第5章數(shù)字調(diào)制傳輸5.1引言5.2幅度鍵控（ASK）5.3頻移鍵控（FSK）5.4二相調(diào)相鍵控5.5四相調(diào)相系統(tǒng)5.6其他調(diào)相方式5.7各種調(diào)相方式的主要性能比較習(xí)題與思考題5.1引言

上一章我們已經(jīng)較詳細(xì)地討論了數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)。由于大多數(shù)數(shù)字基帶信號(hào)是低通型的，而實(shí)際信道多為帶通型，因此這種信道不能直接傳送基帶信號(hào)，必須用基帶信號(hào)對(duì)載波波形的某些參量進(jìn)行控制，使載波的這些參量隨基帶信號(hào)的變化而變化，即所謂的調(diào)制。

也就是說，在發(fā)送端把數(shù)字基帶信號(hào)頻譜搬移到帶通型信道的通帶之內(nèi)，以便信號(hào)在信道中傳輸。相應(yīng)地，在接收端需要解調(diào)，即把已調(diào)信號(hào)還原為原基帶信號(hào)。以正弦波作為載波的模擬調(diào)制系統(tǒng)在高頻電子線路中有較詳細(xì)的討論，這里，我們只討論以正弦波作為載波的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)。數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的原理如圖5.1所示。圖5.1數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)原理

圖5.2三種數(shù)字調(diào)制波形和產(chǎn)生簡(jiǎn)圖(a)幅度鍵控；(b)頻移鍵控；(c)相移鍵控5.2幅度鍵控5.1.1調(diào)制與解調(diào)原理數(shù)字調(diào)幅是用數(shù)字信號(hào)去控制載波幅度變化的，即信息完全載荷在載波的幅度上。二進(jìn)制數(shù)據(jù)電平“1”和“0”碼相當(dāng)于載波的發(fā)送與不發(fā)送，能像開關(guān)一樣控制載波的有無，因此二進(jìn)制的ASK方式又叫通斷鍵控（OOK）。圖5.3給出了單極性基帶信號(hào)（矩形脈沖）對(duì)載波進(jìn)行通斷鍵控的調(diào)制器、解調(diào)器簡(jiǎn)化方框圖和調(diào)制波形圖。

圖5.3幅度鍵控示意圖(a)調(diào)制器；(b)調(diào)制波形圖；(c)包絡(luò)檢波；(d)相干檢波

圖中的f(t)是單極性基帶碼，占空比為100%，即脈沖持續(xù)時(shí)間等于碼元周期T。載波由中頻（如衛(wèi)星通信中頻為70MHz）余弦波振蕩器產(chǎn)生，相乘器就是ASK的調(diào)制器，實(shí)際上相當(dāng)于一個(gè)門電路。其中，“1”碼表示開門，“0”碼表示不開門。ASK方式已調(diào)波用s(t)表示，即

s(t)=f(t)cos(ωct)(5.1)ASK已調(diào)波的解調(diào)可用非相干解調(diào)和相干解調(diào)兩種方法。包絡(luò)檢波法是常用的一種非相干解調(diào)的方法，如圖5.3（c）所示。包絡(luò)檢波器往往是半波或全波整流器，整流后通過低通濾波器濾波（平滑），即可獲得原基帶信號(hào)f(t)。

相干解調(diào)又稱同步解調(diào)，如圖5.3（d）所示。要實(shí)現(xiàn)相干解調(diào)，在接收端要有一個(gè)與發(fā)送端載波同頻同相的載波信號(hào)，稱為同步載波。通過相乘器（即解調(diào)器）解調(diào)出原基帶信號(hào)，然后通過低通濾波器即可濾出基帶信號(hào)。設(shè)接收的已調(diào)波為

s(t)=f(t)cos(ωct)

通過接收端相乘器后，有

5.1.2ASK信號(hào)與功率譜現(xiàn)在再?gòu)男盘?hào)的頻域上進(jìn)行分析。從頻譜圖上可以方便又清楚地表示出該信號(hào)所包含的各頻率分量和各分量幅值的大小。由頻譜圖可看出信號(hào)能量在頻率軸上的分布，確定出信號(hào)所占的頻帶，估計(jì)出鄰近波道的干擾等。

在第2章中已經(jīng)介紹過單個(gè)矩形脈沖的頻譜函數(shù)曲線，如圖5.4所示。圖5.4（a）是矩形脈沖電壓u(t)的波形，常用符號(hào)f(t)表示。這個(gè)時(shí)間變化的波形可表示為(5.2)根據(jù)傅里葉正變換，可求出該矩形脈沖的頻譜函數(shù)為（5.3）

根據(jù)式（5.3）的積分式可畫出圖5.4（c）所示的頻譜，頻譜圖中F(ω)的幅度及相位隨頻率變化的曲線是各個(gè)頻率分量幅度頂點(diǎn)的包絡(luò)線。當(dāng)然，負(fù)頻率實(shí)際是不存在的。這里的負(fù)頻率及其頻譜是在進(jìn)行數(shù)學(xué)分析時(shí)得到的結(jié)果，用以表示一種數(shù)學(xué)形式。通常信號(hào)的頻譜圖只需畫出ω>0的部分（正頻率部分）就可以了，見圖5.4（b）。

