泰州市姜堰區(qū)三水初中2022~2023學(xué)年七下第一次學(xué)情了解數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每題3分，共18分）1.下列圖標(biāo)中，由一個(gè)基本圖形通過(guò)平移設(shè)計(jì)得到的是（）A B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.小明有兩根3cm、7cm的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個(gè)三角形，還需再選用的木棒長(zhǎng)為（）A.3cm B.4cm C.9cm D.10cm4.如圖，下列條件中，能判斷的是（）

A. B. C. D.5.若正整數(shù)，則（）A. B. C. D.6.如圖，的中線相交于點(diǎn)F，若的面積為12，則四邊形的面積為（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題：（每空3分，共30分）7.如圖，a∥b，∠1＝∠2，∠3＝130°，則∠4＝______．8.計(jì)算：________．9.已知等腰三角形的一邊是5，周長(zhǎng)是18，則它的腰長(zhǎng)為_(kāi)__________．10.一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都是，這個(gè)多邊形是_________邊形．11.如圖，邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1.5cm，得到正方形，此時(shí)陰影部分的面積為_(kāi)_______cm212.如圖，將為的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，則的度數(shù)為_(kāi)____________．13.如圖，方格中的點(diǎn)A、B、C、D、E稱(chēng)為“格點(diǎn)”，以這5個(gè)格點(diǎn)中的3點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，能構(gòu)成___________個(gè)直角三角形．14.如圖，點(diǎn)在上，則的度數(shù)為_(kāi)__．15.已知，，則______．16.如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E，F(xiàn)分別是邊AC，AB上的點(diǎn)，連接EF，將△AEF沿EF折疊，得到，當(dāng)?shù)倪吪c△ABC的一邊平行時(shí)，∠AEF的度數(shù)是_____．三、解答題：（10題，共102分）17.計(jì)算（1）（2）（3）（4）－（5）（6）（7）（8）（9）（n是整數(shù)）（10）（n是正整數(shù)）．18.如圖，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F的度數(shù)．19.已知，求：（1）；（2）．20.畫(huà)圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，在方格紙內(nèi)將經(jīng)過(guò)一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）在給定方格紙中畫(huà)出平移后的；（2）畫(huà)出邊上的高線；（3）求平移過(guò)程中線段掃過(guò)的面積．21.如圖，分別與相交于點(diǎn)G、點(diǎn)H，，，則與平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．22.如圖，，垂足為B，與相交于點(diǎn)F，連接交于點(diǎn)D，．給出以下三個(gè)條件：①；②；③．從中選擇一個(gè)合適作為條件，求的度數(shù)．你選擇的條件是_______________（填序號(hào)）．23.愛(ài)動(dòng)腦筋的小明在學(xué)習(xí)《冪的運(yùn)算》時(shí)發(fā)現(xiàn)：若，且，、都是正整數(shù)），則，例如：若，則．小明將這個(gè)發(fā)現(xiàn)與老師分享，并得到老師確認(rèn)是正確的，請(qǐng)您和小明一起用這個(gè)正確的發(fā)現(xiàn)解決下面的問(wèn)題：（1）如果，求x的值；（2）如果，求x的值．24.在中，（1）如圖1，的角平分線相交于點(diǎn)O，若，求的度數(shù)．（2）如圖2，，若，求的度數(shù)．（用含n的代數(shù)式表示）25.規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作：如果，那么．例如：因?yàn)椋裕?）根據(jù)上述規(guī)定，填空：，；（2）若，，，試探究a，b，c之間存在的數(shù)量關(guān)系；（3）若，求t值．26.已知：如圖1，在四邊形中，是四邊形的外角．若，（1）①若，則