2021－2022學年度上期期末學業水平測試小學六年級數學試題一、動腦想想動手填填。（共19分）1.在括號里填上合適的數。公頃＝（）平方米千米＝（）米時＝（）分【答案】①.4500②.375③.24【解析】【分析】根據進率：1公頃＝10000平方米，1千米＝1000米，1時＝60分；從高級單位向低級單位轉換，乘進率；從低級單位向高級單位轉換，除以進率；據此解答?！驹斀狻浚?）×10000＝4500（平方米）公頃＝4500平方米（2）×1000＝375（米）千米＝375米（3）×60＝24（分）時＝24分【點睛】掌握各單位之間的進率以及轉換方向是單位換算的關鍵。2.把8.4∶2.1化成最簡單的整數比是（），的比值是（）?！敬鸢浮竣?4∶1②.【解析】【分析】根據比的性質將前項和后項同時乘10變為整數，再同時除以兩個的最大公因數，即可求解；根據比與除法的關系，求比值時，將比號變為除號，前項作為被除數，后項作為除數，算出商即可?！驹斀狻?.4∶2.1＝（8.4×10）∶（2.1×10）＝84∶21＝（84÷21）∶（21÷21）＝4∶1＝÷＝【點睛】化簡整數比要注意化簡的時候為整數而且要互質，在求比值的時候用前項除以后項，如果遇到除不盡的時用分數表示。3.甲、乙兩數的比是5∶4，甲數是乙數的（）%，乙數是甲數的（）%。【答案】①.125②.80【解析】【分析】甲、乙兩數的比是5∶4，可把甲看作5，乙看作4，求一個數是另一個數的百分之幾，用除法；所以求甲數是乙數的百分之幾，用甲數除以乙數再乘100%，即可得解；求乙數是甲數的百分之幾，用乙數除以甲數再乘100%，即可得解；【詳解】根據分析得，5÷4×100%＝1.25×100%＝125%即甲數是乙數的125%。4÷5×100%＝0.8×100%＝80%即乙數是甲數的80%。【點睛】此題的解題關鍵是根據比的應用，掌握求一個數是另一個數的百分之幾的計算方法。4.比50平方米多20%是（）平方米，（）千克比40千克少15%?！敬鸢浮竣?60②.34【解析】【分析】根據單位“1”×分率＝分率對應量，單位“1”為“50平方米”，已知用乘法，即可求解；單位“1”為“40千克”，已知用乘法，即可求解?！驹斀狻?0×（1＋20%）＝50×1.2＝60（平方米）40×（1－15%）＝40×0.85＝34（千克）比50平方米多20%是60平方米，34千克比40千克少15%?！军c睛】掌握單位“1”相關的知識點，找到誰是單位“1”，單位“1”已知用乘法，單位“1”未知用除法或者方程，即可解題。5.如果，互為倒數，那么的結果是（）。【答案】【解析】【分析】如果兩個數互為倒數，那么這兩個數的乘積是1，則，把代入含有字母的式子計算出結果，據此解答。【詳解】分析可知，。＝＝＝所以，的結果是。【點睛】掌握倒數的意義和分數乘法的計算方法是解答題目的關鍵。6.（）。（）?！敬鸢浮竣?85②.【解析】【分析】（1）從1開始，連續奇數的和等于奇數個數的平方；（2）把化為，化為，化為，化為，化為，再去掉括號按照從左往右的順序計算，據此解答?！驹斀狻浚?）＝＝＝49＋36＝85（2）＝＝＝＝所以，85，。7.健美操社團的人數在30人到40人之間，男、女生人數的比是4∶5，這個社團的男生有（）人，女生有（）人?！敬鸢浮竣?16②.20【解析】【分析】由題可知男生占4份女生占5份，總共為9份，因為9份對應的量為總人數，所以總人數為9份的倍數，又因為男生人數在30人到40人之間，找出9的倍數，滿足條件的數即為總人數，然后通過總人數，即可求出每一份的量，最后就可求出男女生的人數?！驹斀狻靠偣卜輸禐椋?＋5＝9份，9的倍數有：9、18、27、36、45，因為總人數在30人到40人之間，所以滿足條件的總人數為36人，則一份的量為36÷9＝4人，則男生4×4＝16人，女生4×5＝20人?！