2022—2023學年度第一學期期末檢測試題七年級數學試卷一、選擇題（本大題共16個小題，1-10每小題3分，11-16每小題2分，共42分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.某圓形零件的直徑要求是，下表是6個已生產出來的零件圓孔直徑檢測結果（以為標準則）則在這6個產品中合格的有（）．序號123456誤差0A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】C【解析】【分析】某圓形零件的直徑要求是50±0.2mm，即可得都合格，一一進行判斷即可．【詳解】，即都合格，內都可合格，∴有4個．【點睛】本題主要考查有理數正負數在生活中的實際運用，正確理解正負數的性質是本題的解題關鍵．2.下列合并同類項正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據合并同類項的方法解答．【詳解】解：A：5a與2b不是同類項，不能合并，錯誤；B：，正確；C：，錯誤；D：與中，a與b的次數都不相同，∴兩者不是同類項，不能合并，錯誤；故選B．【點睛】本題考查合并同類項，熟練掌握同類項的意義及合并方法是解題關鍵．3.下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據互為余角的兩個角的和等于90°對各選項分析判斷即可得：【詳解】A、∠1=∠2，不是互為余角關系，故本選項錯誤；B、∠1=∠2，是對頂角，不是互為余角關系，故本選項錯誤；C、∠1與∠2互為余角關系，故本選項正確；D、∠1與∠2互為補角關系，故本選項錯誤．故選C．【點睛】考點：余角和補角4.數、在數軸上的位置如圖所示，正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據數在數軸上的位置得到它們的正負和大小關系，去判斷選項的正確性．【詳解】解：根據數、在數軸上的位置，可得，，，∴A、C、D選項錯誤，∵，∴，∵，∴，故B正確．故選項：B．【點睛】本題考查數軸上的數，解題的關鍵是掌握數軸上的數的特點和相互的關系．5.下列變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】D【解析】【分析】A.等式兩邊同除以一個不為零的數，等式仍成立；B.等式的兩邊同時加上或減去一個數（或式子），等式仍成立；C.等式兩邊同時除以4，化系數為1；D.等式兩邊同時除以-3，再同時加1，等式仍成立．【詳解】A.當時，等式不成立，故A錯誤；B.如果，，故B錯誤；C.如果，那么，故C錯誤；D.如果，那么，故D正確，故選：D．【點睛】本題考查等式的性質，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．6.若、滿足，則（）A.12 B.81 C. D.【答案】B【解析】【分析】先根據非負數的性質求出m、n的值，然后代值計算即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，∴，故選B．【點睛】本題主要考查了非負數的性質，代數式求值，正確根據非負數的性質求出m、n的值是解題的關鍵．7.若銳角的補角是140°，則銳角的余角是（）A.30° B.40° C.50° D.60°【答案】C【解析】【分析】根據補角、余角的定義即可求解．【詳解】解：銳角的補角是140°，銳角，銳角的余角是，故選：C．【點睛】此題主要考查一個角的補角、余角，解題的關鍵是熟知補角、余角的定義．8.如圖，數軸上有三個點、、表示的數分別是，，3，則下列說法正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據數軸上的點的特征和兩點之間的距離公式依次進行判斷即可．【詳解】解：∵在右邊，∴，故A選項錯誤，不符合題意；∵正確，故B選項正確，符合題意；∵，故C選項錯誤，不符合題意；∵，，∴，故D選項錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了數軸上點的特征，即數軸上右邊的點表示的數總比左邊的大，考查了數軸上兩點之間的距離，即為右邊的點表示的數減去左邊的點表示的數．9.在解方程時，去分母正確的是（）A.3（x－1）－4x－3=1 B.3x－1－4＋3=6C.3x－1－4x＋3=－1 D.3（x－1）－2（2x＋3）=6【答案】D【解析】【分析】方程兩邊同時乘以6可去掉分母，據此解答即可．【詳解】解：方程兩邊同時乘以6，去分母得：3（x－1）－2（2x＋3）=6．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于基本題目，明確去分母的方法是解題的關鍵．10.某公司在銷售一種智能機器人時發現，每月可售出200個，當每個降價1元時，可多銷售出6個，如果每個降價元，那么每月可售出機器人的個數是（）A. B. C. D.194【答案】C【解析】【分析】根據題意，可以列出相應的代數式，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，如果每個降價x元，那么每月可售出機器人的個數是．故選：C．【點睛】本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．11.若代數式，則代數式的值為（）A.7 B.13 C.19 D.25【答案】B【解析】【分析】原式中間兩項提取-2變形后，把x-2y=3代入計算即可求出值．【詳解】解：∵x-2y=3，∴2（x-2y）2+4y-2x+1=2（x-2y）2-2（x-2y）+1=2×32-2×3+1=18-6+1=13．故選：B．【點睛】此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12.如圖，點C把線段MN分成兩部分，且，點P是MN的中點，，則MN的長為（）A30 B.36 C.40 D.48【答案】B【解析】【分析】設，通過比值關系得到，，再列出方程求出，即可得到的長．【詳解】解：設∵∴，∵點P是MN的中點∴∴∵∴，解得∴故選：B【點睛】本題考查了線段的和差倍分問題，設未知數并根據條件列方程是解題關鍵．13.某餐廳中，一張桌子可以坐6人，把多張桌子按以下擺放方式擺在一起，如果有102個人，需要()張桌子．A.10 B.20 C.25 D.36【答案】C【解析】【分析】只有一張桌子是6人，后邊每多一張桌子多4人，據此即可求解．【詳解】解：觀察圖形可知，每多一張桌子多4人，有n張桌子時是．依題意，解得：故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找到規律，列出方程是解題的關鍵．14.2020年初新冠疫情肆虐，社會經濟受到嚴重影響．地攤經濟是就業崗位的重要來源．小李把一件標價60元的恤衫，按照8折銷售仍可獲利10元，設這件恤的成本為元，根據題意，下面所列的方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設這件恤的成本為元，列出一元一次方程即可；【詳解】解：設這件恤的成本為元，根據題意，可得：．故選：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，準確分析列方程是解題的關鍵．15.方程是關于x的一元一次方程，若此方程的解為正整數，則正整數m的值有

