2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將選擇項前的字母代號填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是.故選C2.四個有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A.﹣1 B.2 C.0 D.﹣3【答案】D【解析】【詳解】解：∵－3＜－1＜0＜2，∴最小的是－3．故選D．3.平面內(nèi)有三個點，過任意兩點畫一條直線，則可以畫直線的條數(shù)是（）A.2條 B.3條 C.4條 D.1條或3條【答案】D【解析】【分析】分情況考慮，三點不共線或共線．【詳解】解：若三點不共線，可以畫3條，若三點共線，只可以畫1條．故選：D．【點睛】本題考查直線，解題的關(guān)鍵是掌握兩點確定一條直線．4.地球（Earth）是太陽系由內(nèi)及外的第三顆行星，也是太陽系中直徑、質(zhì)量和密度最大的類地行星，距離太陽約1.496億千米（1天文單位）．請用科學(xué)記數(shù)法表示1.496億千米（）A.千米 B.千米 C.千米 D.千米【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義計算即可．【詳解】解：1.496億=，故選：C．【點睛】本題考查較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，把一個大于10(或者小于1)的數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．5.下列各圖中,可以是一個正方體的平面展開圖的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖特征逐一判斷即可．【詳解】A不是正方體的展開圖,故不符合題意;B不是正方體的展開圖,故不符合題意;C是正方體的展開圖,故符合題意;D不是正方體的展開圖,故不符合題意;故選C．【點睛】此題考查的是正方體的展開圖的判斷,掌握正方體的展開圖特征是解決此題的關(guān)鍵．6.用式子表示十位上的數(shù)是，個位上的數(shù)是的兩位數(shù)正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】將十位數(shù)字乘以10，再加上個位數(shù)字可得．【詳解】解：由題意可知b×10+a=10b+a，故選：A．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握兩位數(shù)的表示方法．7.代數(shù)式與是同類項，則常數(shù)的值是（）A. B.0 C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】同類項字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同，得出2=n+1，解得n=1．【詳解】解：∵代數(shù)式2a2b與?an+1b是同類項∴2=n+1∴n=1答案：C【點睛】本題考查同類項的定義，字母相同并且字母的指數(shù)也相同，熟記概念是解題的關(guān)鍵．8.一元一次方程的解是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】移項合并同類項，即可求解．【詳解】解：移項得：，解得：．故選：B【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．9.下列運算中正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】直接根據(jù)合并同類項計算法則進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故A選項不符合題意；B、與不是同類項，不能合并，故B選項不符合題意；C、，計算正確，故C選項符合題意；D、，計算錯誤，故D選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握合并同類項的方法．10.在數(shù)軸上表示有理數(shù)，的點如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)已知分析a、b的符號和絕對值判斷即可．【詳解】解∶∵a<0，-b>0，∴-a>0，b<0，，故C項正確，不符合題意，∴-b<-a，a<b，故A項正確，B項正確，不符合題意，，故D項錯誤，符合題意，故選∶D．【點睛】本題考查有理數(shù)的絕對值及有理數(shù)比較大小，理解有理數(shù)比較大小的法則是解題的關(guān)鍵．11.如圖所示，點為直線上一點，，那么下列互為余角的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】A【解析】【分析】根據(jù)，從而得∠AOD+∠DOC=90°，∠DOC+∠COE=90°，∠COE+∠EOB=90°，∠AOD+∠BOE=90°即可解答．【詳解】解：∵，∴∠AOD+∠DOC=90°，∠DOC+∠COE=90°，∠COE+∠EOB=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∴∠AOD=∠COE，∠DOC=∠EOB，∴互余的角是與，故選：A．【點睛】本題考查余角及平角的定義，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．12.將矩形沿折疊，得到如圖所示的圖形，已知，則的大小是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)折疊前后的兩個圖形能夠完全重合，再結(jié)合平角等于180°求出∠AED的度數(shù)，然后求出∠AEC的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求解即可．【詳解】解：由題意可得△ADE≌△ADE，∴∠AED=∠AED，∵∠CED=60°，∴∠AED=(180°-60°)=60°，∴∠AEC=∠AED+∠CED=60°+60°=120°∵矩形ABCD，∴AB//CD，∴∠EAB=180°-∠AEC=180°-120°=60°．.故選：B．【點睛】本題考查了角度的計算，矩形的對邊平行，以及折疊的性質(zhì)，根據(jù)折疊前后的兩個圖形能夠完全重合得到∠AED=∠AED是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共有4個小題，每小題3分，共12分．不要求寫出解答過程，請把答案填寫在答題卷相應(yīng)位置上）13.今年某天我市齊岳山的最低氣溫為℃，最高氣溫為3℃，這一天的溫差是__________℃．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法進(jìn)行解答即可．【詳解】解：溫差為：3-(-5)=8(℃)，故答案為：8．【點睛】本題考查有理數(shù)減法的運用，解題關(guān)鍵是讀懂題意正確列出算式．14.單項式的次數(shù)是__________．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的定義：單項式中的所有字母的指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)，即可求解．【詳解】解：單項式的次數(shù)是2+1=3，

