四年級下冊數學教案3.4質數和合數｜青島版（五四學制）一、教學目標1.讓學生理解質數和合數的概念，能正確判斷一個數是質數還是合數。2.培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。3.培養學生合作學習、自主探究的學習習慣。二、教學內容1.質數和合數的定義2.質數和合數的判斷方法3.質數和合數在實際生活中的應用三、教學重點與難點1.教學重點：質數和合數的概念及判斷方法。2.教學難點：質數和合數在實際生活中的應用。四、教具與學具準備1.教具：PPT、黑板、粉筆、教學卡片等。2.學具：練習本、筆、計算器等。五、教學過程1.導入：通過PPT展示一些自然數，讓學生觀察并發現其中的規律，引出質數和合數的概念。2.新課：講解質數和合數的定義，以及判斷方法。通過舉例讓學生加深理解。3.練習：讓學生分組進行練習，判斷一些數是質數還是合數，并討論判斷過程中遇到的問題。4.應用：講解質數和合數在實際生活中的應用，如密碼學、加密技術等。6.作業布置：布置相關練習題，鞏固所學知識。六、板書設計1.質數和合數的定義2.質數和合數的判斷方法3.質數和合數在實際生活中的應用七、作業設計1.判斷下列數中，哪些是質數，哪些是合數：11、15、17、21、29、35。2.請舉例說明質數和合數在實際生活中的應用。八、課后反思1.學生對質數和合數的概念理解程度如何，判斷方法是否掌握。2.教學過程中是否存在不足，如何改進。3.學生在課堂上的參與度如何，如何提高學生的積極性。4.作業布置是否合理，是否達到了鞏固知識的目的。重點關注的細節：質數和合數的判斷方法一、質數的判斷方法1.定義：一個大于1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除的數稱為質數。2.判斷方法：（1）試除法：從2開始，依次將這個數除以小于它的所有自然數，如果能被整除，則不是質數；如果不能被整除，則是質數。（2）篩選法：將一定范圍內的自然數列出來，先標記出2的倍數，然后標記出3的倍數，接著標記出5的倍數、7的倍數……未被標記的數即為質數。二、合數的判斷方法1.定義：一個大于1的自然數，除了1和它本身外，還能被其他自然數整除的數稱為合數。2.判斷方法：（1）因數分解法：將這個數分解成幾個質數的乘積，如果能分解，則是合數；如果不能分解，則不是合數。（2）試除法：從2開始，依次將這個數除以小于它的所有自然數，如果能被整除，則是合數；如果不能被整除，則不是合數。三、舉例說明1.質數舉例：11、17、29（1）11的判斷：11不能被2、3、4、5、6、7、8、9、10整除，因此11是質數。（2）17的判斷：17不能被2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16整除，因此17是質數。（3）29的判斷：29不能被2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28整除，因此29是質數。2.合數舉例：15、21、35（1）15的判斷：15可以被3和5整除，因此15是合數。（2）21的判斷：21可以被3和7整除，因此21是合數。（3）35的判斷：35可以被5和7整除，因此35是合數。四、練習與鞏固1.判斷下列數中，哪些是質數，哪些是合數：11、15、17、21、29、35。2.請舉例說明質數和合數在實際生活中的應用。五、教學過程（續）4.小組合作探究：將學生分成小組，給每個小組發放一些數字卡片，包括質數和合數。小組成員需要合作，使用之前學習的判斷方法來確定每張卡片上的數字是質數還是合數。通過這個活動，學生可以在實踐中加深對質數和合數概念的理解，并學會如何合作解決問題。5.全班分享：每個小組選出一個代表，向全班分享他們的探究過程和結果。其他小組的學生可以提問或者給出反饋。這個過程不僅能夠讓學生從其他人的思考中學到東西，還能夠提高他們的表達能力和傾聽能力。6.互動游戲：設計一個簡單的數學游戲，比如“質數還是合數？”游戲。教師在屏幕上快速展示一系列數字，學生需要快速判斷這些數字是質數還是合數，并給出相應的信號。這個游戲能夠提高學生的反應速度和加深他們對概念的理解。7.課后作業布置：為了鞏固課堂所學，教師需要布置相關的課后作業。這些作業應該包括基本的概念復習題，以及一些需要學生思考的應用題。例如，讓學生找出一定范圍內的所有質數，或者讓他們解釋質數在密碼學中的應用。六、板書設計（續）4.質數和合數的判斷方法練習題。5.質數和合數在實際生活中的應用實例。七、作業設計（續）3.編寫一個小故事，講述質數和合數在日常生活中的應用，如建筑、藝術、科學等。4.研究一個著名的數學問題，如哥德巴赫猜想，并寫一篇簡短的報告，解釋它與質數和合數的關系。八、課后反思（續）5.學生在小組合作探究中的表現如何，是否能夠有效地合作并解決問題。6.互動游戲是否達到了預期的教學效果，學生是否積極參與。7.課后作業的難度是否適中，學生是否能夠獨立完成。8.下節課如何更好地鞏固學生對