湖北省鄂州市2023-2024學年八年級下學期6月期末考試數學試卷學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．()A.4 B. C. D.82．下列計算正確的是()A. B.C. D.3．為評估一種水稻的種植效果,選了10塊水稻田作試驗田,這10塊試驗田的畝產量(單位：kg)分別為,,,,下面給出的統計量中可以用來評估這種水稻畝產量穩定程度的是()A.這組數據的平均數 B.這組數據的方差C.這組數據的眾數 D.這組數據的中位數4．在下列二次根式中：,,,.其中最大數的是()A. B. C. D.5．在中,,,的對邊分別為a,b,c,在下面結論中：①；②；③；④.能判定是直角三角形的是()A.①③ B.①③④ C.①②③ D.①②③④6．下列函數中,y是x的一次函數的是()A. B.C. D.7．如圖,一架6米長的梯子AB斜靠在豎直的墻OA上,OB在地面上,M為AB的中點,當梯子的上端A沿墻壁下滑時,OM的長度將()A.變大 B.變小 C.不變 D.不能確定8．如圖,四邊形ABCD為菱形,,延長到E,在內作射錢CM,使得,過點D作,垂足為F.若,則對角線的長為()A. B.10 C. D.9．一次函數的函數值y隨x的增大而減小,當時,y的值可以是()A.2 B. C. D.10．如圖1,將正方形置于平面直角坐標系中,其中邊在x軸上,其余各邊均與坐標軸平行,平行于的直線l沿x軸的負方向以每秒1個單位的速度平移,平移過程中,直線l被正方形ABCD的邊所截得的線段長為m,平移時間為l(秒),m與的函數圖象如圖2,依據條件信息,求出圖2中a的值為()A. B. C.6 D.二、填空題11．請寫出一個符合條件的實數a的值,使得在實數范圍內有意義,______.12．甲、乙、丙、丁四名同學數學測驗成績分別為90分,90分,90分,x分,80分,若這組數據的眾數與平均數恰好相等,則這組數據的中位數是______分.13．如圖,2002年8月在北京召開的國際數學大會會標取材于我國古代數學家趙爽的(勾股圓方圖),它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形(如圖),如果大正方形的面積是15,小正方形的面積是1,直角三角形較短的直角邊為a,較長的直角邊為b,那么的值為______.14．如圖,點在第一象限,且,點A的坐標為,當的面積大于24時,點P的橫坐標x的取值范圍是______.15．如圖,在正方形中,動點E,F分別從D,C兩點同時出發,以相同的速度在邊,上移動,連接和交于點P,由于點E,F的移動,使得點P也隨之運動.若,則線段的最小值是______.三、解答題16．計算：.17．已知一次函數的圖象過點與,求這個一次函數的解析式.18．在四邊形中,,,,,,求四邊形的面積.19．為了解毓秀區九年級學生身體素質情況,從該區九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次體育考試科目測試(測試結果分為四個等級：優秀,良好,及格,不及格),并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖,請根據統計圖中的信息解答下列問題：(1)本次抽樣測試的學生人數是______；(2)把圖1條形統計圖補充完整,圖2中優秀的百分數為______；(3)該區九年級有學生5000名,如果全部參加這次體育科目測試,請估計良好及以上人數是多少？20．已知：如圖,,,AC與BD相交于點E,且,.求證：四邊形BECF為矩形.21．如圖1,直線與相交于點,這兩條直線與x軸分別交于點A,B.(1)直接寫出______；若的面積為9,則______；(2)依據圖象直接寫出,當時,x的取值范圍是______；(3)如圖2,在圖1條件下,連接OP；x軸正半軸上有一點C,,y軸負半軸有點,求PCD的面積.22．快車從甲地駛往乙地,慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發并且在同一條公路上勻速行駛,圖中折線表示快、慢兩車之間的路程與它們的行駛時間之間的函數關系,已知慢車途中只休息了0.5h.(1)甲乙兩地相距______km,快車休息了______h；(2)慢車的行駛速度為______km/h,快車的行駛速度______km/h；(3)求兩車相遇后,同時都在路上行駛過程中的函數表達式.23．綜合與實踐課上；老師讓同學們以“正方形的折疊”為主題開展數學活動,有一位同學操作過程如下：操作一：對折正方形紙片,使與重合,得到折痕,把紙片展平；操作二；在上選一點P,沿折疊,使點A落在正方形內部點M處,把紙片展平,連接,,延長交于點Q,連接.(1)如圖1,當點M在上時,______度；(2)改變點P在上的位置(點P不與點A,D重合)如圖2,判斷與的數量關系,并說明理由.(3)如圖3,在平面直角坐標系中,正方形的邊在x軸上,OC在y軸上點在第一象限,點D在邊上,,,直線OE交邊于E,,求直線的解析式.24．在平面直角坐標系中,直線交x軸正半軸于點M,交y軸負半軸于,,作線段MN的垂直平分線交x軸于點A,交y軸于點B,交MN于點E.(1)如圖1,求A點坐標；(2)如圖1,點G是y軸上的一個動點,H是平面內任意一點,以N,E,G,H為頂點的四邊形是菱形時,請直接寫出點H的坐標,(3)如圖2,過點M作y軸的平行線,連接AN并延長交直線于F點,P,Q分別是直線MN和直線AB上的動點,求出的最小周長.

