2022-2023學年甘肅省慶陽市鎮原縣五年級（下）期中數學試卷一.巧補空白（每空1分，共27分）1．（2分）在括號里填上合適的單位。一塊橡皮的體積大約是8。一輛小汽車油箱的容積是30。2．（3分）1的分數單位是。它有個這樣的分數單位。再加上個分數單位后就等于最小的質數。3．（3分）用0、6、9這三個數字排成一個三位數。5的倍數有。3的倍數有個。同時是2、3、5的倍數的有。4．（3分）32的因數有，其中質數有，合數有。5．（5分）3.14dm3＝cm36升60毫升＝升45秒＝分1.23m3＝m3dm36．（2分）一個數的最小倍數是8，另一個數的最大因數是12，這兩個數的最大公因數是。最小公倍數是。7．（3分）一個長方體木箱的長是8dm，寬和高都是6dm。這個木箱的棱長總和是dm，表面積是dm2。體積是dm3。8．（2分）用3個棱長為3cm的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是cm2，體積是cm3．9．（2分）一個由同樣的小正方體拼成的物體，從正面看是，從左面看是。那么搭成這個物體至少需要個小正方體，最多可以有個小正方體。10．（2分）一個長方體木塊長21厘米，寬15厘米，高6厘米立方厘米；從這個木塊上切下一個最大的正方體后，剩下部分的體積是立方厘米。二、擇優錄?。款}2分。共10分）11．（2分）比較和，（）A．大小相等，意義相同 B．大小相等，分數單位不同 C．大小不等，意義相同12．（2分）把5米長的鐵絲平均截成8段，每段長度是全長的 （）A． B． C．米13．（2分）一個正方體的棱長擴大到原來的a倍，體積就擴大到原來的（）倍。A．2a B．3a C．a314．（2分）如果是假分數，是真分數（）A．8 B．9 C．1015．（2分）是由7個小正方體搭成的幾何體從上面看到的圖形。小正方形中的數字表示該位置上小正方體的個數，則這個幾何體從左面看到的是（）A． B． C．三、細心計算（共27沙16．（10分）約分，結果是假分數的要化成帶分數．＝＝＝＝17．（9分）用你喜歡的方法比較下面每組數的大小。和和和0.4318．（8分）計算如圖正方體和長方體的表面積和體積。四、動手操作，（共10分）19．（4分）涂色表示下面的分數。20．（6分）在方格紙上畫出從不同位置看到的圖形。五、解決問題（共26分）21．（4分）蛋糕店里做了113塊蛋糕，如果每3塊裝一盒，能正好裝完嗎？如果不能22．（4分）一節長方體通風管（如圖），長2米，寬和高都是2分米。做10節這樣的通風管需要多少平方米鐵皮？23．（6分）王叔叔有一張長60cm、寬40cm的長方形鐵皮，他想在它的四個角各剪去一個邊長為5cm的小正方形（如圖），然后焊接成一個無蓋的鐵皮盒子。（1）你來幫李叔叔算一算。這個盒子的容積是多少立方分米？（鐵皮厚度忽略不計）（2）如果把這個盒子里裝滿水，再把棱長為4cm的正方體鐵塊沉入水中，則流出來的水的體積是多少立方厘米？24．（4分）家具設計師在一個長12dm、寬5dm、高6dm的長方體木料上切割出一個最大的正方體，這個正方體的體積是長方體體積的幾分之幾？25．（4分）一種盒裝紙巾的長、寬、高如圖1所示。用塑料包裝紙將3盒這樣的紙巾包裝起來（如圖2），至少需要多少平方厘米的塑料包裝紙？（接頭處忽略小計）26．（4分）長方體容器里有0.36L的水，烏鴉銜多少立方厘米的石子放進容器里，就能喝到水？

2022-2023學年甘肅省慶陽市鎮原縣五年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一.巧補空白（每空1分，共27分）1．（2分）在括號里填上合適的單位。一塊橡皮的體積大約是8立方厘米。一輛小汽車油箱的容積是30升?！痉治觥扛鶕罱涷灐w積單位、容積單位和數據大小的認識，可知計量一塊橡皮的體積，應用體積單位，結合數據可知：應用“立方厘米”作單位；計量一輛小汽車油箱的容積，應用容積單位，結合數據可知：應用“升”作單位；據此解答?！窘獯稹拷猓阂粔K橡皮的體積大約是8立方厘米。一輛小汽車油箱的容積是30升。故答案為：立方厘米、升?！军c評】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活地選擇。2．（3分）1的分數單位是。它有11個這樣的分數單位。再加上5個分數單位后就等于最小的質數?！痉治觥繉挝弧?”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數為分數單位。