河南省2022-2023學(xué)年第二學(xué)期學(xué)情分析一七年級(jí)數(shù)學(xué)（華東師大）·第6章~第7.2章·注意事項(xiàng):1.本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。請(qǐng)用藍(lán)、黑色水筆直接答在試卷上.2.答卷前請(qǐng)將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填在題后括號(hào)內(nèi).1.墨跡覆蓋了二元一次方程“”的一部分，則覆蓋的可能是（）A3 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義進(jìn)行求解即可：只含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為1的整式方程叫做二元一次方程．【詳解】解：∵是二元一次方程，∴四個(gè)選項(xiàng)中，覆蓋的可能是，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，熟知二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．2.如果，那么根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵，∴由等式的性質(zhì)可得，，，，∴四個(gè)選項(xiàng)中只有B選項(xiàng)符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟知等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)或式子等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為零的數(shù)字或式子等式仍然成立．3.小華想找一個(gè)解是2的方程，那么他會(huì)選擇（）A.3x+6=0 B.x=2 C.5﹣3x=1 D.3（x﹣1）=x+1【答案】D【解析】【分析】分別求出各項(xiàng)方程的解，即可做出判斷.【詳解】解：A、3x+6=0，移項(xiàng)得：3x=-6，解得：x=-2，不合題意；B、x=2，系數(shù)化為1，得：x=3，不合題意；C、5-3x=1，移項(xiàng)合并得：3x=4，解得：x=，不合題意；D、3（x-1）=x+1，去括號(hào)得：3x-3=x+1，移項(xiàng)合并得：2x=4，解得：x=2，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．4.若是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把與的值代入已知方程計(jì)算即可求出的值．【詳解】解：∵是關(guān)于，的二元一次方程的解，∴，解得：，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟記方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5.小軍在計(jì)算“”時(shí)，不慎將“”抄成了“”，計(jì)算的結(jié)果是14，那么正確的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是（）A.10 B.7 C.2 D.【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)題意得到方程，解方程求出x的值，進(jìn)而求出的值即可．【詳解】解：由題意得，解得，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，正確理解題意建立方程求解是解題的關(guān)鍵．6.下面是老師在黑板上展示的某同學(xué)用代入消元法方程組的步驟，其中開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A.步驟一 B.步驟二 C.步驟三 D.步驟四【答案】C【解析】【分析】根據(jù)解二元一次方程組的方法—代入消元法的步驟，即可判定．【詳解】解：由得：，把代入得：，去分母得：，解得：，則開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的是步驟三，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握和運(yùn)用解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．7.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢．問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價(jià)錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.8.假期到了，名女同學(xué)去旅游，住宿時(shí)有人間和人間可供租住，每個(gè)房間都要住滿且兩種房型都要住，租住方案有（）A.種 B.種 C.種 D.種【答案】B【解析】【分析】設(shè)住了間人間，間人間，列出方程，根據(jù)為偶數(shù)，為偶數(shù)，推出為偶數(shù)，找出所有符合條件的正整數(shù)解即可．【詳解】設(shè)住了間人間，間人間，根據(jù)題意得：，∵為偶數(shù)，為偶數(shù)，∴為偶數(shù)，∴當(dāng)，則；當(dāng)，則；當(dāng)，則；當(dāng)，則；一共有種租住方案，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程，找出符合條件的正整數(shù)解．9.兩位同學(xué)在解方程組時(shí)，甲同學(xué)正確地解出，乙同學(xué)因把c抄錯(cuò)了解得，則a、b、c正確的值應(yīng)為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】把代入方程中求出c的值，再把和分別代入方程中得到關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可得到答案．【詳解】解：把代入方程中得，解得，把和分別代入方程得，解得，故選:C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的錯(cuò)解問題，解題的關(guān)鍵是理解題意得出正確的方程組．10.相同規(guī)格（長(zhǎng)為，寬為）的長(zhǎng)方形硬紙板，剪掉陰影部分后，將剩余的部分沿虛線折疊，制作成底面為正方形的長(zhǎng)方體箱子，有如圖的甲、乙兩種方案，所得長(zhǎng)方體體積分別記為：和，下列說法正確的是（）A. B. C. D.