小學數學單元作業設計

一、單元信息

基本信息學科年級學期教材版本單元名稱

數學三年級第一學期北師大版周長

單元組織團自然單元口重組單元

方式

課時信息序號課時名稱對應教材內容

1什么是周長第5.1(P45-46)

2什么是周長第5.1(P46-47)

3長方形的周長第5.2(P48-49)

二、單元分析

（一）課標要求

了解周長，知道什么是圖形的周長，能描出圖形的邊線，能結合實例理解周

長的含義。利用已有的經驗，能通過一定的方法計算圖形的周長。掌握長方形、

正方形周長的計算方法，能運用周長的計算方法解決簡單的實際問題。

課標在“知識技能”方面指出：體驗從具體情境中抽象出數學符號的過程；

掌握必要的運算（包括估算）技能。在“數學思考”方面指出：通過計算周長，

用平移的過程，體會模型思想，建立符號意識；體會通過合情推理探索數學結論，運

用演繹推理加以證明的過程，發展推理能力；能獨立思考，體會數學的基本思想和思維

方式。

（二）教材分析

周長認識周長—結合實例認識周長（第一課時）

「I多邊形周長計算（第二課時）

周長計算

長、正方形周長的計算（第三課時）

2.內容分析

本單元是在學生已經認識長方形、正方形、三角形、平行四邊形等平面圖形

的基礎上進行教學的。在這一單元，主要是理解周長的意義，學會測量和計算一些簡

單圖形的周長,探索并掌握長方形、正方形周長的計算方法，是今后進一步學習其他平

面圖形周長和面積的基礎。

（三）學情分析

現在的學生視野比較開闊，知識豐富。而且可以通過家長、書籍、網絡等了解

到一些數學知識。從“數學學習與學生的身心發展”的研究表明，每個學生都有分

析解決問題的創造性潛能。都有一種與生俱來把自己當成探索者、研究者、發現者的

本能。而且學生已經了解了三角形、平行四邊形、長方形、正方形等平面圖形的基本

特征、有些孩子通過美術課也理解了“邊線”“輪廓”這些詞的含義，因此教材讓學

生在“描一描”“摸一摸”“量一量”“想一想”“算一算”的基礎上來理解周長的

含義、更有利于學生的掌握。動感十足的教學情境。也可以調動學生學習的積極性。

本班的學生在小組合作學習方面已經很出色。學生明白什么時候獨立學習、什么時候

需要合作學習、合作學習中更懂得怎樣合理分工才能完成任務。因而在教師的引導下，

讓學生“動”起來、使他們學會使用觀察、比較的方法發現問題和提出問題。并對問題

進行猜想、嘗試和驗證、有利于促進學生思維的發展。

三、單元學習與作業目標

1.知道什么是圖形的周長,能找出圖形的邊線。

2.能結合實例理解周長的含義,能想辦法得到圖形的周長。

3.掌握長方形、正方形周長的計算方法,能正確計算長方形、正方形及其他

多邊形的周長。

4.能運用計算周長的方法解決簡單的實際問題。

四、單元作業設計思路

分層設計作業。每課時均設計“基礎性作業”（面向全體，體現課標，題量

3-4大題，要求學生必做）和“發展性作業”（體現個性化，探究性、實踐性，

五'課時作業

第一課時（5.1周長）

作業1（基礎性作業）

1.作業內容

（1）2022年冬奧會在我國北京舉辦，冰墩墩作為冬奧吉祥物，深受大家的喜愛。下

面是冰墩墩沿著圖形的邊線滑行一周，請將它走的路線畫出來。

（2）你能用不同的方法算出各圖形的周長嗎？（每個小方格的邊長是1厘米）

(3)冰墩墩和雪容融分別繞著下面的圖形走一周，它們走的路線一樣長嗎？

2.時間要求(8分鐘內)

3.評價設計

作業評價表

評價指標等級備注

ABC

A等，答案準確，邊線清楚。

答案的B等，答案正確，邊線過程不完整。

準確性C等，答案不正確，邊線錯誤。

A等，過程規范，有標注，答案正

答題的確。B

規范性等，過程不夠規范、完整，答案正

確，沒有創新。

C等，過程不規范，或無過程，答

案不正確。

A等，使用簡便計算方法，或方法

有新意，答案正確。

計算方法優B等，計算方法單一，或無新意，

化性答案正確。

C等，思路不清晰，解法常規，過

程簡單。

綜合評價AAA,AAB綜合評定為A;

等級ABB,BBB,AAC綜合評定為B;

其余情況綜合評定為C.