军c睛】此題的難點是求總共的人數，考查了倍數的知識，求到總人數之后，就按照比普通類型題解即可。8.有兩盒乒乓球，甲盒有36個，乙盒的乒乓球是甲盒的，要使兩盒乒乓球一樣多，應從甲盒拿出（）個放入乙盒，兩盒乒乓球共有（）個?！敬鸢浮竣?3②.66【解析】【分析】把甲盒的乒乓球數量看作單位“1”，單位“1”已知，根據分數乘法的意義，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，用甲盒的乒乓球數量乘即可求出乙盒的乒乓球數量，把兩盒的乒乓球數量加起來，即是乒乓球的總數量；用總數量除以2，求出甲乙兩盒平均后的數量，再用甲盒中乒乓球的數量減去此數量，即可求出從甲盒拿出多少個乒乓球放入乙盒?！驹斀狻?6＋36×＝36＋30＝66（個）36－66÷2＝36－33＝3（個）即應從甲盒拿出3個放入乙盒，兩盒乒乓球共有66個?！军c睛】此題的解題關鍵是理解分數乘法的意義，掌握求一個數的幾分之幾是多少的計算方法，從而解決問題。9.兩根同樣的鐵絲各長12.56分米，分別圍成一個正方形和一個圓，其中（）的面積大些，圍成的正方形和圓的面積相差（）平方分米?！敬鸢浮竣?圓②.2.7004【解析】【分析】（1）先根據“正方形的邊長＝周長÷4”求出正方形的邊長；再根據“正方形的面積＝邊長×邊長”求出正方形的面積。（2）先根據“半徑＝圓的周長÷÷2”求出圓的半徑；再根據“圓的面積＝”求出圓的面積。（3）比較正方形的面積和圓的面積的大小，并求出它們面積的差?！驹斀狻空叫蔚倪呴L：12.56÷4＝3.14（分米）正方形的面積：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）圓的半徑：12.56÷3.14÷2＝2（分米）圓的面積：3.14×＝3.14×4＝12.56（平方分米）9.8596＜12.56，所以圓的面積大。12.56－9.8596＝2.7004（平方分米）所以圍成的正方形和圓的面積相差2.7004平方分米?！军c睛】周長相等的圓、正方形和長方形，圓的面積＞正方形的面積＞長方形的面積。10.用4根半徑是6厘米木圓柱捆扎在一起，橫截面如圖所示，如果接頭部分用去繩子30厘米，那么一共需要用去（）厘米的繩子。（值取3.14）【答案】115.68【解析】【分析】通過觀察圖形可知，捆一圈需要繩子的長度等于半徑為6厘米的圓的周長加上4條直徑的長度，然后再加上接頭部分用的30厘米即可?！驹斀狻?×3.14×6＋6×2×4＋30＝6.28×6＋12×4＋30＝37.68＋48＋30＝115.68（厘米）【點睛】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。二、認真推敲仔細辨析。（對的打“√”，錯的打“×”，5分。）11.給5∶7的前項增加15，要使比值不變，后項應擴大到原來的4倍。（）【答案】√【解析】【分析】在5∶7中，前項加上15是20，相當于前項擴大了20÷5＝4倍。要使比值不變，那么后項也得擴大4倍，據此判斷。【詳解】（15＋5）÷5＝20÷5＝4后項應擴大到原來的4倍，原題說法正確。故答案為：√【點睛】比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。12.一個果汁機，按原價90%可便宜25元，原價是225元。（）【答案】×【解析】【分析】根據單位“1”×分率＝分率對應量，單位“1”為原價，單位“1”未知用除法，已知量為“便宜25元”，找到便宜的分率，即可把原價求出。【詳解】25÷（1－90%）＝25÷0.1＝250（元）故答案為：×【點睛】此題考查單位“1”的知識，關鍵是找到單位“1”是誰，單位“1”已知用乘法，單位“1”未知用除法或者方程，即可解題。13.