無法判斷【答案】A【解析】【分析】由圖可知，設(shè)甲方案中長(zhǎng)方體箱子的正方形底面邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方體的高為，則，求出，得值，然后求出體積即可，同理求出乙方案中長(zhǎng)方體的體積，比較大小即可．【詳解】設(shè)甲方案中長(zhǎng)方體箱子的正方形底面邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方體的高為，根據(jù)題意得：，解得：，∴；設(shè)乙方案中長(zhǎng)方體箱子的正方形底面邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方體的高為，根據(jù)題意得：，解得：，∴，即有：．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體的展開圖，體積，二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于求出長(zhǎng)方體的高，底面正方形的邊長(zhǎng)．二、填空題（每小題3分，共15分）11.已知二元一次方程，若用含y的代數(shù)式表示x，可得_____．【答案】【解析】【分析】把y看做已知，求出x即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解，正確把y看做已知表示出x是解題的關(guān)鍵．/12.已知，若，則x的值為_____．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)題意可建立方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵，且，∴，∴，解得，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，正確理解題意建立方程求解是解題的關(guān)鍵．13.已知有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖，且，則關(guān)于的方程的解為____.【答案】

【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到小于，大于，已知等式化簡(jiǎn)得到，代入方程計(jì)算即可求出解．【詳解】由數(shù)軸可知，∵，∴，∴，，∵關(guān)于的方程為，∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14.如圖，直線與相交于點(diǎn)O，且，比大，設(shè)，則可列方程組為__________．【答案】【解析】【分析】由比大可得方程，由對(duì)頂角相等可得，即可得到方程，據(jù)此可得答案．【詳解】解：由題意得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組在幾何圖形中的應(yīng)用，正確利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是解題的關(guān)鍵．15.規(guī)定∶用表示大于m的最小整數(shù)，例如，；用表示不大于n的最大整數(shù)，例如，．若整數(shù)x滿足關(guān)系式：，則_____．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)滿足關(guān)系式：，可以得到方程，然后求解即可．【詳解】解：整數(shù)滿足關(guān)系式：，，解得，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程、新規(guī)定，解題的關(guān)鍵是會(huì)用新規(guī)定解答問題．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（）解方程：；（）解方程組：．【答案】（）；（）．【解析】【分析】（）根據(jù)一元一次方程的解法即可求解；（）根據(jù)加減消元法解方程即可．詳解】（），，，；（）得：，得：，解得：，把代入得：，∴這個(gè)方程組的解為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程和二元一次方程組，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵．17.在練習(xí)解方程時(shí)，作業(yè)上有一個(gè)方程“”中的■沒印清，小華問老師，老師只是說：“■是一個(gè)有理數(shù)，該方程的解與時(shí)，代數(shù)式的值相同”．（1）求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值；（2）求原方程中■的值．【答案】（1）4（2）【解析】【分析】（1）先把所求代數(shù)式去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，再把代入求值即可；（2）根據(jù)（1）所求得到，把帶入方程中進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式；【小問2詳解】解：由題意得，方程的解為，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，一元一次方程的解，正確計(jì)算出（1）中代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．18.整式，，若與是同類項(xiàng)．（1）求；（2）求的值．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（）根據(jù)題意直接合并同類項(xiàng)即可；（）根據(jù)所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相等的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)得出二元一次方程組，求解得出，，再代入求值即可．【小問1詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴；【小問2詳解】由題意得：，得：，解得：，把代入得：，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的定義和解二元一次方程組，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．19.