價各是多少？設合伙人數為x人，羊價為y錢，根據題意，可列方程組為（）A. B.C. D.答案：D解析：解：設合伙人數為人，羊價為錢，依題意得：，故選：D8.對于任何整數m，多項式一定能被（）A.3整除 B.4整除 C.5整除 D.m整除答案：A解析：解：．所以原式能被3整除．故選：A．9.如果（x+1）（3x+a）乘積中不含x的一次項，則a為（）A.3 B.﹣3 C. D.﹣答案：B解析：解：由題意得：，∵乘積中不含x的一次項，∴，∴；故選B．10.已知方程組，x與y的值之和等于2，則k的值為（）A.4 B. C.3 D.答案：A解析：解：，得：，把代入②得：，又x與y的值之和等于2，所以，解得：故選：A．二、填空題（本大題有8個小題，每小題3分，共24分）11.若，，則式子的值是_____．答案：解析：解：∵，，∴．故答案為：．12.若多項式是一個完全平方式，則m＝_______．答案：解析：解：，，解得：．故答案為：．13.如果實數，滿足方程組，那么__________．答案：5解析：，①+②得，，解得，把代入①得，，解得，∴方程組的解是，∴．故答案為：514.若與互為相反數，則______．答案：5解析：解：∵與互為相反數，∴②①得，，故答案為：．15.若是關于字母a，b的二元一次方程的一個解，代數式的值是______．答案：74解析：∵是關于的二元一次方程的一個解，∴，，，故答案：．16.計算：______．答案：##解析：原式故答案為：．17.如果單項式與是同類項，則___________．答案：3解析：解：∵單項式與是同類項，∴，∴，∴．故答案為：3．18._____．答案：解析：解：，故答案為：．三、解答題（本大題有8個小題，第19～25題每小題8分，第26題10分，共66分）19.先化簡，再求值：，其中，．答案：，解析：解：當，時，原式20.已知關于，的方程組和有相同的解．（1）求出它們的相同解；（2）求的值．答案：（1）（2）小問1解析：解方程組得所以它們的相同解是；小問2解析：把代入得，解得，∴．21.因式分解：（1）；（2）；答案：（1）（2）小問1解析：；小問2解析：．22.解方程組：．答案：解析：解：，得，化簡得③，將①化簡得：④，得：即，把代入③式得：，解得，因此原方程組的解是．23.求的值，其中，．答案：解析：解：，將，代入上式，有．24.計算：（1）已知，求的值；（2）已知n為正整數，且，求的值．答案：（1）（2）小問1解析：解：．小問2解析：原式．25.閱讀下列解題的過程．分解因式：解：請按照上述解題思路完成下列因式分解：（1）；（2）．答案：（1）（2）小問1解析：解：原式；小問2解析：解：原式．26.入秋后，某地發生了洪災，紅星集團及時為災區購進A，B兩種抗洪物資80噸，共用去200萬元，A種物資每噸2.2萬元，B種物資每噸3.4萬元．（1）求A，B兩種物資各購進了多少噸？（2）該集團租用了大、小兩種貨車若干輛將這些物資一次性運往災區，每輛大貨車可運8噸A種物資和2噸B種物資，每輛小貨車可運5噸A種物資和2.5噸B種物資，問租用的大、小貨車各多少輛？答案：（1）A種物資購進了60噸，B種物資購進了20噸（2）租用的大貨車為5輛，小貨車為4輛小問1解析：