第五章統計與概率5.1統計5.1.1數據的收集基礎過關練題組一統計的有關概念1.下列調查方式中不合適的是()A.調查一批燈泡的使用壽命,采用普查的方式B.調查某班學生的體重,采用普查的方式C.調查一條河流的水質,采用抽查的方式D.調查某魚塘中草魚的平均質量,采用抽查的方式2.(2024湖北恩施州期末)某校期末考試后,為了分析該校高一年級1000名學生的學習成績,從中隨機抽取了100名學生的成績單,就這個問題來說,下面說法正確的是()A.1000名學生是總體B.個體是每一名學生C.100名學生的成績單是一個個體D.樣本容量是100題組二簡單隨機抽樣3.(2022廣東茂名期末)下列問題中最適宜用簡單隨機抽樣方法的是()A.某學校有學生1320人,衛生部門為了了解學生的身高,準備從中抽取一個容量為300的樣本B.為了準備省政協會議,某政協委員計劃從1135個村莊中抽取50個進行收入調查C.從全班30名學生中任意選取5名進行家訪D.為了解某地區癌癥的發病情況,從該地區的5000人中抽取200人進行統計4.(多選題)下列抽樣試驗中,適合用抽簽法的是()A.從同型號的10部智能手機中抽取3部作為商場促銷的獎品B.某大學為了支援西部教育事業,從報名的18名志愿者中選取6名組成志愿小組C.從甲、乙兩廠生產的兩箱(每箱15件)產品中抽取6件進行質量檢驗D.為了調查某工廠生產的某種產品的尺寸是否合格,從500件該種產品中抽出10件進行檢驗5.(2024四川成都石室中學期中)學校舉行舞蹈比賽,現從報名的50位學生中利用下面的隨機數表抽取10位同學參加,將這50位學生按01,02,…,50進行編號,假設從如下的隨機數表第1行第2個數字開始由左向右依次選取兩個數字,重復的跳過,讀到行末則從下一行行首繼續,則選出來的第5個號碼所對應的學生編號為()062743132432532709412512631763232616804560111410957774246762428114572042533237322707360751245179301423102118219137263890014005232617A.43B.25C.32D.126.某市計劃舉行馬拉松比賽,比賽之前,從某大學報名的30名大學生中選8人進行志愿者服務,請分別用抽簽法和隨機數表法設計抽樣方案.題組三分層抽樣7.下列抽樣中,適合用分層抽樣方法的是()A.某報告廳有32排座位,每排有40個座位,座位號依次是1~40,有一次報告廳坐滿了聽眾,為了聽取聽眾的意見,報告會結束以后要留下32名聽眾進行座談B.從10臺冰箱中抽取3臺進行質量檢驗C.某鄉農田有山地8000畝,丘陵12000畝,平地24000畝,洼地4000畝,現抽取農田480畝估計全鄉農田的平均產量D.從50個零件中抽取5個進行質量檢驗8.(2023北京首師大附中永定分校期末)學校開展學生對食堂滿意度的調查活動,已知該校高一年級有學生550人,高二年級有學生500人,高三年級有學生450人.現從全校學生中用分層抽樣的方法抽取60人進行調查,則抽取的高二年級學生的人數為()A.18B.20C.22D.309.(2023四川宜賓期末)我國古代數學名著《九章算術》中有一抽樣問題:今有北鄉若干人,西鄉七千四百八十八人,南鄉六千九百一十二人,凡三鄉,發役三百人,而北鄉需遣一百零八人,問北鄉人數幾何?其大致意思如下:某地北面有若干人,西面有7488人,南面有6912人,這三面要征調300人,而北面共征調108人(用分層抽樣方法),則北面的人數為()A.8000B.8100C.8200D.830010.(2024安徽安慶期末)自唐代以來,牡丹之盛,莫過于洛陽,“花開花落二十日,一城之人皆若狂”正是描寫洛陽城的景象.根據花瓣類型可將牡丹花分為單瓣類、重瓣類、千瓣類三類,現有牡丹花n朵,千瓣類比單瓣類多30朵,采用分層抽樣方法從中選出12朵牡丹花進行觀察研究,其中單瓣類有4朵,重瓣類有2朵,千瓣類有6朵,則n=()A.360B.270C.240D.18011.(2024云南大理期末)某校高中三個年級共有2800名學生.已知在該校學生中隨機抽取1名,抽到高二年級學生的可能性是0.32.該校高三年級學生比高二年級學生多112人,現從全校學生中用分層抽樣的方法抽取75人進行調查,則抽取的高三年級學生的人數為.