由此可知，1的分數單位是，又1＝，里面有11個，即它有11個這樣的分數單位。最小的質數是2，2﹣1＝，即再加上5個這樣的單位就是最小的質數?！窘獯稹拷猓?的分數單位是＝，里面有11個。最小的質數是2，3﹣1＝。故答案為：，11，5?！军c評】求一個帶分數含有多少個分數單位時，一般要將這個帶分數化成假分數。3．（3分）用0、6、9這三個數字排成一個三位數。5的倍數有690、960。3的倍數有4個。同時是2、3、5的倍數的有690、960?！痉治觥磕鼙?整除的數的特征：個位上的數字是0或者5的數，能被3整除的數的特征：各個數位上的數字相加的和能被3整除，能被2整除的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，解答即可。【解答】解：用0、6、8這三個數字排成一個三位數、960。同時是2、3、960。故答案為：690、960；7、960?！军c評】此題主要考查的是能被2、3、5整除的數的特征。4．（3分）32的因數有1、2、4、8、16、32，其中質數有2，合數有4、8、16、32?！痉治觥扛鶕笠粋€數因數的方法解答即可；自然數中，除了1和它本身外，沒有別的因數的數為質數；除了1和它本身外還有別的因數的數為合數?！窘獯稹拷猓?2的因數有1、2、4、8、16，其中質數有2、2、16。故答案為：1、2、2、8、16；2；7、8、16。【點評】本題考查了求一個數因數的方法以及質數、合數的定義，要熟練掌握并運用。5．（5分）3.14dm3＝3140cm36升60毫升＝6.06升45秒＝分1.23m3＝1m3230dm3【分析】根據1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1分＝60秒，解答此題即可。【解答】解：3.14dm3＝3140cm46升60毫升＝6.06升45秒＝分1.23m8＝1m3230dm7故答案為：3140；6.06；；1?！军c評】熟練掌握體積單位、容積單位、時間單位的換算，是解答此題的關鍵。6．（2分）一個數的最小倍數是8，另一個數的最大因數是12，這兩個數的最大公因數是4。最小公倍數是24?！痉治觥恳粋€數的最小倍數和最大因數都是它本身，據此分別求出這兩個數是8和12，再根據分解質因數的方法分別求出它們的最大公因數和最小公倍數即可。【解答】解：一個數的最小倍數是8，所以這個數是8，所以這個數是12；5＝2×2×312＝2×2×5所以8和12的最大公因數是2×2＝4，最小公倍數是2×5×2×3＝24。故答案為：5；24。【點評】明確一個數的最小倍數和最大因數都是它本身以及分解質因數的方法是解題的關鍵。7．（3分）一個長方體木箱的長是8dm，寬和高都是6dm。這個木箱的棱長總和是80dm，表面積是264dm2。體積是288dm3?！痉治觥扛鶕L方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，表面積面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2，體積＝長×寬×高，把數據代入公式解答即可。【解答】解：棱長和：（8+6+5）×4＝20×4＝80（分米）表面積：（3×6+8×7+6×6）×8＝（48+48+36）×2＝132×2＝264（平方分米）體積：6×6×6＝48×7＝288（立方分米）答：這個木箱的棱長總和是80分米，表面積是264平方分米。故答案為：80，264?！军c評】掌握長方體的棱長總和、表面積、體積的計算公式是解題的關鍵。8．（2分）用3個棱長為3cm的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是126cm2，體積是81cm3．【分析】由題意可知：三個棱長都是3cm的正方體拼成一個長方體后，減少了4個面，每個面的面積可求，從而可以求出減少的面積，繼而求出這時長方體的表面積；拼成的長方體的底面積就等于正方體的底面積，長方體的高為（3×3）厘米，于是可以求出長方體的體積．【解答】解：表面積減少：3×3×6＝9×4＝36（平方厘米）這時長方體的表面積：7×3×6×2﹣36＝126（平方厘米）長方體的體積：3×3×（2×3）＝9×8＝81（立方厘米）答：表面積是126方厘米；拼成的長方體的體積是81立方厘米．故答案為：126；81．