4.作業分析與設計意圖

設計意圖：其中第（1）小題考察學生對周長的認識，通過簡單的圖形和可

愛的冰墩墩提高學生學習的興趣，提高課堂的趣味性。第（2）題能結合實例理

解周長的含義，利用已有的知識，想辦法得到圖形的周長。通過看一看、描一描、說

一說、比一比等活動，充分調動學生各方面的感官，多方位的體會周長的實際含

義，加深學生對周長概念的理解，建立周長的概念，能夠根據自己的實際情況選擇不

同的方法計算周長。第（3）題求周長可以把圖形的邊移動形成規則圖形，再計

算周長，體會周長的含義，積累了解決問題的方法和經驗,獲得了成功的喜悅與

自信。

作業2（發展性作業）

1.作業內容

（1）生活中的測量，估一估，測一測。

估計測量

語文書封面的周長

課桌面的周長

你的鞋底的周長

（2）熊貓作為中國的“國寶”非常喜愛吃竹子，下面是熊貓兄弟分別用8根同

樣長的竹子擺一擺，擺出的3個圖形的周長一樣嗎？為什么？

2.時間要求（10分鐘內）

3.評價設計

作業評價表

評價指標等級備注

ABC

A等，估計值與測量值非常接近。

答案的B等，估計值與測量值比較接近。

準確性C等，答案不正確，估計值與測量

值相差較大。

A等，書寫過程規范，答案正確。

答題的B等，過程不夠規范、測量不夠標

規范性準，答案正確。

C等，測量，估計的方法不對，結

果相差較大。

A等，測量方法正確，答案正確。

B等，測量方法，不正確，答案正

計算方法優確。

化性C等，思路不清晰，測量方法不正

確，答案不正確。

綜合評價AAA,AAB綜合評定為A;

等級ABB,BBB,AAC綜合評定為B;

其余情況綜合評定為C.

4.作業分析與設計意圖

第（1）題是結合實例鞏固理解周長的含義，培養估測能力，積累實際測量

經驗。本道題目讓學生放手操作，在操作中體驗數學趣味，激發學生對周長的學

習興趣。要求學生能夠針對實際情況采取不同的估測方法，選擇不同的參照物進行

估測，同時對自己的估計和測量結果進行對比，提高估測能力，在頭腦中逐步建立

長度觀念。學生能采用正確的測量周長的方法，不規則圖形使用“繩測

法”，規則圖形使用直尺測量。第（2）題是探究性作業，利用有趣的熊貓

擺竹子的情景，讓學生通過觀察，數一數，求出圖形的周長，重點探究為什么圖

形的形狀不同、周長卻相同，進一步深刻體會周長的內涵。

第二課時（5.1周長）

作業1（基礎性作業）

1.作業內容

（1）請同學們欣賞以下美麗的圖片，用直尺量一量，計算出每個圖形的周

長。

（2）計算下面圖形的周長。

（3）一個三角形的周長是32米，其中一條邊是14米，另一條邊是8米，第三

條邊是（）米。

2.時間要求（10分鐘以內）

3.評價設計

作業評價表

評價指標等級備注

ABC

A等，答案準確，過程正確且完整。

答案的B等，答案正確，過程不完整。

準確性C等，答案不正確，部分過程不正

確：答案不正確，過程錯誤，或

無過程。

A等，描圖形邊線時做到沒有縫隙

答題的首尾相連，答案正確。

嚴謹性B等，描圖形邊線時有縫隙，過程

不規范，答案正確。C

等，過程不嚴謹，或無過程，答

案不正確。

A等，使用簡便計算方法，或方法

有新意，邏輯和答案正確。

計算方法優B等，計算方法單一，或無新意，

化性答案正確。c

等，思路不清晰，解法常規，過程

復雜或無過程。

綜合評價AAA,AAB綜合評定為A;

等級ABB,BBB,AAC綜合評定為B;

其余情況綜合評定為C.