一個三角形三個內角度數比是3∶2∶1，這個三角形按角分類是鈍角三角形。（）【答案】×【解析】【分析】由題意可知，最大內角的度數占三角形內角和的，利用分數乘法求出最大內角的度數，如果最大內角是鈍角，那么這個三角形是鈍角三角形，如果最大內角是直角，那么這個三角形是直角三角形，如果最大內角是銳角，那么這個三角形是銳角三角形，據此解答?！驹斀狻咳切蔚膬冉呛蜑?80°。180°×＝180°×＝90°因為最大內角是一個直角，所以這個三角形按角分類是直角三角形。故答案為：×【點睛】本題主要考查比的應用，求出最大內角的度數并掌握三角形的分類情況是解答題目的關鍵。14.若甲、乙兩圓的直徑比是2∶3，則甲、乙兩圓的周長比是2∶3。（）【答案】√【解析】【分析】設小圓直徑為2a，則根據兩個圓的直徑之比是2∶3得出大圓直徑為3a，再根據圓的周長公式C＝πd，分別表示出它們的周長，寫出相應的比，再化簡即可判斷?！驹斀狻吭O小圓直徑為2a，則大圓直徑為3a

小圓的周長：C＝π×2a＝2πa

大圓的周長：C＝π×3a＝3πa

周長的比：2πa∶πa＝2∶3所以原題說法正確；故答案為：√【點睛】本題考查的知識點是：比的意義，圓的周長公式C＝πd的靈活應用。15.一場足球比賽的比分是3∶0，因此比的后項可以是0。（）【答案】×【解析】【分析】由比與除法的關系可知，比的前項相當于被除數，比的后項相當于除數，比號相當于除號，在除法算式中除數不能為0，所以比的后項也不能為0，比賽中的3∶0表示比賽的得分情況，表示比分的比和數學中的比不相同，據此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，兩個數相除叫做兩個數的比，數學中的比表示除法，足球比賽中的比分3∶0表示各隊進球個數的多少，得球比分和數學中的比意義不同。故答案為：×【點睛】掌握比的意義，理解比賽中的比和數學中比的區別是解答題目的關鍵。三、反復比較慎重選擇。（把正確答案的字母填在括號里，10分。）16.下面百分率可能大于100%的是（）。A.發芽率 B.成活率 C.增長率【答案】C【解析】【分析】一般來講，出勤率、成活率、及格率、合格率、正確率、發芽率、出席率能達到100%，增長率能超過100%；據此解答?！驹斀狻扛鶕治隹芍涸鲩L率可能大于100%。故答案為：C【點睛】此題的關鍵是理解百分率在實際生活中有廣泛應用，在做選此題時，應考慮它的實際意義。17.如果A是一個大于0的自然數，那么下列算式中得數最大的是（）。A.A× B.A÷ C.÷A【答案】B【解析】【分析】根據題意，如果A是一個大于0的自然數，可以設A＝1；把A＝1分別代入三個選項的算式中，計算出得數，再根據“假分數＞真分數”比較大小，得出得數最大的算式。【詳解】設A＝1；A．A×＝1×＝B．A÷＝1÷＝C．÷A＝÷1＝＞，算式中得數最大的是A÷。故答案為：B【點睛】運用賦值法，計算出各算式的得數，直接比較大小，更直觀。18.一個半圓的半徑是r，它的周長是（）。A.πr＋2r B.πr2÷2 C.2πr÷2【答案】A【解析】【分析】周長是指封閉圖形一周的長度，據此得出半圓的周長＝半圓弧的長度＋直徑；根據圓的周長公式C＝2πr可知，半圓弧的長度是2πr÷2＝πr，直徑d＝2r，相加即是半圓的周長?！驹斀狻?πr÷2＋d＝πr＋2r一個半圓的半徑是r，它的周長是πr＋2r。故答案為：A【點睛】本題考查半圓周長的計算，注意半圓周長等于半圓弧的長度加上直徑，運用圓的周長公式以及直徑與半徑的關系解答。19.一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要8天完成，甲和乙的工作效率的比是（）。A.5∶9 B.5∶4 C.4∶5【答案】C【解析】【分析】假設工作總量是1，根據工作效率＝工作量÷工作時間分別求出甲、乙的工作效率，再求出他們工作效率的比，進行判斷即可。