故答案為：3．【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)的定義，能熟記單項式的次數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．15.若一個角比它的補角大36°，則這個角為_______°．【答案】108【解析】【詳解】解：設(shè)這個角為x，則這個角的補角為（180-x），則：180°-x=x-36°，解得x=108°．故答案為108．點睛：此題綜合考查余角和補角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角和補角列出代數(shù)式和方程求解．16.如圖將大于0的奇數(shù)按照如圖排列，則第11行最后一個數(shù)是__________．【答案】131【解析】【分析】根據(jù)數(shù)字的變化類尋找每一行數(shù)字的變化規(guī)律即可求解．【詳解】解∶觀察所給數(shù)陣，得每一行的變化規(guī)律如下∶第1行的最后一個數(shù)∶1×2-1=1，第2行的最后一個數(shù)∶2×3-1=5，第1行的最后一個數(shù)∶3×4-1=11，第n行的最后一個數(shù)∶n(n+1)-1，∴第11行的最后一個數(shù)∶11×12-1=131，故答案為131．【點睛】本題考查了數(shù)字變化類，解決本題的關(guān)鍵是尋找每一行數(shù)字的變化規(guī)律．三、解答題（本大題共有8個小題，共2分．請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）；

（2）．【答案】（1）3；（2）0．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)加減法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混和運算法則計算即可．試題解析：解：（1）原式=－3+7+8－9=3；（2）原式=1×2+（－8）÷4=2－2=0．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）x=1

（2）x=1【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程——移項和合并同類項來計算即可；（2）根據(jù)解一元一次方程——去分母來計算即可．【小問1詳解】解：移項，得合并，得系數(shù)化為1，得【小問2詳解】解：去分母，得去括號，得移項，得合并，得【點睛】本題考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解題步驟是解題關(guān)鍵．19.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，1【解析】【分析】根據(jù)整式加減混合運算法則對原式進(jìn)行化簡，再代入求值即可．【詳解】解：原式當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，正確化簡原式是解題的關(guān)鍵．20.某公司給學(xué)校贈送了一批圖書，學(xué)校決定將這批圖書分發(fā)給七年級所有班級，如果每班分200本，則剩余120本，若每班分240本，則還缺120本，這個學(xué)校七年級有多少個班級？【答案】這個學(xué)校七年級有6個班【解析】【分析】設(shè)這個學(xué)校七年級有個班，根據(jù)題意可得這批圖書可以表示為200x+120或240x-120，據(jù)此列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個學(xué)校七年級有個班，根據(jù)題意可列方程：解得：答：這個學(xué)校七年級有6個班．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出正確的方程是解題的關(guān)鍵．21.如圖，已知，平分，，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平分可求得，根據(jù)可求得，最后根據(jù)即可得到．詳解】解：，平分，，，，．【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)以及角的等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．22.某城市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下：3下米以內(nèi)（含3千米）收費5元，超過3千米的部分每千米加收2元（不足一千米按一千米計算）．（1）若乘坐出租車行駛千米（為整數(shù)），完成下列表格．行駛里程（千米）應(yīng)付車費（元）（2）周末小華的爺爺準(zhǔn)備乘坐出租車到12千米外小華的姑姑家去，但他只有20元錢，爺爺能夠全程乘坐出租車嗎？如果能夠，他要付多少元車費？如果不能，他至少還要步行幾千米？【答案】（1）見解析（2）爺爺至少還要步行2千米【解析】【分析】（1）根據(jù)3下米以內(nèi)（含3千米）收費5元，超過3千米部分每千米加收2元，分段列式計算；（2）根據(jù)當(dāng)時，，得到爺爺不能夠全程乘坐出租車，根據(jù)，為整數(shù)，得到，爺爺至少還要步行2千米．【小問1詳解】行駛里程（千米）應(yīng)付車費（元）5或【小問2詳解】解：當(dāng)時，，所以，爺爺不能夠全程乘坐出租車．，則，因為為整數(shù)，所以，所以爺爺至少還要步行2千米．【點睛】本題主要考查了分段計費，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握每段路程中車費與路程的關(guān)系列式計算，進(jìn)行判斷．23.如圖，點、在線段上，，點是線段的中點，cm．（1）求線段的長；（2）若線段的中點為，求的長．【答案】（1）6cm（2）cm【解析】【分析】（1）由中點定義即可求解；（2））設(shè)cm，則cm,cm,利用中點得cm，求出AM、AN的長即可求解．【小問1詳解】解：∵cm．點是線段的中點，∴AB=2AM=6cm；【小問2詳解】解：如下圖，設(shè)cm，則cmcmAB=6cm，，∴cm，∵線段的中點為，cmcm【點睛】本題考查了線段的中點及線段的和差，熟記線段中點定義是解題的關(guān)鍵．24.元旦期間，某商場將甲種商品降價40%，乙種商品降價20%開展優(yōu)惠促價活動．已知甲、乙兩種商品的原銷售單價之和為1200元，小敏的媽媽參加活動購買甲、乙兩種商品各一件，共付800元．（1）甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元？（2）商場在這次促銷活動中銷售甲種商品800件，銷售乙種商品1500件，共獲利99000元，已知每件甲種商品的利潤比乙種商品的利潤低20元，那么甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？【答案】（1）甲、乙兩種商品原銷售單價分別是800元和400元（2）甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價分別是450元和270元【解析】【分析】（1）設(shè)甲商品原銷售單價是元，則乙商品原銷售單價是元，再利用小敏的媽媽參加活動購買甲、乙兩種商品各一件，共付800元．列方程，再解方程即可；（2）設(shè)每件甲種商品的利潤是元，