宿鴨湖是亞洲面積最大平原人工水庫(kù)，位于河南省駐馬店市汝南縣羅店鎮(zhèn)東2公里處，為打造駐馬店宿鴨湖沿岸的風(fēng)景帶，有一段長(zhǎng)為720米的水庫(kù)清淤擴(kuò)容工程由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，A工程隊(duì)每天整治48米，B工程隊(duì)每天整治32米，共用20天．（1）根據(jù)題意，小華和小軍分別列出了尚不完整的方程組如下：根據(jù)小華、小軍所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，并在表格中補(bǔ)全兩人所列的方程組．小華：x表示_______________，y表示_____________；小軍：x表示_______________，y表示____________．（2）求出其中一個(gè)方程組的解，并回答A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米？【答案】（1）見解析（2）甲方程的解為，乙方程的解為，A隊(duì)整治河道120米，B隊(duì)整治河道240米【解析】【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組可得，甲：x表示A隊(duì)的工作時(shí)間，y表示B隊(duì)的工作時(shí)間；乙：x表示A隊(duì)的工作量，y表示B隊(duì)的工作量，補(bǔ)全方程組即可；（2）根據(jù)二元一次方程組的解法求解方程組甲．【小問1詳解】解：由題意得，甲：x表示A隊(duì)的工作時(shí)間，y表示B隊(duì)的工作時(shí)間；乙：x表示A隊(duì)的工作量，y表示B隊(duì)的工作量；甲：，乙：；【小問2詳解】解：得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴方程組的解為，則，，∴A隊(duì)整治河道120米，B隊(duì)整治河道240米；，整理得，得：，把代入③得：，解得，∴方程組的解為，∴A隊(duì)整治河道120米，B隊(duì)整治河道240米．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，正確找出題目中的相等關(guān)系，列方程組求解．20.已知關(guān)于的方程是一元一次方程．（1）求的值；（2）若已知方程與方程的解互為相反數(shù)，求b的值；（3）若已知方程與關(guān)于x方程的解相同，求b的值．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先求出方程的解為，然后把代入原方程中進(jìn)行計(jì)算即可；（3）求出兩個(gè)方程的解，根據(jù)同解方程的定義列出關(guān)于的方程即可．【小問1詳解】解：由題意得：且，且，，的值為；【小問2詳解】）解：，，，已知方程與方程的解互為相反數(shù)，把，代入中可得：，，的值為：；【小問3詳解】解：把代入中可得：，，，，已知方程與關(guān)于的方程的解相同，，解得：的值為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，一元一次方程的定義，絕對(duì)值，熟練掌握一元一次方程的定義，是解題的關(guān)鍵．21.隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及和城市交通的多樣化，人們出行的時(shí)間與方式有了更多的選擇．某市有出租車、滴滴快車等網(wǎng)約車，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：（1）若乘坐這兩種車的里程數(shù)都是9公里，且發(fā)現(xiàn)乘坐出租車最節(jié)省錢，求乘坐出租車的費(fèi)用；（2）若從甲地到乙地，乘坐滴滴快車比出租車多用15元，且兩地間的里程數(shù)為整數(shù)，求甲、乙兩地間的里程數(shù)．【答案】（1）元（2）甲、乙兩地間的里程數(shù)為14公里【解析】【分析】（1）根據(jù)所給的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列式計(jì)算即可；（2）設(shè)甲、乙兩地間里程數(shù)為x公里，根據(jù)題意可知甲、乙兩地間的里程數(shù)大于3公里，據(jù)此再由乘坐滴滴快車比出租車多用15元列出方程求解即可．小問1詳解】解：元，∴乘坐出租車的里程數(shù)為9公里時(shí)，乘車費(fèi)用為元；【小問2詳解】解：設(shè)甲、乙兩地間的里程數(shù)為x公里，∵，∴甲、乙兩地間的里程數(shù)大于3公里，由題意得，，解得，∴甲、乙兩地間的里程數(shù)為14公里．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)四則混合計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．22.如圖，在長(zhǎng)方形中，放入個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示.（1）小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？（2）求陰影部分的面積.【答案】（1）小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為；（2）．【解析】【分析】（）設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，觀察圖形即可列出關(guān)于、的二元一次方程組，解之即可得出、的值，（）根據(jù)陰影部分的面積大長(zhǎng)方形的面積個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，即可求出結(jié)論．【小問1詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)圖形可知：，解得：，答：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為；【小問2詳解】由（）得：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，∴長(zhǎng)方形的寬為，則陰影部分的面積大長(zhǎng)方形的面積個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，，，答：陰影部分的面積為．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，觀察圖形列出關(guān)于、的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．23.如圖，在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，．