六年級數學期中考試卷一、填空題。（每空1分，共24分）1.看圖填算式。（）【答案】×＝【解析】【分析】把整個圖形看作單位“1”，斜線陰影表示把整個圖形平均分成2份，取出其中的1份，用分數表示為，網格陰影表示把取出部分平均分成3份，取出其中的2份，用分數表示為，表示求的是多少，用分數乘法計算，據此解答。【詳解】分析可知，圖形表示求的是多少，列式為：×＝。【點睛】掌握分數乘法的意義，用分數準確表示兩種陰影部分是解答題目的關鍵。2.24分＝（）時

千米＝（）米噸＝（）千克【答案】①.②.120③.250【解析】【分析】根據1小時＝60分，1千米＝1000米，1噸＝1000千克，高級單位化低級單位要乘進率，低級單位化高級單位要除以進率，據此解答。【詳解】24分＝時千米＝120米噸＝250千克【點睛】本題考查了時間單位、長度單位和質量單位之間的換算，明確高級單位化低級單位要乘進率，低級單位化高級單位要除以進率。3.在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。×4（）（）4.2×÷（）×【答案】①.＞②.＜③.＝【解析】【分析】（1）（2）一個數（0除外）乘一個比1大的數，積比這個數大；（3）分數除法轉化成分數乘法計算：除以一個不為0的數等于乘這個數的倒數。【詳解】（1）因為4＞1，所以×4＞；（2）因為4.2＞1，所以＜4.2×；（3）÷＝×。【點睛】本題考查不用計算判斷積與因數之間大小關系的方法以及分數除法的計算法則。4.被減數、減數與差和是100，差與減數的比是1∶4，差是（），減數是（），被減數是（）。【答案】①.10②.40③.50【解析】【分析】被減數＋減數＋差＝100，根據減法算式中各部分間的關系，被減數減數＋差，差與減數的和是（100÷2），然后根據差與減數的比是1∶4，可得減數、差分別占它們和的、，然后根據分數乘法的意義，分別求出減數和差即可。【詳解】100÷2＝5050×＝4050×＝10【點睛】此題主要考查了比的應用，以及被減數、減數、差的關系：被減數－減數＝差，被減數＝減數＋差，減數＝被減數－差；解答此題的關鍵是根據是首先求出被減數是多少。5.把3小時∶25分化成最簡整數比是（），比值是（）。【答案】①.36∶5②.7.2【解析】【分析】先把比的前項和后項的單位統一，再根據比的基本性質作答，即把比的前項和后項同乘一個數或除以一個數（0除外）比值不變，即可化簡比；再根據比與除法的聯系，用比的前項除以后項，即可得出答案。【詳解】3小時∶25分＝180分∶25分＝180∶25＝36∶53小時∶25分＝180分÷25分＝7.2【點睛】本題中化成最簡單的整數比和求比值是不同的，求比值結果是一個數（整數、小數、分數）；而化簡比結果是一個比。6.小明小時走km。照這樣計算，他1小時能走（）km，走1km用（）小時。【答案】①.②.【解析】【分析】求平均每小時走多少km，就是求速度，速度＝路程÷時間；求平均走1km用多少小時，用時間除以路程。【詳解】÷＝（km）÷＝（小時）【點睛】此題考查了行程問題，掌握分數除法的計算法則是解題關鍵。除以一個數等于乘這個數的倒數。7.甲、乙兩個數的比是3∶4，它們的平均數是4.9，那么乙數是（）。【答案】5.6【解析】【分析】根據總數＝平均數×數量，求出甲、乙兩個數的和；又已知甲、乙兩數的比是3∶4，即甲數是3份，乙數是4份，總份數是（3＋4）份；用甲、乙兩數的和除以總份數，求出一份數，再乘乙數的份數，即可求出乙數。【詳解】甲、乙兩數之和：4.9×2＝9.8一份數：98÷（3＋4）＝9.8÷7＝1.4乙數：1.4×4＝5.6【點睛】掌握比的意義及應用是解題的關鍵。8.三堆棋子，每堆50枚，第一堆的黑子與第二堆的白子同樣多，第三堆有一半是白子，這堆棋子一共有（）枚黑子。【答案】75【解析】【分析】因為第一堆黑子與第二堆的白子同樣多，因此把第一堆黑子與第二堆的白子交換，則三堆棋子仍然都是50枚，并且第一堆全部是白子50枚，第二堆全部是黑子50枚；把第三堆棋子的總數看作單位“1”，根據一個數乘分數的意義用乘法計算得出第三堆的白子數量，然后相加即可。【詳解】50＋50×

