2021－2022學年第一學期期末試題六年級數(shù)學一、填空。（每空1分，共20分）1.某校六年級有學生150人，未達到《國家體育鍛煉標準》的有4人，未達到《國家體育鍛煉標準》的人數(shù)與已達到的人數(shù)比為（）∶（），這個學校六年級學生《國家體育鍛煉標準》的達標率為（）%。（百分號前保留一位小數(shù)）【答案】①.2②.73③.97.3【解析】【分析】未達到《國家體育鍛煉標準》的人數(shù)∶已達到的人數(shù)即可求出它們的比；已達到的人數(shù)÷學生總數(shù)×100%求出達標率。【詳解】150－4＝146（人）4∶146＝2∶73；146÷150×100%≈97.3%【點睛】考查了比，達標率，學生要理解掌握它們的意義。2.五年級有男生78人，女生82人，五年級人數(shù)比六年級多，六年級有學生（）人。【答案】140【解析】【分析】根據(jù)題意，把六年級的人數(shù)看作單位“1”，五年級人數(shù)比六年級多，五年級的人數(shù)（1＋），把五年級男生和女生人數(shù)相加，再除以五年級人數(shù)的（1＋），即可求出六年級人數(shù)。【詳解】（78＋82）÷（1＋）＝160÷＝160×＝140（人）【點睛】本題考查已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。3.六（3）班今天有48人到校上課，有2人請假，六（3）班今天的出勤率是__________%。【答案】96【解析】【分析】出勤率是指出勤的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，根據(jù)題意，先求出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)出勤率的計算方法：出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%＝出勤率，列式解答即可。【詳解】48÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝96%【點睛】此題屬于百分率問題，計算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百。4.________∶20＝________÷15＝＝20÷________＝________（填小數(shù)）。【答案】①.16②.12③.25④.0.8【解析】【分析】根據(jù)比、除法以及分數(shù)的關(guān)系，結(jié)合比值的求法，分析計算并填空即可。【詳解】因為20×＝16，15×＝12，20÷＝25，4÷5＝0.8，所以16∶20＝12÷15＝＝20÷25＝0.8。【點睛】本題考查了比和除法以及分數(shù)的關(guān)系，屬于綜合性基礎(chǔ)題，計算時細心即可。5.據(jù)預(yù)測，我國今年轎車的產(chǎn)量將達到108萬輛，比去年增加80%。去年轎車的產(chǎn)量是________萬輛。【答案】60【解析】【分析】今年比去年增加80%，那么今年是去年的180%，據(jù)此利用除法求出去年的轎車產(chǎn)量。【詳解】108÷（1＋80%）＝108÷180%＝60（萬輛）所以，去年的轎車產(chǎn)量是60萬輛。【點睛】本題考查了含百分數(shù)的運算，能根據(jù)題意正確列式是解題的關(guān)鍵。6.3∶5里，如果前項加上6，要使比值不變，后項應(yīng)加（）。【答案】10【解析】【分析】比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此解答。【詳解】前項加6，前項為：3＋6＝9，即擴大了9÷3＝3倍。要使比值不變，后項也應(yīng)擴大3倍，即為5×3＝15，后項應(yīng)增加15－5＝10。7.靠在墻的一面圍成一個半圓形雞舍，如圖所示，雞舍的直徑為6m，籬笆長（）m，雞舍面積是（）m2。【答案】①.9.42②.14.13【解析】【分析】由圖可知，籬笆的長度就是直徑是6米的圓周長的一半，雞舍的面積就是直徑是6米的圓面積的一半，根據(jù)圓的周長C＝πd，圓的面積S＝πr2，計算即可。【詳解】3.14×6÷2＝3.14×3＝9.42（米），籬笆長9.42米。3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×9÷2＝14.13（平方米），雞舍的面積是14.13平方米。【點睛】此題考查了有關(guān)圓的周長和面積的實際應(yīng)用，需牢記公式并能靈活運用。8.在一張長8厘米，寬6厘米的長方形紙片上剪去一個最大的圓，這個圓的周長是（）厘米，剩下的面積是（）。【答案】①18.84②.19.74【解析】【分析】長方形紙片上剪去一個最大的圓，圓的直徑＝長方形的寬，根據(jù)圓的周長＝πd，剩下的面積＝長方形面積－圓的面積，據(jù)此分析。