第十章綜合素養評價一、選擇題(1～10題每題3分，11～16題每題2分，共42分)1.[2024·張家口一中月考]x是不大于5的數，則下列表示正確的是()A.x＞5 B.x≥5 C.x＜5 D.x≤52.下列各式中，是一元一次不等式的是()A.5＋4＞8 B.2x－1 C.2x≤0 D.1x－3x3.[2024·杭州]已知a，b，c，d是實數，若a＞b，c＝d，則()A.a＋c＞b＋d B.a＋b＞c＋d C.a＋c＞b－d D.a＋b＞c－d4.設“●”“▲”“■”表示三種不同的物體，現用天平稱了兩次，狀況如圖所示，那么●、▲、■這三種物體按質量從大到小的依次排列應為()A.●、▲、■ B.■、▲、● C.▲、■、● D.■、●、▲5.下列數值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是()A.5 B.4 C.3 D.26.下列說法中，錯誤的是()A.不等式x＜2的正整數解只有一個B.x＝－2是不等式2x－1＜0的一個解C.不等式－3x＞9的解集是x＞－3D.不等式x＜10的整數解有多數個7.[2024·張家口一中月考]已知不等式4x－a≤0的正整數解是1，2，則a的取值范圍是()A.8＜a＜12 B.8≤a＜12 C.8＜a≤12 D.8≤a≤128.假如代數式a－1－a3的值不小于1－aA.a≥－1 B.a≥1 C.a≥2 D.a≤19.在數軸上表示不等式x－1A. B.C. D.10.一元一次不等式組2x+1A.4 B.5 C.6 D.711.(母題：教材P140復習題C組T1)若不等式組x－b<0，x＋a>0的解集為2＜A.－2，3 B.2，－3 C.3，－2 D.－3，212.若關于x的不等式組x－a≥0，2x－b<0的整數解為x＝1和x＝2，則適合這個不等式組的整數a，A.0對 B.1對 C.2對 D.3對13.(母題：教材P136習題B組T2)方程組3x－y＝k+2，x－3y=3的解滿足0＜A.－5＜k＜－1 B.－1＜k＜0 C.0＜k＜1 D.k＞－514.若關于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜15，則關于x的不等式(m＋n)x＞n－mA.x＜－23 B.x＞－23 C.x＜23 D.15.春到人間，綠化爭先.為增加師生的環境疼惜意識，提升學生的勞動實踐實力，某學校開展了以“建綠色校內，樹綠色志向”為主題的植樹活動，確定用不超過4200元購買甲、乙兩種樹苗共100棵，已知甲種樹苗每棵45元，乙種樹苗每棵38元，則至少可以購買乙種樹苗()A.42棵 B.43棵 C.57棵 D.58棵16.已知關于x的不等式組x－2（A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題(17題4分，18，19題每題3分，共10分)17.用“＞”或“＜”填空：若a＜b＜0，則－a5－b5；2a－1218.[2024·清華附中期中]若關于x的不等式組2x－5<0，x－a>0有且僅有一個整數解19.為了響應國家低碳生活的號召，更多的市民放棄開車選擇自行車出行，市場上的自行車銷量增加，某種品牌自行車專賣店抓住商機，搞促銷活動對原進價為800元，標價為1000元的某款自行車進行打折銷售，若要保持利潤率不低于5％，則這款自行車最多可打折.三、解答題(20，25，26題每題12分，21～24題每題8分，共68分)20.[2024·揚州]解不等式組2（21.下課時老師在黑板上抄了一道題：x+22≥2x－13＋，其中22.已知a是不等式組5a－1>3（a+1),12a－1<7－32a的整數解，x，y滿足方程組23.農場利用一面墻，用50m的護欄圍成一塊如圖所示的長方形花園，設花園的長為am，寬為bm.(1)若a比b大5，求a的值；(2)若受場地條件的限制，b的取值范圍為12≤b≤16，求a的取值范圍.24.在近幾年的兩會中，有多位委員不斷提出應在中小學開展編程教化.某學校的編程課上，一名同學設計了一個運算程序，如圖所示.按上述程序進行運算，程序運行到“推斷結果是否大于23”為一次運行.(1)若x＝5，干脆寫出該程序須要運行多少次才停止；(2)若該程序只運行了2次就停止了，求x的取值范圍.25.[2024·涼山州]涼山州雷波縣是全國少有的優質臍橙最適生態區.