2022-2023學年度第二學期期中教學質量評估七年級數學試卷本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ為非選擇題本試卷總分120分，考試時間90分鐘．注意事項：1．答卷前將密封線左側的項目填寫清楚．2．答案需用藍色，黑色鋼筆或圓珠筆書寫．卷Ⅰ（選擇題，共42分）一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1~10小題各3分，11~16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.點(﹣2，﹣1)在平面直角坐標系中所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根據橫縱坐標的符號可得相關象限．【詳解】∵點的橫縱坐標均為負數，∴點(-1，-2)所在的象限是第三象限，故選C．【點睛】本題考查了點的坐標，用到的知識點為：橫縱坐標均為負數的點在第三象限．2.點在直角坐標系的x軸上，則點P的坐標是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由縱坐標為0可得：，進而求解m的值，則問題得解．【詳解】解：由點P在直角坐標系的軸上，可得：，解得：，，點；故選A．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系里點的坐標，熟練掌握平面直角坐標系里x軸上點的坐標特點是解題的關鍵．3.如圖，ab，點B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，則∠2的大小為（）A.34° B.54° C.56° D.66°【答案】C【解析】【分析】先根據平行線的性質，得出∠1＝∠3＝34°，再根據AB⊥BC，即可得到∠2＝90°﹣34°＝56°．【詳解】解：如圖所示：∵ab，∴∠1＝∠3＝34°，又∵AB⊥BC，∴∠2＝90°﹣34°＝56°，故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．4.如圖所示是“福娃歡歡”的五幅圖案，②、③、④、⑤哪一個圖案可以通過平移圖案①得到（）A.② B.③ C.④ D.⑤【答案】D【解析】【詳解】A選項：②是由旋轉得到，故錯誤；

B選項：③是由軸對稱得到，故錯誤；

C選項：④是由旋轉得到，故錯誤；

D選項：⑤形狀和大小沒有變化，由平移得到，故正確．

故選D．5.的算術平方根是（）A.5 B.﹣5 C. D.【答案】C【解析】【詳解】解：∵=5，而5的算術平方根即，∴的算術平方根是故選C．6.下列命題中正確命題的個數是

