富平縣2021~2022學年度第一學期期末質量檢測試題六年級數學注意事項：1.本試卷共6頁，滿分100分，時間90分鐘，學生直接在試題上答卷；2答卷前將裝訂線內的項目填寫清楚。卷首語：親愛的同學們，經過一學期的學習，你又學到了許多本領，歡迎來到數學快樂測試園，只要認真想，用心做，相信你一定會取得滿意的成績！一、認真填空。（每空1分，共13分）1.2021年1月至9月，富平縣63戶規上工業企業完成工業總產值169.02億元，同比增長12.49%。12.49%讀作（）。【答案】百分之十二點四九【解析】【分析】百分數是一種特殊的分數，表示兩個數之間的倍比關系，不表示具體的數量，讀百分數時，先讀分母，再讀分子，讀作“百分之……”，據此解答。【詳解】分析可知，2021年1月至9月，富平縣63戶規上工業企業完成工業總產值169.02億元，同比增長12.49%。12.49%讀作百分之十二點四九。【點睛】掌握百分數的讀寫方法是解答題目的關鍵。2.記者從渭南市人社局了解到，截至2021年12月11日，應屆回渭報到畢業生1.56萬人，促進實現就業1.34萬人，就業率達86%。86%改寫成小數是（），改寫成分數是（）。【答案】①.0.86②.【解析】【分析】百分數化小數：把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位；小數化分數：先把小數寫成分數，原來有幾位小數就在1后面寫幾個0作為分母，原來的小數去掉小數點作為分子，能約分的要約分，據此解答。【詳解】分析可知，86%改寫為小數是0.86，0.86改寫為分數是，化為最簡分數是，所以86%改寫成小數是0.86，改寫成分數是。【點睛】掌握小數、分數、百分數互相轉化的方法是解答題目的關鍵。3.如圖，圓的半徑是（）cm，梯形的上底是（）cm。【答案】①.3②.6【解析】【分析】觀察圖形可知，圓的半徑的等于梯形的高，梯形的上底等于圓的直徑；在同一圓：直徑＝半徑×2，據此解答。【詳解】3×2＝6（cm）圓的半徑是3cm，梯形的上底是6cm。【點睛】本題主要考查圓的特征，熟練掌握圓的特征并靈活運用。4.樂樂從家到學校用了12分鐘，明明從家到學校用了18分鐘，樂樂和明明從家到學校用的時間之比的比值是（）。【答案】【解析】【分析】由題意可知，比的前項是樂樂從家到學校的時間，比的后項是明明從家到學校的時間，求出比的前項除以后項的商就是比值，據此解答。【詳解】樂樂從家到學校的時間∶明明從家到學校的時間＝12∶18＝（12÷6）∶（18÷6）＝2∶3＝所以，樂樂和明明從家到學校用的時間之比的比值是。【點睛】掌握比的意義和求比值的方法是解答題目的關鍵。5.在一張邊長是20厘米的正方形紙上剪去一個最大的圓，剪去的圓的半徑是（）厘米，周長是（）厘米，正方形紙的剩余面積是（）平方厘米。【答案】①.10②.62.8③.86【解析】【分析】以正方形的邊長為直徑的圓是正方形里面最大的圓，在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的，求出圓的半徑，再根據“”求出圓的周長，最后利用“”求出圓的面積，正方形紙剩余部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，據此解答。【詳解】圓的半徑：20÷2＝10（厘米）圓的周長：3.14×20＝62.8（厘米）剩余部分的面積：20×20－3.14×102＝400－314＝86（平方厘米）所以，剪去的圓的半徑是10厘米，周長是62.8厘米，正方形紙的剩余面積是86平方厘米。【點睛】分析出最大圓的直徑并掌握圓的周長和面積計算公式是解答題目的關鍵。6.學校圖書室去年有圖書1400冊，今年圖書冊數比去年增加了30%，今年學校圖書室有（）冊圖書。【答案】1820【解析】【分析】把去年學校圖書室圖書的總數量看作單位“1”，今年圖書的數量比去年增加30%，已知一個數，求比這個數多（少）百分之幾的數是多少用乘法計算，今年圖書的數量＝去年圖書的數量×（1＋30%），據此解答。【詳解】1400×（1＋30%）＝1400×1.3＝1820（冊）所以，今年學校圖書室有1820冊圖書。【點睛】掌握求比一個數多（少）百分之幾的數是多少的計算方法是解答題目的關鍵。7.由于受風雨侵蝕，某山現在的海拔是135米，比原來低，這座山原來的海拔是（）米。【答案】140【解析】【分析】把這座山原來的海拔看作單位“1”，現在的海拔占原來的（1－），根據量÷對應的分率＝單位“1”求出這座山原來的海拔，據此解答。