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經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在線開放課程當(dāng)時函數(shù)的極限授課教師：陳笑緣教授1引題2定義3例題1引題【案例】影子的變化引題晚上路燈下，你朝路燈方向走的時候，你的影子長度會越來越短?！疽?/p>

考察當(dāng)時，函數(shù)的變化趨勢。當(dāng)

時，函數(shù)

的值無限靠近常數(shù)2。引題2定義函數(shù)極限或定義2.5設(shè)函數(shù)在點的某個鄰域內(nèi)有定義（點本身可以除外），如果當(dāng)自變量無限趨近于時（），函數(shù)無限趨近于一個常數(shù)，則稱常數(shù)為函數(shù)當(dāng)時的極限。記作（1）定義中“”表示

從小于

和大于

的兩個方向趨近于

；說明：（2）定義中考慮的是時函數(shù)

的變化趨勢,并不考慮處函數(shù)值的情況。3例題例題解：1.考察函數(shù)圖像，寫出當(dāng)

時的極限。觀察函數(shù)圖象例題解：觀察函數(shù)圖象不存在2.考察函數(shù)圖像，求當(dāng)

時的極限。xy0。1微訓(xùn)練2.當(dāng)時，問函數(shù)的極限存在？1.設(shè)函數(shù)(為常數(shù))，討論當(dāng)

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