參考答案1．答案：A解析：,故選：A.2．答案：C解析：A.；B.；C.；D..故選C.3．答案：B解析：標準差,方差能反映數據的波動程度.4．答案：B解析：所以最大的是故選B5．答案：C解析：6．答案：D解析：7．答案：C解析：,M為AB的中點,,是的中線,,梯子的上端沿墻壁下滑時,梯子的長度不變,的長度也不變,故選:C.8．答案：D解析：9．答案：D解析：一次函數的函數值y,y隨x的增大而減小,,當時,,,,可以取,當時,y的值可以是-5,故選D.10．答案：A解析：11．答案：1解析：在實數范圍內有意義,,故答案為:1(答案不唯一).12．答案：90解析：①當眾數是90時,眾數與平均數相等,,解得.這組數據為:80,90,90,100,中位數為90.②當眾數是80時,眾數與平均數相等,,解得,故不可能.所以這組數據中的中位數是90.13．答案：29解析：14．答案：解析：15．答案：解析：∵動點E,F分別從D,C兩點同時出發,以相同的速度在邊DC,CB上移動,,在和中,,∴,∴,∵,∴,∴,取AD中點O,連接OP,如圖,則,根據兩點之間線段最短,得C,P,O三點共線時線段CP的值最小,在中,根據勾股定理得,,∴.故答案為：.16．答案：解析：原式.17．答案：解析：設這個一次函數的解析式為.因為的圖象過點與,所以解得這個一次函數的解析式為.18．答案：90解析：連接AC,∵,,,∴,∴,過C作CE垂直AB于E,∵,,∴,∴,∴.19．答案：(1)80(2)25%,圖見解析(3)3000人解析：(1)本次抽樣的人數是(人),故答案為:80;(2)“良好”等級的人數為:(人)補全條形統計圖如下:(3)(人),答：估計良好及以上人數大約是3000人.20．答案：證明見解析解析：證明：∵,且,∴四邊形ABCD為平行四邊形,又∵,∴為菱形,∴.又∵,,∴,∴四邊形CEBF為矩形.21．答案：(1)3；1(2)(3)12解析：(1)3；1；(2)；(3)過點P作軸于點H,由點得,∵,∴,∴又∵∴又∵,∴為等腰直角三角形,∴,∴.∵,,.由勾股定理得,.在中,.22．答案：(1)360,1.6(2)80,100(3)解析：(1)根據圖像,則甲乙兩地相距,慢車途中只休息了0.5h,根據圖像,是快車休息的時間,又是快車和慢車同時休息的時間,快車休息的時間一共為:故答案為:360,1.6；(2)根據圖象,可以求出快車和慢車的速度之和為:,在只有慢車行駛,慢車的速度為:,快車的速度為:故答案為:80,100;(3)根據圖像,是兩車相遇后,同時在路上行駛,5s時兩車的距離為:,根據圖像,設兩車相遇后,同時在路上行駛的過程中函數表達式為:,點,在此圖象上,解得:.函數表達式為:.23．答案：(1)(2)證明見解析(3)解析：(1)可以連接AM,∵EF為對稱軸,∴,∴為等邊三角形,∴AB中線EM平分,∴.(2)證明：∵四邊形ABCD為正方形,∴,又∵,,∴,∴.(3)∵四邊形OABC為正方形,延長BA至F,使得,連接ED,OF,則在和中,,,,∴,∴,,,,∴,,∴,∴.在中,設,則,∴,解得：,設直線OE為,代入點得：,解得：,∴直線OE為：.24．答案：(1)(2)H的坐標為或或(3)解析：(1)∵,,∴,,∴,解得：,∴,∵AB垂直平分MN,∴.,∴,∴.即.(2)或或.∵MN的中點E的坐標為：,,過E作于S,則,如圖,∴,∴,∴,∴,∵菱形的邊長,①當EG是菱形的對角