（

）①3的平方根是；

②是9的平方根；③都是5的平方根；

④負數沒有立方根．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據平方根和立方根的性質進行逐項進行分析即可．【詳解】因為3平方根是，所以①錯誤，因為是9的平方根，所以②正確，因為都是5的平方根，所以③正確，因為負數有立方根，所以④錯誤，所以②③共2個正確，故選：B．【點睛】本題主要考查對平方根、立方概念的理解，關鍵在于根據平方根、立方概念認真正確的逐個進行分析．7.在實數0，，中，無理數有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據無理數的定義：無限不循環的小數叫無理數判定即可求解．【詳解】解：0，；，是有理數，、，共2個是無理數．故選：B．【點睛】本題考查了無理數，解答本題的關鍵是掌握無理數的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數．8.在下圖中，是對頂角的圖形是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據對頂角的定義，共用頂點，兩邊互為反向延長線，進行判斷即可．【詳解】解：由對頂角的定義可知：只有選項C符合題意；故選C．【點睛】本題考查對頂角．熟記對頂角的定義，是解題的關鍵．9.一學員練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A.第一次向左拐，第二次向右拐 B.第一次向右拐，第二次向左拐C.第一次向右拐，第二次向右拐 D.第一次向左拐，第二次向左拐【答案】A【解析】【分析】根據題意，逐一進行分析，即可得出結論；【詳解】解：對于選項A，轉完兩次后相當于在原方向上轉過了0°，和原來方向相同，故A正確；對于選項B，轉完兩次后相當于在原方向上左拐80°，故B錯誤；對于選項C，轉完兩次后相當于在原方向上右拐180°，故C錯誤；對于選項D，轉完兩次后相當于在原方向上左拐180°，故D錯誤；故選A.【點睛】本題考查平行線判定．解題的關鍵是根據題意，正確的得到角度之間的關系．10.兩條平行直線被第三條直線所截，下列命題中正確的是()A.同位角相等，但內錯角不相等 B.同位角不相等，但同旁內角互補C.內錯角相等，且同旁內角不互補 D.同位角相等，且同旁內角互補【答案】D【解析】【分析】先根據平行線的判定得到同位角相等，兩直線平行；同位角不相等，兩直線不平行，然后根據平行線的性質得到兩直線平行，則同旁內角互補；兩直線不平行，則同旁內角不互補，再分別進行判斷即可．【詳解】解：A、同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，則內錯角相等，所以此選項不符合題意；B、同位角不相等，兩直線不平行；兩直線不平行，則同旁內角不互補，所以此選項不符合題意；C、內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，則同旁內角互補，所以此選項不符合題意；D、同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，則同旁內角互補，所以此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．11.已知點P到x軸距離為3，到y軸的距離為2，則P點坐標一定為（）A.(3，2) B.(2，3) C.(-3，-2) D.以上答案都不對【答案】D【解析】【分析】根據點到x軸的距離等于這個點的縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于這個點的橫坐標的絕對值，求出點P的坐標，即可得解．【詳解】∵點P到x軸距離為3，到y軸的距離為2，∴點P的橫坐標為±2，縱坐標為±3，∴點P的坐標為（2，3）或（2，-3）或（-2，3）或（-2，-3）．故選D．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點點到x軸的距離等于這個點的縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于這個點的橫坐標的絕對值是解題的關鍵．12.在數軸上標注了四段范圍，如圖，則表示的點落在（）A.段① B.段② C.段③ D.段④【答案】C【解析】【詳解】解：，，，，∵，∴，∴，所以應在③段上．故選：C13.如圖，已知矩形紙片的一條邊經過一個含30°角的直角三角尺的直角頂點，若矩形紙片的一組對邊分別與直角三角尺的兩邊相交，∠2=115°，則∠1的度數是（）A.75° B.85° C.60° D.65°【答案】B【解析】【詳解】試題分析：先根據平行線的性質，得出∠3的度數，再根據三角形外角性質進行計算即可．如圖所示，∵DE∥BC，∴∠2=∠3=115°，又∵∠3是△ABC的外角，∴∠1=∠3﹣∠A=115°﹣30°=85°，故選B．考點：平行線的性質.14.判斷2﹣1之值介于下列哪兩個整數之間？（）A.3，4 B.4，5 C.5，6 D.6，7【答案】C【解析】【詳解】解：∵2=，＜＜，即6＜2＜7，∴5＜2﹣1＜6，故選C．15.一個長方形在平面直角坐標系中三個點的坐標為，則第四個頂點的坐標為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據點的坐標和長方形的性質，畫出圖形，進行判斷即可．【詳解】解：如圖，由圖可知，第四個點的坐標為；故選C【點睛】本題考查坐標與圖形，解題的關鍵是根據題意，正確的畫出圖形，利用數形結合的思想進行解題．16.如圖，動點從出發，沿所示的方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點第2015次碰到矩形的邊時，點的坐標為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據點的碰撞可得出：，…，根據點的坐標的變化可得出點的坐標6次一循環，再結合即可得出結論．【詳解】解：如圖，根據題意得：，…，∴點的坐標6次一循環．∵，∴當點P第2015次碰到矩形的邊時，點P的坐標為．故選A．【點睛】本題考查了規律型中點坐標，根據點的坐標的變化找出點的坐標6次一循環是解題的關鍵．卷Ⅱ（非選擇題，共78分）二、填空題（本大題共3個小題，共9分．每小題各3分，把答案寫在題中橫線上）17.如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置，若，則等于_______．【答案】【解析】【分析】根據平行線的性質得出，由折疊可得，利用鄰補角求出即可．詳解】解：∵，∴，由折疊可知，，，故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質，解題關鍵是根據平行線的性質得出角相等，利用折疊求出角度．18.某賓館在重新裝修后，準備在大廳主樓梯上鋪設某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價30元，主樓梯道寬，其側面如圖，則購買地毯至少需要_________元．AI【答案】450【解析】【分析】根據題意，結合圖形，先把樓梯的橫豎向上向右平移，構成一個矩形，再求得其面積，則購買地毯的錢數可求．【詳解】解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向右平移構成一個長方形，根據題意這個長方形的長與寬分別為米，米，∴地毯的長度為：（米），地毯的面積為：（平方米），故買地毯至少需要：（元）．故答案為：450．【點睛】本題主要考查了生活中的平移現象，利用平移的性質，把所要求的的所有線段平移到一條直線上進行計算是解本題的關鍵．19.已知線段，軸，若點的坐標為，則點坐標為________．【答案】或【解析】【分析】分點B在點A的左邊和右邊兩種情況討論即可.【詳解】解：設點軸，點的坐標為又當點B在點A左邊時，；當點B在點A右邊時，或.故答案為：或.【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點的坐標特征，平行于x軸的直線上的所有點的縱坐標相同，平行于y軸的直線上的所有點的橫坐標相同，靈活的利用點的坐標特征是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7個小題；共69分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.如圖，在平面直角坐標系中，分別寫出△ABC的頂點坐標，并求出△ABC的面積．【答案】A（2，3），B（-2，-1），C（1，-3），10【解析】【分析】由圖知，△ABC的頂點坐標分別是A（2，3），B（-2，-1），C（1，-3），如圖，S△ABC=S長方形ADEF-S△ADB-S△BEC-S△ACF，代入解答出即可．【詳解】解：由圖知，△ABC的頂點坐標分別是A（2，3），B（-2，-1），C（1，-3），∴S△ABC=S長方形ADEF-S△ADB-S△BEC-S△ACF=4×6-×4×4-×2×3-×1×6=24-8-3-3，=10．答：三角形ABC的面積是10．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，格點三角形的面積可利用割補法求解．21.如圖，已知直線，直線和直線交于兩點，在之間有一點，如果點在之間運動，問之間有怎樣的關系？這種關系是否發生變化？請說明理由．【答案】，不會發生變化，理由見解析【解析】【分析】過點作，進而得到，根據兩直線平行，內錯角相等，以及角的和差關系，即可得出結論．【詳解】解：，不會發生變化，理由如下：如圖，過點作，∵，∴，∴，∵，∴．【點睛】本題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是過拐點，構造平行線．22.如圖，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求證：CD∥EF【答案】見解析【解析】【分析】根據平行線的判定首先得出DG∥CB，再利用平行線的性質得出∠3=∠2，進而得出CD∥EF．【詳解】解：證明：∵∠AGD=∠ACB，