【點評】解答此題的關鍵是明白：三個棱長都是3cm的正方體拼成一個長方體后，減少了4個面；用到的知識點：長方體和正方體的表面積和體積計算公式．9．（2分）一個由同樣的小正方體拼成的物體，從正面看是，從左面看是。那么搭成這個物體至少需要4個小正方體，最多可以有7個小正方體?！痉治觥恳粋€由同樣的小正方體拼成的物體，從正面看是，從左面看是。需要小正方體最少的立體圖形為，需要小正方體最多的立體圖形為。【解答】解：一個由同樣的小正方體拼成的物體，從正面看是，從左面看是。那么搭成這個物體至少需要4個小正方體，最多可以有7個小正方體。故答案為：2，7。【點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，重點培養學生的觀察想象能力。10．（2分）一個長方體木塊長21厘米，寬15厘米，高6厘米1890立方厘米；從這個木塊上切下一個最大的正方體后，剩下部分的體積是1674立方厘米?！痉治觥肯雀鶕絭＝abh求出長方體木塊的體積，從長方體中切下一個最大的正方體，正方體的棱長等于長方體的最短的棱；用長方體的體積減去正方體的體積就是剩下的體積?！窘獯稹拷猓?1×15×6＝315×6＝1890（立方厘米）8×6×6＝36×8＝216（立方厘米）1890﹣216＝1674（立方厘米）答：它的體積是1890立方厘米，剩下部分的體積是1674立方厘米。故答案為：1890，1674?！军c評】本題重點考查了長方體和正方體體積的計算，解答本題的關鍵是確定正方體的棱長。二、擇優錄取（每題2分。共10分）11．（2分）比較和，（）A．大小相等，意義相同 B．大小相等，分數單位不同 C．大小不等，意義相同【分析】依據分數的意義、分數單位的意義和異分母分數大小的比較方法，即可進行解答?！窘獯稹拷猓罕硎景褑挝弧?”平均分成5份，取其中的4份；表示把單位“4”平均分成10份，分數單位是，所以和比較是意義不同，分數大小相等。故選：B。【點評】此題主要考查分數的意義、分數單位的意義和異分母分數大小的比較方法。12．（2分）把5米長的鐵絲平均截成8段，每段長度是全長的 （）A． B． C．米【分析】此題把鐵絲全長看作單位“1”，平均分成8份，每段長度是全長的，由此即可作出選擇．【解答】解：把5米長的鐵絲平均截成8段，每段長度是全長的．故選：A．【點評】此題主要考查分數的意義，要理解平均分成幾份，每份就是全長的幾分之一．13．（2分）一個正方體的棱長擴大到原來的a倍，體積就擴大到原來的（）倍。A．2a B．3a C．a3【分析】根據體積公式：V＝a3，再根據因數與積的變化規律，一個正方體的棱長擴大到原來的a倍，體積就擴大到原來的a3倍。據此解答即可?！窘獯稹拷猓阂粋€正方體的棱長擴大到原來的a倍，體積就擴大到原來的a3倍。故選：C。【點評】此題主要考查正方體體積公式的靈活運用，因數與積的變化規律及應用。14．（2分）如果是假分數，是真分數（）A．8 B．9 C．10【分析】要使是假分數，則a為等于或大于8的任意一個整數；要使是真分數，a為小于9的任意一個整數，由此解答即可。【解答】解：如果是假分數，，那么a等于4。故選：A?！军c評】此題考查分數的意義，利用真分數與假分數的意義進行解答。15．（2分）是由7個小正方體搭成的幾何體從上面看到的圖形。小正方形中的數字表示該位置上小正方體的個數，則這個幾何體從左面看到的是（）A． B． C．【分析】是由7個小正方體搭成的幾何體從上面看到的圖形。小正方形中的數字表示該位置上小正方體的個數，則這個幾何體為?！窘獯稹拷猓菏怯?個小正方體搭成的幾何體從上面看到的圖形。小正方形中的數字表示該位置上小正方體的個數。故選：C?！军c評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，重點培養學生的觀察想象能力。三、細心計算（共27沙16．（10分）約分，結果是假分數的要化成帶分數．＝＝＝＝【分析】約分是把分子、分母同時乘以（或除以）一個不為0的數化成最簡分數；這個的變化依據是相同的都是分數的基本性質．然后再用分子除以分母，商就是整數部分，余數就是分子，分母不變化成帶分數，或者沒有余數就化成整數了．【解答】解：＝＝＝＝．【點評】此題考查分數的基本性質，并利用除法把分數化為帶分數或者是整數．17．（9分）用你喜歡的方法比較下面每組數的大小。和和和0.43【分析】（1）比大，比小，據此比較；（2）將化成，再與比較大??；（3）化成小數是0.375，再與0.43比較大小?！