數學四則運算復習一、加法運算概念：加法是指將兩個或兩個以上的數相加，求和的過程。性質：加法滿足交換律、結合律和單位元性質。計算方法：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加；異號相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。應用：解決實際問題中的加法運算，如計算購物時的總價、計算長度、面積等。二、減法運算概念：減法是指已知兩個數中一個數，求另一個數的過程。性質：減法滿足交換律、結合律和單位元性質。計算方法：被減數=差+減數；減數=被減數-差。應用：解決實際問題中的減法運算，如計算找零、計算溫度差等。三、乘法運算概念：乘法是指將兩個或兩個以上的數相乘，求積的過程。性質：乘法滿足交換律、結合律和分配律。計算方法：同號相乘，取正號，并把絕對值相乘；異號相乘，取負號，并把絕對值相乘。應用：解決實際問題中的乘法運算，如計算速度、計算面積等。四、除法運算概念：除法是指已知兩個數中一個數，求另一個數的過程。性質：除法滿足交換律、結合律和單位元性質。計算方法：被除數=除數×商；除數=被除數÷商。應用：解決實際問題中的除法運算，如計算分數、計算利息等。五、混合運算概念：混合運算是指在一個算式中，含有多種運算符號的運算。運算順序：按照“先乘除后加減”的順序進行計算。應用：解決實際問題中的混合運算，如計算購物時的折扣、計算行程中的平均速度等。六、四則運算的基本公式分配律：a×(b+c)=a×b+a×c結合律：a×(b×c)=(a×b)×c交換律：a+b=b+a，a×b=b×a單位元：加法的單位元為0，乘法的單位元為1零因子定律：a×0=0，0×a=0七、解決實際問題應用題：根據題意列出相應的方程，通過四則運算求解。行程問題：根據行程公式s=vt，v=s/t，t=s/v，進行四則運算。幾何問題：根據幾何公式，如面積、體積等，進行四則運算。利潤問題：根據利潤公式，如利潤=售價-成本，進行四則運算。通過以上知識點的學習與復習，學生可以更好地掌握四則運算的方法和應用，提高解決問題的能力。習題及方法：習題：計算23+17解題思路：直接按照加法的計算方法，將兩個數相加即可得到答案。習題：計算56-28解題思路：直接按照減法的計算方法，將被減數減去減數即可得到答案。習題：計算8×9解題思路：直接按照乘法的計算方法，將兩個數相乘即可得到答案。習題：計算64÷8解題思路：直接按照除法的計算方法，將被除數除以除數即可得到答案。習題：計算35+4×7解題思路：按照混合運算的順序，先進行乘法運算，再進行加法運算。習題：計算21-45÷9解題思路：按照混合運算的順序，先進行除法運算，再進行減法運算。習題：計算(4+3)×6解題思路：按照混合運算的順序，先進行加法運算，再進行乘法運算。習題：計算25×(4+5)答案：300解題思路：按照混合運算的順序，先進行括號內的加法運算，再進行乘法運算。習題：計算100÷(50-25)解題思路：按照混合運算的順序，先進行減法運算，再進行除法運算。習題：計算3×(2+3)-4×2解題思路：按照混合運算的順序，先進行括號內的加法運算，再進行乘法運算，最后進行減法運算。習題：計算8+6×2-4解題思路：按照混合運算的順序，先進行乘法運算，再進行加法運算，最后進行減法運算。習題：計算15÷3+5×2解題思路：按照混合運算的順序，先進行除法運算，再進行乘法運算，最后進行加法運算。通過以上習題的練習，學生可以鞏固四則運算的知識點，提高解題能力。其他相關知識及習題：一、有理數的乘方概念：有理數的乘方是指將有理數進行乘法運算的冪次方運算。性質：有理數的乘方滿足交換律、結合律和指數法則。計算方法：a^m×a^n=a(m+n)，(am)^n=a(mn)，(ab)n=a^n×bn，(a/b)n=a^n/b^n。應用：解決實際問題中的有理數乘方運算，如計算利息、計算溫度變化等。計算3^4解題思路：直接按照乘方的計算方法，將3進行4次乘法運算即可得到答案。計算(23)2解題思路：按照乘方的計算方法，先計算括號內的乘方運算，再進行乘方運算。計算5^2×5^3答案：1250解題思路：按照乘方的計算方法，將同底數的冪相乘，指數相加。二、負整數指數冪概念：負整數指數冪是指底數為正數，指數為負整數的冪運算。性質：負整數指數冪等于該數的倒數的正整數指數冪。計算方法：a^(-n)=1/a^n應用：解決實際問題中的負整數指數冪運算，如計算稀釋溶液的濃度等。計算6^(-2)答案：1/15解題思路：按照負整數指數冪的計算方法，將6的倒數進行正整數指數冪運算。計算2^(-3)×2^3答案：1/8解題思路：按照負整數指數冪的計算方法，先計算第一個乘方，再進行乘法運算。三、平方根和立方根概念：平方根是指一個數的二次方等于該數的正數根，立方根是指一個數的三次方等于該數的正數根。性質：平方根和立方根具有對稱性，即一個數的平方根的平方等于該數，立方根的立方等于該數。計算方法：平方根使用開方運算，立方根使用立方根運算。應用：解決實際問題中的平方根和立方根運算，如計算物體的體積、計算面積等。計算9的平方根解題思路：9的平方根是3，因為3的平方等于9。計算27的立方根解題思路：27的立方根是3，因為3的立方等于27。四、解一元一次方程概念：一元一次方程是指含有一個未知數，且未知數的最高次數為1的方程。性質：一元一次方程可以通過移項、合并同類項、化簡等方法進行求解。計算方法：ax+b=0，解得x=-b/a。應用：解決實際問題中的一元一次方程，如計算未知數、解決問題等。解方程：3x-7=11答案：x=5解題思路：將常數項移至等式右邊，未知數項移至等式左邊，得到3x=18，再將等式兩邊除以3得到x的值。解方程：5x+2=3x-4答案：x=-6解題思路：將未知數項移至等式一邊，常數項移至等式另一邊，得到2x=-10，再將等式兩邊