個．A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】C【解析】【分析】根據方程的解是正整數，可得（m+2）是12的約數，根據12的約數，可得關于m的方程，根據解方程，可得答案．【詳解】由，

得，

∵方程是關于的一元一次方程，此方程的解為正整數，m是正整數，

∴m+2=3或4或6或12，

解得m=1或2或4或10，

∴正整數m的值有4個．

故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，正確理解m+2=3或4或6或12是關鍵．16.計算3的正數次冪，，，，，，，，，……觀察歸納各計算結果中個位數字的規律，可得的個位數字是（）A.1 B.3 C.7 D.9【答案】C【解析】【分析】先找出個位數字的變化規律，再求解．【詳解】解：觀察可知，個位數字依次為3,9,7,1…，每4個一循環，∵，∴的個位數字為7，故選：C．【點睛】本題考查了數字規律題，解題關鍵是發現其中的數字變化規律．二、填空題（本大題共4個小題，4個空，每空3分，共12分.把答案寫在題中橫線上）17.在括號內填上適當數：_____×（﹣）＝1．【答案】【解析】【分析】根據互為倒數的兩個數的乘積等于1填空即可．【詳解】，故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數的乘法，熟知互為倒數的兩個數的乘積等于1是解答本題的關鍵．18.如圖，在△ABC中，∠BAC=35°，將△ABC繞點A順時針方向旋轉50°，得到△AB′C′，則∠B′AC的度數是．【答案】15°【解析】【分析】先根據旋轉性質，求得∠BAB'的度數，再根據∠BAC=35°，求得∠B′AC的度數即可．【詳解】∵將繞點順時針方向旋轉50°得到，∴，又∵，∴，故答案為：15°．【點睛】本題主要考查了旋轉的性質，解題時注意：對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角．19.已知裝滿油時，桶和油的質量為kg，桶的質量為kg．（1）當桶里裝滿油時，用代數式表示桶內油的質量______；（2）當油用去一半時，用代數式表示桶和油的質量總和______．【答案】①.##②.【解析】【分析】（1）用桶和油的質量減去桶的質量即可得到油的質量；（2）先表示出油用去一半時的質量，再加上桶的質量即可得出答案．【詳解】（1）桶和油的質量為kg，桶的質量為kg，桶內油的質量為：；（2）當油用去一半時，所剩質量為，桶和油的質量總和為：，故答案為：；．【點睛】本題考查代數式的應用，熟練掌握代數式的表示方法是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.根據下列語句列式并計算：（1）加上5與的積；（2）3、-5、-9三個數的和比這三個數絕對值的和小多少？【答案】（1）；（2）28．【解析】【分析】（1）先根據和、乘法運算的定義列出運算式子，再計算即可得；（2）先根據和差運算、絕對值的定義列出運算式子，再計算即可得．【詳解】（1），，；（2），，，．【點睛】本題考查了有理數乘法與加減法運算、絕對值，依據題意，正確列出各運算式子是解題關鍵．21.某水庫在星期一的水位是110.3m，星期二下降了0.2m，星期三上升了0.7m，星期四下降了0.8m．（1）如果規定水位上升為正，下降為負，請你將每天的水位變化情況用正數或負數表示出來；（2）求星期四的水位．