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文檔簡介

高等數學主講人

宋從芝河北工業職業技術學院

本講概要曲線的水平漸近線和垂直漸近線函數圖形的描繪3.6函數圖形的描繪則稱直線y=b

為曲線y=f(x)的水平漸近線。一.曲線的水平漸近線和垂直漸近線定義1①對于曲線來說，例如yxO所以直線y=0

是曲線的水平漸近線。y=0所以直線yxO因為②曲線y=arctanx，y=arctanx例如是曲線的水平漸近線。則稱直線

x

=x0

為曲線y=f(x)的垂直漸近線。定義2①對于曲線例如所以直線x

=0

是曲線的垂直漸近線。yxOy=lnx

x

=0所以直線因為②曲線例如是曲線的垂直漸近線。1yxO②練習求下列曲線的漸近線①③(1)確定定義域，并判定是否具有奇偶性、周期性；

(2)求函數的一階和二階導數

求出一階、二階導數為零的點

求出一階、二階導數不存在的點

(3)列表分析函數的單調性和曲線凹凸性

(4)確定曲線的漸近線

(5)求特殊點

(6)連成光滑的曲線。二.函數圖形的描繪函數圖像的描繪的步驟：

例1

作函數

的圖像。①定義域為(-∞,+∞)，解奇函數。②③列表討論：極大值極小值拐點（0,0）例1

作函數

的圖像。④無漸近線；⑤特殊點⑥連成光滑曲線-11O1練習做函數的圖像小結

1.曲線的水平漸近線和垂直漸近線；

2.函

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