靜電場中的導體

5.1導體靜電平衡條件

靜電平衡:帶電體系中的電荷靜止不動,電場分布不隨時間變化

導體的特點:有足夠多的自由電子——受電場力會移動

均勻導體的靜電平衡條件:導體內場強處處為0

說明:“均勻”指質料均勻，溫度均勻。1對導體靜電平衡條件的論證

導體剛放入勻強電場中

只要E不為零，自由電子作定向運動

改變電荷分布，產生附加場兩者大小相等，方向相反——完全抵消——達到靜電平衡靜電平衡條件23導體靜電平衡時的性質電勢分布導體是一個等勢體，導體表面是等勢面證明：導體內部E=0導體內部任意兩點間電勢差為零——各點等電勢——等勢體

——表面為等勢面

4場強分布

導體表面是等勢面，處處與電力線正交？=0？55.2導體上的電荷分布(1)體內無電荷

導體處于靜電平衡時，電荷只分布在導體表面，導體內部無電荷即

e＝0（體內無未被抵消的凈電荷）證明：設導體達到靜電平衡——E內＝0S向P點收縮

（2）面電荷密度與曲率半徑的關系

表面具體的電荷分布？很復雜（形狀、周圍情況）孤立導體表面的電荷密度與曲率之間并不存在單一的函數關系。6孤立導體電荷分布有以下定性規律

尖端放電：

如果場強大到可以使其周圍空氣電離——“尖端放電”。

7尖端放電及其應用危害：雷擊對地面上突出物體（尖端）的破壞性最大；高壓設備尖端放電漏電等。

應用實例：避雷針

電風高壓輸電中，把電極做成光滑球狀

范德格拉夫起電機的起電原理就是利用尖端放電使起電機起電；場離子顯微鏡（FIM）、場致發射顯微鏡(FEM)乃至掃描隧道顯微鏡(STM)等可以觀察個別原子的顯微設備的原理都與尖端放電效應有關；靜電復印機的也是利用加高電壓的針尖產生電暈使硒鼓和復印紙產生靜電感應，從而使復印紙獲得與原稿一樣的圖象。85.3導體殼（腔內無帶電體情形）

當導體殼內沒有其它帶電體時，在靜電平衡下，〔1〕導體殼的內表面上處處沒有電荷，電荷只能分布在外表面；（2）空腔內沒有電場，或者說，空腔內的電勢處處相等。證明：作Gauss面如圖必然會有電力線起始于內表面上帶正電荷處，內表面不是等勢面

——導體也不是等勢體，矛盾1、基本性質92、法拉第圓桶

103、庫侖平方反比律的精確驗證

實驗時，先使聯接在一起的球1和殼3帶電，然后將導線抽出，將球殼3的兩半分開并移去，再用靜電計檢驗球1上的電荷。反復實驗結果表明球1上總沒有電荷。

114、范德格拉夫起電機

（1）范德格拉夫起電機原理范德格拉夫起電機原理范德格拉夫起電機結構125.4導體殼（腔內有帶電體情形）1、基本性質當導體殼腔內有其它帶電體時，在靜電平衡狀態下，導體殼的內表面所帶電荷與腔內電荷的代數和為零。證明：作Gauss面如圖13例題16(p53)

金屬球B被一同心的金屬球殼A所包圍，分別給A、B兩導體以電量+5μC和+3μC，問A球殼的外表面帶電多少?142、靜電屏蔽

在靜電平衡狀態下不論導體殼本身是否帶電，還是外界是否存在電場,

腔內和導體殼上都無電場不論導體殼本身是否帶電，還是外界是否存在電場,都不影響腔內的場強分布起到了保護所包圍區域的作用，使其不受導體殼外表面上電荷分布以及外界電場的作用——靜電屏蔽空腔提供了一個靜電屏蔽的條件若外殼接地，內、外均無影響15討論：靜電屏蔽是由導體靜電平衡條件決定由于電荷有