紫金縣2024年數學五年級第二學期期末監測模擬試題一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．某公司包裝的20箱牛奶中，有一箱不合格（輕一些），用天平稱，至少稱（）次就能找出這箱不合格的牛奶．A．3 B．4 C．5 D．72．兩根同樣長的繩子，甲根剪去它的，乙根剪去米，剩下兩根電線的長度相比（）A．甲比乙長 B．乙比甲長 C．甲和乙一樣長 D．無法確定3．下面是用小正方體搭建的一些幾何體，填序號．(1)從正面看是的，有（___________）．(2)從左面看是的，有（___________）．4．一塊長方形的鐵皮，長30厘米，寬25厘米，如果從四個角各去掉邊長5厘米的正方形，然后做成盒子，這個盒子的容積是多少升？（）A．1500 B．1.5 C．6505．一個體積為30立方分米的長方體木塊，從頂點挖掉一個棱長為1分米的小正方體后，正確的說法是（）。A．表面積變小，體積變小 B．表面積不變，體積變小 C．表面積變小，體積不變二、填空題。(每小題2分，共28分）6．用一根84cm長的鐵絲恰好可以焊成一個長方體框架．框架長6cm,寬4cm,高（____）cm．7．把一個圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形．拼成的近似長方形的周長比圓的周長多2厘米，近似長方形的長是（________）厘米，近似長方形的寬是（______）厘米，這個圓的面積是（________）平方厘米．8．在（）里填入最簡分數。40公頃=（__________）平方千米72秒=（__________）分250克=（__________）千克9．的分數單位是____；的分數單位____．10．一個由小正方體拼擺成的立體圖形，從前、左、上面看到的圖形都如下圖。它是由（_____）小正方體拼成的。11．有一袋乒乓球共15個，其中有1個是次品（重一些）。如果用天平稱至少稱（______）次才能保證找出這個次品。12．把20分米、16分米的繩子剪成同樣長的小段，而且都沒有剩余，每段繩子最長是（______）分米，一共可以剪成段（______）段。13．一臺收割機小時收割小麥公頃，這臺收割機平均每小時收割小麥________公頃，收割1公頃小麥需要________小時．14．挖一個長7m，寬45dm，深15dm的長方體魚池，這個魚池的占地面積是_____m1．15．（______）（______）（______）（______）（不為0）16．的分數單位是（_______），再添（_______）個這樣的單位就是最小的質數．17．（____）統計圖不僅可以清楚地表示出數量的多少，而且便于對兩組數據進行（____）；（____）統計圖不但能反映數量的變化趨勢，而且便于對兩組數據的（____）進行比較。18．a＝3×2×5，b＝5×2×7，則a和b的最大公因數是_____，最小公倍數是_____，＝_____19．如果圖中的小正方體是一樣大的。把左圖中的小正方體放入右圖的空容器中，（__________）放得下。（填“能”或“不能”）三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數。＋＝＋7＝－＝－＝－＝1－＝－＝1－－＝21．解下列方程．x+=+x=22．計算下面各題，能簡算的要簡算．四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．.以給定的0點為圓心，畫一個直徑是6厘米的圓?024．用自己喜歡的方式畫圖表示4÷。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．一個長方體水缸，從里面量長50厘米，寬30厘米，高40厘米，水面離缸口邊8厘米，魚缸內共有水多少升？26．只列式不計算。我國陸地面積約為960萬平方千米，其中耕地面積僅占陸地面積的，我國的耕地面積約是多少萬平方千米？_____________________________27．兩車同時從甲、乙兩地相對而行，經過幾個小時，兩車首次相距40千米？28．修路隊修一條公路，第一周修了km，第二周修了km，第三周比前兩周的總和少km，第三周修了多少km？29．舞蹈組共有35人，其中女生人數比男生人數的3倍少1人，舞蹈組有男生多少人？（列方程解答）30．小明從一個長方體紙盒上撕下兩個相鄰的面（展開后如圖）。求紙盒的表面積。

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、A【分析】“找次品”是運籌問題，學習空間方面的優化，其策略是“一分為三，盡量均分”①空間優化，待測物品一分為三②最優選擇，待測物品盡量均分。【詳解】按照“找次品”的策略，可以是20（7,7,6）稱1次，若不平衡，則輕的有次品，再稱一次，分為7（2,2,3），稱1次，若不平衡，則輕的有次品，再稱1次；若平衡，則另3個中有次品，要再稱1次。稱2次就夠；再加上20（7,7,6）的第1次稱量，共稱3次就可以找出次品。如果20（7,7,6）稱1次后平衡，則次品在6個一堆里，則有6（2,2,2）稱1次，若不平衡，則輕的有次品，再稱1次；若平衡，則另2個中有次品，要再稱1次，稱2次就夠。加上20（7,7,6）的第1次稱量，一共還是3次。故答案為A。【點睛】遵循規律可是復雜的問題變得簡單。2、D【分析】要從三種情況考慮繩子的長度：大于1米；等于1米；小于1米，通過分別探討得出結論．【詳解】當繩長＞1米時，乙比甲剩的長；當繩長=1米時，乙和甲剩的一樣長；當繩長＜1米時，甲比乙剩的長．