下圖是哪個公式的幾何解釋呢？復(fù)習(xí)舊知平方差公式：

(a+b)(a-b)=a2-b2

情境引入北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除

1.6完全平方公式第1課時完全平方公式的認識1.理解并掌握完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點;2.會運用公式進行簡單的運算；3.了解完全平方公式的幾何背景，發(fā)展幾何直觀。學(xué)習(xí)目標難點重點1.觀察下列算式及其運算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？(m+3)2（2+3x）2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2探究新知2.請再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn)。猜想：兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)平方的和，加上這兩數(shù)的乘積的2倍。探究新知4.你能用所學(xué)知識驗證上述等式嗎？(a+b)2=

.a2+2ab+b23.你能用符號語言敘述這一發(fā)現(xiàn)嗎？類比探究思考：兩數(shù)差的平方等于什么？你是怎么計算的？(a-

b)2=

.a2-

2ab+b2

兩數(shù)差的平方，等于這兩數(shù)平方的和，減去這兩數(shù)的乘積的2倍。類比探究歸納小結(jié)完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-

b)2=a2-

2ab+b2

兩數(shù)差的平方，等于這兩數(shù)平方的和，減去這兩數(shù)的乘積的2倍。

兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)平方的和，加上這兩數(shù)的乘積的2倍。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-

b)2=a2-

2ab+b2結(jié)構(gòu)特征：左邊是二項式（兩項和或差）的平方；右邊是三項式，兩項的平方和，加上（減去）這兩項乘積的2倍.歸納小結(jié)完全平方公式的幾何驗證法合作探究1.拼一拼：請用準備的四張卡紙，你能拼出一個大正方形嗎？如果能，請計算它的面積。aaaabbbb2.再拼一拼：請用準備的四張卡紙，你能拼出一個邊長為(a-

b)的正方形嗎？如果能，請計算它的面積。完全平方公式的幾何驗證法aaaabbbb合作探究合作探究合作探究典型例題例1運用完全平方公式進行簡便計算：(1)(2x－3)2；(3)(mn－a

)2；(2)(4x+5y)2；隨堂練習(xí)下面各式的計算是否正確？如果不正確，應(yīng)當怎樣改正？(1)(2x?3y)2＝2x2?3y2;(2)(2x+3y)2＝2x2+2·2x·3y+3y2；(3)(2m?n)2＝4m2?2·2m·n?n2.

如果x2+mx+4是完全平方式,那么m的值是多少?解：∵x2+mx+4是完全平方式∴m=+2×2∴m=+4拓展提升變式：如果x2+2mx+9是完全平方式,那么m的值是多少?m=+3

本節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)到了哪些知識和思想方法呢？課堂小結(jié)(1)(6a+5b)2；

(2)(4x－3y)2；

(3)(－2m

+3)2；(4)(－2n－1)2.

運用完全平方公式計算：當堂檢測分層作業(yè)A組：課本P26習(xí)題1.11第1題（1）（2）（3）

（6），第2題；

補充：如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2