【詳解】3.14×6＝18.84（厘米）8×6－3.14×（6÷2）2＝48－3.14×9＝48－28.26＝19.74（平方厘米）【點睛】關(guān)鍵是理解圓和長方形之間的關(guān)系，掌握圓的周長和面積公式，圓的面積＝πr2。9.比10噸多是（）噸，比（）千克少是15千克。【答案】①.12②.20【解析】【分析】（1）把10噸看作單位“1”，求比10噸多是多少，用10乘（1＋）即可解答；（2）把求的數(shù)看作單位“1”，它的（1－）是15千克，求單位“1”，用15除以（1－）即可解答。【詳解】（1）10×（1＋）＝10×＝12（噸）（2）15÷（1－）＝15÷＝15×＝20（千克）【點睛】本題關(guān)鍵是找出單位“1”，然后根據(jù)題意，利用不同的方法求解。10.菜園內(nèi)各種蔬菜的種植面積如下圖。（1）其它的蔬菜占總種植面積的（）%。（2）已知蘿卜的種植面積是15平方米，菜園的總種植面積是（）平方米，白菜的種植面積是（）平方米。【答案】①.13②.60③.12【解析】【分析】（1）把四種蔬菜的種植總面積看作單位“1”，用1減去茄子、蘿卜、白菜種植面積所占的百分率就是其他種植面積所占的百分率。（2）根據(jù)百分數(shù)除法的意義，用蘿卜的種植面積除以所占的百分率就是四種蔬菜的種植總面積，再根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用四種蔬菜的種植總面積乘白菜種植面積所占的百分率就是白菜的面積。【詳解】（1）1－25%－42%－20%＝13%（2）15÷25%＝60（平方米）60×20%＝12（平方米）【點睛】此題是考查如何從扇形統(tǒng)計圖中獲取信息，并根據(jù)所獲取的信息解決實際問題。二、選擇正確答案的序號填在括號里（每空2分，共20分）11.a的倒數(shù)大于b的倒數(shù)，那么a（）b。A.大于 B.小于 C.小于或等于【答案】B【解析】【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，可得：兩個不相等的數(shù)，哪個數(shù)越大，則它的倒數(shù)就越小，據(jù)此判斷出a、b的關(guān)系即可。【詳解】由分析可知：a的倒數(shù)大于b的倒數(shù)，即a＜b故答案為：B【點睛】此題主要考查了倒數(shù)的認識和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個不相等的數(shù)，哪個數(shù)越大，則它的倒數(shù)就越小。12.下面的百分率可能大于100%的是（）。A.增長率 B.出勤率 C.成活率【答案】A【解析】【分析】，，，分數(shù)分子大于分母時，分數(shù)值大于1，分數(shù)對應(yīng)的百分數(shù)就大于100%，所以只要分別比較分子有沒有可能大于分母即可解答。【詳解】增長量可能大于原來量，所以增長率可能大于100%；出勤人數(shù)最大可以等于應(yīng)出勤人數(shù)，出勤率最大是100%；同理，成活率最大也是100%。故答案為：A【點睛】本題考查生活中各種率的計算，以及率值的范圍的判斷。13.把一根鐵絲剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段鐵絲相比較（）。A.第一段長 B.第二段長 C.兩段同樣長【答案】B【解析】【分析】把這根鐵絲的長度看作單位“1”，第二段占全長的，則第一段占全長的（1－），據(jù)此比較即可。【詳解】1－＝＜則第二段比較長。故答案為：B【點睛】本題考查同分母分數(shù)比較大小，明確比較大小的方法是解題的關(guān)鍵。14.兩個數(shù)的比值是，如果它的前項和后項同時縮小到原來的，這時的比值是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此選擇即可。【詳解】由分析可知：兩個數(shù)的比值是，如果它的前項和后項同時縮小到原來的，則比值不變，此時的比值還是。故答案為：C【點睛】本題考查比的基本性質(zhì)，熟記比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。15.如果把甲倉庫貨物的移到乙倉庫，兩個倉庫的貨物就一樣多了，那么原來甲∶乙＝（）。A.4∶3 B.8∶7 C.3∶4【答案】A【解析】【分析】由題意可知，甲倉庫的貨物的重量×（1－）＝乙倉庫的貨物的重量＋甲倉庫的貨物的重量×，據(jù)此求出甲與乙的比。【詳解】由分析可知：甲倉庫的貨物的重量×（1－）＝乙倉庫的貨物的重量＋甲倉庫的貨物的重量×甲倉庫的貨物的重量×＝乙倉庫的貨物的重量＋甲倉庫的貨物的重量×甲倉庫的貨物的重量×－甲倉庫的貨物的重量×＝乙倉庫的貨物的重量甲倉庫的貨物的重量×＝乙倉庫的貨物的重量則甲∶乙＝4∶3故答案為：A【點睛】本題考查比的意義，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。16.用一塊長24厘米、寬14厘米的長方形鐵皮剪半徑為3厘米的圓，最多可剪（）個。