圖5.4單個(gè)矩形脈沖頻譜

(a)單個(gè)矩形脈沖；(b)單邊頻譜函數(shù)曲線；

(c)雙邊頻譜函數(shù)(指數(shù)形式)曲線

式（5.1）的s(t)是ASK方式已調(diào)波的電壓表示式，它是兩個(gè)信號(hào)相乘的結(jié)果。為了知道s(t)所含頻率成分的組成情況及已調(diào)波需要的信道傳輸帶寬，就應(yīng)該對(duì)s(t)進(jìn)行頻譜分析。由于s(t)=f(t)cos(ωct)

且s(t)是基帶數(shù)字信號(hào)與一個(gè)余弦信號(hào)相乘的結(jié)果，因此傅氏變換的移頻特性表示為：若則因?yàn)?/p>

（5.4）式（5.4）說明，一個(gè)信號(hào)在時(shí)域中與頻率為ωc的余弦信號(hào)相乘等效于在頻域中將其頻譜同時(shí)向正負(fù)兩個(gè)方向各搬移頻率ωc，見圖5.5。圖5.5ASK已調(diào)波的頻譜

現(xiàn)在我們需要知道ASK已調(diào)波信號(hào)的功率譜，為了省掉繁瑣的公式推導(dǎo)，下面引用帕斯瓦爾定理。令周期性信號(hào)的平均功率為P，有所以，其雙邊頻譜可寫成(5.5)

下面再對(duì)ASK已調(diào)波的功率譜進(jìn)行定量分析。假定載波頻率為fc，單極性二進(jìn)制碼元的分布概率為1或0，載波振幅為A/2。經(jīng)公式推導(dǎo)（省略）可得ASK已調(diào)波的功率譜表示為

(5.6)

式（5.6）所表示的ASK已調(diào)波的功率譜示于圖5.6，其功率譜由連續(xù)譜和離散譜組成。連續(xù)譜取決于單個(gè)矩形脈沖經(jīng)線性調(diào)制后的雙邊帶譜，而離散譜則由載波分量確定。此功率譜的包絡(luò)為抽樣函數(shù)的平方［Sa(x)］2。式(5.6)的第二項(xiàng)是離散譜，共有兩條譜線，分別在載波頻率fc和-fc處,這兩個(gè)頻率點(diǎn)是整個(gè)功率譜密的最大點(diǎn)。圖5.6ASK已調(diào)波的功率譜

圖中畫出的僅是f>0一側(cè)的功率譜。由圖5.6可以看出，在f>0的一側(cè)，ASK已調(diào)波的功率譜也是分布在載波兩側(cè)的雙邊譜。在載波兩邊，第一個(gè)零點(diǎn)之間的頻寬為2fB，因此二進(jìn)制ASK已調(diào)波占用的最小信道帶寬為2fB。此外，基帶信號(hào)中單極性碼的直流分量經(jīng)ASK調(diào)制后變成了載波成分（頻率為fc）。可見，ASK方式能比較容易地傳輸基帶信號(hào)的直流分量。5.3頻移鍵控5.3.1FSK信號(hào)和功率譜頻移鍵控的原理圖如圖5.7（a）所示。基帶信號(hào)1、0碼控制兩個(gè)載波信號(hào)fc1和fc2。相乘器是一個(gè)門電路，基帶信號(hào)的“1”碼和“0”碼（“0”碼經(jīng)過倒相器變換為“1”碼，送給下面的相乘器）分別控制兩個(gè)門電路就可獲得FSK已調(diào)波，如圖5.7（b）所示。

圖5.7頻移鍵控原理圖(a)頻移鍵控方框圖；(b)FSK方式波形圖

FSK信號(hào)可認(rèn)為是由兩個(gè)交替的ASK波形合成的。設(shè)兩個(gè)載波頻率分別為fc1和fc2，且fc1>fc2，則有

fc1=fc+Δf，fc2=fc-Δf

設(shè)f1(t)為f(t)中的“1”碼序列；f2(t)為f（t）中的“0”碼序列。則FSK已調(diào)波s(t)可寫成

s(t)=f1(t)cos(ωc1t)+f2(t)cos(ωc2t)(5.7)

式（5.7）原是頻移鍵控已調(diào)波的表示式，但其第一項(xiàng)相當(dāng)于基帶信號(hào)“1”碼鍵控的ASK信號(hào)；第二項(xiàng)相當(dāng)于基帶信號(hào)“0”碼鍵控的另一個(gè)載波頻率的ASK信號(hào)。若“1”和“0”碼出現(xiàn)的概率相同，則可效仿式（5.6）寫出FSK已調(diào)波的功率譜(5.8)圖5.8FSK已調(diào)波的功率譜

圖5.8中假定兩個(gè)載波頻率之差fc1-fc2=fB，此頻差較大時(shí)，功率譜會(huì)出現(xiàn)雙峰；頻差較小時(shí)，功率譜會(huì)出現(xiàn)單峰。圖中虛線部分是兩個(gè)ASK已調(diào)波功率譜合成的情況，整個(gè)實(shí)線的譜線包絡(luò)為FSK的功率譜曲線。

