附件3微課教學(xué)設(shè)計模板授課教師姓名微課名稱包裝的學(xué)問知識點來源□學(xué)科：數(shù)學(xué)□年級：五年級下冊□教材版本：北師大版□所屬章節(jié)：數(shù)學(xué)好玩錄制工具和方法攝像機設(shè)計思路包裝問題在日常生活中經(jīng)常遇到，它有助于學(xué)生提高解決實際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。本節(jié)課是一節(jié)綜合實踐課，主要讓學(xué)生利用表面積的相關(guān)知識探究如何節(jié)約包裝紙的問題。教學(xué)從簡單的兩盒牛奶包裝入手，以學(xué)生猜想、動手實踐、小組交流、計算驗證的自主探究方式，逐步深入到四盒的包裝，從中發(fā)“重合的面積越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙”這一規(guī)律，讓學(xué)生在體驗中學(xué)會解決問題的過程和方法，使其形成解決問題的策略，體驗策略的多樣化，發(fā)展數(shù)學(xué)優(yōu)化思想。教學(xué)設(shè)計內(nèi)容教學(xué)目的利用表面積等有關(guān)知識,探索多個相同長方體疊放后其表面積最小的最優(yōu)方案。2.在學(xué)習(xí)活動中,培養(yǎng)學(xué)生有序思考、合理分類、化繁為簡的思維方法,并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.會根據(jù)實際需要,合理地選擇包裝的樣式,在解決問題的過程中,體現(xiàn)解決問題策略的多樣化,發(fā)展優(yōu)化思想。教學(xué)重點難點教學(xué)重點：讓學(xué)生通過動手操作,探究感悟,能找出各種包裝方案中的最優(yōu)方案,理解多個相同長方體物體疊放時的最優(yōu)策略。教學(xué)難點：有序思考,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)過程情境導(dǎo)入六一兒童節(jié)就要到了，小希給他的朋友準(zhǔn)備了兩盒糖果，他想把兩盒糖果包成一包寄給遠(yuǎn)方的小朋友。師：同學(xué)們,你們平時包裝過東西嗎?知道在生活中,包裝物品需要考慮哪些因素嗎?生1：我們要把禮物包得漂亮，便于攜帶，還可以有些小創(chuàng)意，給人驚喜。生2：還要考慮節(jié)約包裝紙，用紙越少越好。師：是的，其實,包裝在我們生活中應(yīng)用是非常廣泛的,亮麗的包裝能夠受大家歡迎!看來包裝里面也藏有很多學(xué)問呢!這節(jié)課,就讓我們一起從節(jié)約的角度學(xué)習(xí)《包裝的學(xué)問》,幫助小希把這兩盒糖果包好吧。（揭示課題）【設(shè)計意圖】理解用包裝紙包裝物體與物體的表面積有著密切聯(lián)系，揭示本課所研究的數(shù)學(xué)問題就是物體的表面積。自主探究1、兩盒糖果盒包裝(課件出示糖果盒圖片)師：那么，兩盒糖果包成一包，怎樣包才能節(jié)約包裝紙？來，說一說，你是怎么想的？生1：要節(jié)約包裝紙就要使包裝后的表面積最小。生2：我要想辦法把所有的包裝方法都找到，計算一下。學(xué)生活動：利用手中的長方體紙盒和同桌一起拼一拼、擺一擺,看一看,有哪幾種不同的包裝方案。(教師強調(diào)接口處不計)師:請一個同學(xué)展示小組研究成果。生1：我有三種不同的方案，請看。它們分別是大面重合、中面重合、小面重合。(課件演示)師：那么哪一種方案最節(jié)約包裝紙呢？生2：算一算每種方法的表面積就可以了。根據(jù)每個包裝盒的長是20厘米，寬15厘米，高5厘米。可以分別得到拼成的大長方體的長、寬、高。再根據(jù)之前學(xué)習(xí)的長方體表面積的計算方法算出他們的表面積。最后發(fā)現(xiàn)，第一種包裝方法長方體的表面積最小，最節(jié)約包裝紙。生1：我還有別的計算方法也可以知道哪種方法最節(jié)約包裝紙！瞧：第一種包裝方法：減少2個長20cm寬15cm的面。第二種方法：減少2個長20cm寬5cm的面。第三種方法：減少2個長15cm寬5cm的面。用一個長方體的表面積乘以2再減去重合部分的面積，就是所拼成的大長體的表面積了。我將數(shù)據(jù)代入計算，也是得到了第一種方法最節(jié)約包裝紙。小結(jié)：通過剛剛的計算方法，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（重合的面積越大，大長方體的表面積越小，我們就越能節(jié)約包裝紙）【設(shè)計意圖】通過操作活動，研究包裝方法的多樣性，再探究節(jié)約包裝紙的問題即策略最優(yōu)化，使學(xué)生初步意識到重合的面積越大，包裝的面積越小。通過思考和動手操作，為不同層次的學(xué)生搭建解決問題的舞臺，使每一個學(xué)生都能找到解決問題的途徑，同時訓(xùn)練學(xué)生用不同的思維來解題。四盒牛奶包裝師：利用剛剛學(xué)到的知識，能不能再來解決一個問題呢？將四盒同樣大的牛奶包成一包，怎樣包才能節(jié)約包裝紙？(課件出示牛奶盒圖片)引導(dǎo)學(xué)生思考如何快速、不重復(fù)地找出所有的包裝方法。學(xué)生活動：利用手中的長方體紙盒和同桌一起拼一拼、擺一擺,看一看,有哪幾種不同的包裝方案。學(xué)生匯報,課件展示方法。生1：我一共有以上六種擺法。分別是重合六個大面、重合六個中面、重合六個小面，以及重合四個大面和四個中面、重合四個大面和四個小面、重合四個中面和四個小面。師:要知道哪種方法最節(jié)約包裝紙,是否需要每一種都去算呢?哪些肯定不是最節(jié)約包裝紙的呢?能不能運用前面的知識比較快地找出來呢?(提示:重疊的面越大,表面積越小,越節(jié)約包裝紙)生2：重合的面積越大，表面積就越小。第一行的包裝方法都是重合6個面，這時候我們就可以排除重合6個中面和重合6個小面的情況。第二行都是重合8個面，我們就可以排除重合4個大面4個小面以及重合4個中面4個小面的情況。那剩下的6個大面以及4個大面4個中面的情況，該如何比較呢？生1：上面的方法重合的大面的數(shù)量更多，所以我認(rèn)為上面的方法更能節(jié)約包裝紙。生2：但是下面的方法重合的面比上面的方法重合的面更多呀！師：那我們該如何比較呢？生1：我們可以算一算呀！引導(dǎo)學(xué)生計算：師：那么我們就一起來算一算吧！方法1：請大家拿出學(xué)習(xí)紙，在表格中畫一畫，填一填，再算一算吧！通過計算，我們發(fā)現(xiàn)第二種方法更能節(jié)約包裝紙。方法2：生1：老師，我還有其他的辦法來比較他們的表面積。我分別算出6個大面和4個大面4個中面的面積，再將他們進行比較！通過計算發(fā)現(xiàn)4個大面4個中面的面積更大，也就是它們重合的面積最大，所以這種方法更能節(jié)約包裝紙。【設(shè)計意圖】對于四盒物品的包裝首先探究有多少種包裝方案，不同層次的學(xué)生都可以找到包裝方案，但是在方案的種類上有所差別，在總結(jié)方案的過程種可以培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。同時利用多種方法求