初2022級數學試題（全卷共6頁，共三個大題，滿分：150分，考試時間：120分鐘）一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）每小題只有一個答案是正確的，請將正確答案的代號填入下列對應題號內。1.下列二次根式中，不能與合并的是（）A. B. C. D.2.下列各式計算錯誤的是（）A. B.C. D.3.已知，滿足，則（）A. B.1 C.5 D.4.下列命題中，真命題是（）A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.三條邊都相等的四邊形是菱形C.對角線相等的平行四邊形是矩形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形5.估算在（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間6.如圖，數軸上點所表示的數是（）A. B. C. D.7.如圖，每個小正方形的邊長為1，、、是小正方形的頂點，則的度數為（）A. B. C. D.8.如圖，在四邊形中，是對角線的中點，點、分別是、的中點，，，則的度數是（）A. B. C. D.9.如圖，四邊形是菱形，，，于點，則的長為（）A.4 B.4.5 C.4.8 D.510.如圖，平行四邊形的對角線、相交于點，點為的中點，連接并延長交于點，，.下列結論：①；②；③四邊形是菱形；④.其中正確結論的個數是（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題：（本大題共8個小題，每題4分，共32分）將正確答案填寫在前面對應題號的橫線上。11.若在實數范圍內有意義，則實數的取值范圍是______.12.已知平行四邊形中，，則的度數為______.13.比較大小：______，______.14.如圖，在中，，的平分線交于點，為的中點，若，則的長是______.15.已知直角三角形的兩邊長分別為3、4，則第三邊長為______.16.如圖，一圓柱高，底面周長是，一只螞蟻從點爬到點處吃食，要爬行的最短路程是______.17.如圖，在矩形中，，，將矩形沿折疊，點落在點處，則重疊部分的面積為______.18.如圖，、是正方形的邊上的兩個動點，滿足，連接交于點，連接交于點，連接，若正方形的邊長為6，則線段的最小值是______.三、解答下列各題：（本大題8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）19.計算：（1） （2）20.已知：如圖，四邊形中，，，，，，求四邊形的面積.21.先化簡，再求值：，其中.22.如圖，在平行四邊形中，點、分別是邊、的中點.（1）求證：；（2）若四邊形的周長為12，，，求平行四邊形的周長.23.如圖，是矩形的對角線的交點，，.（1）求證：；（2）若，，求矩形的面積.24.如圖，在四邊形中，，對角線與相交于點，、分別是邊、的中點.（1）求證：；（2）當，，時，求的長.25.如圖，在梯形中，，，，，，動點從點開始，沿邊以的速度向點運動；動點從點開始，沿邊以的速度向點運動.已知、兩點分別從同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動.假設運動時間為秒，問：（1）為何值時，四邊形是平行四邊形？（2）在某個時刻，四邊形可能是菱形嗎？為什么？26.綜合與實踐：如圖1，在正方形中，連接對角線，點是的中點，點是線段上任意一點（不與點，重合），連接、.過點作交直線于點.（1）如圖1，試猜想線段與的數量關系，并說明理由；（2）如圖1，求證：；（3）如圖2，當在線段上時（不與點，重合），交延長線于點，保持其余條件不變，直接寫出線段、、之間的數量關系.圖1 圖2 備用圖

初2022級數學試題參考答案一、選擇題BDACB DCBCA二、填空題11. 12. 13.<，> 14.515.5或 16.10cm 17.10 18.三、解答題19.解：（1）原式（2）原式20.解：，，，是直角三角形，且21.解：原式當時，原式22.（1）證明，四邊形為平行四邊形，，點，別是邊，的中點，（2）解：四邊形為平行四邊形，，即.由（1）可知，四邊形為平行四邊形.四邊形的周長為12，，平行四邊形的周長.23.（1）證明：，，四邊形是平行四邊形四邊形是矩形四邊形是菱形（2）解：，由（1）知，四邊形是菱形是等邊三角形四邊形是矩形在中，由勾股定理得.24（1）證明：連接、.，點是邊的中點，是的中點（2）解：，，在中，，25.（1）解：運動時間為秒，，，，當時，四邊形是平行四邊形.此時有，解得.當時，四邊形是平行四邊形.（2）解：若四邊形是菱形，則四邊形是平行四邊