窘獯稹拷猓海?）＞＞和＜0.43【點評】解答本題需根據分數特點靈活選用合適的比較方法。18．（8分）計算如圖正方體和長方體的表面積和體積?！痉治觥扛鶕襟w的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3，長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：V＝abh，把數據代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×8×8＝64×6＝384（平方分米）8×3×8＝64×8＝512（立方分米）（5×12+2×5+12×3）×2＝（24+10+60）×2＝94×3＝188（平方米）2×12×5＝24×4＝120（立方米）答：正方體的表面積是384平方分米，體積是512立方分米，體積是120立方米?！军c評】此題主要考查正方體、長方體的表面積、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。四、動手操作，（共10分）19．（4分）涂色表示下面的分數?！痉治觥堪颜麄€圖形的面積看作單位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，表示其中3份涂色。三個相同的三角形，把每個三角形的面積看作單位“1”，前兩個全部涂色，表示整數2，后一個平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色?！窘獯稹拷猓骸军c評】此題是考查分數的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分數表示，分母是平均分成的份數，分子是要表示的份數。20．（6分）在方格紙上畫出從不同位置看到的圖形。【分析】從正面看，有兩層，下面一層有3個，上面一層有1個，靠右對齊；從上面看，有兩層，下面一層有1個，上面一層有3個，中間對齊；從左面看，有兩層，下面一層有2個，上面一層有1個，靠左對齊?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。五、解決問題（共26分）21．（4分）蛋糕店里做了113塊蛋糕，如果每3塊裝一盒，能正好裝完嗎？如果不能【分析】先計算一下113能不能被3整除，如果能，就能正好裝完，反之，則不能；求至少還需幾個，先求出余數，然后用除數減去余數，即至少買的個數?！窘獯稹拷猓?13÷3＝37（盒）……2（塊）至少增加：5﹣2＝1（塊）答：不能正好裝完，如果每4塊裝一盒?！军c評】此題主要考查根據能被3整除的數的特征解決問題。22．（4分）一節長方體通風管（如圖），長2米，寬和高都是2分米。做10節這樣的通風管需要多少平方米鐵皮？【分析】一節長方體通風管，長2米，寬和高都是2分米，求做10節這樣的管需要多少平方米鐵皮，首先搞清這道題是求長方體的表面積，其次這個長方體的表面由四個長方形組成，缺少左右兩個面；只求它的前后、上下4個面的面積之和；再乘10由此列式解答?！窘獯稹拷猓?分米＝0.3米0.2×6×2×10＝1.5×10＝16（平方米）答：做10節這樣的管需要16平方米鐵皮?！军c評】這是一道長方體表面積的實際應用，在計算時要分清需要計算幾個長方形面的面積，缺少的是幾個面的面積，從而列式解答即可。23．（6分）王叔叔有一張長60cm、寬40cm的長方形鐵皮，他想在它的四個角各剪去一個邊長為5cm的小正方形（如圖），然后焊接成一個無蓋的鐵皮盒子。（1）你來幫李叔叔算一算。這個盒子的容積是多少立方分米？（鐵皮厚度忽略不計）（2）如果把這個盒子里裝滿水，再把棱長為4cm的正方體鐵塊沉入水中，則流出來的水的體積是多少立方厘米？【分析】（1）通過觀察圖形可知，這個盒子的長是（60﹣5﹣5）厘米，寬是（40﹣5﹣5）厘米，高是5厘米，根據長方體的容積公式：V＝abh，把數據代入公式解答。（2）根據題意可知，把正方體鐵塊放入這個盒子里，溢出水的體積就等于這個鐵塊的體積，根據正方體的體積公式：V＝a3，把數據代入公式解答。【解答】解：（1）（60﹣5﹣5）×（40﹣4﹣5）×5＝50×30×3＝1500×5＝7500（立方厘米）7500立方厘米＝7.4立方分米答：這個盒子的容積是7.5立方分米。（2）3×4×4＝16×2＝64（立方厘米）答：流出來的水的體積是64立方厘米。