FSK已調(diào)波所需的信道帶寬為fc2-fc1+2fB。顯然FSK已調(diào)波占用的信道頻寬較寬。5.3.2FSK的產(chǎn)生和解調(diào)頻移鍵控已調(diào)波的解調(diào)一般采用非相干解調(diào)，具體實(shí)現(xiàn)有過零檢測(cè)法和鑒頻法。這里主要介紹過零檢測(cè)法。過零檢測(cè)法的原理如圖5.9所示。若發(fā)端基帶信號(hào)為1101，a點(diǎn)的接收信號(hào)經(jīng)限幅后產(chǎn)生矩形脈沖流，再經(jīng)微分整流后就形成與載波頻率變化相對(duì)應(yīng)的微分脈沖流，整流后的脈沖流經(jīng)過脈沖展寬后成為具有一定占空比的矩形脈沖，再經(jīng)低通濾波器濾掉高次諧波，經(jīng)判決就能得到原基帶脈沖信號(hào)。圖5.9FSK信號(hào)過零檢測(cè)法原理5.4二相調(diào)制鍵控5.4.1絕對(duì)移相和相對(duì)移相移相鍵控分為絕對(duì)移相（2PSK）和相對(duì)移相（2DPSK）兩種形式。絕對(duì)移相利用載波信號(hào)的不同相位去傳輸數(shù)字信號(hào)的“1”碼和“0”碼。圖5.10（a）是一組數(shù)字基帶信號(hào)，圖5.10（b）是絕對(duì)移相信號(hào)波形。

移相只改變載波信號(hào)的相位，即對(duì)應(yīng)不同的基帶碼載波起始相位不同。在絕對(duì)移相（PSK）中，載波起始相位與基帶碼的關(guān)系是：載波0相位對(duì)應(yīng)基帶信號(hào)的“1”碼；載波π相位對(duì)應(yīng)基帶信號(hào)的“0”碼。圖5.102PSK和兩種定義的DPSK波形5.4.2調(diào)制信號(hào)的產(chǎn)生

1.絕對(duì)移相信號(hào)的產(chǎn)生產(chǎn)生調(diào)制信號(hào)的方法有直接調(diào)相法和相位選擇法兩種，如圖5.11所示。圖5.11二進(jìn)制絕對(duì)移相信號(hào)的產(chǎn)生電路

(a)直接調(diào)相法；(b)相位選擇法

直接調(diào)相法是采用環(huán)行調(diào)制器產(chǎn)生調(diào)制信號(hào)的方法,在圖5.11(a)中，下端接雙極性基帶信號(hào)，D1、D2、D3、D4起著倒接開關(guān)的作用。當(dāng)基帶信號(hào)為正時(shí)，D1、D3導(dǎo)通，輸出載波與輸入同相；當(dāng)基帶信號(hào)為負(fù)時(shí)，D2、D4導(dǎo)通，輸出載波與輸入載波反相，從而實(shí)現(xiàn)了2PSK調(diào)制。

圖5.11(b)是相位選擇法的方框圖，首先由載波倒相器將載波移相π，從而準(zhǔn)備了具有0相位和π相位的兩種載波信號(hào)。基帶信號(hào)的“1”碼控制（選擇）0相位載波信號(hào)輸出；“0”碼（通過基帶碼倒相器變?yōu)椤?”碼）控制π相位載波信號(hào)輸出。從而獲得了絕對(duì)移相的已調(diào)信號(hào)。2.相對(duì)調(diào)相信號(hào)的產(chǎn)生相對(duì)移相信號(hào)的產(chǎn)生電路是在絕對(duì)移相電路的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，這種電路明顯分成兩個(gè)部分：碼型變化部分和調(diào)制器部分。也就是說，先將要調(diào)制的單極性基帶碼變換成差分碼，然后再對(duì)差分碼進(jìn)行絕對(duì)移相，其調(diào)制出來的信號(hào)就為相對(duì)移相信號(hào)。顯然，相對(duì)移相信號(hào)的產(chǎn)生區(qū)別于絕對(duì)移相信號(hào)的產(chǎn)生的關(guān)鍵在于碼形變換部分，這個(gè)過程也稱差分編碼。因其調(diào)制部分與絕對(duì)移相的方法相同，這里就不再贅述了。下面著重介紹用模2加法器進(jìn)行差分編碼，如圖5.12所示。

圖5.12用模2加法器進(jìn)行差分編碼模2加的法則是00=011=010=101=1圖5.12電路差分編碼的邏輯關(guān)系是：本時(shí)刻的差分碼bn

（相對(duì)碼）等于本時(shí)刻的基帶碼an（絕對(duì)碼）與本時(shí)刻差分碼經(jīng)延遲1bit的bn-1進(jìn)行模2加；即以圖5.12所示的基帶碼為例，有5.4.3二相調(diào)制信號(hào)的功率譜無論是PSK還是DPSK的已調(diào)波波形，均可用兩個(gè)ASK的已調(diào)波合成，如圖5.13所示。根據(jù)式（5.6）可直接寫出PSK的功率譜WPSK（f）。（5.9）圖5.13二相調(diào)制信號(hào)的功率譜

根據(jù)式（5.9）畫出的功率譜包絡(luò)線的形狀與圖5.6相似，但相應(yīng)譜線的功率在數(shù)值上不應(yīng)相等。相位鍵控已調(diào)波的功率譜只有連續(xù)譜，沒有離散譜，即沒有載波fc的成分。二相相位鍵控已調(diào)波所需的信道帶寬為2fB。5.4.4二相調(diào)制信號(hào)的解調(diào)二相調(diào)制信號(hào)有二相絕對(duì)移相信號(hào)和二相相對(duì)移相信號(hào)兩種已調(diào)波，因此，對(duì)其解調(diào)也分為如下兩種情況。

