2023年伊通滿(mǎn)族自治縣義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)初中數(shù)學(xué)試卷·八年級(jí)題號(hào)一二四五六總分得分注意事項(xiàng)：1.數(shù)學(xué)試卷共8頁(yè)，包括六道大題，共24道小題.試卷滿(mǎn)分120分.2.答題前，考生先將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)在答題卡上，并將準(zhǔn)考證條碼粘貼在答題卡右側(cè)的[條碼粘貼處]的方框內(nèi)3.答題時(shí)，選擇題必須使用B2B鉛筆在答題卡上填涂；非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆在答題卡上填寫(xiě)，字體要工整.4.請(qǐng)按題號(hào)順序在各題的答題區(qū)內(nèi)作答，超出范圍的答案無(wú)效，在草紙、試卷上作答無(wú)效.一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共18分）1.在以下中國(guó)銀行、建設(shè)銀行、工商銀行、農(nóng)業(yè)銀行圖標(biāo)中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B.C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.3.一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于45°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.4 B.6 C.8 D.104.若成立，則的取值范圍是（）A. B. C. D.5.下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形的是（）A.3，4，8 B.，，C.4，5，9 D.4，5，86.如圖所示，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.如果，，則的度數(shù)為（）A.60° B.70° C.75° D.80°二、填空題（每小題4分，共32分）7.因式分解：因式分解：_________.8.若約定，如，則等于_________.9.若，，則_________.10.點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.11.已知，，則_________.12.如圖，在中，，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以M、N為圓心，以大于的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)O，作射線(xiàn)AO交BC于點(diǎn)D，若，則________度.13.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.14.如圖，把的一角折疊，若，則的度數(shù)為_(kāi)_______.三、解答題（每小題5分，共20分）15.計(jì)算：16.計(jì)算：17.如圖，已知，，求證：.18.圖①、圖②均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖，不要求寫(xiě)出畫(huà)法，保留作圖痕跡.圖①圖②（1）在圖①中畫(huà)的角平分線(xiàn)BD，標(biāo)出點(diǎn)D；（2）在圖②中的BC邊上找到一點(diǎn)E，連接AE，使線(xiàn)段AE將分成面積相等的兩部分.四、解答題（每小題7分，共14分）19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.20.如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，，，.求證：為等腰三角形五、解答題（每小題8分，共16分）21.如圖，在中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線(xiàn)CE，使，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.（1）求證：；（2）若，，BD的長(zhǎng)是偶數(shù)，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_________.22.如圖，在中，，的外角和的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)E.求的度數(shù).六、解答題（每小題10分，共20分）23.對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.以圖①中的正方形ABCD為例：探究：如圖①，用含a，b的式子完成以下題目中的（2）和（3）：（1）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，因?yàn)檎叫蔚拿娣e等于正方形邊長(zhǎng)的平方，所以正方形ABCD的面積可以表示為.（2）仔細(xì)觀察圖①，正方形ABCD被分割成甲、乙、丙、丁四部分，甲部分的面積為ab，乙部分的面積為，丙部分的面積為_(kāi)_________，丁部分的面積為_(kāi)_________.將這四部分的面積相加就可以得到正方形ABCD的面積為：__________.（3）以上（1）和（2）的探究過(guò)程，都表示出了正方形ABCD的面積，從而得到兩個(gè)數(shù)和的平方公式：__________.發(fā)現(xiàn)：（4）根據(jù)探究的過(guò)程，用含有a，b，c的式子表示出由圖②中的正方形EFGH可以得到的數(shù)學(xué)等式：__________；運(yùn)用：利用（4）中得到的結(jié)論，解決下面問(wèn)題：（5）若，，求的值；24.如圖，是等腰直角三角形，，.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在射線(xiàn)AB上運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P出發(fā)后，連接CP，以CP為直角邊向右作等腰直角三角形CDP，使，連接BD.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）中AB邊上的高的長(zhǎng)度為_(kāi)_________；（2）求BP的長(zhǎng)（用含t的式子表示）；（3）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出t的值.2023年伊通滿(mǎn)族自治縣義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)初中數(shù)學(xué)試卷·八年級(jí)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)閱說(shuō)明：1.評(píng)卷采分最小單位為1分，每步標(biāo)出的是累計(jì)分.2.考生若用本“參考答案”以外的解（證）法，可參照本“參考答案”的相應(yīng)步驟給分.一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共18分）題號(hào)123456答案BACBDB二、填空題（每小題4分，共32分）題號(hào)7891011121314答案41672①②③65°三、解答題（每小題5分，共計(jì)20分）15.解：原式.16.解：.17.證明：在和中，，∴.18.解：（1）如圖①：BD即為所求.圖①（2）如圖②：AE即為所求圖②注：此題只答對(duì)一個(gè)小問(wèn)得3分，全部正確得5分.四、解答題（每小題7分，共計(jì)14分）19.解：將，代入得原式.20.證明：∵，∴.在和中，∴∴.∴為等腰三角形.五、解答題（每小題8分，共16分）21.（1）：證明：∵點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，∴，∵，∴，，在和中，，∴.（2）222.解：∵的外角和的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)E，∴，，∵，∴∵在中，∴∵在中，六、解答題（每小題10分，共20分）23