《高等數學（一）》（專升本）2024年嘉峪關市金川區臨考沖刺試卷含解析_第1頁
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《高等數學（一）》（專升本）2024年嘉峪關市金川區臨考沖刺試卷一、單選題(每題4分)1、

A.ex+CB.ex+2x+CC.ex+x2+CD.(ex+2)2+C2、

3、設平面π

1：2x+y+4z+4=0,π

2：2x-8y+z+1=0,則平面π1與π2的位置關系是（）A.相交且垂直B.相交但不垂直C.平行但不重合D.重合4、

5、

A.-2B.-1C.0D.26、

A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-27、設y=5x，則y'=（）

8、函數f(x)=5x在區間[-1，1]上的最大值是（）A.-1/5B.0C.1/5D.59、

A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.2xy10、（）A.e2B.e-2C.1D.0二、填空題(每題4分)11、12、求曲線在點(1，3)處的切線方程．13、14、設z=xy，則dz=.15、16、17、18、19、20、設函數y=x^3，則y′=__________．三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、求由曲線y2=（x—1）3和直線x=2所圍成的圖形繞z軸旋轉所得的旋轉體的體積．

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：B

【試題解析】：由不定積分的基本公式及運算法則可得因此選B.2、【正確答案】：A

【試題解析】：

3、【正確答案】：A

【試題解析】：平面π1的法線向量，n1=(2，1，4)，平面π2的法線向量n2=(2，-8，1)，n1·n2=

0．可知兩平面垂直，因此選A.4、【正確答案】：B

【試題解析】：

5、【正確答案】：D

【試題解析】：由復合函數鏈式法則可知2，應選D.6、【正確答案】：C

【試題解析】：

7、【正確答案】：A

【試題解析】：

8、【正確答案】：D

【試題解析】：f(x)=5x，f'(x)=5xln5>0，可知f(x)在[-1，1]上單調增加，最大值為f

(1)=5，所以選D.9、【正確答案】：B

【試題解析】：

10、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了函數在一點處的連續性的知識點.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：曲線方程為，點(1，3)在曲線上．因此所求曲線方程為或寫為2x+y-5=

0．【評析】如果函數y=f(x)在點x0處的導數f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：yxy-1dx+zyInxdy

【試題解析】：本題考查了二元函數的全微分的知識點.

15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：1本題考查了冪級數的收斂半徑的知識點.

17、【正確答案】：

【試題解析】：

注：在解題中應盡量將題目化簡，要大膽使用等價無窮小的代換.18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：3x^2三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析

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