【詳解】假設工作總量為1。甲的工作效率：1÷10＝乙的工作效率：1÷8＝甲的工作效率∶乙的工作效率＝∶＝（×80）∶（×80）＝8∶10＝4∶5甲和乙的工作效率的比是4∶5。故答案為：C【點睛】本題主要考查學生對工程問題的掌握。掌握工作時間、工作效率、工作總量之間的關系和比的意義是解答題目的關鍵。20.我國古代常用到“外圓內方”的設計，下圖中圓的直徑是50厘米，求正方形的面積列式正確的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】如圖，先畫出正方形的兩條對角線AB、CD，AB、CD相交于點O，正方形的兩條對角線互相垂直，即AB⊥CD；AB、CD也是圓的兩條直徑，點O為圓心，即AB＝CD＝50厘米，OC＝50÷2＝25厘米；對角線AB將正方形分成兩個面積相等的三角形，即△ABC和△ABD，正方形的面積是這兩個三角形的面積和；根據三角形的面積＝底×高÷2可求出△ABC的面積，再乘2可得正方形的面積?！驹斀狻恳驗锳B＝50厘米，OC＝（50÷2）厘米，所以求△ABC的面積列式為50×（50÷2）÷2；正方形的面積＝△ABC的面積＋△ABD的面積＝△ABC的面積×2＝50×（50÷2）÷2×2。所以求正方形的面積列式為50×（50÷2）÷2×2。故答案為：C【點睛】正方形的面積公式有兩個：一是正方形的面積＝邊長×邊長；二是正方形的面積＝對角線×對角線÷2。四、只要認真都能算對。（24分）21.直接寫出下面各題的得數。【答案】1.8；5；0.72；1；100；；6；；；；10；1【解析】【詳解】略22.計算下面各題，能簡算的要簡算?！敬鸢浮?；26；9【解析】【分析】根據分數的四則運算，先算除法再算減法，即可解題；先將題中的除法轉化為乘法，然后運用乘法分配律簡算，即可解題；運用乘法分配律將兩個乘數分別乘進去，再進行約分化簡，可得，通過觀察計算，可得到加法的左右兩邊都能算出來一個相同的數0.9，再一次運用乘法分配律簡算，即可解題。【詳解】＝＝＝＝2＝＝＝＝26＝＝＝＝＝＝＝923.解下列方程?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】（1）根據等式的性質2，方程兩邊先同時乘，再同時除以即可求解；（2）先計算，再根據等式的性質1和性質2，方程兩邊先同時加上，再同時除以即可求解；（3）根據等式的性質1和性質2，方程兩邊先同時減去0.2，再同時除以即可求解?！驹斀狻拷猓航猓航猓何濉⒑侠硗葡雱邮植僮?。（14分）24.量一量，在下面長方形里畫一個最大的圓，并計算所畫圓的面積是多少?！敬鸢浮繄D見詳解；12.56平方厘米【解析】【分析】長方形內畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬；量得長方形的寬為4厘米，根據“S＝πr2”求出圓的面積即可?！驹斀狻?.14×（4÷2）2＝3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點睛】明確長方形內畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬是解答本題的關鍵。25.畫一個長方形，面積是18平方厘米，長和寬比是2∶1，下面圖中，每個方格的邊長表示1厘米?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥扛鶕L方形的面積公式：S＝ab，據此可知長方形的長乘寬等于18，因為18＝1×18，18＝2×9，18＝3×6結合長和寬的比是2∶1可知該長方形的長為6厘米，寬為3厘米。據此作圖即可。詳解】由分析可知，如圖所示：【點睛】本題考查比的應用，求出長方形的長和寬的長度是解題的關鍵。