4.作業分析與設計意圖

作業第（1）題是運用了數學與美術的學科融合，因為美術課程與數學課程

存在密切的聯系。并運用數學的思維方式進行思考，增強學生發現和提出問題的能

力、分析和解決問題的能力。這道題目也考察學生對周長含義的理解，并能夠通過

動手測量，計算圖形的周長。第（2）題是計算三角形、平行四邊形的周長，讓學

生體會周長是圖形邊線一周的長度，求周長即求每條邊的長度和，計算平行四邊形

的周長可以用簡便方法計算，從而提高學生計算的能力和技巧。第（3）題是已知

周長，求其中一條邊的長度，這道題目考察了學生的逆向思維能力，發散學生思

維，預防思維定勢，提高學生多角度思考問題的能力。

作業2（發展性作業）

1.作業內容

（1）李老師非常熱愛運動，每天早上他都沿著南湖公園跑一周，聰明的同學們

你們能幫李老師求出他跑了多少米嗎？希望同學們也加入運動的行列吧。

（2）淘氣從家到學校有兩條路，哪條路近一些？為什么？

淘氣家

（3）動手實踐：動手拼出新花樣，用4個邊長1厘米的正方形拼出不同圖形,

并計算出圖形的周長。

2.時間要求（15分鐘內）

3.評價設計

作業評價表

評價指標等級備注

ABC

A等，答案準確，過程正確且完整。

答案的B等，答案正確，過程不完整。

準確性C等，答案不正確，部分過程不正

確：答案不正確，過程錯誤，或

無過程。

A等，單位和答案書寫完整、正確。

答題的B等，過程不夠規范、完整，答案

完整性正確。

C等，單位不完整或錯誤，答案不

正確。

A等，使用簡便計算方法，或方法

有新意，邏輯和答案正確。

計算方法優B等，計算方法單一，或無新意，

化性答案正確。

C等，思路不清晰，解法常規，過

程復雜或無過程。

綜合評價AAA,AAB綜合評定為A;

等級ABB,BBB,AAC綜合評定為B;

其余情況綜合評定為C.

4.作業分析與設計意圖

第（1）題是以亳州市的南湖公園為依托，把全民體育精神貫穿到題目中。

考察了學生對不規則圖形的周長的計算方法的掌握情況，并能夠在計算中尋求合

理的運算途徑，化繁為簡，化難為易，提高了學生的計算技能。同時，借助李老師

的運動習慣提高學生熱愛體育運動的意識。第（2）題通過聯系生活實際，讓學生理

解周長的含義；以淘氣回家的路線這一情境，讓學生意識到學習數學可以用來解決實

際問題，在解決本道題目時，給學生滲透平移的思想，學生通過平移的操作，發現兩

條路一樣長；第（3）題讓學生放手操作，通過拼出不同的圖形，發散了學生的思

維，培養了學生的創新意識。在計算的過程中，不僅讓學生進一步理解周長的含

義，也提高了學生的自主學習能力。

第三課時（5」周長）

作業1（基礎性作業）

1.作業內容

（1）用你喜歡的方法求下面圖形的周長。

12厘米6米

（2）用直尺在方格紙上畫幾個周長是14厘米的長方形。（每1個小方格的邊長

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設計

作業評價表

評價指標等級備注

ABC

答案的準確性A等，答案準確，過程正確。

B等，答案正確，過程不全面。

C等，答案不正確，過程有部分正確。

計算方法的多樣A等，答案正確，計算方法多樣。

性B等，答案正確，計算方法單一。

C等，答案不正確，計算方法部分正確。

答案的規范性和A等，通過估算、驗算或重算確認答案正確，

檢查的認真程度過程規范。

B等，確認答案正確，過程簡單，不夠完整。

C等，檢查后沒修改或沒有檢查，答案不正確，

過程有部分正確。。

綜合評價等級AAA,AAB綜合評定為A;ABB,BBB,AAC綜合評

定為B;

其余情況綜合評定為C.