12.(2022遼寧大連期末)一汽車廠生產A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,該廠某月的產量(單位:輛)如下表所示:轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標準型300450600按類用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.(1)求z的值;(2)用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本,應如何抽取?

答案與分層梯度式解析第五章統計與概率5.1統計5.1.1數據的收集基礎過關練1.A2.D3.C4.AB5.D7.C8.B9.B10.D1.A對于A,破壞性較強,應采用抽查的方式;對于B,調查對象數量一般較少,結果要求精確,應采用普查的方式;對于C,所調查的對象范圍廣,應采用抽查的方式;對于D,所調查的對象范圍廣,且捕捉不易,應采用抽查的方式.2.D1000名學生的成績單是總體;個體是每一名學生的成績單;從中隨機抽取的100名學生的成績單是樣本;一個樣本中包含的個體數目是樣本容量,即100,故選D.3.C對于A,不同年級的學生身高差別較大,適宜用分層抽樣;對于B,總體容量較大,并且各村莊人口、地域、經濟發展等方面存在差異,不適宜用簡單隨機抽樣;對于C,總體容量較小,且個體之間無明顯差異,適宜用簡單隨機抽樣;對于D,總體容量較大,不同年齡的人癌癥的發病情況不同,不適宜用簡單隨機抽樣.4.AB對于A,同型號的智能手機沒有明顯的差異,且數量較少,適合用抽簽法;對于B,總體中的個體沒有明顯的差異,且數量較少,適合用抽簽法;對于C,甲、乙兩廠生產的兩箱產品的質量可能差別較大,不適合用抽簽法;對于D,總體容量較大,不適合用抽簽法.故選AB.5.D從題中隨機數表第1行第2個數字開始由左向右依次選取兩個數字,去掉超過50和重復的號碼,選取的前5個號碼依次為31,32,43,25,12.故選D.6.解析(1)抽簽法:第一步,將30名大學生隨機編號,編號分別為01,02,03,…,29,30;第二步,將30個號碼分別寫在30張完全一樣的卡片上,制成號簽;第三步,將30個號簽放入一個不透明的盒子里,攪拌均勻;第四步,從盒子中不放回地逐個抽取8個號簽,并記錄上面的編號,編號對應的大學生就是選出的志愿者.(2)隨機數表法:第一步,將30名大學生隨機編號,編號分別為01,02,03,…,29,30;第二步,在隨機數表中任選一個數字作為開始,任選一方向作為讀數方向;第三步,沿選擇的方向,每次讀取兩個數字,凡不在01~30中的數字或前面已經讀過的數字跳過去不讀,依次得到8個號碼,這些號碼對應的大學生就是選出的志愿者.7.CA中總體所含個體無明顯差異且個數較多,不適合用分層抽樣;B,D中總體所含個體無明顯差異且個數較少,不適合用分層抽樣;C中總體所含個體差異明顯,適合用分層抽樣.8.B依題意,該校高一年級、高二年級、高三年級學生的人數比為550∶500∶450=11∶10∶9,所以抽取的高二年級學生的人數為1011+10+9故選B.9.B設北面的人數為x,則300x10.D根據分層抽樣的特點,設單瓣類、重瓣類、千瓣類的牡丹花的朵數分別為4x,2x,6x,由題意可得6x-4x=30,解得x=15,所以n=4x+2x+6x=12x=12×15=180.11.答案27解析由題意得高二年級學生有2800×0.32=89