1.二相絕對(duì)移相信號(hào)的解調(diào)由于2PSK的已調(diào)波與抑制載波的雙邊帶信號(hào)一樣，已調(diào)波中不含載波成分，因此在收端應(yīng)設(shè)法從調(diào)制波中提取原載波信號(hào)，稱其為相干載波。下面介紹一種可解調(diào)2PSK信號(hào)的相干檢測(cè)法，又稱極性比較法，電路原理方框圖見圖5.14（a）。圖5.14二相絕對(duì)移相信號(hào)的解調(diào)(a)原理方框圖；(b)各點(diǎn)波形圖2.二相相對(duì)移相信號(hào)的解調(diào)對(duì)2DPSK已調(diào)波的移相可用兩種方法，一種是上面所講的相干檢測(cè)法，這時(shí)判決輸出的是相對(duì)碼，必須經(jīng)過差分解碼后才能恢復(fù)原基帶碼（即絕對(duì)碼）。另一種是延遲解調(diào)法，也叫相位比較法，這種方法將本時(shí)刻的相對(duì)碼延遲1bit（相當(dāng)前一時(shí)刻的相對(duì)碼）作為相乘器的“相干載波”，根據(jù)前面講過的相對(duì)調(diào)制逢“1”改變相位，逢“0”不改變相位的規(guī)則，組成了圖5.15（a）的解調(diào)電路原理方框圖，圖5.15（b）是各點(diǎn)波形圖。解調(diào)原理是以調(diào)制時(shí)的規(guī)則為依據(jù)的，即：若本位碼與前鄰碼異相，則本位為“1”碼；若本位碼與前鄰碼同相，則本位為“0”碼。

圖5.15延遲解調(diào)法原理圖(a)原理方框圖；(b)各點(diǎn)波形圖3.相干解調(diào)過程中的相位模糊現(xiàn)象在前面引出相對(duì)移相的概念時(shí)就提到相位模糊現(xiàn)象，在這里進(jìn)一步闡述關(guān)于相位模糊的問題。在圖5.14(a)提取相干載波的電路中，為了從調(diào)制波中提取相干載波，經(jīng)過了一系列的波形變換，最后由二分頻電路輸出相干載波。在實(shí)際電路中，二分頻器一般是由觸發(fā)器構(gòu)成的。由于觸發(fā)器的狀態(tài)不確定，故二分頻器末級(jí)輸出的方波相位可能隨機(jī)地取0或π相位。

當(dāng)分頻器為某一起始狀態(tài)時(shí)，相干載波的輸出波形為圖5.14(b)中⑤點(diǎn)的波形，相干載波的起始相位為0;而當(dāng)二分頻器為另一初始狀態(tài)時(shí)，相干載波的輸出波形可能與圖5.14(b)中⑤點(diǎn)波形的相位關(guān)系完全相反，即起始相位為π。這種現(xiàn)象稱為相干載波的“相位模糊”，或稱為“倒π”現(xiàn)象，此時(shí)圖5.14(a)解調(diào)后經(jīng)判決得到的“1”、“0”碼與圖中示出的結(jié)果將完全相反，會(huì)造成嚴(yán)重的錯(cuò)碼。

為克服由于相干載波的相位模糊現(xiàn)象而造成的嚴(yán)重誤碼，目前在調(diào)制方式中，不采用絕對(duì)移相信號(hào)，而采用相對(duì)移相信號(hào)。根據(jù)相對(duì)移相信號(hào)本身的特點(diǎn)，相干載波發(fā)生倒π也不會(huì)使解調(diào)輸出的基帶信號(hào)發(fā)生誤碼，可證明如下：設(shè)發(fā)送端的絕對(duì)碼序列為{ai}，信道傳輸?shù)南鄬?duì)碼序列為{bi}，則有（5.10）若解調(diào)之后，差分解碼的邏輯為（5.11）則將式(5.10)帶入式(5.11)得

ci=ai

bi-1bi-1

其中

bi-1

bi-1=0

所以

ci=ai0=ai

上面的結(jié)果說明，若采用相對(duì)移相不發(fā)生相干載波倒π時(shí)，接收端解調(diào)后經(jīng)差分解碼即可恢復(fù)發(fā)端的絕對(duì)碼序列。假如相干載波存在倒π現(xiàn)象，并使解調(diào)輸出{bi}變成其反碼時(shí)，則有則式（5.10）可寫成（5.12）（5.13）

將模2加運(yùn)算法則帶入式（5.13）得5.5四相調(diào)制系統(tǒng)5.5.1多相調(diào)制的概念多相調(diào)制也稱多元調(diào)相或多相調(diào)制，它以載波的M種相位代表M種不同的數(shù)字信息。圖5.16畫出了二、四、八相調(diào)制的相位矢量圖。這里先討論四相調(diào)制。

前面所討論的二相調(diào)制是用載波的兩種相位（0，π）去傳輸二進(jìn)制的數(shù)字信息（“1”，“0”）的，如圖5.16（a）所示。在現(xiàn)代一些通信技術(shù)中，為了提高信息傳輸速率，往往利用載波的一種相位去攜帶一組二進(jìn)制信息碼，如圖5.16（b）、圖5.16（c）所示。圖5.16多相調(diào)制的相位矢量圖