故選D．3、②④⑤②④【解析】略4、B【分析】從長方形鐵皮四個角各去掉邊長5厘米的正方形，做成長方體盒子后，長用原來的長減去2個5厘米，寬用原來的寬減去2個5厘米，高是5厘米，再根據長方體體積公式：V＝abh計算盒子容積即可，最后根據1升＝1立方分米＝1000立方厘米，進行單位的轉化。【詳解】盒子的長：30－2×5＝20（厘米）盒子的寬：25－2×5＝15（厘米）盒子的高：5厘米盒子容積：20×15×5＝1500（立方厘米）＝1.5升故答案選：B。【點睛】本題主要考查長方體容積的計算方法，求出長方體盒子的長、寬、高是解決本題的關鍵，最后要注意體積和容積單位之間的轉化。5、B【分析】長方體木塊，挖掉一塊之后，體積是肯定要變小的，可以這樣思考，把這一個木塊放進一個滿滿地水缸里，水溢出來了多少，如果挖掉一塊，水溢出來的肯定少。但是從頂點挖掉一個棱長為1分米的小正方體，原來被挖掉的部分表面，可以用凹進去的表面代替，是一樣大的，所以表面積不變。【詳解】根據分析可知，一個體積為30立方分米的長方體木塊，從頂點挖掉一個棱長為1分米的小正方體后，表面積不變，體積變小。故答案為：B【點睛】此題主要考查學生對長方體形狀變化后，長方體的表面積和體積的變化規律的認識。二、填空題。(每小題2分，共28分）6、11【解析】略7、3.1413.14【解析】略8、【解析】略9、【詳解】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位，利用意義解決問題．故答案為，．10、4【解析】略11、3【分析】先把15平均分成3份（5，5，5），先將兩組放在天平上，如果平衡就在剩下的5個中找；把5分成3份（2，2，1），如果平衡的話，次品就是剩下的那個；如果不平衡，就把2分成（1，1），天平沉下去的那端就是次品。【詳解】根據分析，15個乒乓球中，如果有1個是次品（重一些），用天平稱至少稱3次才能保證找出這個次品。【點睛】用天平稱的方法“找次品”，不管哪種方法，每次天平兩邊都要放的一樣多，還要考慮到所有的可能性。12、49【分析】根據題意，可計算出20與16的最大公約數，即是每繩子的最長，然后再用20除以最大公約數得到的商加上16除以最大公約數的商，即是一共截成的段數，列式解答即可得到答案。【詳解】20與16的最大公因數是4，也就是每段繩子的最長是4分米；20÷4＋16÷4＝5＋4＝9（段）故答案為：4；9【點睛】解答此題的關鍵是利用求最大公約數的方法計算出每小段的最長，然后再計算每根繩子可以截成的段數，再相加即可。13、2【分析】這臺收割機平均每小時收割小麥的公頃數=這臺收割機小時收割小麥的公頃數÷；收割1公頃小麥需要的時間=÷這臺收割機小時收割小麥的公頃數．【詳解】這臺收割機平均每小時收割小麥÷=公頃，收割1公頃小麥需要÷=小時．故答案為；．14、31.2【解析】根據長方形的面積公式：S＝ab，把數據代入公式解答，注意單位換算．【詳解】42分米＝4.2米7×4.2＝31.2（平方米）答：這個魚池的占地面積是31.2平方米．故答案為31.2．15、【分析】根據四則運算各部分之間的關系解答。【詳解】1－＝；1÷0.7＝1÷＝；1×＝；1÷a＝。故答案為：；；；【點睛】乘積為1的兩個數，互為倒數，找一個數的倒數，可以用1除以這個數。16、7【解析】試題分析：點評：17、復式條形比較復式折線變化趨勢【解析】略18、1021037【解析】略19、不能【分析】第一個長方體里，一行有9個，有2行，高度為2，則小正方體的個數為9×2×2＝36（個）；第二個大正方體里，一行有3個，有3行，高度為3，則小正方體的個數為3×3×3＝27（個），據此解答即可【詳解】9×2×2＝36（個）3×3×3＝27（個）故答案為：不能。【點睛】長方體的體積＝長×寬×高，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。三、計算題。(每題6分，共18分)20、1；7；；；；；0【分析】根據分數加減法的計算方法進行口算即可，能簡算的可以簡算。【詳解】＋＝1＋7＝7－＝－＝＝－＝＝1－＝－＝1－－＝1－（＋）＝1－1＝0【點睛】本題考查了分數口算，異分母分數相加減，先通分再計算，計算時要認真。21、x=x=【詳解】略22、1【詳解】略四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【解析】略24、【分析】根據分數除法可知，除以一個數相當于乘以它的倒數，以此即可知，4÷＝4×2，按照4的2倍畫圖即可。【詳解】4÷＝4×2＝8繪圖如下：【點睛】此題主要考查學生對分數除法的理解與實際應用解題能力，其中需要掌握分數除法的意義，即除以一個數相當于乘以它的倒數。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、48升【解析】40-8=32（厘米）50×30×32=48000（立方厘米）=48000毫升=48升26、960×【解析】略27、4.5小時【解析】（400-40）÷（38+42）=4.5（小時）答：經過4.5小時，兩車首次相距40千米.28、km【詳解】=（km）．答：第三周修了km．29、9人【分析】根據題意可知，舞蹈組男生人數＋女生人數＝舞蹈組總人數，可以設舞蹈組男生人數為x，根據等量關系式可以列出方程：x＋3x－1＝35，再根據等式的性質解方程，求出的方程的解就是舞蹈組男生的人數。【詳解】解：設舞蹈組有男生x人。x＋3x－1＝354x＝36x＝9答：舞蹈組有男生9人。