A.32 B.16 C.8【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)直徑＝半徑×2，求出圓的直徑。在長方形鐵皮里剪圓，分別求出長方形的長、寬各有幾個圓的直徑，就可以剪幾個圓，然后把它們乘起來，求出最多可剪的個數(shù)。【詳解】直徑：3×2＝6（厘米）24÷6＝4（個）14÷6＝2（個）??2（厘米）最多可剪：4×2＝8（個）故答案為：C【點睛】掌握在長方形里剪切圓的方法是解題的關(guān)鍵。17.加工32個零件，由師傅單獨做需要4小時，由徒弟單獨做需要8小時，求師徒合作需要幾小時，列式為（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】把零件的個數(shù)看作單位“1”，根據(jù)工作總量÷工作時間＝工作效率，分別求出師傅的工作效率是，徒弟的工作效率是，再根據(jù)工作總量÷工作效率之和＝工作時間，據(jù)此選擇即可。【詳解】1÷（＋）＝1÷＝（小時）則師徒合作需要小時。故答案為：B【點睛】本題考查工程問題，明確工作總量、工作時間和工作效率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。18.在含糖20%的糖水中，加入4克糖和12克水，這時的含糖率（）。A.等于20% B.大于20% C.小于20%【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%”，求出后來加入的4克糖和12克水的含糖率，然后與原來的含糖率20%比較大小，得出結(jié)論。【詳解】4÷（4＋12）×100%＝4÷16×100%＝0.25×100%＝25%25%＞20%這時的含糖率大于20%。故答案為：B【點睛】本題考查百分率的問題，掌握含糖率的計算方法是解題的關(guān)鍵。19.甲乙丙三個數(shù)的比是2∶3∶4，若丙數(shù)比甲數(shù)大6，則乙數(shù)是（）。A.6 B.9 C.12【答案】B【解析】【分析】由題意可知，甲乙丙三個數(shù)的比是2∶3∶4，則甲有2份、乙有3份和丙有4份，則丙比甲多（4－2）份，也就是6，據(jù)此求出1份代表的數(shù)，進而求出乙數(shù)。【詳解】6÷（4－2）×3＝6÷2×3＝3×3＝9則乙數(shù)是9。故答案為：B【點睛】本題考查比的應(yīng)用，明確甲乙丙三個數(shù)所占的份數(shù)是解題的關(guān)鍵。20.如圖，把一個圓平均分成若干個小扇形后，拼成一個近似的長方形，周長比原來增加了6cm，這個圓的面積是（）cm2。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】由題意可知，把一個圓平均分成若干個小扇形后，拼成一個近似的長方形，該長方形的周長比圓的周長多兩條半徑的長度，即6cm，據(jù)此求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可。【詳解】π×（6÷2）2＝π×32＝9π（cm2）則這個圓的面積是9πcm2。故答案為：A【點睛】本題考查圓的面積和周長，熟記公式是解題的關(guān)鍵。三、計算。（32分）21.直接寫得數(shù)。×3.6＝＝0.64×＝＝×0÷＝45%÷＝＝＝0.75÷＝×（＋）＝【答案】2.1；；0.08；；0；0.81；；；2；【解析】【詳解】略22.脫式計算，能簡算的要簡算。12÷÷×[0.75－（－25%）]37×－2.4÷＋2.6×0.75【答案】22.5；；20；【解析】【分析】（1）按照從左到右的運算順序進行計算即可；（2）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的減法，最后算括號外面的乘法；（3）運用乘法分配律進行計算即可；（4）把原式化為2.4×＋2.6×，再運用乘法分配律進行計算即可。詳解】12÷÷

＝22.5×[0.75－（－25%）]＝×[0.75－]＝×[－]＝×＝37×－＝（37－1）×＝36×＝202.4÷＋2.6×0.75＝2.4×＋2.6×＝（2.4＋2.6）×＝5×＝23.解方程。19－120%x＝7÷12＝＋＝【答案】10；16；x＝【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時加上120%x，再在方程兩邊同時減去7，最后在方程兩邊同時除以120%即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘12，再在方程兩邊同時除以即可；（3）先計算方程的左邊，把原方程化為x＝，再在方程兩邊同時除以即可。【詳解】19－120%x＝7解：19－120%x＋120%x＝7＋120%x7＋120%x＝197＋120%x－7＝19－7120%x＝12120%x÷120%＝12÷120%x＝10÷12＝解：÷12×12＝×12＝6÷＝6÷x＝6×x＝16＋＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝24.