(a)二相；(b)四相；(c)八相5.5.2四相調(diào)制

1.四相調(diào)制的兩種調(diào)相系統(tǒng)四相調(diào)制用載波的四種相位（起始相位）與兩位二進(jìn)制信息碼（AB）的組合（00,01,11,10）對(duì)應(yīng)，括號(hào)內(nèi)的AB碼組稱為雙比特碼。若在載波的一個(gè)周期（2π）內(nèi)均勻地分配四種相位，可有兩種方式，即（0,π/2,π,3π/2）和（π/4,3π/4,5π/4,7π/4）。因此，四相調(diào)制的電路與這兩種方式對(duì)應(yīng)，就有π/2調(diào)制系統(tǒng)和π/4調(diào)制系統(tǒng)之分。兩個(gè)系統(tǒng)雙比特碼與已調(diào)波起始相位的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表5.1所示。

表5.1四相調(diào)制已調(diào)波相位表

由圖5.17（a）和圖5.17（b）可看出：相鄰已調(diào)波矢量對(duì)應(yīng)的雙比特碼之間僅有1位碼不同。在多相調(diào)制信號(hào)進(jìn)行解調(diào)時(shí)，這種碼型有利于減少相鄰相位角誤判而造成的誤碼，可提高數(shù)字信號(hào)頻帶傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

圖5.17兩種調(diào)制系統(tǒng)的矢量圖(a)π/2調(diào)相系統(tǒng)；(b)π/4調(diào)相系統(tǒng)2.四相絕對(duì)調(diào)制與相對(duì)調(diào)制四相調(diào)制也有絕對(duì)調(diào)相（4PSK）與相對(duì)調(diào)相（4DPSK）兩種方式。絕對(duì)調(diào)相的載波起始相位與雙比特碼之間有一種固定的對(duì)應(yīng)關(guān)系；但相對(duì)調(diào)相的載波起始相位與雙比特之間沒有固定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，它是以前一時(shí)刻雙比特碼對(duì)應(yīng)的相對(duì)調(diào)相的載波相位為參考而確定的，其關(guān)系式為其中，φc為本時(shí)刻相對(duì)調(diào)相已調(diào)波起始相位；φc-1為前一時(shí)刻相對(duì)調(diào)相已調(diào)波起始相位；φn為本時(shí)刻載波被絕對(duì)調(diào)相的相位。5.5.3四相調(diào)制原理及電路

1.四相絕對(duì)調(diào)制四相絕對(duì)調(diào)制的電路有很多種，常見的有相位選擇法和正交調(diào)制法。相位選擇法的四相調(diào)制方框圖如圖5.18所示。邏輯選相電路在每2位二進(jìn)制碼輸入后只能選擇一種相位的載波輸出，因此串/并變換及邏輯選相電路實(shí)際是一個(gè)輸入為2位二進(jìn)制數(shù)據(jù)的譯碼器，或稱選通門。它的工作原理非常直觀。圖5.18相位選擇法的四相調(diào)制方框圖

圖5.19是π/4系統(tǒng)的正交調(diào)制法產(chǎn)生4PSK信號(hào)的原理圖及已調(diào)波矢量圖。該電路由兩個(gè)正交的二相絕對(duì)調(diào)制電路組合而成。二進(jìn)制每?jī)蓚€(gè)碼元串行輸入后，并行分為A、B兩路，各輸出一個(gè)碼元，其碼元速率比輸入速率降低1倍。為了實(shí)現(xiàn)調(diào)制，加到乘法器的調(diào)制信號(hào)必須是雙極性信號(hào)，因此，A、B兩支路中都接入了單/雙極性變換器，它們分別與正交的載頻相乘。

圖5.19正交調(diào)制法（π/4系統(tǒng)）(a)原理方框圖；(b)已調(diào)波矢量圖

圖5.19（a）反映出其調(diào)制原理：輸入的基帶碼首先經(jīng)串/并變換，變成并行碼流A、B，分別再經(jīng)過單/雙極性變換使A、B碼流都變換為雙極性不歸零碼，它們?cè)俜謩e被送入上、下兩個(gè)相乘器。圖5.20中的fc為中頻載波頻率,由一個(gè)高穩(wěn)定的晶體振蕩器產(chǎn)生，而且它被分為兩路：一路為同相載波，另一路被移相90°(稱為正交載波），它們也同樣被分別送入上、下兩個(gè)相乘器。

在上、下兩個(gè)相乘器中，雙極性（+1，-1）脈沖A碼或B碼分別對(duì)兩個(gè)正交的載波進(jìn)行抑制載波的雙邊帶調(diào)幅。對(duì)同相支路而言，用+1脈沖與載波相乘，得cos（ωct+0°）；用-1脈沖與載波相乘，得

-cosωct=cos（ωct+180°）。對(duì)正交支路而言，同樣得到sin（ωct+0°）和

sin（ωct+180°）。

上、下兩個(gè)相乘器的輸出經(jīng)合成器相加后得到已調(diào)波。已調(diào)波仍然是載波頻率，其相位是同相支路與正交支路在不同相位狀態(tài)下的兩兩合成。合成的矢量圖見圖5.20（b），已調(diào)制的載波波形圖見圖5.18（b）。π/4調(diào)制系統(tǒng)合成的已調(diào)波的四種相位狀態(tài)是：AB已調(diào)波

