第1頁（共1頁）2022年浙江省溫州市中考數學試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．計算9+（﹣3）的結果是（）A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣32．某物體如圖所示，它的主視圖是（）A． B． C． D．3．某校參加課外興趣小組的學生人數統計圖如圖所示．若信息技術小組有60人，則勞動實踐小組有（）A．75人 B．90人 C．108人 D．150人4．化簡（﹣a）3?（﹣b）的結果是（）A．﹣3ab B．3ab C．﹣a3b D．a3b5．9張背面相同的卡片，正面分別寫有不同的從1到9的一個自然數．現將卡片背面朝上，從中任意抽出一張，正面的數是偶數的概率為（）A． B． C． D．6．若關于x的方程x2+6x+c＝0有兩個相等的實數根，則c的值是（）A．36 B．﹣36 C．9 D．﹣97．小聰某次從家出發去公園游玩的行程如圖所示，他離家的路程為s米，所經過的時間為t分鐘．下列選項中的圖象，能近似刻畫s與t之間關系的是（）A． B． C． D．8．如圖，AB，AC是⊙O的兩條弦，OD⊥AB于點D，OE⊥AC于點E，連結OB，OC．若∠DOE＝130°，則∠BOC的度數為（）A．95° B．100° C．105° D．130°9．已知點A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在拋物線y＝（x﹣1）2﹣2上，點A在點B左側，下列選項正確的是（）A．若c＜0，則a＜c＜b B．若c＜0，則a＜b＜c C．若c＞0，則a＜c＜b D．若c＞0，則a＜b＜c10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三邊為邊向外作正方形，連結CF，作GM⊥CF于點M，BJ⊥GM于點J，AK⊥BJ于點K，交CF于點L．若正方形ABGF與正方形JKLM的面積之比為5，CE＝+，則CH的長為（）A． B． C．2 D．二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．分解因式：m2﹣n2＝．12．某校5個小組在一次植樹活動中植樹株數的統計圖如圖所示，則平均每組植樹株．13．計算：+＝．14．若扇形的圓心角為120°，半徑為，則它的弧長為．15．如圖，在菱形ABCD中，AB＝1，∠BAD＝60°．在其內部作形狀、大小都相同的菱形AENH和菱形CGMF，使點E，F，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，點M，N在對角線AC上．若AE＝3BE，則MN的長為．16．如圖是某風車示意圖，其相同的四個葉片均勻分布，水平地面上的點M在旋轉中心O的正下方．某一時刻，太陽光線恰好垂直照射葉片OA，OB，此時各葉片影子在點M右側成線段CD，測得MC＝8.5m，CD＝13m，垂直于地面的木棒EF與影子FG的比為2：3，則點O，M之間的距離等于米．轉動時，葉片外端離地面的最大高度等于米．三、解答題（本題有8小題，共80分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17．（1）計算：+（﹣3）2+3﹣2﹣|﹣|．（2）解不等式9x﹣2≤7x+3，并把解集表示在數軸上．18．如圖，在2×6的方格紙中，已知格點P，請按要求畫格點圖形（頂點均在格點上）．（1）在圖1中畫一個銳角三角形，使P為其中一邊的中點，再畫出該三角形向右平移2個單位后的圖形．（2）在圖2中畫一個以P為一個頂點的鈍角三角形，使三邊長都不相等，再畫出該三角形繞點P旋轉180°后的圖形．19．為了解某校400名學生在校午餐所需的時間，抽查了20名學生在校午餐所花的時間，由圖示分組信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．分組信息A組：5＜x≤10B組：10＜x≤15C組：15＜x≤20D組：20＜x≤25E組：25＜x≤30注：x（分鐘）為午餐時間！某校被抽查的20名學生在校午餐所花時間的頻數表組別劃記頻數A2B4CDE合計20（1）請填寫頻數表，并估計這400名學生午餐所花時間在C組的人數．（2）在既考慮學生午餐用時需求，又考慮食堂運行效率的情況下，校方準備在15分鐘，20分鐘，25分鐘，30分鐘中選擇一個作為午餐時間，你認為應選擇幾分鐘為宜？說明理由．20．如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點E．（1）求證：∠EBD＝∠EDB．（2）當AB＝AC時，請判斷CD與ED的大小關系，并說明理由．21．已知反比例函數y＝（k≠0）的圖象的一支如圖所示，它經過點（3，﹣2）．（1）求這個反比例函數的表達式，并補畫該函數圖象的另一支．（2）求當y≤5，且y≠0時自變量x的取值范圍．22．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，E，F分別是AC，AB的中點，O是DF的中點，EO的延長線交線段BD于點G，連結DE，EF，FG．（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形．（2）當AD＝5，tan∠EDC＝時，求FG的長．23．根據以下素材，探索完成任務．如何設計拱橋景觀燈的懸掛方案？素材1圖1中有一座拱橋，圖2是其拋物線形橋拱的示意圖，某時測得水面寬20m，拱頂離水面5m．據調查，該河段水位在此基礎上再漲1.8m達到最高．素材2為迎佳節，擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛40cm長的燈籠，如圖3．為了安全，燈籠底部距離水面不小于1m；為了實效，相鄰兩盞燈籠懸掛點的水平間距均為1.6m；為了美觀，要求在符合條件處都掛上燈籠，且掛滿后成軸對稱分布．問題解決任務1確定橋拱形狀在圖2中建立合適的直角坐標系，求拋物線的函數表達式．任務2探究懸掛范圍在你所建立的坐標系中，僅在安全的條件下，確定懸掛點的縱坐標的最小值和橫坐標的取值范圍．任務3擬定設計方案給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數量，并根據你所建立的坐標系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點的橫坐標．24．如圖1，AB為半圓O的直徑，C為BA延長線上一點，CD切半圓于點D，BE⊥CD，交CD延長線于點E，交半圓于點F，已知BC＝5，BE＝3，點P，Q分別在線段