前兩題化簡最簡單整數(shù)比，第三題求比值。0.125∶∶35升∶625毫升【答案】1∶6；1∶42；【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此化簡比即可；用比的前項除以比的后項即可求出比值；單位不同的，先統(tǒng)一單位。【詳解】0.125∶＝（0.125×8）∶（×8）＝1∶6∶35＝（×6）∶（35×6）＝5∶210＝（5÷5）∶（210÷5）＝1∶42升∶625毫升＝升∶升＝÷＝四、操作題。（每題4分，共8分）25.趵突泉為濟南“七十二名泉”之首，號稱是"天下第一泉”，它位于濟南市中心的趵突泉公園內(nèi)。一天，李叔叔騎著共享單車從家出發(fā)，沿著南偏東45o的方向行駛了300米到達大明湖，然后繼續(xù)騎行，再沿著西偏南30o的方向行駛了200米到達趵突泉。（1）請在上圖中畫出李叔叔騎行的路線示意圖。（2）下午李叔叔騎著共享單車按原路返回，沿（）偏（）（）的方向行駛了（）到達大明湖，再沿著（）偏（）（）的方向行駛了（）到家。【答案】（1）見詳解（2）東；北；30°；200米；北；西；45°；300米【解析】【分析】（1）根據(jù)比例尺的意義，先求出李叔叔家到大明湖，大明湖到趵突泉的圖上距離，再根據(jù)“上北下南，左西右東”及角度信息畫出路線圖即可；（2）根據(jù)位置的相對性，方向相反，角度相同，距離相等，據(jù)此填空即可。【詳解】（1）如圖所示：300÷100＝3（厘米）200÷100＝2（厘米）（2）下午李叔叔騎著共享單車按原路返回，沿東偏北30°的方向行駛了200米到達大明湖，再沿著北偏西45°的方向行駛了300米到家。【點睛】本題考查方向和位置，結(jié)合比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。五、解決問題。26.新華水泥廠2020年生產(chǎn)了260萬噸水泥，比原計劃多生產(chǎn)了60萬噸，超產(chǎn)了百分之幾？【答案】30%【解析】【分析】由題意可知，根據(jù)減法的意義，用260減去60即可求原計劃生產(chǎn)水泥的重量，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算即可。【詳解】60÷（260－60）×100%＝60÷200×100%＝0.3×100%＝30%答：超產(chǎn)了30%。【點睛】本題考查求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，明確用除法是解題的關(guān)鍵。27.紅星停車場有客車和貨車共156輛，其中貨車的數(shù)量是客車的，停車場有客車和貨車各幾輛？（用方程解答）【答案】停車場有客車132輛，貨車有24輛【解析】【分析】由題意可知，設(shè)停車場有客車輛，則貨車有x輛，根據(jù)等量關(guān)系：客車的數(shù)量＋貨車的數(shù)量＝156，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)停車場有客車輛，則貨車有x輛。＋x＝156x＝156x＝156÷＝132156－132＝24（輛）答：停車場有客車132輛，貨車有24輛。【點睛】本題考查用方程解決問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。28.小玲是一位游泳愛好者，她50米自由游泳的速度約1.8米/秒，在一個圓形泳池中（如圖），她從最左端游到最右端需要10秒。（1）這個圓形泳池的周長大約多少米？（2）這個泳池的面積大約多少平方米？【答案】（1）56.52米（2）254.34平方米【解析】【分析】（1）由題意可知，根據(jù)速度×時間＝路程，用1.8乘12求出該泳池的直徑，再根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，據(jù)此求出圓形泳池的周長即可；（2）由（1）可知圓的直徑，進而得出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此求出泳池的面積。【詳解】（1）3.14×（1.8×10）＝3.14×18＝56.52（米）答：這個圓形泳池的周長大約56.52米。（2）3.14×（1.8×10÷2）2＝3.14×92＝3.14×81＝254.34（平方米）答：這個泳池的面積大約254.34平方米。【點睛】本題考查圓的周長和面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。29.學校計劃綠化一塊400的空地，先劃出總面積的種樹，剩下的按3∶5種花和種草坪，種花的面積有多大？【答案】120cm2【解析】【分析】先求出剩余的面積，根據(jù)比例分別求出種花和草坪的占比，再求出各自的面積．【詳解】400×(1-)=320()3+5=8320×=120()30.某地為提倡節(jié)約用電