00cos（ωct+5π/4）

01cos（ωct+3π/4）

11cos（ωct+π/4）

10cos（ωct+7π/4）2.四相相對(duì)調(diào)制四相相對(duì)調(diào)制先將需要傳輸?shù)幕鶐Тa流經(jīng)串/并變換成AB碼，再經(jīng)碼型變換變成與相對(duì)調(diào)相波對(duì)應(yīng)的雙比特碼元;然后根據(jù)這個(gè)變換后的雙比特碼元利用絕對(duì)調(diào)相的電路來產(chǎn)生相對(duì)調(diào)制信號(hào)。采用正交調(diào)制法產(chǎn)生相對(duì)調(diào)相信號(hào)的方框圖如圖5.20所示。這是一個(gè)π/2調(diào)制系統(tǒng)。它將雙比特碼元AB經(jīng)過碼變換器變換成雙比特碼元CD，再經(jīng)過單/雙極性變換器變換為雙極性脈沖，然后送到乘法器的輸入端。圖5.20四相相對(duì)調(diào)制電路方框圖（π/2系統(tǒng)）

載波信號(hào)經(jīng)過-π/4、π/4相位后分別加到上、下兩個(gè)相乘器，每個(gè)相乘器輸出的已調(diào)波為s1(t)、s2(t)已示于圖中，各路相當(dāng)于一個(gè)二相調(diào)制器，經(jīng)合成后就獲得了π/2調(diào)制系統(tǒng)的四相調(diào)制信號(hào)。例如當(dāng)CD=00碼時(shí)，上、下兩個(gè)相乘器中的互為正交載波分別被“0”碼所調(diào)制，對(duì)原載波（未經(jīng)移相載波）而言，此時(shí)s1(t)的相位為-45°,s2(t)的相位為+45°；經(jīng)合成后四相調(diào)制的已調(diào)波相位為0°，見圖5.20右圖。

1）串/并變換基帶碼序列送到串/并變換電路的輸入端，在這里被分成兩路。例如復(fù)用設(shè)備二次群的34.368Mb/s的碼流被分成17.184Mb/s的兩路碼流,即分別為A碼和B碼。

2）差分編碼由串/并轉(zhuǎn)換電路得到兩路并行絕對(duì)碼A碼和B碼。為了得到相對(duì)碼CD，還要進(jìn)行差分編碼。AB碼已經(jīng)是格雷碼序列，因格雷碼抗干擾能力較強(qiáng)，所以差分編碼要將格雷碼AB變成格雷碼CD。表5.2四相相對(duì)調(diào)制碼變換的邏輯關(guān)系表（π/2系統(tǒng)）

在表5.2中，φcn表示本時(shí)刻相對(duì)調(diào)相已調(diào)波的相位，也就是本時(shí)刻差分碼所對(duì)應(yīng)的相位；φn表示本時(shí)刻絕對(duì)調(diào)相已調(diào)波的相位，也就是本時(shí)刻絕對(duì)碼所對(duì)應(yīng)的相位。

根據(jù)π/2系統(tǒng)雙比特碼與已調(diào)波相位的關(guān)系可寫出前兩大欄目四相調(diào)制已調(diào)波的調(diào)制角與碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系。然后根據(jù)φcn=φcn-1+φn求出最后一個(gè)欄目的各φcn值,再根據(jù)π/2系統(tǒng)相位與雙比特的對(duì)應(yīng)關(guān)系可寫出差分碼CnDn。目前四相相對(duì)調(diào)制的差分碼變換在發(fā)送端調(diào)制前常用“模4加”電路；在接收端解調(diào)后用“模4減”電路。圖5.21（a）是其方框圖，圖（b）是“模4加”的原理圖，圖（c）是模和雙比特碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖。圖5.21四相相對(duì)調(diào)制中的差分編碼

模4加的運(yùn)算法則是：相加之值＜4，其和為結(jié)果值；相加之值＞4，其和減4為結(jié)果值；相加之值＝4，其結(jié)果值為零。模4減的運(yùn)算法則是：相減之值＞0，其差為結(jié)果值；相減之值＜0，其差值加4為結(jié)果值；相減之值＝0，其結(jié)果值為零。模4加運(yùn)算（差分編碼）舉例如下：3.四相調(diào)制信號(hào)的解調(diào)

1）絕對(duì)調(diào)相信號(hào)的解調(diào)一個(gè)四相調(diào)相信號(hào)可以用下式表示：

s(t)=g(t)cos(ωct+φk)(5.15)

式中,g(t)是載波信號(hào)的包絡(luò)，若為矩形包絡(luò)，則g(t)是常數(shù);φk是載波的調(diào)制相位,是由表5.1所示的雙比特碼元狀態(tài)所決定的。

式中,g(t)是載波信號(hào)的包絡(luò)，若為矩形包絡(luò)，則g(t)是常數(shù);φk是載波的調(diào)制相位,是由表5.1所示的雙比特碼元狀態(tài)所決定的。四相絕對(duì)調(diào)制信號(hào)的解調(diào)方框圖如圖5.23所示。假定傳輸信道無失真，接收信號(hào)s(t)同時(shí)加到兩個(gè)相乘器上，同相載波及正交載波也分別加到兩個(gè)相乘器上。經(jīng)過相乘、積分之后，上面支路積分器的輸出電壓uA為圖5.23四相絕對(duì)調(diào)制信號(hào)的解調(diào)

設(shè)g(t)=1，根據(jù)三角函數(shù)積化和的關(guān)系式，有式中,T為雙比特碼元周期，見圖5.22（a）。假設(shè)在t=T時(shí)刻進(jìn)行抽樣判決，那么上式的第一項(xiàng)等于零。這是由于在持續(xù)時(shí)間T內(nèi)有整數(shù)個(gè)余弦載波周期，其積分結(jié)果必為零。故有（5.16）圖5.23下面支路積分器的輸出電壓uB為再由三角函數(shù)積化和差關(guān)系式可得則(t=T