【詳解】135÷（1－）＝135÷＝140（米）所以，這座山原來的海拔是140米。【點睛】本題主要考查分數除法的應用，找出量和對應的分率是解答題目的關鍵。8.如下圖，第1個圖中涂色的三角形有1個，第2個圖中涂色的三角形有3個，第3個圖中涂色的三角形有6個，……，按此規律，第8個圖中涂色的三角形有（）個，第10個圖中涂色的三角形有（）個。【答案】①.36②.55【解析】【分析】由圖可知，第1個圖中涂色的三角形有1個，第2個圖中涂色的三角形有（1＋2）個，第3個圖中涂色的三角形有（1＋2＋3）個……以此類推，第n個圖中涂色的三角形有（1＋2＋3＋4＋…＋n）個，據此解答。【詳解】1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝（1＋8）＋（2＋7）＋（3＋6）＋（4＋5）＝9＋9＋9＋9＝9×4＝36（個）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6）＝11＋11＋11＋11＋11＝11×5＝55（個）所以，第8個圖中涂色的三角形有36個，第10個圖中涂色的三角形有55個。【點睛】分析圖形找出涂色三角形個數的變化規律是解答題目的關鍵。二、仔細判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（每小題1分，共5分）9.學校運來噸煤，已經用了，已經用了噸煤。（）【答案】√【解析】【分析】根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算：用乘即可求出已經用了煤的噸數。【詳解】×＝（噸）則已經用了噸煤。所以原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。10.假分數的倒數一定小于它本身。（）【答案】×【解析】【分析】假分數的分子大于等于分母，假分數大于等于1。據此，再結合倒數的認識，分析解題即可。【詳解】的倒數是，，此時，假分數的倒數小于它本身；

當假分數分子和分母相等，即假分數等于1時，它的倒數仍然是1。所以，假分數的倒數不一定小于它本身，也有可能和本身相等。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了倒數的認識，乘積是1的兩個數互為倒數，1的倒數是本身。11.王濤和李強進行投籃比賽，王濤5投3中，李強6投4中，王濤和李強相比，李強的命中率高。（）【答案】√【解析】【分析】命中率＝投中球的數量÷投球的總數量×100%，分別求出王濤和李強的命中率，再比較大小，據此解答。【詳解】王濤：3÷5×100%＝0.6×100%＝60%李強：4÷6×100%≈0.667×100%＝66.7%因為66.7%＞60%，所以李強的命中率高。故答案為：√【點睛】掌握一個數占另一個數百分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。12.池塘里有8只鵝，是鴨只數的，池塘里有28只鴨。（）【答案】√【解析】【分析】把池塘里鴨的只數看作單位“1”，鵝的只數占鴨的，根據量÷對應的分率＝單位“1”求出鴨的只數，據此解答。【詳解】8÷＝28（只）所以，池塘里有28只鴨。故答案為：√【點睛】本題主要考查分數除法的應用，找準題目中的單位“1”，確定求鴨的只數用除法計算是解答題目的關鍵。13.用一根62.8厘米長的繩子圍成的最大圓的面積是1256平方厘米。（）【答案】×【解析】【分析】由圓的周長計算公式可知“”，先求出圓的半徑，再利用“”求出最大圓的面積，據此解答。【詳解】半徑：62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（厘米）面積：3.14×102＝314（平方厘米）所以，最大圓的面積是314平方厘米。故答案為：×【點睛】掌握圓的周長和面積計算公式是解答題目的關鍵。三、合理選擇。（將正確答案的序號填在括號里）（每小題2分，共10分）14.一個比的前項是7，如果前項增加到35，要使比值不變，那么后項應該乘（）。A.6 B.35 C.4 D.5【答案】D【解析】【分析】根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變，據此解答。詳解】35÷7＝5一個比的前項是7，如果前項增加到35，相當于前項乘5，要使比值不變，那么后項應該乘5。