經過近20年的發展，雷波臍橙多次在中國西部農業博覽會上獲得金獎，雷波縣也被譽名為“中國優質臍橙第一縣”，某水果商為了解雷波臍橙的市場銷售狀況，購進了雷波臍橙和資中血橙進行試銷.在試銷中，水果商將兩種水果搭配銷售，若購買雷波臍橙3千克，資中血橙2千克，共需78元人民幣；若購買雷波臍橙2千克，資中血橙3千克，共需72元人民幣.(1)求雷波臍橙和資中血橙每千克各多少元？(2)一顧客用不超過1440元購買這兩種水果共100千克，要求雷波臍橙盡量多，他最多能購買雷波臍橙多少千克？26.在科技快速發展的大環境之下，老式電視慢慢被摒棄，取而代之的是智能電視以及一些手機上的視頻APP.但一些APP上的部分內容須要開通“VIP”進行收費.現有一個APP開通的收費標準供應了如下的A，B兩個套餐：A：開通“VIP”一個月，可看電影1萬部以上，收費52.8元；B：開通“VIP”一年，可看電影1萬部以上，收費620元.九年級(4)班的50個同學都開通了該視頻APP的“VIP”，共消費5476元.(1)求購買了該視頻APP的B套餐的同學人數；(2)在購買A套餐后，再購買B套餐只需花560元，假如九年級(4)班的同學中已經購買A套餐后又購買B套餐的人數比從始至終都沒有購買B套餐的人少，他們最多會花掉多少錢？

答案一、1.D2.C3.A4.B5.D6.C7.B【點撥】不等式4x－a≤0的解集是x≤a4因為正整數解是1，2，所以2≤a4＜3，即a的取值范圍是8≤a8.B9.A10.C【點撥】解這類題目的一般方法是先解不等式組，再依據解集求出整數解.此不等式組的解集為－12＜x11.A【點撥】此題運用對比法，先解不等式組得－a＜x＜b，然后對比已知的解集2＜x＜3，便可求得a，b的值.12.C13.A【點撥】兩個方程相加得4x－4y＝k＋5，∴x－y＝k+5∵0＜x－y＜1，∴0＜k+5∴－5＜k＜－1.14.A【點撥】∵關于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜15，∴m＜0，nm＝∴m＝5n.∴n＜0.∴m＋n＜0.解關于x的不等式(m＋n)x＞n－m，得x＜n－mm＋n15.B【點撥】設購買乙種樹苗x棵，則購買甲種樹苗(100－x)棵，由題意得45(100－x)＋38x≤4200，解得x≥4267∵x為正整數，∴最小取43，故選B.16.ABC【點撥】由不等式組x－2故不等式組的解集為－1＜x≤13k∵不等式組有且只有兩個整數解，∴1≤13k解得3≤k＜6，∴符合條件的整數k值為3，4，5，故選ABC.二、17.＞；＜18.1≤a＜2【點撥】分別求出兩個不等式的解集，可得不等式組的解集為a＜x＜52，再由不等式組有且僅有一個整數解x19.八四三、20.【解】2解不等式①，得：x＞－1，解不等式②，得：x≤2，把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：則不等式組的解集為：－1＜x≤2.21.【解】設被擦去的數字為a，則x+22≥2x－解得x≤8－6a.∵不等式的解集為x≤2，∴8－6a＝2，解得a＝1.∴被擦去的數字是1.22.【解】解不等式組得2＜a＜4，因為a為整數，所以a＝3，所以3x－2y＝所以(x＋y)(x2－xy＋y2)＝(－1＋2)×[(－1)2－(－1)×2＋22]＝7.23.【解】(1)依據題意得a+2b=50∴a的值為20.(2)∵a＋2b＝50，∴b＝50－∵12≤b≤16，∴12≤50－解得18≤a≤26.∴a的取值范圍為18≤a≤26.24.【解】(1)若x＝5，該程序須要運行4次才停止.(2)依題意，得2x解得8＜x≤13.答：若該程序只運行了2次就停止了，x的取值范圍為8＜x≤13.25.【解】(1)設雷波臍橙和資中血橙每千克分別為x元，y元，則3x①＋②得5x＋5y＝150，則x＋y＝30③.把③代入①得：x＝18，把③代入②得：y＝12，∴方程組的解為x=18答：雷波臍橙和資中血橙每千克分別為18元，12元.(2)設購買雷波臍橙m千克，則18m＋12(100－m)≤1440，∴6m≤240，解得m≤40.答：最多能購買雷波臍橙40千克.26.【解】(1)設購買了該視頻APP的B套餐的同學個數為x，則購買了該視頻APP的A套餐的同學個數為(