＝50＋25

＝75（枚）【點睛】解答此題的關鍵是認真分析，進行交換，進而根據”，根據一個數乘分數的意義用乘法計算即可。9.把一根木料平均截成6段，每段是這根木料（），把一根米的木料平均截成3段。每段長（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】把一根木料平均截成6段，每段是這根木料的，把一根米的木料平均截成3段，求每段的長度，用÷3即可。【詳解】（米）【點睛】本題考查分數除法，明確分數除法的計算方法是解題的關鍵。10.一個三角形，三個內角度數的比是3∶4∶5，這個三角形最大的一個角是（）度，這是一個（）三角形。【答案】①.75②.銳角【解析】【分析】根據三角形的內角和是180°，最大的角占內角和的，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答，即可求出最大的角是多少度，進而根據角的大小確定它是什么三角形解答即可。【詳解】180°×＝75°所以這個三角形是銳角三角形。【點睛】此題考查按比例分配問題。掌握三角形內角和是180°，用按比例分配方法求出最大角的度數是解題的關鍵。11.用20厘米長的鐵絲圍成一個等腰三角形，已知腰和底的長度比是2∶1，則腰長（）厘米。【答案】8【解析】【分析】題目明確給出等腰三角形的腰和底之比，根據等腰三角形的特征，可求出三條邊的比，最終通過按比分配，求出這個三角形腰的長度。【詳解】根據分析得，這個等腰三角形三條邊的長度之比是：2∶2∶1。腰長：20×＝20×＝8（厘米）【點睛】此題的解題關鍵是熟悉等腰三角形的特點，理解比的意義，通過按比分配解決問題。12.甲×=乙×=丙÷，（甲、乙、丙≠0）把甲乙丙從大到小排列是_____＞_____＞_____．【答案】①.甲②.乙③.丙【解析】【詳解】假設甲×=乙×=丙÷=1；則有：甲×=1，乙×=1，丙÷=1則甲=，乙=，丙=；故答案為甲＞乙＞丙．二、選擇題。（每題2分，共10分）13.下列說法正確的是（）。A.8的倒數是 B.是倒數，也是倒數C.0沒有倒數，1的倒數比1大 D.0.4與互為倒數【答案】D【解析】【分析】根據乘積是1的兩個數互為倒數，進行分析。【詳解】A．8的倒數是，選項說法錯誤；B．是倒數，是倒數，和互為倒數，選項說法錯誤；C．0沒有倒數，1的倒數是1，選項說法錯誤；D．0.4×＝1，0.4與互為倒數，說法正確。故答案為：D【點睛】關鍵是理解倒數的含義，找一個數的倒數，可以用1除以這個數。14.一瓶油用去后，又用去余下的，這時瓶里的油（）。A.正好用完 B.還剩 C.還剩【答案】B【解析】【分析】把油的總質量看作單位“1”，又用去余下的，即又用去（1－）的是（1－）×，這時還剩的油量為1－－（1－）×。【詳解】1－－（1－）×＝－×＝－＝故答案為：B【點睛】解此題的關鍵是把第二次用去的轉化為占全長的幾分之幾，然后用1減去第一次、第二次各用去全長的幾分之幾即可。15.一本書有60頁，樂樂第一天看了它的，第2天從（）頁看起。A.36 B.37 C.38【答案】B【解析】【分析】把這本書的總頁數看作單位“1”，第一天看了它的，用總頁數乘，即可求出第一天看的頁數，第二天應從第一天看的下一頁看起，據此解答。【詳解】（頁）故答案為：B【點睛】本題考查分數乘法的意義及應用，明確求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。16.下面各圖中，正確表示“九月份用水比八月份節約了”的是圖（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由題意可知，“九月份用水比八月份節約了”，則把八月份的用水量看作單位“1”，則九月份是八月份的1－＝，據此判斷即可。【詳解】由分析可知：圖A符合題意。