故答案選：D【點睛】本題考查比的基本性質，根據比的基本性質進行解答。15.同學們向災區捐款，五年級同學捐了720元，六年級同學比五年級多捐了，六年級同學捐了（）元。A.1020 B.1220 C.960 D.1060【答案】A【解析】【分析】把五年級同學的捐款錢數看作單位“1”，六年級同學比五年級多捐了，已知一個數，求比這個數多幾分之幾的數是多少用分數乘法計算，六年級同學的捐款錢數＝五年級同學的捐款錢數×（1＋），據此解答。【詳解】720×（1＋）＝720×＝1020（元）所以，六年級同學捐了1020元。故答案為：A【點睛】掌握求比一個數多（少）幾分之幾的數是多少的計算方法是解答題目的關鍵。16.玲玲家10月份用水25噸，11月份用水15噸，11月份用水比10月節省了（）%。A.50 B.45 C.40 D.35【答案】C【解析】【分析】求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的解題方法：兩數差量÷單位“1”的量。據此先求出11月份比10月份少用水的噸數；再用兩個月份用水相差的噸數÷10月份用水的噸數。【詳解】（25－15）÷25＝10÷25＝0.4＝40%所以11月份用水比10月份節省了40%。故答案為：C【點睛】找準單位“1”的量是解決此類題的關鍵。一般情況下，“比”的后面是單位“1”。17.學校籃球賽時，六（1）班全場得了42分，其中下半場的得分只有上半場的一半。上半場得了（）分。A14 B.24 C.26 D.28【答案】D【解析】【分析】把六（1）班上半場的得分看作單位“1”，下半場的得分占上半場的，一共得了42分，根據量÷對應的分率＝單位“1”求出上半場的得分，據此解答。【詳解】42÷（1＋）＝42÷＝28（分）所以，上半場得了28分。故答案為：D【點睛】本題主要考查分數除法的應用，找出量和對應的分率是解答題目的關鍵。18.某圓形舞臺的直徑是16米，由于元旦演出需要，現將這個圓形舞臺的半徑增加2米，增加半徑后這個舞臺的面積比原來增加了（）平方米。A.53.38 B.113.04 C.200.96 D.314【答案】B【解析】【分析】根據題意，求增加的面積，就是求圓環的面積，大圓的半徑＝舞臺的半徑＋2米，小圓半徑＝舞臺的半徑；根據圓環的面積公式：3.14×（大圓半徑2－小圓半徑2），代入數據，即可解答。【詳解】大圓半徑：16÷2＋2＝8＋2＝10（米）小圓半徑：16÷2＝8（米）3.14×（102－82）＝3.14×（100－64）＝3.14×36＝113.04（平方米）故答案為：B【點睛】本題考查圓環面積的求法，關鍵明確求出大圓半徑與小圓半徑。四、巧思妙算。（共31分）19.直接寫出得數。【答案】9；；；；24；【解析】【詳解】略20.把下面各比化成最簡單的整數比。【答案】13∶8；5∶6【解析】【分析】（1）比的前項和后項先同時乘10，把小數比化為整數比，比的前項和后項再同時除以它們的最大公因數7；（2）比的前項和后項先同時乘分母的最小公倍數20，把分數比化為整數比，比的前項和后項再同時除以它們的最大公因數7，據此解答。【詳解】（1）＝＝＝＝13∶8（2）＝＝＝＝5∶621.解方程。【答案】；【解析】【分析】（1）將方程左面進行合并；再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以。（2）將方程左面進行合并；再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以3.2。【詳解】解：解：22.計算下面各題，能用簡便算法的就用簡便算法。【答案】33；10；【解析】【分析】（1）利用乘法分配律簡便計算；（2）利用乘法結合律簡便計算；（3）按照四則混合運算的順序，先計算小括號里面的分數減法，再計算中括號里面的分數除法，最后計算括號外面的分數除法。【詳解】（1）＝＝＝33（2）＝＝＝10（3）＝＝＝23.計算下面圖形陰影部分的周長和面積。【答案】28.26cm；36cm2【解析】【分析】觀察圖形，陰影部分周長等于直徑是6cm圓的周長加上半徑是6cm圓的周長的，根據圓的周長公式：π×2×半徑，代入數據，求出陰影部分周長；陰影部分面積等于直徑是6cm圓的面積加上邊長為6cm正方形面積與半徑為6cm圓的面積的的差，根據圓的面積公式：π×半徑2，代入數據，即可解答。