4.作業分析與設巾卜意圖

第（1）題求基本圖形的周長可以用加法，也可以用乘法，關鍵是根據圖形

特征采用乘法計算起來簡便快捷。通過本題的練習鞏固學生熟練運用公式求周長

的思維，同時讓學生通過對比感受用公式求周長的便捷性。第（2）題學生畫長方

形的過程中，感受到周長一定時，長與寬的和是不變的，其中滲透了長方形周長計

算知識和函數思想，也為后面的發展題做鋪墊。通過此題亦可看出學生的分層思

維。第（3）題學生易出現“計算方法與題意混淆”的現象，其實計算一圈的長度這

道題重在讓學生明白：解決實際問題時，要分清題意，再列式計算。

作業2（發展性作業）

1.作業內容

（1）請你跟爸爸媽媽一起靠著家里的一面墻圍籬笆，長是3米、寬是2米。

可以怎樣圍？分別需要多長的圍欄？把你的方法畫下來并計算。

（2）為慶祝北京冬奧會的舉行，冬冬想用兩個長4分米，寬2分米的長方

形?圖案，拼成一個更漂亮的長方形或正方形圖案，請問它們的周長各

是多少厘米？

2.時間要求（10分鐘內）

3.評價設計

作業評價表

評價指標等級備注

ABC

答案的準確性A等，答案準確，過程正確。

B等，答案正確，過程不全面。

C等，答案不正確，過程有部分正確。

作圖的規范性及A等，作圖美觀規范，方法多樣。

多樣性B等，作圖基本規范，方法單一。

C等，作圖不規范，部分正確。

作業完成的創新A等，有操作過程的拍照記錄、完整筆記和感

性受。

B等，有操作過程的部分筆記和感受。

C等，沒有與操作過程有關的材料。

綜合評價等級AAA,AAB綜合評定為A;ABB,BBB,AAC綜合評

定為B;

其余情況綜合評定為C.