26.用小棒按照如下方式擺圖形，擺一個八邊形需要8根小棒。觀察規律。（1）根據規律，怎樣擺出4個八邊形，把你的想法畫在方框內。（2）照這樣畫下去，想一想，擺7個八邊形需要（）根小棒，如果想擺n個八邊形需要（）根小棒?！敬鸢浮浚?）見詳解；（2）50；7n＋1【解析】分析】（1）由圖可知，擺1個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要（8＋7）根小棒，擺3個八邊形需要（8＋7×2）根小棒，擺4個八邊形需要（8＋7×3）根小棒……（2）由（1）可知，每增加一個八邊形需要增加7根小棒，擺n個八邊形需要[8＋（n－1）×7]根小棒，求出當n＝7時式子的值就是擺7個八邊形需要小棒的數量，據此解答?！驹斀狻浚?）分析可知：（2）擺n個八邊形需要小棒的根數為：8＋（n－1）×7＝8＋7n－7＝（7n＋1）根當n＝7時。7n＋1＝7×7＋1＝49＋1＝50（根）所以，擺7個八邊形需要50根小棒，如果想擺n個八邊形需要（7n＋1）根小棒。【點睛】分析圖形找出八邊形個數和小棒根數的變化規律是解答題目的關鍵。六、活用知識解決問題。（28分）27.下圖是幸福小學六（1）班學生周末上網時間統計圖。（1）不上網的占本班學生人數的百分之幾？（2）若該班不上網的學生有15人，那么這個班一共有多少學生？【答案】（1）30%（2）50人【解析】【分析】（1）把六（1）學生人數看作單位“1”，根據減法的意義，用減法解答。（2）該班不上網的學生有15人，占全班人數的30%，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法解答?！驹斀狻浚?）1－50%－20%＝50%－20%＝30%答：不上網的占本班學生人數的30%。（2）15÷30%＝50（人）答：這個班一共有學生50人?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。28.甲、乙兩根繩子，甲繩剪去了它的，乙繩剪去了米，兩根繩子都剩下米，那么原來哪根繩子長，長多少米？【答案】甲；米【解析】【分析】把甲根繩子原來的長度看作單位“1”，甲根繩子剪去了，還剩下（1－），剩下部分長米，根據量÷對應的分率＝單位“1”求出甲根繩子原來的長度；已知乙根繩子剪去的長度和剩下的長度，求原來繩子的長度用加法計算；分別求出原來兩根繩子的長度，再求出它們的差，據此解答。【詳解】甲：÷（1－）＝÷＝4（米）乙：＋＝（米）因為4米＞米，所以原來甲繩子長。4－＝（米）答：原來甲根繩子長，長米【點睛】表示甲繩子剪去部分占總長度的分率，米表示乙繩子剪去的具體長度，理解二者的區別是解答題目的關鍵。29.下圖是兩個城市的位置圖，先觀察，再回答下面的問題。（1）從乙城看，甲城位于（）偏（）（）°方向上。（2）從甲城看，乙城位于（）偏（）（）°方向上。（3）客車和貨車分別同時從甲城和乙城相對開出，客車速度為80千米/時，貨車速度為60千米/時，幾小時后兩車相遇？請你在圖中標出兩車相遇時的大致位置。【答案】（1）東；北；40（2）南；西；50（3）5小時；圖見詳解【解析】【分析】（1）（2）地圖的方向是上北下南，左西右東，分別以甲城乙城為觀測點，觀察對方的位置，據此解答；（3）相遇時間＝總路程÷速度和。計算出客車走的路程占總路程的幾分之幾，找大概位置即可?！驹斀狻浚?）從乙城看，甲城位于東偏北40°方向上。（2）從甲城看，乙城位于南偏西50°方向上。（3）700÷（80＋60）＝700÷140＝5（小時）80×5÷700＝400÷700＝答：5小時后兩車相遇?！军c睛】本題考查根據方向和距離確定物體的位置，會根據位置描述方向是解本題的關鍵。30.200棵樹苗裁在兩塊正方形地上，甲塊地邊