【詳解】周長：3.14×6＋3.14×2×6×＝18.84＋6.28×6×＝18.84＋37.68×＝18.84＋9.42＝28.26（cm）面積：3.14×（6÷2）2＋（6×6－3.14×62×）＝3.14×32＋（36－3.14×36×）＝3.14×9＋（36－113.04×）＝28.26＋（36－28.26）＝2826＋7.74＝36（cm2）五、圖形世界。（共16分）24.按要求回答問題。（1）寫出龍龍從家到體育館的方向和路程。（2）已知公園在龍龍家北偏東50°方向800米處，電影院在體育館北偏西60°方向400米處，請你在圖中標出公園和電影院的位置。【答案】見詳解【解析】【分析】（1）先確定觀測點，再根據“上北下南，左西右東”結合圖上角度描述行走方向，圖上單位長度表示200米，最后根據兩地之間單位長度的個數確定兩地之間的距離；（2）以龍龍家為觀測點，在龍龍家正北方向偏東50°上截取800÷200＝4個單位長度，標出角度，終點處標注公園；以體育館為觀測點，在體育館正北方向偏西60°上截取400÷200＝2個單位長度，標出角度，終點處標注電影院，據此解答。【詳解】（1）200×4＝800（米）200×3＝600（米）龍龍從家出發，先向東偏南30°方向走800米到達科技館，再向科技館北偏東25°方向走600米到達體育館。（2）分析可知：【點睛】掌握根據方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。25.下圖是月月家去年11月份生活支出費用的扇形統計圖，其中A為服裝，B為還購房貸，C為食品，D為教育，E為水電氣，F為其他。（1）月月家去年11月份其他支出費用占總支出費用的百分之幾？（2）已知月月家去年11月份食品支出費用為2400元，則總支出費用為多少元？服裝支出費用、還購房貸支出費用和水電氣費用分別是多少錢？【答案】（1）3%（2）8000元；800元；2800元；960元【解析】【分析】（1）把11月份生活支出的費用看作單位“1”，用單位“1”分別減去服裝、還購房貸、食品、教育和水電氣占總支出費用的百分率即可求解；（2）由題意可知，月月家去年11月份食品支出費用為2400元，其中食品占總支出費用的30%，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算：用2400除以30%即可求出總支出費用為多少元；再根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，用總費用分別乘10%、35%、12%即可求解。【詳解】（1）1－10%－35%－30%－10%－12%＝90%－35%－30%－10%－12%＝55%－30%－10%－12%＝25%－10%－12%＝15%－12%＝3%答：月月家去年11月份其他支出費用占總支出費用的3%。（2）2400÷30%＝8000（元）8000×10%＝800（元）8000×35%＝2800（元）8000×12%＝960（元）答：總支出費用為8000元，服裝支出費用為800元，還購房貸支出費用為2800元，水電氣費用為960元。【點睛】本題考查已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，明確用除法是解題的關鍵。六、解決問題。（共25分）26.樂樂家用兩個月吃完了一袋質量是20千克的大米，第一個月吃了這袋大米的45%，第二個月吃了多少千克大米？【答案】11千克【解析】【分析】根據題意，把這袋大米的重量看作單位“1”，第一個月吃了這袋大米的45%，還剩（1－45%），用大米的重量×（1－45%），即可求出第二個月吃的大米多少千克。【詳解】20×（1－45%）＝20×55%＝11（千克）答：第二個月吃了11千克大米。【點睛】本題考查求一個數的百分之幾是多少。27.奶牛場每頭奶牛平均日產牛奶噸，42頭奶牛100天可產奶多少噸？【答案】84噸【解析】【分析】先用每頭奶牛的日產奶量×牛的頭數，求出42頭奶牛的日產奶量，即；再用42頭奶牛的日產奶量×天數，求出42頭奶牛100天的產奶量，即。【詳解】＝＝84（噸）答：42頭奶牛100天可產奶84噸【點睛】解決兩步計算的連乘問題，當求的是總數時，可以先求出每份的數量，再乘總份數，得出總數；也可以先求出總份數，再乘每份的數量，得出總數。28.小欣辦一張版面面積是24平方分米的2022北京冬奧會小報，其中“冬奧會吉祥物”版面面積占小報總面積的，剩下的版面按1∶2的