時(shí))（5.17）式（5.16）,式（5.17）中的T/2為正，故uA和uB的正負(fù)將分別取決于cosφk和sinφk,而它們又取決于接收信號(hào)已調(diào)波調(diào)制角φk所在的象限。若被抽樣的電壓為正，則抽樣判決電路判決為“1”碼；若抽樣的電壓為負(fù)，則判決為“0”碼。圖5.23兩個(gè)支路的判決結(jié)果見表5.3。

表5.3判決碼與抽樣電壓的關(guān)系

2）相對(duì)調(diào)制信號(hào)的解調(diào)四相相對(duì)調(diào)制信號(hào)的解調(diào)也可用解調(diào)絕對(duì)調(diào)相信號(hào)時(shí)使用的電路——相干檢測(cè)法電路，但這時(shí)抽樣判決得出的是相對(duì)碼CD，要經(jīng)過差分解碼才能獲得絕對(duì)碼AB，再經(jīng)并/串變換才能得到發(fā)端的基帶碼流。另一種解調(diào)方法是延遲解調(diào)法，其方法如圖5.24所示。這種電路的結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，但誤碼性能較差。圖5.24四相相對(duì)調(diào)制信號(hào)的延遲解調(diào)

圖5.24與圖5.23的相干解調(diào)法不同之處在于，它是利用前一個(gè)載波相位作為參考相位進(jìn)行解調(diào)的。時(shí)延網(wǎng)絡(luò)輸出的是前一時(shí)刻的載波相位，延遲時(shí)間T為雙比特碼元周期。因此，它是用前一時(shí)刻的載波信號(hào)代替相干載波的。為簡(jiǎn)化起見，設(shè)本時(shí)刻接收的四相相對(duì)調(diào)制已調(diào)波的包絡(luò)g(t)=1，則s(t)可寫成

s(t)=cos(ωct+φcn)

式中,φcn與表5.2中的符號(hào)一致，表示本時(shí)刻相對(duì)調(diào)制已調(diào)波的相位。

s(t)經(jīng)時(shí)延網(wǎng)絡(luò)延遲雙比特周期T后，又加到上面一個(gè)相乘器上。其載波相位是前一個(gè)時(shí)刻的載波相位，用φcn-1表示，則延遲后的已調(diào)波可寫成cos(ωct+φcn)。因此，上面支路的uA為由表5.2中φcn、φcn-1與φn的關(guān)系可知故(5.18)同理，uB為故(5.19)5.6其他調(diào)制方式5.6.1八相調(diào)制八相調(diào)制是有效地提高頻譜利用率的一種方式。它把0～2π分成八種相位已調(diào)波,相鄰相位之差為2π/8=π/4。二進(jìn)制信碼的3比特碼組成一個(gè)八進(jìn)制碼元（23=8），并與一個(gè)已調(diào)波的起始相位對(duì)應(yīng)。八相絕對(duì)調(diào)制記為8PSK，它有八種可能輸出相位，解調(diào)時(shí)要對(duì)八種不同的相位進(jìn)行解碼。圖5.25是正交法產(chǎn)生8PSK的方框圖。

圖5.25正交法產(chǎn)生8PSK電路方框圖

表5.4A、B兩路2/4電平變換及8PSK相位邏輯真值表圖5.268PSK相位矢量及星座圖8PSK信號(hào)解調(diào)的方框圖如圖5.27所示。解調(diào)過程正好是調(diào)制的反過程，其原理不再贅述。圖5.278PSK解調(diào)方框圖

綜上所述，可以看出多相調(diào)制有如下特點(diǎn)：

(1)在碼元速率相同時(shí)，多相制的帶寬與二相制帶寬相同，但多相制的信息速率是二相制的lbM倍，因此多相制的頻帶利用率也是二相制的lbM倍。

(2)多相制的誤碼率高于二相制，并且隨著M的增大而增加。

(3)多相制屬恒包絡(luò)調(diào)制，發(fā)信機(jī)功率得到了充分利用。

(4)多相調(diào)制與多電平調(diào)制相比，帶寬、信息速率及頻帶利用率相同。5.6.2正交幅度調(diào)制隨著通信技術(shù)的發(fā)展，頻帶利用率一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn)。由調(diào)相原理知道,增加載波調(diào)制的相位數(shù)可以提高信息傳輸速率,即增加信道的傳輸容量；但是,單純靠增加相數(shù),一會(huì)使設(shè)備復(fù)雜化；二會(huì)使誤碼率隨之增加,于是就提出了具有較好性能的正交幅度調(diào)制(QAM)方式。正交幅度調(diào)制是一種頻帶利用率很高的數(shù)字調(diào)制方式，越來越受到人們的重視。正交幅度調(diào)制是一種雙重?cái)?shù)字調(diào)制，它用載波的不同幅度及不同相位表示數(shù)字信息。

圖5.2816PSK和16QAM方式的點(diǎn)群圖

由于多進(jìn)制調(diào)制方法的已調(diào)波其包絡(luò)是等幅（恒定）的，因此限制了兩個(gè)正交通道上的電平組合。由表5.4可以看出，當(dāng)正交系數(shù)為cosφk、sinφk時(shí)，其多相調(diào)制已調(diào)波的幅度符合