4.作業分析與設計意圖

第（1）題通過跟爸爸媽媽一起動手圍長方形籬笆的操作過程，讓孩子通過

畫一畫、量一量、算一算等過程，培養孩子的知識應用能力，同時提高孩子積極學

習數學的興趣和學好數學的自信心。第（2）題依托于冬奧會情境，主要考察學生

對長方形、正方形周長的理解，問題關鍵在于通過拼接之后，重合的長或寬就不是

原來的周長了，不能簡單的把兩個小長方形的周長加在一起。通過設計冬奧會情境調

動學生解決問題的積極性，同時讓學生靈活運用長方形、正方形的周長知識解決實際

問題，加深對周長計算方法的理解。

六、單元質量檢測作業

（一）單元質量檢測作業內容

作業題目時間設計意圖評價

類型要求標準

1.1個長方形的長在學生理解周長的定義基礎上，掌

是5厘米,寬是3握長方形周長的計算方法，并使用

厘米，周長是（）1分簡便計算方法，提高解決問題的準

厘米.鐘確性。

2.一個正方形的邊這道題目考察學生對正方形周長含

長是4分米，它的義的理解，已知正方形的邊長求周

周長是（）分米長，已知正方形的周長求邊長。這

一個正方形的周長道題目既考查了學生求正方形的周

是20分米,那么這2分長的方法，也培養了學生的逆向思

個正方形的邊長是鐘維，發散學生思維，預防思維定勢，答案

（）分米。提高學生多角度思考問題的能力。正確

字體

3.正方形的邊長增這道題學生可以通過對正方形周長工整

填空加2厘米，則周長的理解來解決問題，也可以畫圖分

增加了（）厘米2分析周長與邊長的關系。既發展了數

鐘形結合的思想，又提高了學生數學

思考能力。

4.從一"長15厘聯系實際問題，綜合運用周長知識

米，寬9厘米的長解決問題，引導學生實際動手折一

方形中剪出一個最3分折，培養學生的動手操作能力。畫

大的正方形，這個鐘一畫，讓學生利用數形結合的方法

正方形的周長是解決問題。

（）厘米。

作業題目時間設計意圖評價

類型要求標準

5.長和寬都不相通過理解長方形與正方形周長

等的兩個長方形，的特征，會解決有關周長的實際問答案

周長一定不相等。題，知道長方形周長受長和寬兩個正確

判斷()因素影響，而正方形周長只與邊長字體

5分鐘有關。工整

6.兩個正方形的

周長相等,邊長也

一定相等。(

業

題目時間設計意圖評價

型

要求標準

7,下圖中，哪只小

螞蟻走的是花壇的

周長()

A.

B.通過小螞蟻走過花壇一周的路

徑，來判斷圖形的周長，就是繞著圖

2分鐘形的邊線走一周，圖形的周長與內部答案

co

邊線無關。正確

字體

選擇C.工整

8.把兩個正方形

紙片拼成一個長加深對周長意義的理解，感受正

方形，正方形周長方形與長方形之間的聯系，有利于鍛

之和比長方形周長2分鐘煉學生直觀思考能力，促進空間觀念

()。A.大發展。

B.小

C.相等

作業題目時間設計意圖評價

類型要求標準

9.一塊長方形草

地被分成1、2兩

部分，小螞蟻沿著

第1塊草地、大象讓學生理解圖形的周長只與圖答案

沿著第2塊草地形一周的長度有關，與圖形的大小無正確

選擇跑一圈，（跑2分鐘關。本題故意暴露“面與周”的矛盾，字體

的路長一些？在觀察中“找周”，形成周長中“周”工整

的概念。

_____________

A.大象

B.螞蟻

C.一樣長

作業題目時間設計意圖等級評價

類型要求ABC

10.你認識下面的考察學生對周長

圖形嗎？說一說，概念的認識，通過描學生學生

并用彩筆描出下出簡單圖形或標志描邊描的學生不

面圖形的邊線。的邊線，提高學生的線時，首尾知道首

動手能力，增加題目能首相連，尾相連，

的趣味性。要求學生尾相比較且有較

3分鐘能夠準確畫出圖形的連，沿精確，大縫隙。

邊線，做到不重復不著邊有少

遺漏，首尾相連。描，沒量縫

有縫隙。

隙,

11.先量一量，再學生用直尺測量能準

操算一算下面圖形圖形的邊長，掌握能準確的測量出

的周長。（取整厘規則圖形的周長的確的測量錯，或取

作米數）計算方法。把周長測量圖形整出錯，

4分鐘量化培養學生的量出邊的邊結果錯

題感，在量感體驗中，長，并長，計誤。

1--------111理解計算圖形周長正確算出錯

計算方法的數學本計算。或單位

^■1___1質。錯誤。

作業題目時間設計意圖等級評價

類型要求ABC

12.陽光幼兒園知道

的小朋友在觀察讓學生知道計求長

學校菜園的蔬菜算長方形的周長，要方形

生長，這個菜園先求出長方形的長周長能求出不理解

是一個長方形，4分鐘和寬，從而讓學生理要先寬的長長方形

長是50分米，長解長方形周長與長求寬，度，過周長與

比寬多35分米,和寬的聯系。在經歷并根程正確長和寬的

請同學們幫助計了長方形周長計算據長結果出關系，導

算出小菜園的周方法的形成過程后，和寬錯。致過程

長是多少米吧？強化長方形周長的準確出錯。

本質。的求

出長

方形

解的周

長。

決準確

求出

問本題是讓學生長方

13.兩根同樣長求長方形的周長，通過形周不能熟

題的鐵絲，一根鐵等量轉換從而求正長，并結果正練的掌

絲折成長方形，方形的邊長，既考利用確，但握已知

長方形的長是察了長方形的周寺里過程不正方形

12厘米，寬是64分鐘長，同時考察了正代換，優化。周長求

厘米。另一根鐵方形的周長，利用已知邊長的

絲折成正方形，等量代換的數學思正方逆運算。

請問正方形的邊想，逆向思維更深形周

長是多少厘米