故答案為：A【點睛】本題考查求比一個數少幾分之幾的數是多少，明確單位“1”解題的關鍵。17.甲、乙、丙三個人的年齡比是6∶5∶4，甲比丙大10歲，乙是（）歲。A.25 B.30 C.50【答案】A【解析】【分析】甲比丙大10歲，由甲、乙、丙三個人的年齡比是6∶5∶4可知，甲比丙大（6－4）份，先用除法求出1份是多少歲，再用乘法求出5份是多少歲，即乙是多少歲，然后再根據計算結果選擇。【詳解】10÷（6－4）×5＝10÷2×5＝5×5＝25（歲）故答案為：A【點睛】比題是考查比的應用。甲比丙大的歲數已知，關鍵是根據比求出甲比丙大的份數。18.若a×＝b×2＝c÷（a、b、c不為0），則a、b、c中最小的數是（）。A.a B.b C.c【答案】B【解析】【分析】先根據一個數（0除外）除以一個不等于0的數等于乘這個數的倒數，把除法變為乘法，再根據兩個非0的因數相乘的積相等，一個因數越大，另一個因數越小解答即可。【詳解】a×＝b×2＝c÷轉化為a×＝b×2＝c×因為＜＜2，所以a＞c＞b故答案為：B【點睛】熟練掌握兩個非0的因數相乘的積相等，一個因數越大，另一個因數越小是解題的關鍵。三、判斷題。（每題1分，共5分）19.真分數的倒數都大于1，假分數的倒數都小于1。（）【答案】×【解析】【分析】在分數中，分子小于分母的分數為真分數，真分數＜1；分子大于或等于分母的分數為假分數，假分數≥1。乘積為1的兩個數互為倒數，由此可知，所有的真分數的倒數大于1，所有的假分數的倒數小于或等于1。【詳解】根據真分數、假分數及倒數的意義可知，所有的真分數的倒數大于1，所有的假分數的倒數小于或等于1。因此，所有的假分數的倒數小于1說法錯誤。故答案為：×【點睛】完成本題要注意當假分數的分子與分母相同時，其倒數為它本身。20.一件商品先降價，再提價，現價比原價便宜了。（）【答案】√【解析】【分析】把這件商品的原價看成單位“1”，降價后的價格是原價的（1－），再把降價后的價格看成單位“1”，現價是降價后的（1＋），用乘法求出現價是原價的幾分之幾，然后與原價1比較，即可判斷。【詳解】1×（1－）×（1＋）＝1××＝×＝＝0.990.99＜1所以現價比原價便宜了。故答案為：√【點睛】本題注意區分兩個單位“1”的不同，根據分數乘法的意義求出現價是原價的幾分之幾，進而求解。21.走同一段路程，小明要5分鐘，小麗要6分鐘，小明和小麗的速度比是6∶5。（）【答案】√【解析】【分析】把這段路程看作單位“1”，根據路程÷時間＝速度，由此可得小明的速度是，小麗的速度是，由此即可解答問題。【詳解】根據分析得，1÷5＝1÷6＝∶＝（×30）∶（×30）＝6∶5所以小明和小麗的速度比是6∶5。故答案為：√【點睛】解答此題用到的知識點：（1）比的意義；（2）工作總量、工作效率、工作時間三者之間的關系。22.小麗家在學校的東偏北30°方向600處，那么學校在小麗家的北偏東30°方向600m處。（）【答案】×【解析】【分析】根據方向的相對性，東偏北對西偏南，角度和距離不變，進行分析。【詳解】小麗家在學校的東偏北30°方向600處，那么學校在小麗家的西偏南30°方向600m處，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。23.如圖中，兩個三角形的面積之比是a∶b。（）【答案】√【解析】【分析】圖中以a為底和以b為底的兩個三角形的高相等，可設為1，根據“三角形的面積＝底×高÷2”分別求出兩個三角形的面積，再寫出它們的比即可。【詳解】設三角形的高為1，則：（a×1÷2）∶（b×1÷2）＝a∶b，原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了三角形的面積和比的意義，解決本題的關鍵是明確兩個三角形的高相等。四、計算。（22分）24.直接寫出得數。7.5∶0.15＝