。換句話說，已調(diào)波矢量的端點(diǎn)都被限制在一個(gè)圓上。QAM調(diào)制方法與其不同，它的已調(diào)波可由每個(gè)正交通道上的調(diào)幅信號(hào)任意組合，這樣已調(diào)波的矢量端點(diǎn)也就不被限制在一個(gè)圓上，故QAM調(diào)制是既調(diào)幅又調(diào)相的一種方式，見圖5.28。1.8QAM8QAM是M=8的多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制技術(shù)，8QAM調(diào)制實(shí)現(xiàn)的原理方框圖如圖5.29所示，它與8PSK實(shí)現(xiàn)的方框圖5.25的惟一差別是C支路與B支路之間省略了反向器。A、B兩支路的2/4電平變換器的真值表相同。2/4電平變換的真值表及合成后信號(hào)的幅度、相位真值表如表5.5所示。8QAM的相位矢量及星座圖如圖5.30所示。圖5.298QAM調(diào)制方框圖表5.52/4電平變換及合成信號(hào)真值表圖5.308QAM相位圖、星座圖

(a)相位圖；(b)星座圖2.16QAM16QAM是M=16的系統(tǒng)，其調(diào)制方框圖如圖5.31所示。輸入二進(jìn)制數(shù)據(jù)經(jīng)串/并變換和2/4變換后速率為fB/4。2/4變換后的電平為±1V和±3V四種，在每個(gè)支路中2/4電平變換電路相當(dāng)于又一次串/并變換，而每個(gè)支路具有四電平信號(hào)，故碼速又降低了一半。圖5.3116QAM正交調(diào)制法方框圖圖5.3216QAM相位圖、星座圖圖5.33星型星座圖

從圖5.32可以看出,16QAM的星座圖呈方型，因此也稱方型星座圖。16QAM的星座圖也可以如圖5.33所示，由于它呈放射型，故也稱星型星座圖。16QAM星型星座圖與方型比較有如下特點(diǎn)：星型有8種相位、2種幅度，而方型有3種幅度、12種相位。5.7各種調(diào)相方式的主要性能比較5.7.1各種調(diào)制方式的信道頻帶利用率

1.二進(jìn)制調(diào)制方式由圖5.6和圖5.8的功率譜可以看出，因?yàn)轭l帶傳輸有調(diào)制過程，故占用的信道帶寬比基帶傳輸寬。這是因?yàn)榛鶐鬏斨灰笸ㄟ^數(shù)字基帶方波信號(hào)的單邊頻譜就可以了，而頻帶傳輸必須要求信道通過已調(diào)波的雙邊頻譜才行。

這個(gè)帶寬就是載波兩側(cè)第一個(gè)零點(diǎn)之間的帶寬，它集中了已調(diào)波的主要能量，是對(duì)高頻信道帶寬的最低要求，因沒通過的已調(diào)波副瓣的能量很少，可不予考慮（見圖5.6），故2ASK方式的高頻信道利用率為2FSK方式的高頻信道利用率為2.多相調(diào)制方式圖5.34示出了4PSK和2PSK的已調(diào)波功率譜。因四相調(diào)制要對(duì)基帶碼進(jìn)行串/并變換，故碼元速率fs是比特速率fB的一半，所以四相調(diào)制已調(diào)波的雙邊功率譜第一個(gè)過零點(diǎn)間寬度為2fs=fB，則四相調(diào)制信號(hào)的高頻信道利用率為同理，可得八相調(diào)制方式的高頻信道利用率為以此類推，16相調(diào)制方式，因其碼元速率fs=fB/4，

2fs=fB/2，所以其高頻信道利用率為圖5.344PSK與2PSK的功率譜3.QAM調(diào)制方式

QAM已調(diào)波的頻譜取決于兩個(gè)正交通道上的基帶信號(hào)頻譜。因?yàn)镼AM方式兩個(gè)正交通道上的基帶信號(hào)與PSK方式的基帶有相同的結(jié)構(gòu)，所以當(dāng)已調(diào)波矢量點(diǎn)數(shù)相同時(shí)，QAM與PSK已調(diào)波有相同的功率譜。也就是說，16QAM與16PSK已調(diào)波的功率譜形狀相同，因此它們有相同的高頻信道利用率。5.7.2各種調(diào)制方式的誤碼性能比較按照最佳接收機(jī)準(zhǔn)則建立起來的收信機(jī)，對(duì)誤碼信能的分析是以發(fā)端1、0碼等概率，信道噪聲是高斯型白噪聲為假定條件的。這時(shí)收端的誤碼率決定于歸一化信噪比E/N0和波形相關(guān)系數(shù)ρ。假定發(fā)端已調(diào)信號(hào)為s1（t）、s2（t），方波脈沖的持續(xù)時(shí)間為Tb，收端解調(diào)器判決前用積分器在（0~Tb）時(shí)間內(nèi)建立起判決電壓，則歸一化信號(hào)能量E為

（5.20）E/N0中的分母N0是信道的單邊高斯型白噪聲的功率譜密度，對(duì)應(yīng)的工作帶寬為0<ω<∞。相關(guān)系數(shù)ρ的定義式為

在2ASK和2FSK系統(tǒng)中，ρ=0；在2PSK系統(tǒng)中，ρ=-1。

經(jīng)過推導(dǎo)可得出，三種二進(jìn)制調(diào)制方式