【答案】（1）星期二為m，星期三為m，星期四為（2）星期四的水位為110m【解析】【分析】（1）根據題意可知用正負數表示每天的水位變化為星期二為m，星期三為m，星期四為；（2）星期四的水位情況為星期一的水位減去0.2加上0.3再加上0.7最后減去0.8可得星期四的水位．【小問1詳解】解：每天的水位變化情況：星期二為m，星期三為m，星期四為；【小問2詳解】解：，即星期四的水位為m．【點睛】本題考查正負數的意義，能夠掌握正負數的實際意義是解決本題的關鍵．22.先化簡再求值：，其中，．【答案】；3．【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入，按代數式指明的計算順序計算即可．【詳解】解：==．將，代入，原式==5-2=3．【點睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，解題的關鍵是掌握整式加減化簡的方法與步驟，先化簡去括號合并同類項，再賦值，按代數式指明的運算計算．23.應用題：如圖，已知線段，點為線段上的一個動點，點、分別是和的中點．（1）若，求的長；（2）若為的中點，則與的數量關系是______；（3）試著說明，不論點在線段上如何運動，只要不與點和重合，那么的長不變．【答案】（1）（2）（3）說明見解析【解析】【分析】（1）首先根據線段和差關系求出，然后根據線段中點的概念求出，，進而求和可解；（2）根據線段中點的概念求解即可；（3）根據線段中點的概念求解即可．【小問1詳解】因為，所以．因為點是的中點．所以，因為點是的中點．所以，所以；【小問2詳解】∵為的中點，∴∵點是的中點∴；【小問3詳解】因為點是的中點．所以因為點是的中點．所以，所以，所以，的長不變．【點睛】此題考查了線段的和差計算，線段中點的計算，解題的關鍵是熟練掌握線段之間的數量關系．24.為了使福利院的孩子們過一個快樂的兒童節，某玩具廠決定贈送他們一批玩具，這批玩具甲組獨立生產需要天完成，乙組獨立生產需要6天完成，甲組獨立生產兩天后，乙組開始參與生產，兩組合作生產多少天可以完成這批玩具的生成任務？【答案】兩組合作生產3天可以完成這批玩具的生成任務【解析】【分析】甲組獨立生產需要天完成，乙組獨立生產需要6天完成，，則甲、乙的工作效率分別為根據工作量等于工作時間乘以工作效率列方程即可解決問題．【詳解】設兩組合作生產天可以完成這批玩具的生成任務，根據題意得：解得：答：兩組合作生產3天可以完成這批玩具的生成任務．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用－工程問題；求出工作效率是解題的關鍵．25.某商店出售羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定價180元，羽毛球每個定價8元，商家為促銷商品，同時向客戶提供兩種優惠方案：①買一副羽毛球拍送4個羽毛球；②羽毛球拍和羽毛球都按定價的9折優惠．現在某客戶要到該商店購買羽毛球拍20副，羽毛球個．（1）若，該客戶按優惠方案①購買需付款______元？（用含的式子表示），按優惠方案②購買需付款______元？（用含的式子表示）（2）若時，通過計算說明，此時按哪種優惠方案購買較為合算？（3）當時，你能結合兩種優惠方案給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計算出所需的錢數．【答案】（1）；；（2）①劃算；（3）用①買20個拍，用②買220個球，共計5184元【解析】【分析】（1）根據兩種方案分別計算款項即可；

（2）根據（1）得到的結論