2023~2024學年度第二學期春季質量檢測試卷七年級數學（試卷總分：120分考試時間：100分鐘）注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的學校、班級、姓名、準考證號填寫在答題卡上．2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項的字母標號在答題卡相應位置涂黑．1.四個實數中，最大的數是（）A.B.0C.3D.2.第33屆夏季奧林匹克運動會將在世界公認的浪漫之都——法國?巴黎舉辦，奧運會吉祥物“弗里熱”的圖片如圖所示，把它進行平移，能得到的圖形是（）A.B.C.D.3.已知，下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.4.如圖，在平面直角坐標系中，被墨水污染的點的坐標可能是（）A.B.C.D.5.2024年2月25日，國家糧食和物資儲備局發布消息稱，全國累計收購秋糧超1.5億噸，若用（億噸）表示我國今年秋糧收購的數量，則滿足的關系為（）A.B.C.D.6.如圖，燒杯內液體表面與燒杯下底部平行，光線從液體中射向空氣時發生折射，光線變成，點在射線上，已知，則的度數為（）A.B.C.D.7.已知滿足方程組，則的值為（）A.4B.2C.-4D.-28.《孫子算經》是唐初作為“算學”教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷．下卷中有一題．記載為：“今有甲乙二人，持戰各不知數，甲得乙中半，可滿匹十八；乙得甲太半，亦滿四十八，問甲、乙二人持錢各幾何？”意思是：“甲、乙兩人各有著干錢，如果甲得到乙所有錢的一半．那公甲共有錢48文．如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文，問甲、乙二人原來各有多少錢？設甲原有錢文，乙原有錢文，可得方程組為（）A.B.C.D.9.如圖，在平面直角坐標系中用大小形狀完全相同的長方形紙片擺成如圖圖案，已知點，則長方形的面積為（）A.B.C.D.710.近日，教育部正式印發《義務教育課程方案》，將勞動從原來的綜合實踐活動課程中完成獨立出來，并在今年9月份開學開始正式施行．某學校組織七年級同學到勞動教育基地參加實踐活動，某小組的任務是平整土地開始的半小時．由于操作不熟練，只平整完．學校要求完成全部任務的時間不超過3小時，若他們在剩余時間內每小時平整土地，則滿足的不等關系為（）A.B.C.D.第II卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）．11.將點向下平移3個單位，向右平移2個單位后，得到點，則點的坐標為__________．12.如圖，用吸管吸易拉?內的飲料時，吸管與易拉罐的上、下底面所形成的角分別是和，若，則__________．13.若滿足方程組的互為相反數，則的值為__________．14.世界地球日（TheWorldEarthDay）即每年的4月22日，是一個專門為世界環境保護而設立的節日．學校為提升學生的環保意識，組織了環保知識競賽，共25道題，規定：答對一題得4分，答錯或不答一題扣1分，在這次競賽中，小穎被評為優秀（85分或85分以上），則小穎至少答對了__________道題．15.2024年春晚，劉謙表演的撲克牌魔術“約瑟夫環”，是數學與神奇的完美結合，通過一定指令的操作，會得到一個數學規律．請依照下列定義，若，則的取值范圍為__________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.（本題10分）解下列方程組或不等式．（1）；（2）．17.（本題8分）如圖，平分．求的度數．18.（本題8分）在平面直角坐標系中，的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．其中．（1）將向上平移1格，向左平移5格，得到，請畫出；（2）寫出和的坐標；（3）計算的面積．19.（本題8分）已知關于的方程組的解，則的取值范圍是多少？20.（本題9分）對于任意有理數，我們規定，已知同時滿足，求的值．21.（本題9分）在平面直解坐標系中，對于點．若點的坐標為（，其中為常數，則稱點是點的“級關聯點”．（1）已知點的“2級關聯點”是點，則點的坐標為__________；（2）已知點的“-3級關聯點”位于軸上，求點的坐標．22.（本題10分）2023年中國新能源汽車市場火爆．中國新能源汽車產業對于中國有著重要的戰略意義，中國汽車產業憑借在新能源汽車上的強勁表現，2023年汽車出口榮登全球第一．某汽車銷售公司為搶占先機，計劃購進一批新能源汽車進行銷售．據了解，1輛A型新能源汽車、3輛B型新能源汽車的進價共計55萬元；4輛型新能源汽車、2輛B型新能源汽車的進價共計120萬元．（1）求型新能源汽車每輛進價分別是多少萬元？（2）公司決定購買以上兩種新能源汽車共100輛，總費用不超過1182萬元．那么該公司最多購買型新能源汽車多少輛？23.（本題13分）綜合與實踐：【問題情境】2024年4月21日，由中國登山協會指導，河南省登山戶外運動協會、駐馬店體育總會主辦，駐馬店市體育事業發展中心、遂平縣衛健體委、河南嵖岈山旅游集團承辦，北京南天星體育產業發展有限公司獨家運營的2024中國山馬越野系列賽一“體彩·長榮特種車輛杯”駐馬店嵖岈山首站賽鳴笛開跑．賽事吸引了來自全國各地的4000多名山地馬拉松愛好者參賽．正值春末夏初，嵖岈山群峰疊翠、綠樹成蔭，鳥鳴山澗、魚躍清溪．選手們穿行于山林、田野之中，在體驗比賽競爭的同時，盡情享受大自然饋贈的饕餮盛宴．活動期間，小明所在的班級開展知識競賽，需要去商店購買A，B兩種款式的運動盲盒作為獎品．素材1：某商店在無促銷活動時，若買15個A款運動盲盒、10個B款運動盲盒，共需230元；若買25個A款運動盲盒、25個B款運動盲盒，共需450元素材2：該商店開展促銷活動：用35元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折出售（已知小明在此之前不是該商店的會員）；線上淘寶店促銷活動：購買商店內任何商品，一律按商品價格的9折出售且包郵．【解決問題】（1）該商店在無促銷活動時，求款運動盲盒和款運動盲盒的銷售單價各是多少元？【拓展提升】（2）小明計劃在促銷期間購買兩款運動盲盒共40個，其中款運動盲盒個（且），若在線下商店成為會員購買，共需要__________元；若在線上淘寶店購買，共需要__________元．（均用含的代數式表示）【綜合應用】（3）請你幫小明算一算，在（2）的條件下，購買A款運動盲盒的數量在什么范圍內時，線下購買方式更合算？2023-2024學年度第二學期春季質量檢測試卷七年級數學參考答案一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1—5CDBDB6-10BAACC二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.12.7013.-114.2215.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16、解：（1）由①可得：③，由②可得：④，③+④可得，解得，將代入①可得，解得故原方程組的解為：．（2），去分母，，去括號，，移項，，合并同類項，，系數化為．17、解：，，，，，平分，，，．18、解：（1）如圖，即為所求；（2）由圖像可知，；（3）的面積．19.解：②-①，得，把代入②得，，，，，．20、解：同時滿足①-②得：，解得：，將代入①得：，解得：，．21.解：（1）點的“2級關聯點”是點，點坐標為，即，故答案為：．（2）點的“-3級關聯點”是點，點坐標為，即，點位于軸上，，解得：．22.解：（1）設型新能源汽車每輛進價為萬元，型新能源汽車每輛進價為萬元．由題意，得解得答：型新能源汽車每輛進價為25萬元，型新能源汽車每輛進價為10萬（2）設購買型新能源汽車輛，則購買型新能源汽車輛．由題意，得，解得．為正整數，的最大值為12.該公司最多購買型新能源汽車12輛．23.解：（1）設該商店在無促銷活