高中數學排列數案

教案是教師為順利而有效地開展教學活動，以課時或課題為單位，對教

學內容、教學步驟、教學方法等進行的具體設計和安排的一種實用性教學

文書。下面我收集了一些關于，希望對你有幫助

高中排列教案

1.2排列與組合(一)

學習目標

明確排列與組合的聯系與區別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問

題；能運用所學的排列組合知識，正確地解決的實際問題.

學習過程

一、學前準備

復習：

1.(課本P28Al3)填空:

(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數是；

(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學，不同方法的種數是；

(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數是；

(4)集合A有個元素，集合B有個元素，從兩個集合中各取1個元素,

不同方法的種數是；

二、新課導學

?探究新知(復習教材P14?P25,找出疑惑之處)

問題1：判斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題:

(1)從4個風景點中選出2個安排游覽，有多少種不同的方法？

(2)從4個風景點中選出2個，并確定這2個風景點的游覽順序，有多

少種不同的方法？

?應用示例

例1.從10個不同的文藝節目中選6個編成一個節目單，如果某女演員

的獨唱節目一定不能排在第二個節目的位置上，則共有多少種不同的排

法？

例2.7位同學站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數.

(1)甲站在中間；

(2)甲、乙必須相鄰；

(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰)；

(4)甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾；

(5)甲、乙、丙相鄰；

(6)甲、乙不相鄰；

(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。

?反饋練習

1.(課本P40A4)某學生邀請10位同學中的6位參加一項活動，其中兩

位同學要么都請，要么都不請，共有多少種邀請方法？

2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：(1)男女相間；(2)

女生按指定順序排列

3.馬路上有12盞燈，為了節約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的

燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有種.

當堂檢測

1.某班新年聯歡會原定的5個節目已排成節目單，開演前又增加了兩個

新節目.如果將這兩個節目插入原節目單中，那么不同插法的種數為（）

A.42B.30C.20D.12

2.（課本P40A7）書架上有4本不同的數學書，5本不同的物理書，3本不

同的化學書，全部排在同一層，如果不使同類的書分開，一共有多少種排

法？

課后作業

1.（課本P41B2）用數字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數字的數，問：

（1）能夠組成多少個六位奇數？（2）能夠組成多少個大于202045的正整數？

2.（課本P41B4）某種產品的加工需要經過5道工序，問：（1）如果其中某

一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？（2）如果其中兩道工

序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？

高中數學排列教學反思

排列組合知識在生活生產中應用很廣泛，排列與組合這一數學思想將一

直影響到學生的后繼學習，因此它是培養學生思維能力的不可多得的好素

材。

本節課的內容是選自人教版三年級上冊''數學廣角〃的內容。在二年級上

冊教材中，學生已經接觸了一點排列與組合知識，學生通過觀察、猜測以

及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數。而本節課是在學

生已有知識和經驗的基礎上，繼續讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動找

出實物的排列數和組合數。本節課的活動性和操作性比較強，并且在一系

列的活動中滲透數學思想，教學中我放手讓學生去動手操作，在解決問題

的過程中訓練了學生的數學思維。

1、從學生已有的生活經驗出發，創設生活情境，激發學習興趣。

在教學《排列組合》時，我沒有按知識結構為主線，而是圍繞學生的學

習情感與體驗來組織教學。創設實際的生活情境：按順序，擺卡片一一好

朋友，握握手一一衣服搭配一一買東西一一打乒乓球一系列的情境，激活

了學生已有的知識基礎與生活經驗，達成了本節課的教學目標。內容貼近

學生生活實際，使學生體會數學的應用價值。學生樂意學，主動學，不僅

獲得了知識，更獲得了積極的情感體驗。

2、尊重學生的主體地位。

尋找搭配方法時，我給學生提供充分從事活動的機會，在自主探究、合

作交流的過程中探索搭配的規律和方法，在反饋交流中比較得出在搭配的

過程中怎樣避免重復和遺漏的方法：按一定的順序逐一搭配，才能不重復、

不遺漏，體驗搭配的有序性。在經歷探索的過程中，把學習的主動權交給

了學生，使學生體驗學習數學的樂趣，從而產生積極的情感體驗和探究開

拓的意識。

3、動手實踐體驗，探究解決問題。

問題空間有多大，探究的空間就有多大。在本節課一開始，我就放手讓

學生自己去去探究衣服的幾種不同的搭配方法，通過''實踐一一討論一一

匯報一一比較一一歸納〃等環節，充分展開探究過程。

4、關注合作交流，引發數學思考

本節課我運用了同桌合作，四人小組交流，共同探究，學生匯報自己的

想法的學習模式，讓學生互相交流，互相溝通。比如1、3、9這三個數字

可以組合成多少個三位數?這個問題不是學生一眼就能看出的，一下子就

能想明白的，它需要學生去動手操作。因此我安排了學生同桌合作完成（其

中一位同學擺，另一位同學記錄），然后小組合作交流選擇最佳方案再匯

報。目的是通過給學生一個比較寬泛的問題，給學生自己動腦思考的空間，

再通過小組交流，讓所有的學生獲得表現自我的機會，也可以實現信息在

群體間的多向交流。

5、巧妙設計教學環節，滲透數學思想。

本節課選擇的五個教學環節并不是隨意組合的，而是經過精心考慮的，

各自承載著不同的教育教學價值，各種數學思想分層次、分步驟地借助素

材的探討進行滲透。比如在衣服搭配這一環節，重點是培養學生有序思考

的數學思想，使學生明白怎樣找出一種既不重復又不遺漏的搭配方法。同

時，在這一環節中我根據三年級學生的思維特點，在探索解決問題