6.4×＝時∶25分＝【答案】50；；；4；；81【解析】【詳解】略25.計算下面各題，能簡算的要簡算。

【答案】6；102；【解析】【分析】（1）先算小括號里面的乘法，再算減法，最后算括號外面的乘法即可；（2）把除以化為乘，然后運用乘法分配律進行計算即可；（3）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法即可；（4）把2022拆成2021＋1，然后運用乘法分配律進行計算即可。【詳解】＝＝＝6＝＝＝＝10＝＝＝2＝＝＝＝26.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）先化簡含有字母的式子，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以；（2）先把比轉化為除法，再利用等式的性質2，方程兩邊同時乘，最后方程兩邊再同時除以；（3）先求出方程右邊小數乘法的積，再利用等式的性質1，方程兩邊同時減去，最后利用等式的性質2，方程兩邊同時除以。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：27.根據已知條件，把問題和算式用線連起來。養殖場有雞3200只，第一周賣出，第二周賣出。第一周賣出多少只？第二周賣出多少只？第二周比第一周少賣多少只？兩周一共賣出多少只？還剩多少只？【答案】【解析】【詳解】①3200×＝1280（只）答：第一周賣出1280只。

②3200×＝1200（只）

答：第二周賣出1200只。

③3200×－3200×

＝1280－1200

＝80（只）

答：第二周比第一周少賣80只。

④3200×＋3200×

＝1280＋1200

＝2480（只）

答：兩周一共賣出2480只。

⑤3200×（1－－）

＝3200－1280－1200

＝720（只）

答：還剩720只。六、作圖題。（7分）28.冰冰和麗麗玩走迷宮的游戲，冰冰從A點出發，向北走2m到B點；再向東偏北30°方向走3m到C點；再向東偏南40°方向走4m到D點；再向東偏北65°方向走3m到E點。在圖中畫出冰冰從A點到E點的路線。【答案】見詳解【解析】【分析】分別計算出每次走路的格數，然后根據“上北下南，左西右東”結合方向畫出路線圖。【詳解】2÷1＝2（格）3÷1＝3（格）4÷1＝4（格）3÷1＝3（格）路線圖如下：【點睛】該題主要考查對根據方向和距離確定物體的位置等知識點的理解和應用。29.畫一個長方形，面積是18平方厘米，長和寬的比是2∶1，下面圖中，每個方格的邊長表示1厘米。【答案】見詳解【解析】【分析】根據長方形的面積公式：S＝ab，據此可知長方形的長乘寬等于18，因為18＝1×18，18＝2×9，18＝3×6結合長和寬的比是2∶1可知該長方形的長為6厘米，寬為3厘米。據此作圖即可。【詳解】由分析可知，如圖所示：【點睛】本題考查比的應用，求出長方形的長和寬的長度是解題的關鍵。七、解答題。（27分）30.2021年7月22日，二十國集團（G20）環境部長會議在意大利那不勒斯舉行，會議深入探討自然生態保護、氣候變化、資源可持續利用等全球環境問題。為了愛護環境，保護我們的地球，學校組織向群眾分發保護環境倡議書活動，在活動中六年級同學表現比較突出。六（1）班分發了600份倡議書，六（2）班分發的是六（1）班的，六（3）班分發的是六（2）班的，六（3）班分發了多少份倡議書？【答案】560份【解析】【分析】用600×求出六（2）班分發的倡議書，再乘即可求出六（3）班分發的倡議書。詳解】600××＝480×＝560（份）；答：六（3）班分發了560份倡議書。【點睛】熟練掌握分數乘法的意義是解答本題的關鍵。31.一本書包括“地球之旅”“神秘的宇宙”和“科學發現”三部分的內容，共420頁。其中的頁數是“地球之旅”，其余的頁數按3∶5分配給“神秘的宇宙”和“科學發現”。這三部分的內容各有多少頁？【答案】“地球之旅”的內容有180頁，“神秘的宇宙”的內容有90頁，“科學發現”的內容有150頁。【解析】【分析】先把總頁數看成單位“1”，用總頁數乘，求出“地球之旅”的頁數，進而求出“神秘的宇宙”和“科學發現”的頁數和，然后把這個頁數和按照3∶5進行分配，分別求出“神秘的宇宙”和“科學發現”的頁數。【詳解】420×＝180（頁）420－180＝240（頁）240×＝90（頁）240×＝150（頁）答：“地球之旅”的內容有180頁，“神秘的宇宙”的內容有90頁，“科學發現”的內容有150頁。【點睛】此題關鍵是先求出剩下的頁數，然后再按比分配。32.2022年北京冬奧會迎來倒計時100天，各國運動員加緊備賽，北京冬奧會籌辦工作也進入沖刺階段，全力以赴為舉辦一屆簡約、安全、精彩的奧運盛會做好準備。現在奧運會有一項裝修項目，由甲乙兩公司承辦，如果甲公司單獨做6天可以完成；乙公司單獨做10天可以完成。由于現在時間緊任務重，由甲乙兩公司合作，幾天可以完成這項任務的？【答案】3天【解析】【分析】根據題意可知，工作總量為單位“1”，甲公司的工作效率為，乙公司的工作效率為，再根據“工作總