2024/6/22課程名稱：基本計(jì)數(shù)原理

學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：高二2024/6/22基本

計(jì)數(shù)

原理2024/6/22中國夢(mèng)

航天夢(mèng)2024/6/221970年4月24日東方紅一號(hào)

發(fā)射成功2022年4月16日神舟13號(hào)

天空飛船成功著陸太空三人組平安歸來2024/6/22北斗導(dǎo)航系統(tǒng)真正意義上的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)嫦娥探月玉兔二號(hào)天舟四號(hào)2024/6/22

問題情境請(qǐng)問：2022年發(fā)射的人造衛(wèi)星所有可能的編號(hào)有多少種

？我有“身份證”人造天體的國際編號(hào)規(guī)則①發(fā)射年份+四位編碼②四位編碼前三位是阿拉伯?dāng)?shù)字，第四位為英文字母③前三位數(shù)字不能同時(shí)為0④英文字母不能選O和I，1970-034A因?yàn)镺易于0混淆，I易于1混淆東方紅一號(hào)

2024/6/22

計(jì)數(shù)問題遠(yuǎn)古人：結(jié)而計(jì)之古希臘：數(shù)而計(jì)之復(fù)雜計(jì)數(shù)問題：算而計(jì)之東方紅一號(hào)1970-034A2024/6/22基本計(jì)數(shù)原理區(qū)分分類加法計(jì)數(shù)原理分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)問題應(yīng)用

情境探究一探究一要完成一件什么事完成這件事情有幾類辦法每類方法中分別有幾種不同的方法每種方法能否獨(dú)立完成這件事情完成這件事情共有多少種不同的方法

給衛(wèi)星編碼兩類26種、10種能26+10=36種

如果用一個(gè)英文字母或者一個(gè)數(shù)字給衛(wèi)星編號(hào)，共能編出多少種不同的號(hào)碼？東方紅一號(hào)1970-

情境探究一你能舉出生活中利用加法運(yùn)算計(jì)數(shù)的例子嗎？探究一要完成一件什么事完成這件事情有幾類辦法每類方法中分別有幾種不同的方法每種方法能否獨(dú)立完成這件事情完成這件事情共有多少種不同的方法

情境探究一分類加法計(jì)數(shù)原理

完成一件事，如果有n類辦法，且：第1類辦法中有m1種不同的方法，第2類辦法中有m2種不同的方法，……第n類辦法中有mn種不同的方法,那么完成這件事共有種不同的方法.N=m1+m2+…+mn

每類中的任一種方法都能獨(dú)立完成這件事情

情境探究二探究二要完成一件什么事完成這件事情有幾個(gè)步驟每個(gè)步驟中分別有幾種不同的方法每個(gè)步驟能否獨(dú)立完成這件事情完成這件事情共有多少種不同的方法

給衛(wèi)星編碼兩步26種、10種不能26*10=260種

如果用一個(gè)英文字母再加上一個(gè)數(shù)字，給衛(wèi)星組成形如A1形式的兩位編號(hào)，共能編出多少種不同的號(hào)碼？東方紅一號(hào)1970-

情境探究二分析探究二探究一要完成一件什么事完成這件事情有幾個(gè)步驟每個(gè)步驟中分別有幾種不同的方法每個(gè)步驟能否獨(dú)立完成這件事情完成這件事情共有多少種不同的方法

給衛(wèi)星編碼

給衛(wèi)星編碼分為兩步分為兩類26種、10種26種、10種不能能26+10=36種26*10=260種

情境探究二探究二要完成一件什么事完成這件事情有幾個(gè)步驟每個(gè)步驟中分別有幾種不同的方法每個(gè)步驟能否獨(dú)立完成這件事情完成這件事情共有多少種不同的方法你還能舉出生活中利用乘法計(jì)數(shù)的例子嗎？情境探究二完成一件事，如果有n類辦法，且：

在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……在第n類辦法中有mn種不同的方法。那么完成這件事共有：N=m1

＋m2＋…＋mn種不同的方法。完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，且：做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，

·····································做第n步有mn

種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1×m2×···×mn種不同的方法。分類加法計(jì)數(shù)原理分步乘法計(jì)數(shù)原理

總結(jié)提升兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的異同點(diǎn)

分類加法計(jì)數(shù)原理

分步乘法計(jì)數(shù)原理相同點(diǎn)區(qū)別都是完成一件事情的計(jì)數(shù)問題完成一件事共有n類不同方法，關(guān)鍵詞是“分類”完成一件事情共分n個(gè)步驟，關(guān)鍵詞是“分步”每類辦法都能獨(dú)立完成這件事情任何一步都不能獨(dú)立完成這件事情，只有每個(gè)步驟完成了，才能完成這件事情加法計(jì)數(shù)乘法計(jì)數(shù)

學(xué)以致用

例題

、展望明年高考，填報(bào)高考志愿時(shí)，甲同學(xué)了解到，Ａ，Ｂ，C三所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，具體如下:A大學(xué)生物學(xué)

化學(xué)

醫(yī)學(xué)

物理學(xué)

B大學(xué)數(shù)學(xué)

會(huì)計(jì)學(xué)

信息技術(shù)學(xué)

請(qǐng)問：如果甲同學(xué)只能選一個(gè)專業(yè)，那么他共有多少種選擇呢體現(xiàn)了哪個(gè)計(jì)數(shù)原理C大學(xué)新聞學(xué)金融學(xué)

解：甲同學(xué)完成這件事分為三類，第一類在A大學(xué)中有4種專業(yè)選擇方法，第二類在B大學(xué)中有3種專業(yè)選擇方法．

第三類在C大學(xué)有2種專業(yè)選擇方法，

因此根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，這名同學(xué)可能的專業(yè)選擇總數(shù)為4+3+2=9種

學(xué)以致用

展望明年高考，在填寫高考志愿表時(shí)，甲同學(xué)了解到，Ａ，Ｂ，C三所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，具體如下:A大學(xué)生物學(xué)

化學(xué)

醫(yī)學(xué)

物理學(xué)

B大學(xué)數(shù)學(xué)

會(huì)計(jì)學(xué)

信息技術(shù)學(xué)

變式1：如果甲同學(xué)從三個(gè)大學(xué)各選一個(gè)專業(yè)，那么他共有多少種選擇呢體現(xiàn)了哪個(gè)計(jì)數(shù)原理C大學(xué)新聞學(xué)金融學(xué)

解：甲同學(xué)完成這件事分為三步。第一步，A大學(xué)中有4種專業(yè)選擇方法，第二步

，B大學(xué)中有3種專業(yè)選擇方法．

第三步，C大學(xué)有2種專業(yè)選擇方法，

因此根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，這名同學(xué)可能的專業(yè)選擇總數(shù)為4*3*2=24種解題關(guān)鍵：弄清完成一件事的要求，才能正確區(qū)分“分類”和“分步”請(qǐng)問：如果甲同學(xué)只能選一個(gè)專業(yè)，那么他共有多少種選擇呢體現(xiàn)了哪個(gè)計(jì)數(shù)原理牛刀小試同桌一起，嘗試設(shè)計(jì)一道計(jì)數(shù)原理題，小組交流展示課堂小結(jié)今天的學(xué)習(xí)，你都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和方