∴DG∥CB，

∴∠3=∠1，

∵∠1=∠2，

∴∠3=∠2，

∴CD∥EF．【點睛】此題主要考查了平行線的判定與性質，熟練掌握相關的定理是解題關鍵．23.實數在數軸上對應的點的位置如圖，化簡：．【答案】【解析】【分析】根據實數在數軸上的位置，判斷出式子的符號，再化簡即可．【詳解】解：由圖可知：，∴，∴，∴原式．【點睛】本題考查實數與數軸，化簡絕對值．解題的關鍵是根據實數在數軸上的位置，判斷出式子的符號．24.如果一個非負數的平方根是和，求這個非負數的值．【答案】這個非負數是9【解析】【分析】根據一個正數的平方根互為相反數，可得2a-1和a-5的關系，根據互為相反數的兩個數的和為0，可得a的值，根據乘方，可得答案．【詳解】解：∵一個非負數的平方根是2a-1和a-5，∴（2a-1）+（a-5）=0，解得a=2，∴2a-1=2×2-1=3，∴這個非負數是32=9，【點睛】本題考查了平方根，解題的關系是利用一個正數的平方根互為相反數，互為相反數的和為0．25.先閱讀下面一段文字，再回答后面的問題.已知在平面內兩點，其兩點間的距離公式，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為或.（1）已知，試求兩點間的距離.（2）已知在平行于軸的直線上，點的縱坐標為5，點的縱坐標為，試求兩點間的距離.（3）已知，你能判斷線段中哪兩條是相等的嗎？并說明理由.【答案】（1）（2）（3），理由見解析【解析】【分析】（1）由兩點間的距離公式即可求解；（2）由即可求解；（3）根據兩點間的距離公式分別求出即可．【小問1詳解】解：∵，∴，故兩點間的距離為；【小問2詳解】解：∵在平行于軸的直線上，∴，故兩點間的距離為；【小問3詳解】解：，理由如下：，，，∴．【點睛】本題考查平面內兩點間的距離公